江蘇省南京市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共7題；共13分）1.出水浮萍的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果,質(zhì)量只有0.000000076g,將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

0.76×10-7

B.

7.6×10-7

C.

7.6×10-8

D.

76×10-102.下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（

）A.

4cm，6cm，11cm

B.

3cm，4cm，5cm

C.

4cm，5cm，1cm

D.

2cm，3cm，6cm3.下列計(jì)算正確的是（

）A.

2a＋b＝3ab

B.

a2·a3＝a5

C.

(－a3)2＝a5

D.

4.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（

）A.

B.

C.

D.

5.若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（

）A.

ac＞bc

B.

ab＞cb

C.

a+c＞b+c

D.

a+b＞c+b6.若關(guān)于x的不等式組的解集為，則m的取值范圍是（

）A.

m≥－2

B.

m≤2

C.

m<2

D.

m＝27.計(jì)算________.二、填空題（共9題；共9分）8.分解因式：________.9.如圖，直線AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，則∠E等于________.10.若a+b=5，ab=6，則a2+b2=________．11.用“如果…，那么…”的形式，寫(xiě)出“對(duì)頂角相等”的逆命題：________.12.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則它的內(nèi)角和是________.13.已知，，則________.14.若，，則代數(shù)式a+b的值是________.15.如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的處，若∠A＝25°，，則＝________.16.如圖，小林從P點(diǎn)向西直走8米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走8米，如此重復(fù)，小林共走了72米回到點(diǎn)P，則α為_(kāi)_______.三、解答題（共10題；共80分）17.計(jì)算：（1）；（2）.18.因式分解：（1）（2）.19.解不等式（組）：（1）；（2）

并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.20.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大小.解：∵EF∥AD，∴∠2=▲（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥▲（

）∴∠BAC＋▲=180°（

）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°.21.某公園的票價(jià)如下：成人票價(jià)20元/人兒童票價(jià)10元/人今年六一節(jié)該公園共售出780張票，得票款11400元.該公園成人票和兒童票各售出多少?gòu)垼?2.如圖，AB∥CD，∠AFE=140°，∠C=30°，求∠CEF的度數(shù).23.已知和是二元一次方程的兩個(gè)解.（1）求、的值；（2）若，求的取值范圍.24.如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1＋∠2=90°.求證：∠1=∠3.25.為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，已知2棵A種樹(shù)苗和3棵B種樹(shù)苗共需270元，3棵A種樹(shù)苗和6棵B種樹(shù)苗共需480元.（1）A、B兩種樹(shù)苗的單價(jià)分別是多少元？（2）該小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種樹(shù)苗共50棵，總費(fèi)用不超過(guò)2700元，問(wèn)最多可以購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗多少棵？26.已知，如圖，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn).（1）如圖1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度數(shù).（2）如圖2，連接DE，若∠ABC的平分線與∠ADE的平分線相交于點(diǎn)P，BP交AC于點(diǎn)K.①設(shè)∠ABK=x，∠AKB=y，∠ADP=z，試用x，y，z表示∠E；②求證：∠P=（∠A－∠E）.

答案解析部分一、選擇題1.【解析】【解答】解：0.000000076=7.6×10-8

.故答案為：C.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n（1≤|a|＜10）,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.2.【解析】【解答】解:A.∵4cm+6cm<11cm，故不能構(gòu)成三角形；

B.∵3cm+4cm>5cm，故能構(gòu)成三角形；C.∵4cm+1cm=5cm，故不能構(gòu)成三角形；

D.∵2cm+3cm<6cm，故不能構(gòu)成三角形；故答案為：B.

【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)分析即可判斷。3.【解析】【解答】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、a2?a3=a5，故本選項(xiàng)符合題意；C、(-a3)2=a6，故本選項(xiàng)不合題意；D、a6÷a2=a4，故本選項(xiàng)不合題意.故答案為：B.【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可.4.【解析】【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A錯(cuò)誤；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正確；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C錯(cuò)誤；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D錯(cuò)誤．故選：B．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．5.【解析】【解答】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，A不符合題意；B、ab＞cb，B符合題意；C、a+c＜b+c，C不符合題意；D、a+b＜c+b，D不符合題意．故答案為：B．【分析】這是一道數(shù)形結(jié)合的題目。觀察圖形得出0＜c＜a＜b＜0，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則即可作出判斷。6.【解析】【解答】解：解，得：，解，得：，∵不等式組的解集是，∴，故答案為：C.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.7.【解析】【解答】解：=4故答案為：4.【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)：(a≠0）即可直接得出答案.二、填空題8.【解析】【解答】解：原式=.

故答案為：5m(2n-3)【分析】提取各項(xiàng)的公因式5m即可求解.9.【解析】【解答】解：設(shè)CD和BE的夾角為∠1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°；∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°.故答案為：90°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=50°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.10.【解析】【解答】解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=13．【分析】先把a(bǔ)+b=5兩邊平方得（a+b）2=25，展開(kāi)為a2+2ab+b2=25，再整體代入計(jì)算即可．11.【解析】【解答】解：∵原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，∴命題“對(duì)頂角相等”的逆命題寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為：“如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角”.故答案為：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫(xiě)成“如果…那么…”的形式，再利用把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題.12.【解析】【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=，故答案是：720°.【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.13.【解析】【解答】解：∵，，∴.故答案為：64.【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則的逆用，將代數(shù)式變形后代入計(jì)算即可.14.【解析】【解答】解：∵，，∴，故答案為：-2.【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再整體代入求出答案.15.【解析】【解答】解：∵∠BDA'=120°，∴∠ADA'=60°，∵△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A'處，∴∠ADE=∠A′DE=30°，∠AED=∠A′ED，∵∠CED=∠A+∠ADE=25°+30°=55°，∴∠AED=125°，∴∠A′ED=125°，∴∠A′EC=∠A′ED-∠CED=125°-55°=70°.故答案為：70°.【分析】如圖，利用折疊性質(zhì)得∠ADE=∠A′DE=30°，∠AED=∠A′ED，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠CED=55°，利用鄰補(bǔ)角得到∠AED=125°，則∠A′ED=125°，然后利用∠A′EC=∠A′ED-∠CED進(jìn)行計(jì)算即可.16.【解析】【解答】解：設(shè)邊數(shù)為n,根據(jù)題意,n=72÷8=9,則α=360°÷9=40°.故答案為：40°.【分析】根據(jù)題意可知,小林每次走的角度為α,即走的是正多邊形,可根據(jù)已知條件求出邊數(shù),然后再利用外角和等于360°,除以邊數(shù)即可求出α的值.三、解答題17.【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的除法先計(jì)算乘方和除法，最后合并可以解答本題；

（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)可以解答本題.18.【解析】【分析】（1）原式先利用提公因式法進(jìn)行因式分解，再利用平方差公式進(jìn)行第二次因式分解即可;

（2）先利用整式的乘法化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式法進(jìn)行因式分解.19.【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；

（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大取中間”求其公共解，然后寫(xiě)出整數(shù)解即可.20.【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠1=∠3，根據(jù)平行線判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠BAC+∠AGD=180°，把∠BAC=70°代入計(jì)算求出即可.21.【解析】【分析】找出等量關(guān)系：①成人票數(shù)+兒童票數(shù)=總票數(shù)780張;②成人票的票款+兒童的票款=總票款11400元，設(shè)出未知數(shù),列出二元一次方程組,即可得出結(jié)論.22.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角和與它不相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，可以求得∠CEF的度數(shù).23.【解析】【分析】（1）把x與y的兩對(duì)值代入方程計(jì)算求出m與n的值即可；（2）由方程求出x的表達(dá)式，解不等式即可.24.【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，求出∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=180°，根據(jù)平行線的判定得出AB∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ABF，即可得出∠3+∠2=90°，根據(jù)同角的余角相等得出答案.25.【解析】【分析】（1）設(shè)A、B兩種樹(shù)苗的單價(jià)分別是x元和y元，根據(jù)“2棵A種樹(shù)苗和3棵B種樹(shù)苗共需270元，3棵A種樹(shù)苗和6棵B種樹(shù)苗共需480元”建立關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后解方程組即可得；

（2）設(shè)小區(qū)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗棵，從而可得購(gòu)進(jìn)B種