2023年浙江省湖州市八年級上學期數學第一次月考試卷

八年級上學期數學第一次月考試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.以下長度的三條線段，能組成三角形的是〔

〕A.

3，4，8

B.

5，6，10

C.

5，5，11

D.

5，6，112.以下說法不正確的選項是〔

〕A.

三角形的中線角平分線高線都是線段

B.

一個三角形的三條中線相交于一點

C.

一個三角形的三條角平分線相交于一點

D.

一個三角形的三條高線相交于一點3.以下句子：①π不是無理數，②蒼蠅是鳥，③求25的平方根，④當a<0時，a2>0．其中命題有(

)個A.

1

B.

2

C.

3

D.

44.以以下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是(

)A.

B.

C.

D.

5.以以下列圖形中，不是軸對稱圖形是〔

〕A.

平行四邊形

B.

等腰三角形

C.

正方形

D.

角假設△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，那么EC的長為〔

〕A.

2

B.

3

C.

4

D.

57.如圖，∠ABC=∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是(

)A.

AC=DB

B.

AB=DC

C.

∠A=∠D

D.

∠ACB=∠DBC8.如圖①，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點把△ADE沿線段DE向下折疊，使點A落在BC上的點A'處，得到圖②，那么以下四個結論中，不一定成立的是(

)A.

DB=DA

B.

∠B+∠C+∠1=180°

C.

△ADE≌△A'DE

D.

BA=CA9.如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在△ABC外的點C'處，假設∠1=28°，那么∠2的度數為〔

〕A.

88°

B.

98°

C.

108°

D.

118°10.如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，那么四邊形ABCD的面積是(

)A.

24

B.

30

C.

36

D.

42二、填空題(每題4分，共24分)11.把命題“等角的補角相等〞改寫成“如果…那么…“的形式________。12."9的倍數都能被6整除"是假命題，請舉一個反例：________

。如以下列圖的四塊(即圖中標有1、2、3、4的四塊)．你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應該帶第________塊。依據________

。14.在△ABC中，∠A-∠B=∠C，那么∠A=________。15.如圖，在△ABC中，AB=8，AC=7，D是AB的中點，DE⊥AB于D，交AC于E，△BCE的周長為12，那么BC=________

。16.如圖，△ABC的面積為18，BD=2DC，AE=2EC，那么陰影局部的面積是________。三、解答題(共66分)17.：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線．求證：AD⊥BC?！蔡羁?證明：∵AD是BC邊上的中線∴BD=CD(中線的意義)在△ABD和△ACD中∵①________；②________；③________.∴________

≌________〔________〕

∴∠ADB=________〔________〕∴∠ADB=∠BDC=90°(平角的定義)∴AD⊥BC〔垂直的定義〕18.，∠A=∠EDF，∠F=∠ACB，D，C在AF上，且AD=CF，求證：AB=DE。19.如圖，直線a∥b，直線c∥d，∠1=60°，求∠2的度數。20.如圖，AD，AE是△ABC的高和角平分線，∠B=44°，∠C=76°，求∠DAE的度數。21.如圖，直線EF∥GH，點A在EF上，AC交GH于點B，假設∠EAB=108°，∠C=58°，點D在GH上，求∠BDC的度數。22.如圖，用尺規(guī)作圖，并保存作圖痕跡，△ABC中，延長AC到E，使CE=CA，在線段AE與點B相異的一側作∠CEM=∠A，延長BC交EM于點D，求證：C是BD的中點。23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作AE的垂線CF，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于點D〔1〕試說明：AE=CD；〔2〕AC=12cm，求BD的長。24.如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D為AB的中點．假設點P在線段BC上以4cm/s的速度由B向C運動，同時，點Q在線段CA上以a(cm/s)的速度由C向A運動，設運動的時間為t(s)(0≤t≤3)〔1〕用關于t的代數式表示PC的長度?！?〕假設點P，Q的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由?！?〕假設點PQ的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?

答案解析局部一、選擇題(每題3分，共30分)1.【解析】【解答】解：A.∵3+4＜8，故不能組成三角形，A不符合題意；B.∵5+6＞10，故能組成三角形，B符合題意；C.∵5+5＜11，故不能組成三角形，C不符合題意；D.∵5+6=11，故不能組成三角形，D不符合題意；故答案為：B.【分析】三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，依此即可得出答案.2.【解析】【解答】解：ABC、三角形的中線角平分線高線都是線段；三角形的三條中線相交于一點；三角形的三條角平分線相交于一點，正確，不符合題意；

D、三角形的三條高所在的直線相交于一點，三條高線不一定相交，如鈍角三角形,錯誤符合題意.

故答案為：D.【分析】根據三角形的角平分線、中線和高線的性質來判斷.三角形的中線角平分線高線都是線段；三角形的三條中線和角平分線相交于一點；但是三條高線不一定相交，比方鈍角三角形的三條高的交點在三角形外部,而不是三條高線直接相交.3.【解析】【解答】解：①π不是無理數，②蒼蠅是鳥，④當a<0時，a2>0，都是判斷一件事情的語句，是命題；③求25的平方根，不是判斷性語句，不是命題.

故答案為：C.【分析】判斷一件事情的語句是命題，據此逐項分析判斷即可得出結果.4.【解析】【解答】解：ACD、都是有假設干個三角形構成，具有穩(wěn)定性，正確，不符合題意；

B、由一個三角形和一個四邊形構成，四邊形不具有穩(wěn)定性，錯誤，符合題意.

故答案為：B.

【分析】因為三角形具有穩(wěn)定性，如果是三角形圖形或由假設干個三角形組成的圖形都具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，容易變形，據此分析即可判斷.5.【解析】【解答】解：A、平行四邊形沒有對稱軸，不是軸對稱圖形，錯誤，符合題意；

B、等腰三角形底邊上的高是對稱軸，是對稱圖形，正確，不符合題意；

C、正方形的對角線和對邊的中點的連線都是對稱軸，是軸對稱圖形，正確，不符合題意；

D、角的平分線是對稱軸，是軸對稱圖形，正確，不符合題意.

故答案為：A.【分析】軸對稱圖形沿一條軸折疊180°，被折疊兩局部能完全重合，據此逐項分析即可判斷.6.【解析】【解答】解：

∵△ABE≌△ACF，

∴AC=AB=5，

∴EC=AC-AE=5-2=3.

故答案為：B.【分析】根據全等三角形對應邊相等得AC的長，結合AE=2，從而求出EC的長.7.【解析】【解答】解：A、AC=DB，BC=BC，∠ABC=∠DCB，無邊邊角定理，不能判定兩個三角形全等，錯誤，符合題意；

B、，△ABC≌△DCB〔SAS〕，正確，不符合題意；

C、，△ABC≌△DCB〔AAS〕，正確，不符合題意；

D、，△ABC≌△DCB〔ASA〕，正確，不符合題意.

故答案為：A.【分析】三角形全等有邊角邊、角角邊、角邊角和邊邊邊定理，結合條件逐項分析即可判斷.8.【解析】【解答】解：如圖，

A、∵D，E分別是AB，AC的中點

，∴DE是三角形ABC的中位線,∴DE∥BC，∵DE⊥AA'，∴AA'⊥BC，

∴AD=BD=AD，正確，符合題意;

B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠1+∠C=180°，正確，不符合題意；

C、△A'DE是由△ADE折疊而來，∴△ADE≌△A'DE

，正確，不符合題意；

D、△ABC是任意三角形，由題意無法推出BA=CA，∴BA不一定等于CA，錯誤，符合題意.

故答案為：D.【分析】根據折疊圖形的性質，結合三角形的中位線的性質以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半推得AD=BD=AD；折疊圖形是全等圖形，再由折疊的性質，結合三角形內角和定理易得∠B+∠1+∠C

=180°；由于△ABC是任意三角形，那么BA和CA不一定相等.9.【解析】【解答】解：如圖，設DC‘和BC交于F點，

那么∠C’=∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(65°+75°)=40°，

∠DFC=∠C'+∠1=40°+28°=68°，

∴∠2=∠C+∠DFC=40°+68°=108°.

故答案為：C.

【分析】由折疊的性質，結合三角形的內角和求出∠C'的大小，再由三角形外角的性質求出∠DFC的度數，于是再由三角形外角的性質即可求出∠2的度數.10.【解析】【解答】解：過D作DE⊥BA交BA的延長線于E，

∵BD平分∠ABC，

DC⊥BC，

∴DE=DC，

∴S△BCD=BC×CD=×9×4=18，

∵S△ABD=AB×DE=×6×4=12，

∴四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD=18+12=30.

故答案為：B.【分析】過D作DH⊥AB交BA的延長線于H，根據角平分線的性質得到DH=CD=4，根據三角形的面積公式分別求出△BCD和△ABD的面積，那么四邊形ABCD的面積可得.

二、填空題(每題4分，共24分)11.【解析】【解答】解：由題意得，命題的題設是：“兩個角相等〞，結論是：“這兩個角的補角相等〞;.

故答案為：如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等.

【分析】先寫出命題的題設和結論，然后用“如果…那么…“的形式表達即可.12.【解析】【解答】解：因為9的倍數有很多，有的能被6整除，如18、36等，有的不能被6整除，如27、45等.

故答案為：27是9的倍數，但不能被6整除.【分析】只要列舉一個符合條件的例子推翻結論就可以了，如27和45等都是反例.13.【解析】【解答】解：∵第二塊有完整的兩角和夾邊，可以利用角邊角定理找到和和原來三角形全等的三角形，符合題意，其他幾塊都沒有三角形全等完整的的三要素.

故答案為：2，ASA.【分析】根據三角形全等的判定定理進行分析，三角形全等有邊角邊、角角邊、角邊角和邊邊邊等定理，逐一對照分析即可判斷.14.【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，

∵

∠A-∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C，

那么2∠A=180°，

∴∠A=90°.

故答案為：90°.

【分析】

由∠A-∠B=∠C，推得∠A=∠B+∠C，再結合三角形的內角和定理，兩式聯(lián)立即可求出∠A的度數.15.【解析】【解答】解：∵DE⊥AB、D為AB的中點，

那么DE是AB的垂直平分線，

∴EA=EB，

∴△BCE的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=12，

∵BC=12-AC=12-7=5.

故答案為：5.

【分析】根據垂直平分線的性質定理，即垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等，得出EA=EB，再結合△BCE的周長為12，即可求得BC的長.16.【解析】【解答】如圖，連接FC，

∵BD=2DC，AE=2EC，

∴設△DFC的面積為x，△EFC的面積為y，那么△BFD的面積為2x，△AEF的面積為2y，

∵△BEC的面積=S△ABC=6，

∴3x+y=6①，

∵△ADC的面積=S△ABC=6，

∴x+3y=6②

①+②,得4(x+y)=12.

解得x+y=3.

故答案為：3.【分析】根據BD=2DC，AE=2EC，設△DFC的面積為x，△EFC的面積為y，由等高不同底的兩個三角形面積關系得△BFD的面積為2x，△AEF的面積為2y，結合△ABC的面積等于12，求得△ADC和△BEC的面積，于是列出關于x、y的方程，求出x+y的值即可．三、解答題(共66分)17.【解析】【解答】解：在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的對應角相等)【分析】AD是△ABD和△ACD的公共邊顯然相等；由證明的過程可知是利用三角形全等的邊邊邊判定定理證明△ABD和△ACD全等，所以應填條件“SSS〞；于是對應角∠ADB=∠ADC相等,故應聯(lián)想到三角形全等的性質定理.18.【解析】【分析】由AD=CF，推出AC=DF，然后利用角角邊定理證明△ABC≌△DEF，于是對應邊A