21.3剎車距離與二次函數(shù)教學(xué)案

2[1].3剎車距離與二次函數(shù)教學(xué)案精品文檔你我共享PAGE知識(shí)改變命運(yùn)2.3剎車距離與二次函數(shù)教案一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn)。2、能作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能夠比較它們與y=ax2的異同，理解a和c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。3、能說出y=ax2和y=ax2+c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。4、體會(huì)二次函數(shù)是某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。二、教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是在上一節(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索二次函數(shù)的作法和性質(zhì)的過程，通過“做一做”、“議一議”等活動(dòng)，初步探索y=ax2和y=ax2+c的圖象的性質(zhì)及它們之間的聯(lián)系。三、課堂教學(xué)線索四、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)1、對(duì)二次函數(shù)y=±x2的圖象的認(rèn)識(shí)與性質(zhì)的把握。自主探究合作交流接上題：影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)。有研究表明，晴天在某段公路上行駛時(shí)，速度為v(km/h)的汽車的剎車距離為s(m)可以由公式s=1/100v2確定，雨天行駛時(shí)，這一公式為s=1/50v2。比較函數(shù)s=1/100v2與s=1/50v2的圖象？在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)（1）、（2）的圖象。觀察圖象，回答問題：提出問題，與學(xué)生共同分析，引導(dǎo)學(xué)生完成所出示的問題。自由討論合作交流自己根據(jù)題意，動(dòng)手畫函數(shù)圖象相互交流達(dá)成共識(shí)小組交流小組合作探索（1）兩個(gè)圖象有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（2）如果行車速度是60km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少？做一做：在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象。（1）完成下表：xy=x2y=-x2(2)分別作出y=x2和y=2x2圖象。（3）二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（4）二次函數(shù)y=-2x2的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=-x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)y=x22的性質(zhì)1、拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸。2、當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸的上方（除頂點(diǎn)外），它的開口方向向上，并且向上無限伸展；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax2在x軸下方（除頂點(diǎn)外），它的開口向下，并且向下無限伸展。3、當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大。當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最小。當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小。當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最大。4、絕對(duì)值a越大，開口越小。引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)y=ax2的圖象和性質(zhì)鼓勵(lì)學(xué)生探索新知發(fā)展學(xué)生概括能力觀察比較自主探究交流、概括、歸納師生互動(dòng)投影展示性質(zhì)實(shí)踐探究合作交流議一議（1）二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（2）二次函數(shù)y=3x2—1的圖象與二次函數(shù)y=3x2的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎？它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？想一想在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-2x2+1和y=-2x2的圖象會(huì)是什么樣？二次函數(shù)y=-2x2+1的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y=-2x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對(duì)稱軸和標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？想一想在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-3x2—1和y=-3x2的圖象會(huì)是什么樣？總結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+c的圖象和性質(zhì)1、頂點(diǎn)坐標(biāo)：2、開口方向；3、對(duì)稱軸；4、最值：5、增減性：組織、引導(dǎo)學(xué)生畫圖、分析、探究y=ax2+c的性質(zhì)出示問題巡回觀察指導(dǎo)展示答案相互交流查漏補(bǔ)缺達(dá)成共識(shí)投影問題師生互動(dòng)投影答案鞏固提高P45.1布置練習(xí)獨(dú)立完成投影展示答案自我總結(jié)1、二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)。2、二次函數(shù)y=ax2+c的圖象和性質(zhì)。3、二次函數(shù)y=ax2+c與y=ax2的關(guān)系。引導(dǎo)、釋疑共同總結(jié)交流、總結(jié)師生互動(dòng)作業(yè)P45.2布置作業(yè)獨(dú)立完成完成作業(yè)

2.3剎車距離與二次函數(shù)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象的作法和性質(zhì).2.比較二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與y=x2的圖象的異同，理解a與c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。3.會(huì)求二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).二.方法與規(guī)律探究探究二次函數(shù)y=ax2的圖象與y=ax2+c的圖象之間的關(guān)系，首先要畫出函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的圖象，然后觀察圖象，尋求它們的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)的異同.三.分組練習(xí)練習(xí)1.二次函數(shù)y=－4x2＋1和y=－4x2的圖象有什么關(guān)系？它們是軸對(duì)稱圖形嗎？它們的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？先想一想，必要的話，作草圖看一看.已知二次函數(shù)y1=－4x2，y2=－2x2，y3=－x2，它們的圖象的開口由大到小的順序是（）A.y1，y2，y3B.y3，y2，y1C.y3，y1，y2D.y2，y1，y練習(xí)2某型號(hào)汽車的剎車距離y（米）與汽車速度x（千米/時(shí)）之間滿足函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx（a，b是常量）若汽車以60千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，剎車距離為10.2米；若汽車以80千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，剎車距離為18.4米如果在高速行駛的汽車前方30米處有一群羊突然橫穿公路，這時(shí)汽車緊急剎車，在距羊群1米處停住，問：剎車前汽車的速度是多少？四.達(dá)標(biāo)檢測1.二次函數(shù)y=－5x2的圖象在對(duì)稱軸的右側(cè)部分，y的值隨x的增大而.2.拋物線y=－2x2不具有的性質(zhì)是()開口向下B.對(duì)稱軸是y軸C.與y軸不相交D.最高點(diǎn)是原點(diǎn)3.拋物線y=3x2，y=－3x2，y=0.3x2＋3共有的性質(zhì)是（）A.開口向上B.對(duì)稱軸是y軸C.都有最高點(diǎn)D.y隨x的增大而增大.五.收獲沁園春·雪北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，

惟余