北師大-年級教材

《課程標(biāo)準實驗教科書·數(shù)學(xué)》（七年級上冊）

設(shè)計思路與主要特點

北京師范大學(xué)教科所綦春霞博士新世紀數(shù)學(xué)教材（7—9年級）各冊目錄七年級上第一章豐富的圖形世界（生活中的立體圖形；展開與折疊；截一個幾何體；從不同方向看；生活中的平面圖形）第二章有理數(shù)及其運算（數(shù)怎么不夠用了；數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)的加法、減法、加減混合運算及其應(yīng)用；有理數(shù)的乘法、除法、乘方及其混合運算；計算器的使用）第三章字母表示數(shù)（字母能表示什么；代數(shù)式、代數(shù)式求值；合并同類項；去括號；探索規(guī)律）第四章平面圖形及其位置關(guān)系（線段、射線、直線；比較線段的長短；角的度量與表示；角的比較；平行；垂直；有趣的七巧板；圖案設(shè)計）第五章一元一次方程（你今年幾歲了；解方程；日歷中的方程；我變胖了；打折銷售；“希望工程”義演；能追上小明嗎；教育儲蓄）第六章生活中的數(shù)據(jù)（100萬有多大；科學(xué)記數(shù)法；扇形統(tǒng)計圖；月球上有水嗎；統(tǒng)計圖的選擇）第七章可能性（一定摸到紅球嗎；轉(zhuǎn)盤游戲；誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大）課題學(xué)習(xí)制成一個盡可能大的無蓋長方體第二冊整式的運算；平行線與相交線；生活中的數(shù)據(jù)；概率；三角形；變量之間的關(guān)系；生活中的軸對稱；八年級上：

第一章

實數(shù)(數(shù)怎么又不夠用了；平方根；立方根；用計算器開方；實數(shù))

第二章

圖形的平移旋轉(zhuǎn)(生活中的平移；簡單的平移圖形；生活中的旋轉(zhuǎn)；簡單的旋轉(zhuǎn)圖形；簡單的圖案設(shè)計)

第三章探索四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判別；菱形；矩形、正方形；中心對稱圖形；梯形；探索多邊形的內(nèi)角和與外角和)課題學(xué)習(xí)平面圖形的重心第四章

位置的確定（確定位置；平面直角坐標(biāo)系等）

第四章

一次函數(shù)（函數(shù)、一次函數(shù)；一次函數(shù)的圖象；確定一次函數(shù)表達式；一次函數(shù)圖象的應(yīng)用）

第四章

二元一次方程（解二元一次方程組；應(yīng)用；二元一次方程與一次函數(shù)）第四章

數(shù)據(jù)的代表（平均數(shù)；中位數(shù)與中數(shù)；利用計算器求平均數(shù)）八年級下：第一章

一元一次不等式（怎樣購票更合算；一元一次不等式的性質(zhì)；一元一次不等式的解法；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組等）

第一章

圖形的相似（線段的比；黃金分割；生活中相似圖形；相似多邊形；相似三角形；探索相似三角形的性質(zhì)；測量旗桿的高度；探索相似多角形的性質(zhì)；圖形的放大與縮小等）課題學(xué)習(xí)制作視力表第一章

因式分解（用料相同嗎；提公因式法；運用公式法）

第一章

分式（分式；分式的乘除法；分式的加減法；分式方程；分式方程的解法；房屋的租金等）

第一章

數(shù)據(jù)的收集和整理（每周干家務(wù)的時間；數(shù)據(jù)的收集；頻數(shù)與頻率；數(shù)據(jù)的波動）

第二章

證明（Ⅰ）（你能肯定嗎；定義與命題；為什么它們平行；如果兩條直線平行；三角形內(nèi)角和定理證明；關(guān)注三角形的外角）

九年級上

第一章證明（Ⅱ）第二章

一元二次方程第三章

證明（Ⅲ）第四章

投影與視圖第五章

反比例函數(shù)第六章頻率與概率

九年級下：

第一章直角三角形的邊角關(guān)系第二章

二次函數(shù)第三章

圓第四章概率與統(tǒng)計

一、教材與《標(biāo)準》的關(guān)系力圖體現(xiàn)本次課程改革的重點：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)2、學(xué)習(xí)內(nèi)容3、學(xué)習(xí)方式4、評價方式1、寄學(xué)習(xí)妨目標(biāo)（1葉）知況識技唉能數(shù)與窩代數(shù)向：有鼓理數(shù)蘭及其鑰運算貿(mào)、大趕數(shù)的憲估計圾；代折數(shù)式沃；一債元一聾次方發(fā)程。空間消與圖樂形：例圖形狹的認康識（咱展開發(fā)、折榨疊和仇切截集、從暑不同差的方淺向看蒸、直四棱柱鍋、圓始錐、貢圓錐桃的側(cè)榮面展陽開圖廚）；斜平面森圖形不及其戰(zhàn)位置緩關(guān)系暑（線夸段、豪角、波平行鄭、垂盟直）束。概率葡與統(tǒng)緞計（口扇形景統(tǒng)計城圖、咸統(tǒng)計暫圖的絹選擇槍、體角會生亭活中憤的不超確定振現(xiàn)象燙）；課題勤學(xué)習(xí)蹦（綜細合了左展開圾與折有疊、直字母樹表示熱和利灘用代殘數(shù)式腎的值請去推恐斷代侮數(shù)式虜所反縣映的紡規(guī)律槳）。（2舞）能挺力（嚼3）到情感姐與態(tài)窩度案例伍--P7派5有一錄張厚任度是馬0.曾1毫燃米的貌紙，鏈將它圍對折托1次館后，推厚度義為2x0辜.1毫米（1擔(dān)）對誤折2反次后引，厚靠度為餐多少地毫米俱？（2嗓）對各折2衰0次屋后，悶厚度笑為多半少毫逆米？（3晌）每溉層樓巴平均峰高度句為3鄙米，講這張味紙對相折2叮0次遺后有卸多少本層樓倦高？學(xué)生裳需要參通過慨操作縣，進投行抽柄象，榮并總千結(jié)出別規(guī)律工，最跌后將璃結(jié)果棟表達閣出來。增加梢的內(nèi)問容增加佛了空亭間與燥圖形霞的內(nèi)瓦容(從條不同吹方向己看)－渠－強調(diào)時的是島與生漠活的襖聯(lián)系仔、學(xué)助生的以實際挺操作翅、學(xué)騾生活哪動經(jīng)購驗的屬積累況和空永間觀嚇念的嫌發(fā)展；統(tǒng)計困與概伶率（扇驅(qū)形統(tǒng)繼計圖演的認醒識，）－杏－強調(diào)據(jù)活動培的過存程、怖強調(diào)閑與現(xiàn)惱實生穴活的購聯(lián)系帖.課題幸學(xué)習(xí)－－使學(xué)倍生在祝具有總一定萌挑戰(zhàn)哲性的東問題嘴情境擁中經(jīng)槽歷多玩角度衣認識怒、思訓(xùn)考、油表達犬、解糞釋問悔題，王以發(fā)逢展其駐創(chuàng)新黨意識塵和實鎖踐能誤力．2、石學(xué)習(xí)醋內(nèi)容變化普的內(nèi)誦容一元潤一次嬸方程星－－墊突出夢“模離型”區(qū)的思銳想空間它與圖派形－棕－體罰現(xiàn)空救間觀洞念3、輩學(xué)習(xí)蕩方式主張辱：動寫手實時踐、攔自主趴探索犁與合漫作交仆流是筐學(xué)生及學(xué)習(xí)患數(shù)學(xué)打的重衛(wèi)要方加式案例彩－－扭展開宗與折鳥疊P1險1將一告?zhèn)€正家方體龍的表許面沿輪某些紡棱剪脖開，頑展成殼一個酒平面奔圖形黨，回婆答下沾列問洗題：（1希）你消能得街到哪說些平獅面圖運形？符與同架伴交井流。（2陡）你弓能設(shè)絡(luò)法得污到下駕面的魚平面挨圖形嚷嗎？（3馬）下艷列圖紋形經(jīng)棄過折濱疊能閥否圍頭成一腸個正永方體舟？4、軋評價屠方式評價的主鎖要目鈔的是惱為了創(chuàng)全面奴了解襪學(xué)生美的數(shù)哨學(xué)學(xué)旺習(xí)歷孩程，文激勵食學(xué)生岡的學(xué)注習(xí)和聲改進淺教師紡的教討學(xué)；創(chuàng)應(yīng)建儀立評律價目健標(biāo)多嫌元、常評價譯方法升多樣狀的評魯價體道系．評價綠學(xué)生柿數(shù)學(xué)飾學(xué)習(xí)微的方羽法（一降）日笑常檢潮查學(xué)生可合作密交流轟情況險,學(xué)甩生參慈與活扮動的堵情況墻.（二盯）紙妙筆測父驗1、巴對數(shù)安學(xué)知糞識的柜測驗如：壓下面武是一贊組立依方塊感：在以純下幾暗個圖極案中杠，分量別標(biāo)睬出哪叮個是負從前征面、灣右面冒或上蒜面看員到的派：案例2、趁對數(shù)構(gòu)學(xué)技倉能的輩測驗側(cè)重賣于概頸念之稼間的拖聯(lián)系萌,不衰同的友解題閥策略伏的運勾用。利用所學(xué)灘的幾何肝知識和幾何汽圖形敏設(shè)計帶一個均軸對羽稱圖披案，并說明你希望禮表達的含義。例：本學(xué)期中，聰你最感興步趣的數(shù)學(xué)思想鳴、數(shù)學(xué)蝦知識或數(shù)學(xué)方法吸是什么？你育能用眼它設(shè)計受一個徐數(shù)學(xué)叫問題挑或者融發(fā)現(xiàn)明一個室現(xiàn)實生活虹中與院之相關(guān)的數(shù)學(xué)您問題嗎？料請寫下來。（三何）表爆現(xiàn)性如評價讓學(xué)騰生通物過實扮際任性務(wù)來妄表現(xiàn)醒知識思和技襯能成恰就的蠅評價持稱為伍表現(xiàn)汪性評匠價。案例膨－－泥－數(shù)償學(xué)日敬記姓名期：叔日殲期籃：今天聲的數(shù)蛾學(xué)課烈的課鉛題：所涉滲及的咬重要宇的數(shù)劇學(xué)概共念：你理淺解的淹最好宿的地茶方：你不法明白旗或還驗需要務(wù)進一惰步理猜解的廁地方野：所學(xué)竊的內(nèi)負容能詢否應(yīng)位用在版日常否生活趕中，請舉例修說明續(xù)：案例購－－鎖活動爸的設(shè)伏計P1要97圍－6·設(shè)勿計調(diào)登查表柳，記判錄自絡(luò)己家禾中一尊周內(nèi)燈每天百丟棄瞞的塑雅料袋灰的數(shù)界量；統(tǒng)計晚本小殃組這份周內(nèi)毯所有牽家庭梳每天青丟棄擇塑料完袋的惑總數(shù)市量根據(jù)覆上面金的數(shù)元據(jù)制懼作統(tǒng)井計圖至‘根據(jù)訓(xùn)數(shù)據(jù)搶估計李全校旗同學(xué)忽在1候周內(nèi)怪丟棄序塑料莊袋的木數(shù)量島，1兔年呢回？如果偽將全雁班同筑學(xué)的胳家庭疤在1吩周內(nèi)匹丟棄它的塑熱料袋駝全部刻鋪開拼，大活約占戒多大慰面積揚？可您以鋪困滿一任間教綁室嗎旺？考察甜學(xué)生德在上質(zhì)述活灑動中把的表榆現(xiàn)-藍-做·能喊否實兩事求億是地討分析爪調(diào)查扣活動頁的數(shù)杏據(jù)？駁·桂能否鑄積極偷主動島地完愿成收紫集一墊周垃晨圾的還任務(wù)勻？例·能跟否獨明立思懲考，猛提出趣與他緒人不曬同的局見解游？萄·是券否制局出較扁合理象的統(tǒng)總計表厭？它·能客否對涌數(shù)據(jù)謀進行薦適當(dāng)蜓的估計計？二、獅教材逐的設(shè)袖計思淚路和庭主要泰特點1、凳向?qū)W貿(mào)生提期供現(xiàn)約實的幻玉、挑忍戰(zhàn)性諒的、禁富有棒數(shù)學(xué)岔意義柱的學(xué)紛習(xí)素泄材．2、電體現(xiàn)微“數(shù)買學(xué)化柄”的但過程用，給況學(xué)生隸充分緒探索嘆、交躍流的駁時間另與空交間．3、急滿足求多樣牙化的冤學(xué)習(xí)斥需求見．4、墻為評榆價方棗式的半多樣張化提故供機襪會.5、己采取片“混赤編”郊的方億式．1、技現(xiàn)實最、挑雁戰(zhàn)性腿、富橫有數(shù)僑學(xué)意習(xí)義的身學(xué)習(xí)反素材現(xiàn)實樂。研他究表園明，共當(dāng)數(shù)插學(xué)和芽學(xué)生吸的現(xiàn)徹實生無活密燥切結(jié)霞合時活，數(shù)場學(xué)才壯是活獲的，啟富有廳生命右力的凱，才敘能激睜發(fā)學(xué)迷生學(xué)終習(xí)和獅解決殖數(shù)學(xué)堆問題瞇的興與趣，革激發(fā)挎他們瓣思考茶與創(chuàng)酸造。郵生活烈中的捷圖形截。平行粱線－梅－雪最橇、救雙杠堅、鐵剃軌等有趣條的：24掩點游終戲－飽－利鴿用撲掙克牌熱上的火數(shù)字蕉進行測加、紐奉減、胃乘、柔除運暗算，歡得數(shù)磚為2必4，P7兔8。有挑貝戰(zhàn)性遺的。利用驢你所移做的長七巧少板拼特出兩液個不瞇同的敬圖案書，并闊與同秒伴進草行交旅流：版你的著拼圖談用了飄什么爽形狀謎的板棉？你招想表刺現(xiàn)什抹么？擊（1巖42頁）2、寧體現(xiàn)畜“數(shù)轉(zhuǎn)學(xué)化貓”的聞過程濫，給有學(xué)生滲充分朋探索仆、交插流的辭時間及與空持間（1慢）體色現(xiàn)知亭識的翁形成剛和應(yīng)春用過許程.（2毒）為膚學(xué)生制提供毀充分云探索雨、交委流的犁時間捏和空音間.（1甲）.園體現(xiàn)棵知識誦的形合成和違應(yīng)用饅過程以“問兵題情駛境—田—建疾立模扶型—儲—解霜釋、基應(yīng)用閃與拓席展”的模例式，暮展開絨所要靈學(xué)習(xí)渡的數(shù)它學(xué)主拴題，默使學(xué)鋸生在淋了解冷知識睬來龍殘去脈旗的基搶礎(chǔ)上獄，理商解并捷掌握冰相應(yīng)膏的學(xué)細習(xí)內(nèi)顆容．教材嗽中的綠具體序呈現(xiàn)露方式問題幸情境眾（以學(xué)生脅自身孫和周喇圍環(huán)背境中皇的現(xiàn)象穗、自然勺、社鼠會、其他揮學(xué)科或數(shù)模學(xué)中享的問疫題為知西識學(xué)家習(xí)的內(nèi)切入志點）問題傍串（設(shè)姿立有沫層次膏的探榮索性直問題情）──傘活動（自兼主探叉索與機合作艱交流鍋）──鮮思考籠與整般理（提撒煉出共數(shù)學(xué)堪對象胃）──算表達（用狂自己無熟悉幕的方帽式、討語言脊及數(shù)序?qū)W符虜號表朵達學(xué)塊習(xí)對略象）明晰（較知為正管規(guī)的工數(shù)學(xué)摘語言汗表達雜重要怖數(shù)學(xué)叫對象連）案例繼－－方字母揉表示脹數(shù)搭1者個正記方形妥需要民4根左小棒扔。按圖留1的芹方式脊，搭柳2個淚正方視形需盼要_預(yù)__悟__符根小蛾棒，露搭3削個正槽方形摟需要什__漸__鐵根小霜棒．（1守）搭始10腹個這深樣的津正方遞形需意要多采少根隊小棒聲？（2蒙）搭符10僑0個鍋這樣梁的正飾方形恩呢？帆你是涌怎樣曉得到串的？（3武）如猜果用x表示汪所搭急正方衰形的極個數(shù)錄，那雨么搭x個這洽樣的駛正方朱形需停要多燙少根發(fā)小棒知？與宏同伴蔑進行概交流悉．（3x+申1）分析問題漿情境燙－－興學(xué)生牌熟悉寄的搭周小棒親事件問題略串－塌－從亭問搭喊2個山、3抓個、粱10而個、消10笑0個薪到X個這佩樣的甚小正思方形僵需要勵的小夏棒數(shù)饒量活動警－－少自己傻搭建常（動戰(zhàn)手實餐踐）謠、與光同伴成交流本（合米作交導(dǎo)流）嘴、找少出規(guī)滾律（攔自主衣探索甜）思考拍與整饞理－箏－提蒸煉出（3x+咱1）來（或其冤它）的數(shù)器學(xué)表闊達式表達慌－－堅不同寬的形盾式表途達，含如1+3x,注4+憂3(客x-江1)踐,x喉+x灰+(總x+具1)明晰流－－源代數(shù)貸式（2雕.）提供禮充分洽探索桶交流撿的時醉間和酸空間在知識植的學(xué)習(xí)序過程征中給澤學(xué)生酷留有震充分的思考與球交流鍋的時野間和配空間幅，讓齒學(xué)生渣經(jīng)歷新觀察舟、實伸驗、檢猜測明、推黑理、板交流裕、反腿思等貢活動．案突例－當(dāng)－P1灑11下表炎是某犯月的佩月歷至：1克2蹲3叉4啞567慌8趁910壘1稼1敘121314駐1泡5瓦1617濾1累8辟192021們2載2帳2324脆2敲5番2627嫂2疫8搜29飼3按0賣31⑴．詠陰影且方框傍中的頓9個衛(wèi)數(shù)之板和與慕該方喉框正每中間男的數(shù)在有什晚么關(guān)寧系？⑵．赴這個飄關(guān)系遇對其組它方口框成授立嗎聯(lián)？你宗能用叼代數(shù)招式表姥示這需個關(guān)獨系嗎孤？⑶．紅這個螞關(guān)系奇對任挽何一庸個月紋的月財歷都旺成立割嗎？神為什翁么？⑷．級你還饒能提喜出哪喘些問悅題？學(xué)生撤經(jīng)歷紋了觀厚察（有絡(luò)什么終數(shù)量泊關(guān)系途）、孤實驗漫與猜往測（盟這個爽關(guān)系淡對其升它方銷框成朋立嗎斜）、攪驗證繩與推翻理（逗這個葛關(guān)系老對任高何一寶個月總的月峽歷都鐵成立粗嗎，邊為什替么）斯以及殿交流額（與鏡同伴疑交流晉各自姑的猜濱想與小研究訓(xùn)方法短等）教材獄的具妹體呈辛現(xiàn)方蠢式“做一炮做”紗“想無一想非”“摔議一刃議”服：依據(jù)熄學(xué)生壟已有梨的知火識背亡景和欲活動星經(jīng)驗廟，提允供了名大量寸的操飯作、錯思考膜與交庭流的煎學(xué)習(xí)薄機會籃．（乘佳法運藍算律P6扁4）議一企議（－輩3）冬×4章＝－堤12鄰（發(fā)－3該）×注3＝（－咽3）柜×2默＝育（擇－3籮）×童1＝（－泰3）家×0依＝猜一繁猜（－赴3）夫×（足－1芒）＝（－松3）祝×（蠻－2箏）＝（－幻玉3）妻×（榜－3寄）＝（－組3）浙×（捧－4泉）＝有理拘數(shù)乘壟法法凳則兩數(shù)謙相乘鋪，同面號得首正，流異號爬得負糊，絕潑對值扒相乘計。任盯何數(shù)需與0陽相乘流，積地仍為姑0?；仡櫢c思遣考以問柏題的頁形式偷出現(xiàn)那，幫針助學(xué)石生通嚴過思興考與災(zāi)交流捉，去馳梳理電所學(xué)展的知糕識、黃建立夫符合分個體女認知盜特點勁的知追識結(jié)舞構(gòu)，港逐步爛形成些反思傍的意掩識．－紹－字忽母表煮示數(shù)P1疾143、蒼滿足灑多樣諷化的奮學(xué)習(xí)驕需求開放愛性的附問題男或問裁題串么：使茂每位廢學(xué)生脆都能擁參與莊，不沖同的緩學(xué)生集獲得旋不同令的發(fā)瓣展．“讀土一讀鳳”京欄目粱：包悶括數(shù)份學(xué)史叼料或朽背景虛知識集的介央紹，顏如代栗數(shù)小咱史P9張2、方程圓小史P1盆50等；荷數(shù)學(xué)項在現(xiàn)中實世議界或逢科學(xué)輛技術(shù)蘋中的瓣應(yīng)用奸、有探趣的吹或有傲挑戰(zhàn)殘性的沒問題閘討論漢等，眾如“著棋盤鄰上學(xué)攪問”岡。目醬的在羽于給灑有特蟻殊需枝求的源學(xué)生垃以更應(yīng)多了阿解數(shù)北學(xué)、講研究滿數(shù)學(xué)樸的機停會．教材屢中的跨習(xí)題葉分為忍兩類廚：一類別是面前向全慕體學(xué)冶生，患幫助遠他們尖鞏固幫新學(xué)初的知雁識、早技能欠和方康法，辨加深乘對相晝關(guān)知灑識和齒方法觀的理卵解，爽屬于財基本圖要求剃．“試肢一試是”（C組），僅僅愿面向飄有特團殊學(xué)貧習(xí)需感求的行學(xué)生習(xí)，以押進一闊步理倚解和鐘研究閑有關(guān)巷知識溪與方綿法，蘇不要救求全繁體學(xué)暗生都雅嘗試臥去完今成它臟們．5、卵采取養(yǎng)“混涉編”喜的方纏式（1專）體塵現(xiàn)各株個領(lǐng)趴域之百間的傲聯(lián)系呆.（2換）逐步共滲透年重要福的數(shù)養(yǎng)學(xué)思遍想方彼法．（1?。?體現(xiàn)拼各個含領(lǐng)域仍之間患的聯(lián)摩系關(guān)注誼不同夾數(shù)學(xué)巾內(nèi)容起之間削的聯(lián)辯系，敞即突扛出數(shù)來與代半數(shù)、描空間哨與圖崗形、撇統(tǒng)計暴與概技率之巨間的溉實質(zhì)君性關(guān)鞭聯(lián)，費體現(xiàn)檔數(shù)學(xué)來的整懶體性推．展伐示使哲用不映同領(lǐng)狂域的灑數(shù)學(xué)持知識督去表醋達與驚思考例同一捆研究鎮(zhèn)對象淹、以敏及綜份合運慘用多驗種數(shù)閑學(xué)知憶識解扒決問驕題的圍過程掠，以排提高蜻學(xué)生反綜合干運用惰數(shù)學(xué)泉知識膛的能失力、煌發(fā)展扎良好簡的數(shù)驢學(xué)觀．（課娛題學(xué)夠習(xí)—勇—課茂堂反論饋）案例者--南制成六一個辦盡可愿能大挪的無費蓋長勞方體揉（課見題學(xué)脾習(xí)）議一效議：（1切）如唱果要山用一奪張正窗方形輸?shù)募埲轮瞥闪粋€慶無蓋孩的長礦方體控，你宋覺得坐應(yīng)當(dāng)火怎樣代剪？蠅怎樣列折？膽與同乎伴進冷行交持流。（2揭）剪去琴的小撫正方炸形的段邊長度與折邁成的劉無蓋年長方絲式體的余高有影什么違關(guān)系且？（3）如果茂設(shè)這涂張正熔方形且紙的礙邊長繁為a，所折朱無蓋徑長方泉體的賽高為h，你能擦用a與h來表秤示這伴個無喂蓋長攪方體割的容辜積嗎惱？想一嚼想隨著易剪去爸的小霉正方達形的封邊長杯的增拼大，辭所折姻無蓋易長方觀體的毒容積物如何帽變化味？做一適做用邊借長為猜20cm的正窄方形殺紙按溝以上豎方式堵制成丙無蓋扇長方謎體，振（1鉆）如鴨果剪嫌去的嬸小正纏方形勺的邊史長分屑別為邪2cm蓄,3傷cm姑,4銳cm團……據(jù)10打cm此,折成輪的無回蓋長騰方體砌的容啟積將纖如何滅變化命？請吳你制粒作一育個統(tǒng)漫計表川，表罰示這黑個變捐化狀鮮況。（2蔬）觀連察自胡己所左做的續(xù)表格騰，你顧發(fā)現(xiàn)筆了什穩(wěn)么？刃與同亭伴進聲行交植流。（3溉）觀宏察統(tǒng)砌計表墾，當(dāng)郵小正礙方形繼邊長彼取什犁么值們時，欺所得豬的無逗蓋長做方體愛的容瓜積最夏大？計此時惰，無浩蓋長彎方體捆的容考積是刊多少雁？該課嶼題綜驢合了燒展開層與折好疊－饞－字凳母表璃示數(shù)察－－蓋統(tǒng)計她圖表噴的制足作－知－探棉索規(guī)膚律“課題壞學(xué)習(xí)”是數(shù)濾學(xué)課悅程中腔一個介新的斑學(xué)習(xí)襲內(nèi)容零；“課題酒學(xué)習(xí)”屬于《標(biāo)準》四個蔽學(xué)習(xí)梨領(lǐng)域智之一磁：實沈踐與弊綜合饑應(yīng)用泉；“課題得學(xué)習(xí)”本質(zhì)良上是猛解決綱問題購的活凈動，倆屬于容研究遍性學(xué)凍習(xí)。設(shè)計醫(yī)思路1．開傍放性檔問題2．動妹手活象動3．發(fā)郵現(xiàn)剪咬去的愧小正郊方形棍的邊恢長與嶼折成春的無甩蓋長穩(wěn)方體弦的高來的關(guān)體系4．用甲字母侮進行百表示5．計李算數(shù)仙值，暗探索v和h的關(guān)事系6．將煩表格銹細化傭、再哥細化7．問直題的洽進一厚步拓銅展“課題帥學(xué)習(xí)”對教胃學(xué)、彩評價耳都形側(cè)成新悅的挑繩戰(zhàn)，哪些缺活動柏可以即作為積課題仍學(xué)習(xí)麻的內(nèi)帆容？學(xué)生呼經(jīng)歷通什么艦樣的案過程獨？活動立的有顛效性臺如何予？如何視進行“質(zhì)”的評尖價？……各章?lián)糁攸c惠介紹第一組章鼻豐些富的底圖形護世界編寫擋意圖——初步車發(fā)展眼學(xué)生米的空拋間觀粘念主要核特點勝：提損倡從縫操作供到思贏考、鑰想象襪的學(xué)埋習(xí)方箏式重要身的知甲識點泄：基伍本幾流何體慕、點你線面柄、棱噴柱的稅基本蘇性質(zhì)針、基疲本平沾面圖千形的薪認識境、1、撈章前炮圖的變目的抄和使虎用2、瀉生活掠中的這立體麗圖形姥性質(zhì)估的認外識過狂程學(xué)生彩自己燭語言籮描述倡－－繳點、叼線、漫面之殘間的引關(guān)系怪－－盛歸納沉出數(shù)證學(xué)語愧言－踢－認告識、奧想象貝圖形3、讓點、矛線、型面的狠處理塊－－順從生相活實掩例認幅識，慣體會悟點運畜動成仇線，塑線運舞動成睛面的幫思想4、第展開傘與折僵疊、過截一宿個幾犧何體膚的目莖的與醬處理5、從不研同的華方向讓看的窩處理腫、三題視圖寶的要催求6、P2愈2做一桂做中期多種米策略誓的處本理7、以回顧跳與思出考的貨要求斯與處嫩理2．各節(jié)天內(nèi)容完分析§1額生活鎖中的蜂立體厭圖形通過琴觀察嗽現(xiàn)實拾生活巾中的弊物體顛以及北分析呈、概痕括其凝形狀寒特征駐，初煩步接朱觸圓社柱、浩圓錐漲、長饞方體拿（正億方體拐）、漆棱柱夢和球騾的概賭念，棒明確房誠它們壘的組您成及心基本冊性質(zhì)丟。介番紹點飄、線襖、面退的基踏本含卷義?！?悠展開者與折欄疊在展違開與呈折疊稈的活驗動中鏡認識蓄棱柱撥展開乏圖的票特征膊，初撐步發(fā)幕展學(xué)羞生空晨間觀絲式念；膏通過與對正毅方體少展開催圖的限討論勵，進認行圖零形的急分析遭與推孔理活商動?！?濤截一庫個幾嶄何體在對況立方飽體的用切與搏截活催動中變從事幫發(fā)展易空間建觀念席的學(xué)夸習(xí)：田從具憤體認鐵識截蠢面的喘形狀葛到想炕象通控過切紛與截貞所可膜能產(chǎn)載生的屬形狀奮?！?孔從不尖同方章向看將觀闖察與龍研究快的對囑象轉(zhuǎn)廢到平中面上繁——錄通過譯想象蹦與表絲式達、駐推理哥等活困動發(fā)在展空止間觀革念。泥也為災(zāi)學(xué)習(xí)李投影押與視舞圖打葡基礎(chǔ)府?！?醬生活乎中的寇平面兼圖形梳理伙有關(guān)緊基本鐘多邊序形的液概念是，了部解其坡組成杠與分還解。除為后牌續(xù)學(xué)鎖習(xí)打陳基礎(chǔ)嗽。本章反要思早考的展問題1、免為什咱么安跑排展哀開與揮折疊酷、切聲與割創(chuàng)、從匠不同挨方向允看等獵這么仆多的再實踐穴活動功？2、醒如何恒處理蠢動手詠操作坊與思蘋考的居關(guān)系剃？第二梯章門有朋理數(shù)垮及其呀運算編寫智意圖——幫助拔學(xué)生貝了解仔有理課數(shù)產(chǎn)登生的側(cè)必要填性、講有理饒數(shù)的百意義匯，能漲夠從貧事有績理數(shù)舒運算攀，體療會“伯?dāng)?shù)的液擴張縱”的始一致朽性與恐特殊班性主要送特點梳：突年出有怠理數(shù)半及其原運算仔產(chǎn)生龍的背紐奉景和耍形成橡過程濾；重要屆的知夜識點有理肢數(shù)、挽數(shù)軸淡、相玻反數(shù)絨、絕獵對值賣、有拌理數(shù)聚的加劈燕、減籃、乘致、除倆運算陪、有宵理數(shù)筍的運桿算法難則、土有理莖數(shù)及手其運歐算的視應(yīng)用蒙、計盼算器初的應(yīng)構(gòu)用。1、祝有理漆數(shù)的永引入捏－－裝運算屆引入經(jīng)負數(shù)區(qū)（知壤識競備賽最俘后得晝分的裝表示溉）2、發(fā)數(shù)軸辛、相巖反數(shù)尺、絕迎對值倉的講互解數(shù)軸技－－購借助垃于溫彩度計侍理解忽，不福特別瓦強調(diào)跳數(shù)軸胞的三蔬要素展：原福點、諷正方潤向、枝單位床長度挨。相反盆數(shù)－危－理烤解其喜意義顯，而譜避免慘一些記多重貧符號床的化羽簡：－（排（＋困4）核）絕對暑值－教－借李助于湊數(shù)軸警理解摩其意字義，妙不要分在絕役對值哀號內(nèi)鉗部出鎖現(xiàn)多仗重符霜號的渴化簡叫和字替母3、之有理離數(shù)的限加減鵝法的捕設(shè)計坊思路辛：先毒整數(shù)織后分也數(shù)加法鬧的設(shè)鈔計思晃路：寧零對爛和數(shù)所軸減法刷的設(shè)保計思班路：舞歸納冊、探衫索－姓－加此法的娘逆運淚算4、屈有理金數(shù)乘掠法和妙除法咬的處衡理乘法口看成攔連加歸納帳乘法不法則除法已是乘唉法的昏互逆薯運算除法性運算辱可以像類比濱小學(xué)抽的運芬算5、描有理何數(shù)有飯理數(shù)拉乘方渴的處慰理－激－實胞際問瓦題的尺引入教學(xué)祥中不抵必關(guān)紛注乘及方與趕冪的館區(qū)別混合園運算擴的核悅心－或－運考算的寬意義暖：2澤4點往游戲思考蛇的問笛題有理柏數(shù)及紅其運媽算與址過去粱相比始的變嫩化注重漸運算雅的意爽義、字注重侵數(shù)感寨的培染養(yǎng)、革注重錢計算淘方法誼的多衰樣化彎、淡夢化繁于雜的均運算執(zhí)。第三吐章除字拴母表頁示數(shù)編寫貼意圖——幫助雜學(xué)生指建立遣符號殖感、恢認識屈代數(shù)金。主要區(qū)特點主：代朽數(shù)式怕及其蘋運算努意義椒的建消立，冷滲透屯函數(shù)飄思想贈；重要勺的知丹識點字母展表示初數(shù)、償代數(shù)導(dǎo)式的更意義洋、代海數(shù)式啊的值咬、合潮并同芹類項米、去符括號繪、探猾索規(guī)當(dāng)律1、鎖字母前能表電示什傭么？困－－蘿情境訪、公什式、服法則猴……2、方代數(shù)豆式的屆意義聲－－撓賦予軋現(xiàn)實福的意麻義，晴如3a能表弓示什捕么？3、液代數(shù)碌式求溝值的解重點崗－－澆程序千的思對想、烘函數(shù)自思想4、合并掉同類怠項的碗處理挎－－希結(jié)合織情境宇、利送用分知配律5、商去括端號－證－情襯境、找運算汁律6、給探索課規(guī)律命的目談的和需處理7、淹回顧濕與思效考的尾處理思考嘉題擺火時柴棒豈的目冷的是曾什么邊？代數(shù)脅式學(xué)激習(xí)的條重點拆發(fā)生份了什時么變宇化？第四秀章漠平擺面圖梨形及公其位芳置關(guān)粒系編寫滾意圖——了解捏基本問幾何庭元素限及其以相互替關(guān)系主要辰特點慌：關(guān)株注知瞞識與章方法租形成芒的過朱程；重要棍的知襪識點線段拘、射先線、森直線勾、角膠、角察的大耐小比茅較、核平行廚、垂北直1、盛“線鏈”的恰豐富瓦背景2、死線段勿、射斜線、胞直線引之間涌的關(guān)聲系3、艙角的欠處理陪（淡貫化度睬分秒寄的換古算）4、邁平行病、垂或直的及多種跨活動冒，其拜性質(zhì)對的探唱索5、春七巧影板、春圖案禿設(shè)計散的目撞的和嶼處理2．從各節(jié)愧內(nèi)容草分析§1線段滴、射滔線、是直線展現(xiàn)夾現(xiàn)實平生活瓜中的繡數(shù)學(xué)起現(xiàn)象窩；使承學(xué)生獅通過怕考察順、操嶼作和創(chuàng)思考醬等活立動積揀累數(shù)厭學(xué)經(jīng)星驗，梅明確陜“過盈兩點告有且免只有扁一條殺直線稠”?！?驅(qū)比玩較線宮段的藏長短通過你展現(xiàn)持比較舞線段璃長短料的不序同方漂法，耳讓學(xué)壟生學(xué)門習(xí)比時較大念小的醉一般鮮方法嚴。§3稅角參的度鍛量與猴表示通過效呈現(xiàn)秀角的抬表示溉方法征，體炊現(xiàn)決限定角介的基保本要占素；通提供掌運用度量企的一紐奉般方浸法解騙決問液題的只過程燙?！?跟角誰的比爪較提供卷運用輕比較嚴大小昏的一貿(mào)般方材法解蕉決問片題的磨過程擋；明姐確角苦的平貿(mào)分線勤等概凳念。§5軋平認行通過省觀察搏與操手作活顛動豐茅富學(xué)古生對萍平行銷概念爽的感肉性認按識，鮮并具害體設(shè)揀計抽龍象有撥關(guān)概陰念的窩過程坡，明帆確平呈行線河的兩協(xié)個基練本性樓質(zhì)。§6池垂選直通過劫觀察釣與操許作活孕動豐譜富學(xué)倡生對咐垂直災(zāi)概念午的感棒性認迫識，題并具享體設(shè)丹計抽建象有召關(guān)概銜念的和過程邊，明枝確垂屢直的袋基本捐性質(zhì)亭。§7亂有岸趣的眉七巧交板提供牛運用澆所學(xué)遣的基磚本圖腿形及絮其相蹦互關(guān)薦系解縣決問過題的所機會洽，以線發(fā)展謝學(xué)生咱對所含學(xué)幾欺何關(guān)濤系的寧想象桶和表輔達能課力。§8島圖門案設(shè)迎計提供套創(chuàng)造邁性的薄運用梨所學(xué)瀉的基臨本圖露形及舍其相短互關(guān)登系表范達圖磨形特充性的賀活動差機會展，以藏發(fā)展偽學(xué)生墨的想鄰象力到和創(chuàng)殲造力律。第五膛章摘一萬元一溉次方染程編寫拉意圖——幫助抗學(xué)生岔認識暑方程魄的含鳥義，梁掌握丙解方君程的扛方法魯，了拴解應(yīng)爭用方桐程解酸決問顛題的卻基本莫思路構(gòu)和過漸程主要報特點棚：突逼出建父立方啦程模者型的登想法費，體自現(xiàn)“速尋找貢等量后關(guān)系險”建蕩立方逝程模史型的全意義木；一元津一次捆方程映的內(nèi)吸容1．你今鑒年幾司歲了2．解方兵程3．日歷普中的糟方程4．我變慕胖了5．打折南銷售6．“希累望工棋程”奇義演7．能追瓜上小艘明嗎？8．教育夠儲蓄方程型的應(yīng)攜用－講－抓抖住等符量關(guān)乳系、懶淡化毀人為何的分滔類等量傾關(guān)系灶包括儀：日歷男中的韻方程叔－－日歷槽中的查數(shù)之綢間的忘關(guān)系鋒；尋找藍規(guī)律堵，不循同的片設(shè)未膠知數(shù)頁的方愈法我變慎胖了藏－－傷－圓柱勁體的脂體積粉之間挪的關(guān)偽系；跑鍛壓雙前的疑體積株＝鍛殲壓后嗚的體金積。對解幸的檢解驗。打折余銷售卡－－浴－商品鉛的成析本價詞、標(biāo)伴價、象實際飼售價萄和利女潤之亞間的賓關(guān)系但；利態(tài)潤＝艦實際艘售價起－成驕本價希望拖工程拖”義慮演－山－－貓票、車票款效；運用譜列表沙、畫狹線段策等明強確等嚷量關(guān)父系能追紫上小刺明嗎蹦？－普－時間智、速劍度、悼距離勺之間培的關(guān)迫系；運用波列表村、畫而線段使等明符確等映量關(guān)搏系教育抬儲蓄跑－－利息射、本嫂金、岡利率淋、期掏數(shù)之難間的乎關(guān)系比等。意利息窩＝本遣金×繳利率見×期牲數(shù)；救本息凳和＝襯本金俊＋利敏息。第六綱章偏生家活中翠的數(shù)插據(jù)編寫宅意圖——幫助挽學(xué)生遠了解屋統(tǒng)計鞏的含棉義、攔發(fā)展升統(tǒng)計蝴意識主要油特點棗：在仆解決矛問題架的過踏程中礙理解牧有關(guān)窩概念投、統(tǒng)瞞計過摸程；一、內(nèi)容送特點1．遷本章鞭內(nèi)容炮與教唯材中膨其他拾相關(guān)沒內(nèi)容薪的聯(lián)昨系：混本章盲內(nèi)容科包含投兩個張組成賣部分畝——藥大數(shù)凱、扇基形統(tǒng)證計圖胸。其鈴中：姜大數(shù)賢與第蠟二冊閥的“卵小數(shù)延”相嘆連（偶知識斥與認休識方驗法）盡，也廢與代秋數(shù)學(xué)嫂習(xí)中條的估鄉(xiāng)豐算有刻關(guān)；聲扇形苦統(tǒng)計嬸圖與貨統(tǒng)計朽圖的扯選擇者和第冬二冊越的制躬作統(tǒng)孝計圖全相關(guān)監(jiān)，而寄且在撇后幾神冊的皆統(tǒng)計莊知識惠學(xué)習(xí)枯中都肌會用過到。第六盼章含生殘活中汁的數(shù)崗據(jù)2．內(nèi)反容定郵位：躍從事窯收集搏、整微理、積描述維和分轉(zhuǎn)析數(shù)義據(jù)的余活動偉，能逼用計艙算器練處理益較為術(shù)復(fù)雜煤的統(tǒng)邊計數(shù)岡據(jù)；弟根據(jù)背統(tǒng)計蠻結(jié)果倚作出灣合理他的判經(jīng)斷和匠預(yù)測帽，體虜會統(tǒng)割計對僑決策蠻的作揚用；隊會用萬扇形活統(tǒng)計榴圖表遲示數(shù)堡據(jù)。1．恢整體帖總體胸思路職：內(nèi)潮容分分為兩她條線恢－－張知識喘與技非能。知識惰：科剝學(xué)記先數(shù)法予表示膏大數(shù)診，制撞作扇派形統(tǒng)駱計圖招，用駐計算猾器處位理較凡為復(fù)導(dǎo)雜的染統(tǒng)計瞞數(shù)據(jù)常，從譜條形烤統(tǒng)計瀉圖、斯折線遣統(tǒng)計六圖、濱扇形慰統(tǒng)計獨圖中屑獲取寒信息是；基本絲式方法昌：體使會大聰數(shù)意頸義的莊基本霧方法逆，根離據(jù)具恒體問甩題選富擇合卷適的編統(tǒng)計串圖有騙效地慎展示劇數(shù)據(jù)隨。二、朽設(shè)計羅思路具體艇過程沾：大數(shù)哀的意嶺義—調(diào)—統(tǒng)及計活揭動—券—扇歌形統(tǒng)腥計圖栗——招不同失統(tǒng)計勇圖特雹征。在現(xiàn)桂實情矩境中旺體驗壞大數(shù)射的意茶義，灰了解楊大數(shù)申所傳眾遞的兩信息畝，從烏事對改大數(shù)稈的表餓示與收估計咸活動漁；從巾事統(tǒng)揉計活啦動：喘收集視、整香理、摩表示閑、分芳析數(shù)裹據(jù)，蔬并根痛據(jù)結(jié)宜果做爺出預(yù)奸測；償在解防決問哪題的恭過程伏中學(xué)犁習(xí)扇燥形統(tǒng)膽計圖挽；借桶助實典例理虧解不貪同統(tǒng)析計圖社的特元征，齊初步遇學(xué)會夜根據(jù)械問題霜的需照要選探擇特竭定的袋統(tǒng)計潤圖表眾達數(shù)障據(jù)。2．銹各節(jié)牛內(nèi)容§1伯1腰00已萬有耐多大借用學(xué)曲生身離邊熟館悉的膀事物揚，從佳多種傷角度腔感受吵大數(shù)頓的意爽義、蔥從事枕估計價活動劉；－奇－注搭意小泥組活愉動的葬安排§2科學(xué)扣記數(shù)稿法介紹館表示餅大數(shù)隊的一在種重駛要方捏法：蝴科學(xué)粗記數(shù)鏟