初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第五章二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組

情景導(dǎo)入它們各馱了多少包裹呢？設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹。老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個，由此你能得到怎樣的方程？若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時它們各有幾個包裹？思考昨天，我們8個人去江山公園玩，買門票花了34元，每張成人票5元，每張兒童票3元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢？設(shè)他們中有x個成人，y個兒童，由此你能得到怎樣的方程？思考探究，獲取新知上面兩個問題中,我們分別得到x-y=2,x+1=2（y-1）和x+y=8,5x+3y=34.這些方程各含有幾個未知數(shù)?含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是多少?含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.只含有1個未知（元），未知數(shù)的次數(shù)為1.x

+y=45.x+15=60含有2個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)為1.一元一次方程都是含未知數(shù)的等式方程二元一次方程兩者區(qū)別

判斷下面哪些方程是二元一次方程.不是，最高項(xiàng)次數(shù)為2.不是，含有3個未知數(shù).方程左邊的式子不是整式.不是，是一元一次方程.是.注意：二元一次方程是整式方程；所含未知數(shù)有2個，所含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是“1”，這里要特別注意項(xiàng)的次數(shù)．鞏固練習(xí)在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中,x所代表的對象相同嗎？y呢？議一議像這樣，共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.方程x+y=8和5x+3y=34中,x，y所代表的對象分別相同.因而x、y必須同時滿足x+y=8和5x+3y=34.則x+y=85x+3y=34.（1）x=6，y=2適合方程x+y=8嗎？x=5;y=3呢？

x=4，y=4呢？你還能找到其他x、y值適合方程

x+y＝8嗎？（2）x=5，y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2，y=8呢？（3）你能找到一組x、y的值，同時適合方程x+y=8

和5x+3y=34嗎？做一做適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解.如x=6，y=2是方程x+y＝8的一個方程，記作x=6,同樣x=5，

y=2y=3也是方程x+y=8的一個解.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解.注意：1.二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；2.二元一次方程的解有無數(shù)多個，與一元一次方程有顯著區(qū)別.而二元一次方程組的解一般只有一個.隨堂練習(xí)根據(jù)題意列方程組：

小明從郵局買了面值50分和80分的有票共9枚，

花了6.3元.小明買了兩種郵票各多少枚？解：設(shè)面值50分的郵票x枚，面值80分的郵票y枚，由題意得：x+y=950x+80y=6302.二元一次方程組的解是

.x+2y=10y=2xx=4,y=3;x=3,y=6;x=2,y=4;x=4,y=2.（1）（3）（2）（4）鞏固練習(xí)3.根據(jù)題意列方程組:有父子兩人，已知10年前父親的年齡是兒子年齡的3倍，