初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第四章一次函數(shù)函數(shù) 獲獎

想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？

情景一合作交流、探究新知36

下圖反映了摩天輪上一點的高度h（米）與旋轉(zhuǎn)時間t（分）之間的關(guān)系。t/分0123456…h(huán)/米…3133134736361331.填表：唯一個h值任意確定一個t值

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？情景二

填寫下表：

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y唯一個y值對于確定的一個n值

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230K、246K、273K、291K情景三唯一個T值解：當(dāng)t=-43時，

T=-43+273

=230（K）對任意一個給定符合條件的t

一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量。函數(shù)注意：

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系。歸納總結(jié)（1）對于h的每一個值，t都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答：

。

（2）t是h的函數(shù)嗎？為什么？不是答：不是，因為給定每一個h的值對應(yīng)的t值不是唯一的。牛刀小試根據(jù)圖像回答下列問題：能力升級1下列問題中的因變量y是不是自變量x的函數(shù)？請說明理由!(3)中的y與x(1)中的y與x(4)中的y與x(2)中的y與x上面的三個問題中，表示函數(shù)的方法有什么不同之處？想一想層數(shù)n12345…物體總數(shù)y1361015…T=t+273,T≥0.下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系。t/分012345…h(huán)/米…113745373101.根據(jù)上圖填表：函數(shù)的表示法:____________________情景一：圖象法、列表法.函數(shù)的表示法：_________.情景二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…6101513列表法情景三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：

T=t+273,T≥0.函數(shù)的表示法：___________________.關(guān)系式法(解析式法、表達式法)表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達式法)小結(jié)上述的三個問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？想一想下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系。t/分012345…h(huán)/米…113745373101.根據(jù)上圖填表：自變量t的取值范圍:__________情景一：t≥0自變量n的取值范圍：_________.情景二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…6101513n取正整數(shù)情景三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：

T=t+273,T≥0.自變量t的取值范圍：___________.t≥-273解決問題、能力提升請判斷下列函數(shù)的自變量取值范圍。(1)(2)(3)

函數(shù)自變量取值范圍的確定要考慮兩個方面：

首先，自變量的取值必須使含有自變量的代數(shù)式

；

其次自變量的取值因符合

.有意義實際意義t/分012345…h(huán)/米…31145373711T(K)與t(℃)的函數(shù)關(guān)系：T=t+273（T≥0），當(dāng)t=1時，T=1+273=274（K）.由圖像或表格可知：當(dāng)t=0時，h=3那么，3就是當(dāng)t=0時的函數(shù)值.那么，274就是當(dāng)t=1時的函數(shù)值。函數(shù)值想一想跟進練習(xí)

已知函數(shù)

，

當(dāng)x取0、1、-1時，求相應(yīng)的函數(shù)值通過本節(jié)課，你有什么收獲？1、函數(shù)的概念：2、函數(shù)的表示方法：3、函數(shù)的自變量的取值范圍：4、函數(shù)值的求法：(1)圖象法(2)列表法(3)關(guān)系式法(解析式法、表達式法)歸納總結(jié)、深化新知

有一個水箱，它的容積為500L，水箱內(nèi)原有水200L，現(xiàn)需將水