牛頓運(yùn)動(dòng)定律

關(guān)于牛頓運(yùn)動(dòng)定律PPT第1頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三百年前，牛頓站在巨人的肩膀上，建立了動(dòng)力學(xué)三大定律和萬(wàn)有引力定律。其實(shí)，沒(méi)有后者，就不能充分顯示前者的光輝。海王星的發(fā)現(xiàn)，把牛頓力學(xué)推上榮耀的頂峰。魔鬼的烏云并沒(méi)有把牛頓力學(xué)推跨，他在更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上確立了自己的使用范圍。宇宙時(shí)代，給牛頓力學(xué)帶來(lái)了又一個(gè)繁花似錦的春天。第2頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月牛頓運(yùn)動(dòng)定律第二章第3頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、慣性定律(牛頓第一定律)慣性參考系

1、慣性定律（Newtonfirstlaw）

任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。(2)定義了慣性參照系

(1)包含兩個(gè)重要概念：慣性和力

§2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是任何物體所具有的特性，稱為物體的慣性。物體之間的相互作用慣性定律在其中成立的參照系稱為慣性參照系，簡(jiǎn)稱慣性系。第4頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月慣性參照系——牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系。一個(gè)參照系是不是慣性系要依據(jù)觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)來(lái)判斷。慣性參照系：

地面參照系，用于一般的力學(xué)現(xiàn)象

地球參照系，用于分析地面上物體的運(yùn)動(dòng)

太陽(yáng)參照系，用于分析與地球自轉(zhuǎn)有關(guān)的現(xiàn)象

銀河參照系，近似程度很高的慣性系

2、慣性參照系第5頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例如a=0時(shí)人和小球的狀態(tài)符合牛頓定律，小車(chē)是慣性系慣性系:牛頓定律成立的參考系。非慣性系:牛頓定律不成立的參考系。a≠0時(shí)人和小球的狀態(tài)不符合牛頓定律，小車(chē)不是慣性系3、慣性系與非慣性系第6頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）

在受到外力作用時(shí)，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。第7頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特點(diǎn)：瞬時(shí)性；迭加性；矢量性；

定量地量度了慣性1、瞬時(shí)性：之間一一對(duì)應(yīng)2、疊加性：質(zhì)點(diǎn)加速度只在它受力作用時(shí)產(chǎn)生，若某一瞬間質(zhì)點(diǎn)失去了力的作用，則就在這一瞬間質(zhì)點(diǎn)也失去了加速度。第8頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、矢量性：具體運(yùn)算時(shí)應(yīng)寫(xiě)成分量式直角坐標(biāo)系中：自然坐標(biāo)系中：第9頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題a=0時(shí)人和小球的狀態(tài)符合牛頓定律結(jié)論：在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。相對(duì)慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參照系是非慣性系。而相對(duì)慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系。a≠0時(shí)人和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？3、慣性系與非慣性系第10頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月慣性質(zhì)量：

牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱為慣性質(zhì)量引力質(zhì)量：經(jīng)典力學(xué)中不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量式中m1和m2稱做引力質(zhì)量第11頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、牛頓第三定律（Newtonthirdlaw）物體A以力FAB作用在物體B上，物體B必定同時(shí)以力FBA

作用在A上,兩個(gè)作用力作用在同一直線上，且大小相等，方向相反。作用力與反作用力：1、它們總是成對(duì)出現(xiàn)。它們之間一一對(duì)應(yīng)。2、它們分別作用在兩個(gè)物體上。絕不是平衡力。3、它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。第12頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-mg地心mg幾個(gè)例子：第13頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論1、牛頓三大定律和萬(wàn)有引力定律構(gòu)成了力學(xué)體系。但為什么牛頓只有三大定律，而不將萬(wàn)有引力定律也納入，成為牛頓四大定律？2、根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)=ma。當(dāng)F=0時(shí)，得到物體在沒(méi)外力作用下，將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。而這正是牛頓第一定律所描述的。能不能說(shuō)牛頓第一定律是第二定律的一個(gè)特例？3、牛頓三大定律的順序能否互換，三大定律間有何聯(lián)系？4、運(yùn)動(dòng)學(xué)揭示了一個(gè)哲學(xué)觀點(diǎn)——因果觀，該因果觀在牛頓定律中是如何體現(xiàn)的？第14頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§2.2常見(jiàn)的幾種力應(yīng)用牛頓定律解題，首先必須能正確分析物體的受力情況。在日常生活和工程技術(shù)中經(jīng)常遇到的力有重力、彈力、摩擦力等。1、萬(wàn)有引力與重力萬(wàn)有引力定律：

兩個(gè)有一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)沿它們的連線相互吸引，吸引力的大小與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比。第15頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月m1對(duì)m2的引力m1和m2為引力質(zhì)量m1與m2之間的距離由m1指向m2的單位矢量重力：地球?qū)Φ厍虮砻娓浇矬w的引力稱為重力。第16頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、彈力當(dāng)兩個(gè)物體直接接觸時(shí)，只要物體發(fā)生形變，物體之間就產(chǎn)生一種相互作用力，并且在一定限度內(nèi)，形變?cè)酱?，力也越大；形變消失，力也隨之消失。這種與物體形變量有關(guān)的力就稱之為彈力。指物體的彈性形變，即當(dāng)力撤除后，物體能完全恢復(fù)到原來(lái)的形狀。作用于物體的力的大小有一定的限度，稱之為彈性限度，超過(guò)該限度，物體就不能完全恢復(fù)原狀了（產(chǎn)生了塑性變形）。第17頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月常見(jiàn)的彈力★彈簧的彈力：F=-kx★正壓力：★拉力:兩個(gè)物體通過(guò)一定面積相接觸，互相緊壓產(chǎn)生彈性變形，因而產(chǎn)生對(duì)對(duì)方的彈力作用，稱之為正壓力或支持力。它們的大小取決于壓緊程度，方向總是垂直于接觸面指向?qū)Ψ?。物體懸掛在繩子末端，繩子發(fā)生形變，因而產(chǎn)生作用于物體的彈力，其方向沿繩子向上，稱為拉力。第18頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、摩擦力當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滑動(dòng)或有滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在這兩個(gè)物體的接觸面上就會(huì)產(chǎn)生阻礙物體間作相對(duì)滑動(dòng)的力，這種力就是摩擦力?！?/p>

靜摩擦力★

滑動(dòng)摩擦力當(dāng)有接觸面的兩個(gè)物體相對(duì)靜止但有滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，它們之間產(chǎn)生的摩擦力叫靜摩擦力。Ff一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上所產(chǎn)生的摩擦力叫滑動(dòng)摩擦力。第19頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、流體阻力物體在流體(液體或氣體)中，和流體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體會(huì)受到流體的阻力。該阻力的方向和物體相對(duì)于流體的速度方向相反，其大小和相對(duì)速度的大小有關(guān)。流體可以從物體周?chē)巾樀亓鬟^(guò)，此時(shí)流體阻力fd的大小為：相對(duì)速率較小時(shí)：取決于物體的大小和形狀以及流體的性質(zhì)第20頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在物體后方出現(xiàn)流體漩渦(占多數(shù)情況)，此時(shí)流體阻力fd的大小為：終極速率：流體阻力隨速度增大而增大，與重力平衡時(shí)物體將以勻速下落。該速率稱做終極速率。相對(duì)速率較大時(shí)：第21頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§2.4應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題演算力學(xué)題目的大體步驟如下：2、明確研究對(duì)象，適當(dāng)隔離物體不同的力學(xué)規(guī)律適用于不同的對(duì)象，牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)。若研究的力學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)部分有不同的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把系統(tǒng)各部分隔離開(kāi)來(lái)，分別應(yīng)用牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程，再聯(lián)立求解。1、先對(duì)題目的性質(zhì)作個(gè)總的分析和估計(jì)例如，確定問(wèn)題的性質(zhì)，是運(yùn)動(dòng)學(xué)還是動(dòng)力學(xué)；對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)還是質(zhì)點(diǎn)組；用牛頓定律求解呢還是用功能關(guān)系；難點(diǎn)在哪兒；參照系和坐標(biāo)系的選取等。第22頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、分析各質(zhì)元的受力，畫(huà)出隔離圖(受力分析)把有相互作用的各部分隔離開(kāi)時(shí)，必須代之以一對(duì)待定的相互作用力。另外，不僅要研究各個(gè)對(duì)象的受力和運(yùn)動(dòng)，而且還要分析不同對(duì)象之間的相互聯(lián)系。4、選定參照系和建立坐標(biāo)系牛頓第二定律及其導(dǎo)出規(guī)律只適用于慣性系。但有些問(wèn)題在非慣性系中處理會(huì)更簡(jiǎn)捷。選取特殊參照系時(shí)應(yīng)予以指明。在選定的參照系上建立相應(yīng)的坐標(biāo)系(通常為直角坐標(biāo)系)，把矢量式表示成分量式，以便求解。第23頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、分析運(yùn)動(dòng)條件當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)受到限制時(shí)，隔離體的運(yùn)動(dòng)方程中將出現(xiàn)待定的約束力，要確定約束力，則應(yīng)加上相應(yīng)條件。例如，物體的運(yùn)動(dòng)限制在斜面或限制在光滑的圓環(huán)上等。6、確定運(yùn)動(dòng)的起始條件如果問(wèn)題涉及對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分，則需根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分析判斷在某一時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，用以確定積分常數(shù)。7、對(duì)結(jié)果作必要的分析和討論第24頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)查

運(yùn)動(dòng)正確解列

方程分析力認(rèn)

物體第25頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1、用一與水平方向成a角的力F拉動(dòng)質(zhì)量為mA和mB物體，已知地面與物體間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，繩子質(zhì)量不計(jì)。求物體的加速度和繩子的張力。①總體分析是一道動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，利用直角坐標(biāo)系將力分解后進(jìn)行求解比較簡(jiǎn)單，難點(diǎn)在受力分析。②研究對(duì)象物體mA和mBAB第26頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月③受力分析BAAB第27頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月④運(yùn)動(dòng)條件A與B以相同的加速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)⑤選參照系并建立坐標(biāo)系地面參照系，平面直角坐標(biāo)系。oyx⑥列方程物體A的牛頓方程：X方向Y方向物體B的牛頓方程：X方向Y方向其它相關(guān)方程:BA第28頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7個(gè)未知量(T,T′,fA,fB,NA,NB,a),7個(gè)方程，聯(lián)立求解可得：第29頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2、一個(gè)質(zhì)量為

m的珠子系在線的一端，線的另一端綁在墻上的釘子上，線長(zhǎng)為l。先拉動(dòng)繩子使線保持水平靜止，然后松手使珠子下落。求線擺下q時(shí)這個(gè)珠子的速率和線的張力。①總體分析這是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)問(wèn)題，研究的是珠子，是一個(gè)圓弧運(yùn)動(dòng)，難點(diǎn)在于珠子的速率和線的張力都隨下落角度q而變化。采用自然坐標(biāo)系求解比較好。②研究對(duì)象珠子，可看作質(zhì)點(diǎn)q第30頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月mgaT③受力分析qOxya在任意角位置處，珠子的受力如圖所示④選參照系并建立坐標(biāo)系地球參照系，自然坐標(biāo)系將重力分解成切向力和法向力兩部分。切向：法向：第31頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑤列方程求解切向的速率：任意時(shí)刻，當(dāng)擺角為

a時(shí)，牛頓第二定律的切向分量式為：等式兩端均乘以ds，以消除dt這個(gè)變量ds=lda,ds/dt=v兩邊同時(shí)積分mgaTqOxya第32頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月法向的繩子張力：對(duì)珠子，在擺下角度為

q時(shí)，牛頓第二定律的法向分量式為：線擺下q角時(shí)這個(gè)珠子的速率為線的張力為第33頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月q例3、在光滑的水平地面上放一質(zhì)量為M的楔塊,楔塊底角為q,斜邊光滑。今在其斜邊上放一質(zhì)量為m的物體，求物體沿楔塊下滑時(shí)相對(duì)楔塊和地面的加速度。楔塊4yxO第34頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月qmgNmgN′N(xiāo)0a0a′aa0yxO①總體分析求物塊下滑時(shí)相對(duì)導(dǎo)體和地面的加速度，說(shuō)明涉及兩個(gè)不同的參照系：地面參照系和楔塊參照系，要用到伽利略變換。地面為S系，楔塊為S′系。使楔導(dǎo)體作加速運(yùn)動(dòng)的力來(lái)自物體與楔塊之間的相互作用。先求出楔塊的加速度a0和物體相對(duì)于地面的加速度a，再利用伽利略變換，即可求出物塊相對(duì)于楔塊的加速度a′。②研究對(duì)象物體和楔塊③受力分析第35頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月④選參照系并建立坐標(biāo)系參照系：地面參照系(S系)和楔塊參照系(S′系)。坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系，水平向右為x軸。豎直向下為y軸。mgN′N(xiāo)0mgNa0a′a第36頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑤列方程求解設(shè)：物體相對(duì)于地面的加速度為a，方向待求物體相對(duì)于楔塊的加速度為a′，沿楔塊斜面向下楔塊相對(duì)于地面的加速度為a0，沿X軸正向地面參考系，根據(jù)牛頓第二定律：物體楔塊用該式可求得N0但對(duì)本題無(wú)用這里N′=N,a0x即為a0根據(jù)伽利略變換：即5個(gè)未知數(shù)ax,ay,a′.a0,5個(gè)方程，聯(lián)立求解即可第37頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解得：a的方向?yàn)椋篴0a′a第38頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4、如圖所示，在懸掛的彈簧（勁度系數(shù)為k）的下端掛一質(zhì)量為m的小球，小球靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)l0。今用手抓住小球向上移動(dòng)一段距離A，然后松手，從松手時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求此后小球的位置和速度隨時(shí)間變化的關(guān)系。x0x第39頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x0xmgf①總體分析涉及彈力問(wèn)題。小球作變加速直線運(yùn)動(dòng)。是一道已知物體受力及運(yùn)動(dòng)初始條件，來(lái)求物體任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)的題目。②研究對(duì)象小球③受力分析小球受重力和彈力作用④選參照系并建立坐標(biāo)系參照系：地面參照系坐標(biāo)系：一維直角坐標(biāo)系，以豎直向上為x軸，以小球靜止時(shí)球心處為坐標(biāo)原點(diǎn)。第40頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑤列方程求解x0xmgf⑴式代入⑵式可得：小球靜止時(shí)為坐標(biāo)零點(diǎn)，故：設(shè)任意時(shí)刻t，小球位于x處，此時(shí)加速度為a，由重力和彈力的合力提供。根據(jù)牛頓第二定律：解得小球的位置隨時(shí)間的變化關(guān)系為：C與j為積分常量，需根據(jù)初始條件求出小球的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為：第41頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解得：C=A，j=0根據(jù)初始條件代入可得：故此解得：第42頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§2.5非慣性系與慣性力一、慣性系與非慣性系應(yīng)用牛頓解題是時(shí)需要選取參照系和建立坐標(biāo)系，是否可以任意選取參照系呢？問(wèn)題第43頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例分析1：觀察站臺(tái)上停著的一輛小車(chē)（1）地面參照系（慣性系）作用在小車(chē)上的合外力為零，小車(chē)保持靜止?fàn)顟B(tài)，符合牛頓定律F=ma。（2）以做勻速直線運(yùn)動(dòng)的火車(chē)為參照系（慣性系）作用在小車(chē)上的合外力為零，小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，符合牛頓定律F=ma。（3）以做加速運(yùn)動(dòng)的火車(chē)為參照系（非慣性系）作用在小車(chē)上的合外力為零，但小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，具有加速度a，不符合牛頓定律F=ma。第44頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例分析2：靜止在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體（1）地面參照系（慣性系）物體作圓周運(yùn)動(dòng)，具有法向加速度an；產(chǎn)生向心加速度的力由物體和轉(zhuǎn)盤(pán)之間的靜摩擦力提供，符合牛頓定律F=ma。（2）轉(zhuǎn)盤(pán)參照系（非慣性系）相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)參照系而言，物塊總保持靜止，因而加速度為零。此時(shí)它依然受到靜摩擦力的作用，顯然不符合牛頓定律F=ma。結(jié)論：牛頓定律在慣性系中成立，非慣性系中不成立。第45頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月慣性參照系：用牛頓第一定律定義的參照系，該此參照系中，一個(gè)不受力的物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。地面參照系以及相對(duì)于地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系地心參照系，太陽(yáng)參照系，銀河參照系非慣性參照系：一切做加速運(yùn)動(dòng)（即具有加速度）的參照系。第46頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、慣性力問(wèn)題：在非慣性系中能否應(yīng)用牛頓定律？有些問(wèn)題需要在非慣性系中處理或從非慣性系中處理較為簡(jiǎn)便?；卮穑涸诜菓T性系中也可以應(yīng)用牛頓定律處理問(wèn)題，但必須引入一種作用于物體上的力，叫慣性力。慣性力：一種不同于重力、彈力、壓力和張力等的力，它沒(méi)有施力物體，也不存在它的反作用力，是一種虛擬力。第47頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、在平動(dòng)加速參照系中的慣性力：質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于慣性系S，在外力F

的作用下產(chǎn)生加速度a。相對(duì)于S系以加速度a0

平動(dòng)的S′系中該質(zhì)點(diǎn)的加速度為a′。則有：（1）代入（2）：或?qū)懗桑篠′系S系第48頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為了在平動(dòng)加速參照系（非慣性系）中形式地應(yīng)用牛頓第二定律，引入一個(gè)力——慣性力非慣性系相對(duì)于慣性系的加速度非慣慣性系中牛頓第二定律的形式：實(shí)際存在的各種力，即真實(shí)力，是物體間相互作用的表現(xiàn)慣性力，即虛擬力，是物體的慣性在非慣性系中的表現(xiàn)，不是物體間的相互作用力，無(wú)反作用力物體在非慣性系中的加速度第49頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月O2、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中的慣性力：yzwxNmgTFi相對(duì)于慣性系作勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的參照系是非慣性系，需考慮慣性力。分析：長(zhǎng)度為R的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于圓盤(pán)的中心。當(dāng)圓盤(pán)(盤(pán)面光滑)以勻角速度w

繞盤(pán)心豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，小