2023年遼寧省撫順市八年級上學期數(shù)學10月月考試卷

八年級上學期數(shù)學10月月考試卷一、選擇題1.在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，那么∠C的度數(shù)為〔

〕A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

30°或60°2.假設一個等腰三角形的兩邊長分別為2，4，那么第三邊的長為〔

〕A.

2

B.

3

C.

4

D.

2或43.以下各選項中的兩個圖形屬于全等形的是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.以下長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.

5，6，11

B.

5，6，10

C.

3，4，8

D.

4a，4a，8a(a>0)5.如圖，小明書上的三角形被墨跡遮擋了一局部，但他很快想到方法在作業(yè)本上畫了一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是〔

〕A.

AAS

B.

ASA

C.

SSS

D.

SAS6.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是〔

〕A.

兩點之間線段最短

B.

矩形的對稱性

C.

矩形的四個角都是直角

D.

三角形的穩(wěn)定性7.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，假設連接AC、BD相交于點O，那么圖中全等三角形共有〔

〕A.

1對

B.

2對

C.

3對

D.

4對8.如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度數(shù)是(

)A.

110°

B.

120°

C.

130°

D.

140°9.如圖，AB=CD且AB⊥CD，連接AD，分別過點C，B作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn).假設AD=10，CE=8，BF=6，那么EF的長為〔

〕10.如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，以下〔

〕A.

①②④

B.

①②③

C.

②③④

D.

①③二、填空題11.如以下列圖的方格中，∠1+∠2+∠3=________度．12.如圖，D在BC延長線上，∠A=35°，∠B=45°，那么∠ACD=________13.在△ABC中，AB=AC，△ABC周長為10，那么BC的取值范圍是________.14.AD為△ABC的高，∠BAD=30°，∠CAD=40°，那么∠BAC=________.15.：∠AOB，求作：∠AOB的平分線.作法：①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內部交于點C；③畫射線OC.射線OC即為所求.上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是________.16.將兩張三角形紙片如圖擺放量得∠1+∠2+∠3+∠4=230°，那么∠5=________17.如圖，△ABC的周長是16，MB和MC分別平分∠ABC和∠ACB，過點M作BC的垂線交BC于點D，且MD=4，那么△ABC的面積是________18.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=，AB=BC=2，CD=1，F(xiàn)1是BC的中點，連接AF1，DF1，得到△AF1D;點F2是CF1的中點，連接AF2，DF2，得到△AF2D；點F3是CF2的中點，連接AF3，DF3，得到△AF3D；....；按照此規(guī)律繼續(xù)進行下去，那么△AFnD的面積為________.〔用含正整數(shù)n的式子表示〕三、解答題19.如圖，五邊形ABCDE的每個內角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度數(shù).20.如圖，點，在上，，，，求證：.21.如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，把△ADE沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED所在的平面上，點A的對應點為，∠B=80°，∠C=70°.〔1〕求∠A的度數(shù)；〔2〕在圖①，圖②，圖③中，寫出∠1，∠2的數(shù)量關系，并選擇一種情況說明理由.22.如圖，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求證:AC∥DF．以下問題：〔1〕在圖①中，求證∠A+∠D=∠B+∠C;〔2〕在圖②中，假設∠D=50°，∠B=40°，試求∠P的度數(shù)；〔3〕如果圖②中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試直接寫出∠P與∠D，∠B之間數(shù)量關系.24.如圖，△ABF≌△CDE〔1〕假設∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的度數(shù)；〔2〕求證：AE=CF.25.如以下列圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD，〔1〕求證:△ABD≌△CFD；〔2〕BC=7，AD=5，求AF的長。26.如圖，四邊形ABCD中AD=AB，∠DAB+∠BCD=180°，求證：CA平分∠DCB

答案解析局部一、選擇題1.【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°，

又∵∠B=2∠C，∴2∠C+∠C=90°，解得∠C=30°.故答案為：A.【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列方程，再代入∠B=2∠C，求解即可.2.【解析】【解答】①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、2，能組成三角形，所以，第三邊為4；②4是底邊時，三角形的三邊分別為2、2、4，，不能組成三角形，綜上所述，第三邊為4.故答案為：.【分析】由于此題沒有明確的告知誰是等腰三角形的底邊和腰長，故需要分類討論：①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、2，②4是底邊時，三角形的三邊分別為2、2、4，進而再根據(jù)三角形三邊的關系判斷能否圍成三角形，對不能圍成三角形的應該舍去，從而即可得出答案.3.【解析】【解答】解：A選項，兩個圖形能夠完全重合，故本選項正確；B選項，圓內兩條相交的線段所成的夾角不同，不能完全重合，故本選項錯誤；C選項，兩個正方形的邊長不相等，不能完全重合，故本選項錯誤；D選項，兩個圖形中的嘴巴不能完全重合，故本選項錯誤.故答案為：A.【分析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，據(jù)此逐一判斷即可.4.【解析】【解答】解：根據(jù)“任何兩邊之和大于第三邊〞，可得：A.5+6=11，不能組成三角形，故A不符合題意；B.5+6>10，能組成三角形，故B符合題意；C.3+4<8，不能組成三角形，故C不符合題意；D.4a+4a=8a，不能組成三角形，故D不符合題意；故答案為B.【分析】三角形的三邊關系是：任何兩邊之和大于第三邊；在實判斷三邊能否組成三角形時，只需判斷兩較小邊長的和是否大于最大邊長，假設大于最大邊長，那么可以組成；假設小于或等于最大邊長，那么不可以組成.5.【解析】【解答】由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，依據(jù)是ASA故答案為：B【分析】圖中三角形沒被污染的局部有兩角以及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可。6.【解析】【解答】解：加上EF后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△EAF，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故答案為：D.【分析】用木條EF固定矩形門框ABCD，即是組成△AEF，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋.7.【解析】【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC〔SSS〕，∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO〔SAS〕，∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC〔SAS〕，應選：C．【分析】首先證明△ABC≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再證明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．8.【解析】【解答】解：∵∠A=50°

∴∠1+∠DBC+∠2+∠DCB=180°-∠A=180°-50°=130°

∵∠1=30°，∠2=40°

∴∠DBC+∠DCB=130°-30°-40°=60°，

∴∠D=180°-〔∠DBC+∠DCB〕=180°-60°=120°.

故答案為：B.【分析】在△ABC中，利用三角形內角和定理求出∠DBC+∠DCB的值，再在△DBC中，利用三角形內角和兩點就可求出∠D的度數(shù)。9.【解析】【解答】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD∴∠C+∠D=90°，∠A+∠D=90°∴∠A=∠C在△ABF和△CDE中，∠A=∠C，∠AFB=∠CED=90°，AB=CD∴△ABF≌△CDE〔AAS〕∴BF=DE=6，CE=AF=8∴AE=AD-DE=10-6-4∴EF=AF-AE=8-4=4.故答案為：A.【分析】由同角的余角相等得出∠A=∠C，由AAS證得△ABF≌△CDE，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出BF=DE=6，CE=AF=8，進而根據(jù)線段的和差，由AE=AD-DE，EF=AF-AE即可算出答案.10.【解析】【解答】解：過E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴BE＝EF，AB＝AF，∠AEF＝∠AEB；而點E是BC的中點，∴EC＝EF＝BE，所以④錯誤；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC＝DF，∠FDE＝∠CDE，所以②正確；∴AD＝AF＋FD＝AB＋DC，所以③正確；∴∠AED＝∠AEF＋∠FED＝∠BEC＝90°，所以①正確.故答案為：B.【分析】過E作EF⊥AD于F，易證得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE＝EF，AB＝AF，∠AEF＝∠AEB；而點E是BC的中點，得到EC＝EF＝BE，那么可證得Rt△EFD≌Rt△ECD，得到DC＝DF，∠FDE＝∠CDE，也可得到AD＝AF＋FD＝AB＋DC，∠AED＝∠AEF＋∠FED＝∠BEC＝90°，即可判斷出正確的結論.二、填空題11.【解析】【解答】解：由題意得,在與中,∵AB=DE,∠ABC=∠ADE,BC=AD,

,,,又∵△DEF是等腰直角三角形,,.12.【解析】【解答】解：由圖可知：，；故答案為：80°.【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩個內角的和即可算出答案.13.【解析】【解答】解：設BC=y，那么腰長為，∴，解得：0<y<5；故答案是：0<BC<5.【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等及三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求解即可.14.【解析】【解答】解：①如圖1，當高AD在△ABC的內部時，∠BAC=∠BAD+∠CAD=30°+40°=70°；②如圖2，當高AD在△ABC的外部時，∠BAC=∠CAD-∠BAD=40°-30°=10°，綜上所述，∠BAC的度數(shù)為10°或70°，故答案為：10°或70°.【分析】分高AD在△ABC內部和外部兩種情況考慮，進而根據(jù)角的和差即可解決問題.15.【解析】【解答】解：由作法①知，OM=ON，由作法②知，CM=CN，∵OC=OC，∴△OCM≌△OCN〔SSS〕，故答案為：SSS.【分析】利用根本作圖得到OM=ON，CM=CN，加上公共邊OC，那么可根據(jù)SSS證明三角形全等.16.【解析】【解答】解：如以下列圖：∵∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=230°，∴∠6+∠7=130°，∴∠5=180°-〔∠6+∠7〕=50°，故答案為：50°.【分析】根據(jù)三角形的內角和及等式的性質得出∠6+∠7=130°，進而根據(jù)三角形的內角和定理，由∠5=180°-〔∠6+∠7〕即可得出答案.17.【解析】【解答】解：連接AM，過M作ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，∵MB和MC分別平分∠ABC和∠ACB，MD⊥BC，MD=4，∴ME=MD=4，MF=MD=4，∵△ABC的周長是16，∴AB+BC+AC=16，∴△ABC的面積S=S△AMC+S△BCM+S△ABM=×AC×MF+×BC×DM+×AB×ME=×AC×4+×BC×4+×AB×4=2〔AC+BC+AB〕=2×16=32，故答案為：32.【分析】連接AM，過M作ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，根據(jù)角平分線的性質得出ME=MD=MF=4，根據(jù)三角形的面積公式求出即可.18.【解析】【解答】解：∵在四邊形ABCD中，∠B=∠C=，AB=BC=2，CD=1，∴，∵為BC中點，∴，，∵為的中點，∴，，∵為的中點，∴，，……∴，，∴=====.故答案為：.【分析】由題意可知，四邊形ABCD為直角梯形，故可求梯形ABCD、與的面積，由中點面積關系可得與面積，以此類推進而可得與的面積，觀察圖形可知，△AFnD的面積可由梯形與三角形面積作差可得，運算進而可得結論.三、解答題19.【解析】【分析】先運用多邊形的內角和求得∠B、∠BAE和∠E，然后再根據(jù)等腰三角形的性質求得∠1和∠3，然后再根據(jù)角的和差解答即可.20.【解析】【分析】根據(jù)等式的性質，由得出，然后利用SAS判斷出≌，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出AF=DE。21.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)三角形內角和即可求解；

〔2〕圖①中AC與交于H，根據(jù)外角性質及折疊性質得到∠AHD=∠A+∠2，再利用外角性質得到∠1=∠A+∠AHD，然后進行代換即可得到結論；

圖②中根據(jù)平角及折疊的性質可得到∠1+∠2+2(∠AED+∠ADE)=360°，再根據(jù)三角形內角和得到∠AED+∠ADE=180°－∠A，從而進行代換計算即可得到結果；

圖③中AB與交于M，根據(jù)外角性質及折疊性質得到∠AME=∠A+∠1，再利用外角性質得到∠2=∠A+∠AME，然后進行代換即可得到結論.22.【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠ABC=∠DEF，利用等式的性質可得BC=EF，根據(jù)“SAS〞可證△ABC≌△DEF，從而可得∠ACB=∠DEF，利用同位角相等，兩直線平行可證AC∥DF.23.【解析】【解答】解：〔3〕2∠P=∠D+∠B，理由：由〔1〕可得：∠D+∠1=∠P+∠3①，∠B+∠4=∠P+∠2②，①+②得：∠D+∠1+∠B+∠4=∠P+∠3+∠P+∠2，∵AP，CP分別平分∠DOA、∠BOC∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴2