初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊第二章二次函數(shù)-二次函數(shù) -

引入y=ax2+bx+cxo-1x=1︳y我們知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中a、b、c分別表示二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項，這三個系數(shù)對函數(shù)圖像有什么影響？y=x2當(dāng)a＞0時開口向上當(dāng)a＜0時開口向下y=-x2xyoa決定拋物線的開口方向新知講解y=-0.5x2∣a∣決定拋物線的開口大小y=-2x2y=-x2oxy︱a︱越大，拋物線的開口越小，反之，︱a︱越小，拋物線的開口越大?！白笸耶悺盿、b共同決定對稱軸的位置xyoxyoc決定拋物線與y軸的交點位置xyo●●●C＝0時交點在原點C＜0時交點在y軸的負(fù)半軸C＞0時交點在y軸的正半軸【例】：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠o)的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③2c<3b;④a+b>m(am+b)（m≠1的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有()

A.1個B．2個C．3個D.4個y=ax2+bx+cxo-1x=1︳y練習(xí)鞏固因為拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)所以a、b異號，所以ab＜O，因為拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸，所以c＞0，所以abc＜0，故①錯誤；解析：①abc>0：y=ax2+bx+cxox=1y-1︳●當(dāng)x=-1時，函數(shù)y=ax2+bx+c=a-b+c，從圖象不難看出：a-b+c＜0，所以b＞a+c,故②錯誤；解析：②b<a+cy=ax2+bx+cxox=1y-1︳●a-b+c從圖象看拋物線的對稱軸x=,所以a=，由②得a-b+c＜0，所以-b＜c，所以+c＜0，所以c＜，所以2c<3b，故③正確；解析：③2c<3by=ax2+bx+cxox=1y-1︳從圖象看：當(dāng)x=1時，函數(shù)有最大值a+b+c；當(dāng)x=m時，函數(shù)值為：am2+bm+c。因為m

≠

1，所以am2+bm+c＜a+b+c，所以am2+bm＜a+b，即a+b>m(am+b)，故④正確。解析：④a+b>m(am+b)（m≠1的實數(shù)）y=ax2+bx+cxox=1y-1︳●1m●a+b+cam2+bm+c【例】：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠o)的圖象如圖4所示，有下列4個結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③2c<3b;④a+b>m(am+b)（m≠1的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有()

A.1個B．2個C．3個D.4個y=ax2+bx+cxo-1x=1︳yB練習(xí)鞏固①③④總結(jié)歸納形如：abc的式子可采取逐項判號法來確定其值的范圍；只含a、b或a、c的式子可考慮由對稱軸公式和自變量取某值時對應(yīng)的函數(shù)值表達(dá)式代換得到。形式上跟已知解析式相似的式子比較大小，如：am2+bm和a+b