2023年山西省呂梁市交城縣2020-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.﹣2020的倒數(shù)的絕對(duì)值是（

）2.某地區(qū)每升高100米，氣溫降低0.6℃，測(cè)得地面氣溫為0℃，問550米的高空的氣溫為多少攝氏度？（

）A.

33℃

B.

－33℃

C.

3.3℃

D.

－3.3℃3.若多項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則有理數(shù)a與b的關(guān)系是（

）A.

B.

C.

a=b

D.

不能確定4.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

5.下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（

）A.

a-(b+c)=a-b-c

B.

a+(b-c)=a+b-c

C.

2(a-b)=2a-b

D.

-(a-2b)=-a+2b6.如果，下列成立的是（

）A.

B.

C.

D.

7.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

B.

C.

D.

8.地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.

3.84×103

B.

3.84×104

C.

3.84×105

D.

3.84×1069.計(jì)算：的結(jié)果是（

）A.

-1

B.

1

C.

D.

2510.張師傅下崗后做起了小生意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件a元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了20件甲種小商品，以每件b元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30件乙種小商品（a>b）．根據(jù)市場(chǎng)行情，他將這兩種小商品都以元的價(jià)格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為(

)A.

賺了（25a+25b）元

B.

虧了（20a+30b）元

C.

賺了（5a-5b）元

D.

虧了（5a-5b）元

二、填空題11.如果電梯上升米，記作+5米，那么-3米表示________12.若（a－3）2與|b+3|互為相反數(shù)，那么a－b=________．13.a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a﹣b+c＝________．14.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式的一次項(xiàng)的系數(shù)為5，二次項(xiàng)的系數(shù)是－3，常數(shù)項(xiàng)是－4.按照x的次數(shù)逐漸減小排列，這個(gè)二次三項(xiàng)式為________．15.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為________．16.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為________（用含n的式子表示）．17.觀察下面的一列數(shù)：，－，，－……請(qǐng)你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空，第20個(gè)數(shù)是________．18.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．則（﹣2）☆3的值為

．19.先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a2b+（-8ab2﹣a2b）﹣2（5ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．三、解答題20.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）21.如圖所示，池塘邊有塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地．（1）用含x的式子表示菜地的周長(zhǎng)；（2）求當(dāng)x＝1m時(shí)，菜地的周長(zhǎng)．22.觀察下面的等式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并解決問題．（1）①；②；③；④；……請(qǐng)寫出這組式子反映的一般結(jié)論：________．

（2）①；②；③；④；……請(qǐng)寫出這組式子反映的一般結(jié)論：________

．（3）根據(jù)（1）和（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求下列各式的值．①②③，并直接寫出A，B，C三個(gè)式子之間的關(guān)系．23.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩廠為滿足市場(chǎng)需求計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是二月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）星期一二三四五六日增減+100-200+400-100-100+350+150（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？（3）該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是金額元？

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：﹣2020的倒數(shù)為﹣，所以﹣2020的倒數(shù)的絕對(duì)值是．故答案為：D．【分析】先求出﹣2020的倒數(shù)，再求出倒數(shù)的絕對(duì)值即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：由題意得，0-×0.6=-3.3℃．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意列出式子0-×0.6，然后計(jì)算即得.3.【答案】A【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，∴（a+b）xy2+x是一個(gè)單項(xiàng)式，即a+b=0，則a=-b，故答案為：A．【分析】根據(jù)題意知，兩多項(xiàng)式合并為一個(gè)單相式，可得a+b=0，據(jù)此即得結(jié)論.4.【答案】D【解析】【解答】A?與不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B?，故本選項(xiàng)不符合題意；C?，故本選項(xiàng)不符合題意；D?，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．【分析】合并同類項(xiàng)時(shí)，將系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐一判斷即可.5.【答案】C【解析】【解答】解：A、a-(b+c)=a-b-c,故本選項(xiàng)不符合題意;B、a+(b-c)=a+b-c,故本選項(xiàng)不符合題意;C、2(a-b)=2a-2b,故本選項(xiàng)符合題意;D、-(a-2b)=-a+2b,故本選項(xiàng)不符合題意;所以C選項(xiàng)是正確的.【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析,要注意括號(hào)前面的符號(hào),以選用合適的法則.6.【答案】D【解析】【解答】如果|a|=?a，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則a?0.故D符合題意.

故答案為：D.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)來判斷.正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，零的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).7.【答案】B【解析】【解答】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)不符合題意B、，此項(xiàng)符合題意C、，此項(xiàng)不符合題意D、，此項(xiàng)不符合題意故答案為：B．【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．8.【答案】C【解析】【解答】解：384000=3.84×105．故選：C．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于384000有6位，所以可以確定n=6﹣1=5．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．9.【答案】C【解析】【解答】解：．故答案為：C．【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即得.10.【答案】C【解析】【解答】解：購(gòu)進(jìn)總金額=20a+30b,

售出總金額=（20+30）×=25a+25b,

∴盈利=25a+25b-(20a+30b)

=5a-5b

=5(a-b)>0(a>b).

∴賺了(5a-5b)元.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)“金額=數(shù)量×單價(jià)”先算出購(gòu)進(jìn)總金額，然后再計(jì)算售出總金額，再依據(jù)“盈利=售出金額-購(gòu)進(jìn)額",列代數(shù)式化簡(jiǎn)，結(jié)合a>b,即可判斷盈虧.二、填空題11.【答案】電梯下降3米【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，∵電梯上升5米，記作+5米，∴-3表示電梯下降3米．故答案為：電梯下降3米．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，據(jù)此解答即可.12.【答案】6【解析】【解答】解：依題意得：a-3=0，b+3=0，解得a=3，b=-3．∴a-b=3-（-3）=6．故答案為:6．【分析】由于互為相反數(shù)兩數(shù)和為0，可得（a－3）2+|b+3|=0，根據(jù)偶次冪及絕對(duì)值的非負(fù)性可得a-3=0，b+3=0，據(jù)此解答即得.13.【答案】2【解析】【解答】解：∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴a=1，b=-1，c=0，∴a﹣b+c＝1+1-0=2故答案為：2【分析】由a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，可得a=1，b=-1，c=0，然后代入計(jì)算即得.14.【答案】－3x2＋5x－4【解析】【解答】∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是-3，∴二次項(xiàng)是-3x2，∵一次項(xiàng)系數(shù)是，∴一次項(xiàng)是5x，∵常數(shù)項(xiàng)是-4，∴這個(gè)二次三項(xiàng)式為：-3x2+5x-4．故答案為：-3x2+5x-4【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義，結(jié)合各項(xiàng)系數(shù)與次數(shù)確定出答案即可.15.【答案】55【解析】【解答】解：由圖可知，輸入的值為-3時(shí)，則．故答案為：55．【分析】根據(jù)程序圖的指示代入計(jì)算即得.16.【答案】3n+1【解析】【解答】由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)

【分析】根據(jù)圖形可知每個(gè)圖形都是在基礎(chǔ)圖形的前提下增加三個(gè)的規(guī)律，寫出代數(shù)式。17.【答案】【解析】【解答】解：∵第n個(gè)數(shù)為，∴第20個(gè)數(shù)是=，故答案為：．【分析】根據(jù)題中式子可得第n個(gè)數(shù)為，然后求出當(dāng)n=20時(shí)的值即可.18.【答案】-20【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（-2）☆3=-2×32-2=-18-2=-20，故答案為：-20．【分析】根據(jù)

a☆b＝ab2+a進(jìn)行列式計(jì)算即得.19.【答案】解：原式==當(dāng)時(shí)原式=【解析】【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即化為最簡(jiǎn)，然后將a,b的值代入計(jì)算即得.三、解答題20.【答案】（1）解：=-5+5+7=0+7=7；

（2）解：==25-3=22；

（3）解：===；

（4）解：=====．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即得；

（2）先算乘方，再算除法，最后算加減即得；

（3）先算乘方，再算除法，最后算加減即得；

（4）利用乘法分配律先計(jì)算，然后算乘方，最后算加減即得答案.21.【答案】（1）設(shè)菜地的長(zhǎng)菜地的寬菜地的長(zhǎng)a＝（20﹣2x）m，菜地的寬b＝（10﹣x）m，所以菜地的周長(zhǎng)為2（20﹣2x+10﹣x）＝（60﹣6x）m．

（2）當(dāng)x＝1時(shí)，菜地的周長(zhǎng)C＝60﹣6×1＝54（m）．【解析】【分析】（1）設(shè)菜地的長(zhǎng)am,菜地的寬bm,再利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示a，b即可得到答案；

（2）把代入（1）中表示周長(zhǎng)的代數(shù)式即可得到答案．22.【答案】（1）

（2）

（3）解：①==1020100②==2041210③=2041210-1020100=1021110綜上A，B，C三個(gè)式子之間的關(guān)系是：B=A+C．【解析】【解答】解：（1）①；②；③；④；……∴=；（2）根據(jù)題意得：；【分析】（1）根據(jù)材料可得，和的結(jié)果是首數(shù)與末尾數(shù)的平均數(shù)的平方，據(jù)此即得結(jié)論；

（2）根據(jù)已知式子可得；

（3）分別求出A，B，C的值，根據(jù)結(jié)果即得B=A+C.23.【答案】（1）解：（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（個(gè)）.