北師大八年級上冊一次函數-年北師大版八年級上冊第四章一次函復習：孫向兵

復習要點：1、一次函數、正比例函數的定義2、一次函數的圖像與性質3、用待定系數法求解一次函數的解析式4、解決一次函數的交點問題及直線圍成的面積問題考點一：一次函數與正比例函數的定義1、一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數，k______)叫做一次函數。當b_____時，函數y=____(k____)叫做正比例函數。kx＋b≠０

=０≠０kx★理解一次函數概念應注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數是___次，⑵、比例系數_____。1K≠0

2、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過點（_____），(______)的_________。3、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___),（____，0)的__________。0，01，k

一條直線b一條直線2.已知函數，當m___時，它是一次函數，當m____時，它是正比例函數1.下列函數中,哪些是一次函數?哪些是正比例函數練習一考點二：一次函數與正比例函數的圖象與性質

請同學自己畫出一次函數和正比例函數的簡易圖象，并指出它們分別經過的象限和增減性.練習二1.將函數y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后,所得圖象對應的函數關系式為 ()A.y=-3x+2 B.y=-3x-2C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)2.在平面直角坐標系中,已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1

y2(填“>”“<”或“=”).

考點三：利用待定系數法確定一次函數表達式一般步驟：（1）設函數解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）；（2）根據已知條件給出的兩對x、y的值列出有關k，b的方程組；（3）解方程組，求出k，b的值；（4）把k，b代回表達式中，寫出解析式。解：設一次函數解析式為y=kx+b(k≠0)由題意知，它的圖象與x軸交點是（６，０），將x=1，y=5與x=6，y=0代入解析式，得解得∴一次函數的解析式為y=-x+6。

已知y是x的一次函數，當x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數的解析式。考點四：交點問題及直線與坐標軸圍成的面積問題1、直線經過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。2、已知一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點A（3,4），且OA=OB（1）求兩個函數的解析式；（2）求△AOB的面積。小試牛刀1.下列函數中，不是一次函數的是（）2.如圖，正比例函數圖像經過點A，該函數解析式是______23oyx4.點P（a,b）點Q（c,d）是一次函數y=-4x+3圖像上的兩個點，且a<c，則b與d的大小關系是____3.一次函數y=x+2的圖像不經過第____象限AC四b>d5.一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示，則下列結論（1）k<0;(2)a>0;(3)當x<3時，y1<y2中，正確的有____個yxo3y1=kx+by2=x+a6.如圖，已知一次函數y=kx+b的圖像，當x<0時，y的取值范圍是____yxo-427.若函數y＝kx+b的圖像經過點（－3，－