廣東省清遠(yuǎn)市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題（共10題；共20分）1.計(jì)算a6?a2的結(jié)果是（

）A.

a12

B.

a8

C.

a4

D.

a32.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

7.7×10﹣6

B.

7.7×10﹣5

C.

0.77×10﹣6

D.

0.77×10﹣53.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A.

角

B.

等邊三角形

C.

平行四邊形

D.

圓4.王老師的講義夾里放了大小相同的試卷12張，其中語文5張，數(shù)學(xué)4張，外語3張，他隨機(jī)從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率是（

）A.

B.

C.

D.

5.下列事件中，是不確定事件的是（）A.

三條線段可以組成一個(gè)三角形

B.

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行

C.

對(duì)頂角相等

D.

平行于同一條直線的兩條直線平行6.如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是（）A.

兩點(diǎn)之間線段最短

B.

點(diǎn)到直線的距離

C.

兩點(diǎn)確定一條直線

D.

垂線段最短7.如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（

）A.

35°

B.

40°

C.

45°

D.

50°8.如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（

）A.

AB=DC

B.

OB=OC

C.

∠C=∠D

D.

∠AOB=∠DOC9.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（

）A.

B.

C.

D.

10.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A.

5

B.

6

C.

7

D.

8二、填空題（共7題；共7分）11.計(jì)算：________.12.已知∠A=67°，則∠A的余角等于________度．13.在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為________.14.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，若DE=15米，則AB=________米．15.圖書館現(xiàn)有4000本圖書供學(xué)生借閱，如果每個(gè)學(xué)生一次借5本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是________．16.如圖在△ABC中，BC=8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點(diǎn)，則△AEF的周長為________．17.如果定義一種新運(yùn)算，規(guī)定＝ad﹣bc，請(qǐng)化簡：＝________．三、解答題（共8題；共54分）18.計(jì)算：（1）（2）19.如圖，如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分線嗎？請(qǐng)說明你判別的理由．20.如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6．（1）若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向區(qū)域的概率為．21.先化簡，再求值：，其中，22.如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC，且每個(gè)小正方形的邊長為1（其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上）．（1）作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形△A'B'C'；（2）在MN上畫出點(diǎn)P，使得PA+PC最??；（3）求出△ABC的面積．23.如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)∠AEB=60°，求∠EBC的度數(shù)．24.小王周末騎電動(dòng)車從家里出發(fā)去商場買東西，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往商場，如圖是他離家的距離（米）與時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）在此變化過程中，自變量是________，因變量是________.（2）小王在新華書店停留了多長時(shí)間？（3）買到書后，小王從新華書店到商場的騎車速度是多少？25.如圖，在等邊三角形ABC中，頂點(diǎn)A，C處各有一只螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，分別以同樣的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t秒后，它們分別到達(dá)D，E處，請(qǐng)問兩只螞蟻在爬行過程中，（1）CD與BE有何數(shù)量關(guān)系，為什么？（2）DC與BE相交所成的∠BFC的大小是否發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)說明理由；若沒有變化，求出∠BFC的大小．

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：a6?a2=a8。

故答案為：B。

【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，根據(jù)法則即可算出結(jié)果得出答案。2.【解析】【解答】解：0.0000077＝7.7×10﹣6.故答案為：A.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3.【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．【解答】A、角是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、長方形是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合4.【解析】【解答】解：他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為．故答案為：B．【分析】根據(jù)小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，數(shù)學(xué)4頁，求概率即可。5.【解析】【解答】解：A、三條線段可以組成一個(gè)三角形，屬于隨機(jī)事件，符合題意；B、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行，是一定發(fā)生的事件，屬于必然事件，不符合題意；C、對(duì)頂角相等，屬于必然事件，不符合題意；D、在平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，屬于必然事件，不符合題意；故答案為：A．【分析】找到可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件即可．6.【解析】【解答】解：要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是：垂線段最短，故選：D．【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進(jìn)行解答．7.【解析】【解答】在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故答案為：B．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°先求出∠D=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可。8.【解析】【解答】解：A、AB=DC，不能根據(jù)SAS證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、兩三角形相等的條件只有OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)∠AOB=∠DOC和OA=OD，不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【分析】添加AB=DC，不能根據(jù)SAS證兩三角形全等；根據(jù)條件OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能證兩三角形全等；添加∠AOB=∠DOC，不能證兩三角形全等；根據(jù)以上結(jié)論推出即可．9.【解析】【解答】A.，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；D.，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)平方差公式的運(yùn)算法則對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.10.【解析】【解答】解：如圖，分情況討論：①AB為等腰△ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；②AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．故答案為：D．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，作圖求解即可。二、填空題11.【解析】【解答】，故答案為：．【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可.12.【解析】【解答】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°，故答案為23．【分析】互為余角的兩個(gè)角的和為90°.已知一個(gè)銳角的度數(shù)，求它的余角，則用90°直接減去這個(gè)銳角進(jìn)行計(jì)算.13.【解析】【解答】解：由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝30.故答案為：30.【分析】根據(jù)用袋中白色小球的數(shù)量除以袋中小球的總數(shù)量等于從袋中隨機(jī)的摸出一個(gè)小球是白色小球的頻率列出方程，求解并檢驗(yàn)即可.14.【解析】【解答】∵點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，∴AC=DC，BC=EC，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE=AB，∵DE=15米，∴AB=15米，故答案為：15．【分析】利用SAS證明△ACB≌△DCE，再求出DE=AB，即可作答。15.【解析】【解答】解：由題意可得：y＝4000﹣5x，故答案為y＝4000﹣5x．【分析】根據(jù)圖書館現(xiàn)有4000本圖書供學(xué)生借閱，每個(gè)學(xué)生一次借5本，列函數(shù)解析式求解即可。16.【解析】【解答】∵AB的中垂線交BC于E，AC的中垂線交BC于F，∴EA=EB，F(xiàn)A=FC，則△AEF的周長=AE+EF+AF=BE+EF+FC=BC=8，故答案為：8．【分析】先求出EA=EB，F(xiàn)A=FC，再求出三角形的周長即可。17.【解析】【解答】根據(jù)題意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案為：﹣3．【分析】根據(jù)新運(yùn)算得到(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)，再計(jì)算求解即可。三、解答題18.【解析】【分析】（1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算求解即可；

（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算求解即可。19.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，