初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)-反比例函數(shù)

小測(cè)：1.寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式:________________.2.反比例函數(shù)的圖象是____________.3.反比例函數(shù)的圖象在第_________象限內(nèi).4.反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,2),則m的值______.5.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3),則它的表達(dá)式為_(kāi)______________.雙曲線2二、四

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,探索反比例函數(shù)圖象的增減性。

2.利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。觀察反比例函數(shù)的圖象，有什么發(fā)現(xiàn)？（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？

在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大,y的值怎樣變化？

小組活動(dòng)1：一，三象限自主學(xué)習(xí)

小組活動(dòng)2：

用類比的方法說(shuō)明的圖象有又什么共同特征？（1）函數(shù)圖象分別位于哪個(gè)象限內(nèi)？（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大圖象在第二、四象限發(fā)現(xiàn)：

反比例函數(shù)的性質(zhì)

當(dāng)k>0時(shí)，圖象在第一、三象限，

在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小當(dāng)k<0時(shí)，圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，

y的值隨x值的增大而增大.

xy0xy0yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5

–4–3

-2

-1

O12345678X1=1時(shí)，y1=4y=解疑釋疑X2=2時(shí),y2=2X3=4時(shí)，y3=1你能從“數(shù)”和“形”兩方面說(shuō)明：

在y=中K>0時(shí)，在每象限內(nèi)，Y隨X的增大而減小嗎？x1<x2<x3,y1>y2>y3x4x4yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7

–6–5–4

–3

-2

-1

O1234

5678y=解疑釋疑A1(x1,y1)A3(x3,y3)A2(x2,y2)以y=

例說(shuō)明為什么要限定“在每一象限內(nèi)”增減性應(yīng)用有條件，堅(jiān)決不能跨象限。當(dāng)A2，A3同象限，x2<x3，y2>y3當(dāng)A1，A2跨象限，x1<

x2，

y1<y2x4x41.下列函數(shù)中,其圖象位于第一、三象限的是______;在其圖象所在象限內(nèi),y的值隨x的值增大而增大的有_________

(1)y=1/2x(2)y=-0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/2x

2.（2012河北）反比例函數(shù)y=在其圖象所在象限內(nèi),y的值隨x的值增大而減小,則m的取值范圍為_(kāi)______

3.反比例函數(shù)y=k/x經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),在其所在象限內(nèi),y的值隨x的值增大而___________隨堂練習(xí)(1)(3)（2）(4)m>-1減小你真棒！例1

已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則大小關(guān)系為：_________

常用的反比例函數(shù)的比較方法：方法一：用特殊值法方法二：利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較大小例2（2010成都市）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的x的取值范圍．直擊中考若A(x1,y1)、B(x2,y2)是雙曲線y=3/x上的兩點(diǎn)，且x1>x2>0,則y1

y2（填“>”或“<”）

2.當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（）A．B．C．D．<3．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是

．c反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)（）1.當(dāng)時(shí)，分別在

時(shí)，分別在，的值隨

2.當(dāng)?shù)谝?、三象限?nèi)，

第二、四象限內(nèi)

增大而增大

的小結(jié)在每一象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)的值