同步備課套餐之物理教科3-4講義：第四章 3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3光的全反射[學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.知道光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射、臨界角的概念.2。理解全反射的條件，能計(jì)算有關(guān)問(wèn)題和解釋相關(guān)現(xiàn)象.3.了解光導(dǎo)纖維的工作原理和光導(dǎo)纖維在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.一、全反射現(xiàn)象及條件［導(dǎo)學(xué)探究］如圖1,讓光沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它的平直的邊上．逐漸增大入射角，觀察反射光線和折射光線的變化．圖1（1）在入射角逐漸增大時(shí),折射角的大小如何變化？(2)在入射角逐漸增大時(shí)，反射光線和折射光線的亮度如何變化？（3)折射界面兩側(cè)的介質(zhì)的折射率有何不同？答案逐漸增大入射角，會(huì)看到折射光線離法線越來(lái)越遠(yuǎn),折射角逐漸增大，折射光線越來(lái)越弱，反射光線越來(lái)越強(qiáng)．當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時(shí),折射光線完全消失，只剩下反射光線．入射側(cè)介質(zhì)的折射率較大，折射側(cè)介質(zhì)的折射率較?。壑R(shí)梳理]1．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)（1）對(duì)于兩種介質(zhì)來(lái)說(shuō)，光在其中傳播速度較小的介質(zhì)，即折射率較大的介質(zhì)叫光密介質(zhì);光在其中傳播速度較大的介質(zhì)，即折射率較小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)．（2）光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對(duì)的．2．全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)的界面時(shí)，全部被反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象．(2）全反射的條件①光需從光密介質(zhì)射至光疏介質(zhì)的界面上．②入射角必須等于或大于臨界角．(3）臨界角①定義:光從某種介質(zhì)射向真空或空氣時(shí)使折射角變?yōu)?0°時(shí)的入射角，稱作這種介質(zhì)的臨界角．②臨界角C與折射率n的關(guān)系：sinC＝eq\f（1，n).[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤．（1）光發(fā)生全反射時(shí)，折射光線消失，只剩下反射光線．(√)(2）光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，只要入射角足夠大就一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象．（×）(3）折射率大的介質(zhì)就是光密介質(zhì)．（×)(4）光由介質(zhì)進(jìn)入空氣，介質(zhì)的折射率越大，臨界角越?。?√）（5）光發(fā)生全反射時(shí),依然遵守反射定律．(√)二、全反射的應(yīng)用--光導(dǎo)纖維[導(dǎo)學(xué)探究]如圖2所示是光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)示意圖，其內(nèi)芯和外套由兩種光學(xué)性能不同的介質(zhì)構(gòu)成．構(gòu)成內(nèi)芯和外套的兩種介質(zhì),哪個(gè)折射率大？為什么？圖2答案內(nèi)芯的折射率大．因?yàn)楫?dāng)內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率時(shí)，光在傳播時(shí)能發(fā)生全反射，光線經(jīng)過(guò)多次全反射后能從一端傳到另一端．[知識(shí)梳理]1．光纖的工作原理：由于有機(jī)玻璃的折射率大于空氣的折射率，當(dāng)光從有機(jī)玻璃棒的一端射入時(shí),可以沿著有機(jī)玻璃棒的表面發(fā)生多次全反射，從另一端射出．2．光導(dǎo)纖維的構(gòu)造:由兩種折射率不同的玻璃制成，分內(nèi)、外兩層，內(nèi)層玻璃的折射率比外層玻璃的折射率大．當(dāng)光從一端進(jìn)入光纖時(shí),將會(huì)在兩層玻璃的界面上發(fā)生全反射．3．光纖通訊的優(yōu)點(diǎn)是容量大、衰減小、抗干擾能力強(qiáng)、傳輸速率高．4．應(yīng)用：光纖通信；醫(yī)學(xué)上的內(nèi)窺鏡．[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤．（1)光纖通信是利用光作為載體來(lái)傳遞信息．(√)（2)光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的全反射原理．(√)(3）光在光導(dǎo)纖維中的傳播的速度小于光在真空中的光速c.(√)（4)光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率,光傳播時(shí)在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射．（√）一、對(duì)全反射的理解1．對(duì)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解(1）光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對(duì)而言的，并沒(méi)有絕對(duì)的意義．(2）光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中傳播速度?。?)光若從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角；反之，光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角．(4）光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來(lái)說(shuō)的，并不是它的密度大?。?．全反射（1）全反射的條件:①光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角．(2）全反射遵循的規(guī)律：發(fā)生全反射時(shí)，光全部反射回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射定律,由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用．例1(多選)如圖3所示,半圓形玻璃磚放在空氣中，三條同一顏色、強(qiáng)度相同的光線，均由空氣沿半圓半徑方向射入玻璃磚，到達(dá)玻璃磚的圓心位置．下列說(shuō)法正確的是（）圖3A．假若三條光線中只有一條在O點(diǎn)發(fā)生了全反射，那一定是aO光線B．假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線cO一定能發(fā)生全反射C．假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線aO一定能發(fā)生全反射D．假若光線aO恰能發(fā)生全反射,則光線bO的反射光線比光線cO的反射光線的亮度大答案ACD解析三條光線沿著指向圓心的方向由空氣射向玻璃磚，在玻璃磚界面，它們的入射角為零，均不會(huì)偏折．在玻璃磚直徑界面，光線aO的入射角最大，光線cO的入射角最小，它們都是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，都有發(fā)生全反射的可能．如果只有一條光線發(fā)生了全反射，那一定是aO光線,因?yàn)樗娜肷浣亲畲螅赃x項(xiàng)A對(duì)．假若光線bO能發(fā)生全反射，說(shuō)明它的入射角等于或大于臨界角，光線aO的入射角更大，所以，光線aO一定能發(fā)生全反射,光線cO的入射角可能大于或等于臨界角，也可能小于臨界角，因此，光線cO不一定能發(fā)生全反射．所以選項(xiàng)B錯(cuò),C對(duì)．假若光線aO恰能發(fā)生全反射，則光線bO和光線cO都不能發(fā)生全反射，但光線bO的入射角更接近于臨界角，所以,光線bO的反射光線較光線cO的反射光線強(qiáng),即光線bO的反射光線亮度較大,所以D對(duì)．針對(duì)訓(xùn)練某種介質(zhì)對(duì)空氣的折射率是eq\r(2)，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ?yàn)榻橘|(zhì))（)答案D解析由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sinC＝eq\f（1,n)＝eq\f(\r（2)，2)，得C＝45°＜θ1＝60°，故在兩介質(zhì)的界面上會(huì)發(fā)生全反射，只有反射光線，沒(méi)有折射光線，故選項(xiàng)D正確．二、全反射的應(yīng)用-—光導(dǎo)纖維例2光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖4所示，其內(nèi)芯和外套材料不同,光在內(nèi)芯中傳播,以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說(shuō)法正確的是（)圖4A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套的小,光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C．內(nèi)芯的折射率比外套的小,光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射D．內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護(hù)作用答案A解析光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光在由內(nèi)芯射向外套時(shí)，在其界面處發(fā)生全反射,從而使光在內(nèi)芯中傳播，A對(duì)．三、全反射的定量計(jì)算應(yīng)用全反射解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法：（1)確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)．（2）若光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，根據(jù)sinC＝eq\f(1，n)確定臨界角，看是否發(fā)生全反射．（3）根據(jù)題設(shè)條件,畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”．(4）運(yùn)用幾何關(guān)系（如三角函數(shù)、反射定律等）進(jìn)行判斷推理,運(yùn)算及變換．例3如圖5所示為一圓柱中空玻璃管，管內(nèi)徑為R1，外徑為R2，R2＝2R1。一束光線在圓柱橫截面內(nèi)射向玻璃管，為保證在內(nèi)壁處光不會(huì)進(jìn)入中空部分，問(wèn)入射角i應(yīng)滿足什么條件?圖5答案i≥30°解析光路圖如圖,設(shè)第一次折射的折射角為r,全反射臨界角為C,折射率為n，由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，sinC＝eq\f（1,n）；在圖示三角形中,由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：eq\f（sin180°－C,R2)＝eq\f（sinr，R1）.綜上解得：i＝30°,所以為保證在內(nèi)壁處光不會(huì)進(jìn)入中空部分，入射角i應(yīng)滿足i≥30°.1．關(guān)于光導(dǎo)纖維的說(shuō)法正確的是（）A．光導(dǎo)纖維是由高級(jí)金屬制成的,所以它比普通電線容量大B．光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲,但導(dǎo)電性能特別好,所以它比普通電線衰減小C．光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲,由內(nèi)芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來(lái)實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)的D．在實(shí)際應(yīng)用中,光導(dǎo)纖維必須呈筆直狀態(tài)，因?yàn)閺澢墓饫w是不能導(dǎo)光的答案C解析光導(dǎo)纖維的作用是傳導(dǎo)光，它是直徑為幾微米到一百微米之間的特制玻璃絲，且由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大．載有聲音、圖像及各種數(shù)字信號(hào)的激光傳播時(shí)，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射，光纖具有容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)等特點(diǎn)．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖是可以彎曲的．2．如圖所示,一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚,O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(）答案A解析光從玻璃磚射向空氣時(shí)，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射；如果入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時(shí),在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．3.如圖6所示，AB為光導(dǎo)纖維，A、B之間距離為s，使一光脈沖信號(hào)從光導(dǎo)纖維中間入射，射入后在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射,由A點(diǎn)傳輸?shù)紹點(diǎn)所用時(shí)間為t,求光導(dǎo)纖維所用材料的折射率n。（已知光在真空中的傳播速度為c）圖6答案eq\r（\f（ct，s）)解析設(shè)介質(zhì)的折射率為n，則有sinα＝sinC＝eq\f（1，n)n＝eq\f（c,v）,t＝eq\f（\f（s，sinα),v）＝eq\f(s，vsinα)由以上三式解得t＝eq\f（s,\f（c，n)·\f（1,n））＝eq\f（sn2，c），所以n＝eq\r（\f(ct，s))4．用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖如圖7所示，圓心為O，F(xiàn)D為eq\f(1,4）圓周．光線以入射角θ1＝60°射到棱鏡AB面，經(jīng)折射后，光線到達(dá)BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出．圖7(1）畫出光路圖；(2)求該棱鏡的折射率n和光線在棱鏡中傳播的速度大小v（光在真空中的傳播速度c＝3.0×108m/s)．答案(1)見解析圖（2)2。3×108m/s（或eq\f(6\r（7)，7）×108m/s）解析（1)光路圖如圖所示（2)設(shè)光線在AB面的折射角為θ2，折射光線與OD的夾角為C,則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2）①由題意可知，光線在BF面恰好發(fā)生全反射sinC＝eq\f（1,n)由圖可知，θ2＋C＝90°聯(lián)立以上各式解得n≈1.3（或eq\f（\r（7)，2））又n＝eq\f(c，v),可解得v≈2。3×108m/s(或eq\f(6\r(7)，7）×108m/s）一、選擇題1．以下哪些現(xiàn)象是由光的全反射造成的（）A．在岸上能看見水中的魚B．夜晚,湖面上映出了岸上的彩燈C．夏天，海面上出現(xiàn)的海市蜃樓D．用光導(dǎo)纖維傳輸光信號(hào)答案D2．（多選)下列說(shuō)法正確的是（)A．因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?所以水是光密介質(zhì)B．因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水?duì)酒精來(lái)說(shuō)是光疏介質(zhì)C．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大D．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小答案BD解析因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?所以水對(duì)酒精來(lái)說(shuō)是光疏介質(zhì);由v＝eq\f(c，n）可知，光在光密介質(zhì)中的傳播速度較?。?．（多選）關(guān)于全反射，下列說(shuō)法中正確的是（）A．發(fā)生全反射時(shí)，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線B．光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射C．光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí),不可能發(fā)生全反射D．水或玻璃中的氣泡看起來(lái)特別亮，是因?yàn)橐徊糠止鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r(shí),在界面發(fā)生了全反射答案CD解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大到某一角度后，折射光線完全消失,只剩下反射光線的現(xiàn)象叫全反射，故A、B錯(cuò)誤，C正確；光從水或玻璃射向氣泡時(shí),一部分光線在界面發(fā)生了全反射，即反射光增強(qiáng)，透射光減弱，就使氣泡看起來(lái)特別亮,D正確．4.如圖1表示光線從介質(zhì)2射向介質(zhì)1發(fā)生全反射的情景，下列說(shuō)法正確的是(）圖1A．介質(zhì)1的折射率大于介質(zhì)2的折射率,臨界角小于θB．介質(zhì)1的折射率大于介質(zhì)2的折射率,臨界角大于θC．介質(zhì)2的折射率大于介質(zhì)1的折射率，臨界角不大于θD．介質(zhì)2的折射率大于介質(zhì)1的折射率，臨界角不小于θ答案C5．空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出,其框外光線如圖2所示．方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n＝1。5的全反射棱鏡，下面給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖,其中能產(chǎn)生圖中效果的是()圖2答案B解析四個(gè)選項(xiàng)產(chǎn)生的光路效果如圖所示:由圖可知B項(xiàng)正確．6.如圖3所示，一束單色光沿半圓柱形玻璃磚的半徑垂直ab面入射,有光線從ab面射出．以O(shè)點(diǎn)為圓心，將玻璃磚緩慢轉(zhuǎn)過(guò)θ角時(shí),恰好沒(méi)有光線從ab面射出，則該玻璃磚的折射率為（)圖3A。eq\f（1,sin\f(θ，2）)B。eq\f（1,sinθ）C.eq\f(1，sin2θ）D。eq\f（1,2sinθ)答案B解析玻璃磚轉(zhuǎn)過(guò)θ角，法線也轉(zhuǎn)過(guò)θ角．則光線的入射角為θ，此時(shí)恰好發(fā)生全反射，因而臨界角C＝θ。所以n＝eq\f(1，sinC)＝eq\f(1,sinθ).7．（多選）如圖4所示,一束光由空氣射到透明介質(zhì)球的A點(diǎn)，入射角為i，則（)圖4A．當(dāng)i足夠大時(shí)，在A點(diǎn)將發(fā)生全反射B．當(dāng)i足夠大時(shí)，光從球內(nèi)向外射出時(shí)將發(fā)生全反射C．無(wú)論i多大，在A點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生全反射D．無(wú)論i多大,光從球內(nèi)向外射出時(shí),都不會(huì)發(fā)生全反射答案CD解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才可能發(fā)生全反射，因此光在A點(diǎn)由空氣射入介質(zhì)球時(shí),肯定不能發(fā)生全反射;光從介質(zhì)球向外射出的入射角i′是隨著i的增大而增大的，且i′的增大只是逐漸接近臨界角，不可能大于臨界角．原因如下：如圖,對(duì)于球上任意一點(diǎn),球面法線一定過(guò)球心O，設(shè)r為光從A點(diǎn)射入時(shí)的折射角，i′為光從B點(diǎn)射出時(shí)的入射角．它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?，因此有i′＝r，根據(jù)折射定律n＝eq\f（sini，sinr）,得sinr＝eq\f(sini,n）.即隨著i的增大,r增大，但顯然r不能大于臨界角C，故i′也不可能大于臨界角，即光從B點(diǎn)射出時(shí)，也不可能發(fā)生全反射，在B點(diǎn)的反射光射向D點(diǎn)，在D點(diǎn)也不會(huì)發(fā)生全反射．8．自行車上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車的安全指示燈，它能把來(lái)自后面的光線反射回去．某種自行車尾燈可簡(jiǎn)化為由許多整齊排列的等腰直角棱鏡（折射率n〉eq\r(2））組成,棱鏡的橫截面如圖5所示．一平行于橫截面的光線從O點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過(guò)AC邊和CB邊反射后，從AB邊的O′點(diǎn)射出,則出射光線是（)圖5A．平行于AC邊的光線①B．平行于入射光線的光線②C．平行于CB邊的光線③D．平行于AB邊的光線④答案B解析因?yàn)檎凵渎蕁〉eq\r(2），該棱鏡為全反射棱鏡,入射光線在AC邊和CB邊經(jīng)過(guò)兩次全反射,方向改變180°，出射光線為②.選項(xiàng)B正確．9．(多選)圖6甲和乙分別為一列簡(jiǎn)諧橫波在t0＝0時(shí)刻的波形圖和這列波中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像．下列說(shuō)法正確的是(）圖6A．質(zhì)點(diǎn)P在t＝4s時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)Q在t0時(shí)刻沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C．波速v＝1m/s，沿x軸的負(fù)方向傳播D．t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q和質(zhì)點(diǎn)P的速度方向相同E．質(zhì)點(diǎn)P在t＝3s和t＝5s時(shí)加速度大小相等、方向相反答案BCE解析由題圖乙可知，t＝4s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；在t0時(shí)刻，由題圖乙可確定P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合圖甲，知波沿x軸負(fù)方向傳播,所以Q振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向,B正確,D錯(cuò)誤；波的傳播速度v＝eq\f(λ，T)＝eq\f(8m,8s)＝1m/s，C正確；t＝3s和t＝5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P離開平衡位置的位移大小相等、方向相反，因此加速度大小相等、方向相反，E正確．10．如圖7，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為(）圖7A.eq\f(\r(6),2）B。eq\r（2)C.eq\f(3,2)D.eq\r（3)答案A解析設(shè)三棱鏡的折射率為n，如圖所示，由折射定律得n＝eq\f（sinθ1，sinθ2)，又n＝eq\f（1，sinC），由幾何關(guān)系知θ1＝45°，θ2＋C＝90°聯(lián)立以上各式解得:n＝eq\f(\r（6）,2），A對(duì)．二、非選擇題11．一個(gè)水池內(nèi)盛有某種透明液體,液體的深度為H。在水池的底部中央放一點(diǎn)光源，其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖8所示．求:圖8(1)光在該液體中的傳播速度大小;（2）液體表面被光源照亮區(qū)域的面積．答案（1）2。12×108m/s(2）πH2解析(1）由題意知：入射角i＝30°,折射角r＝45°n＝eq\f(sinr,sini）＝eq\r（2）v＝eq\f(c,n)＝eq\f（3×108,\r(2）)m/s≈2。12×108m/s（2)若發(fā)生全反射，入射角C