第七章 彈塑性斷裂力學(xué)簡介

第七章彈塑性斷裂力學(xué)簡介7.1裂紋尖端的小范圍屈服7.2裂紋尖端張開位移7.3COD測試與彈塑性斷裂控制設(shè)計返回主目錄1用線彈性材料物理模型，按照彈性力學(xué)方法，研究含裂紋彈性體內(nèi)的應(yīng)力分布，給出描述裂紋尖端應(yīng)力場強弱的應(yīng)力強度因子K，并由此建立裂紋擴展的臨界條件,處理工程問題。第七章彈塑性斷裂力學(xué)簡介線彈性斷裂力學(xué)(LEFM)線彈性斷裂力學(xué)給出的裂紋尖端附近的應(yīng)力趨于無窮大。然而，事實上任何實際工程材料，都不可能承受無窮大的應(yīng)力作用。因此，裂尖附近的材料必然要進入塑性，發(fā)生屈服。2Linearelasticfracturemechanicspredictsinfinitestressesatthecracktip.Inrealmaterials,however,stressatthecracktiparefinitebecausethecracktipradiusmustbefinite.Inelasticmaterialdeformation,suchasplasticityinmetal,leadstofurtherrelaxationofthecracktipstress.線彈性斷裂力學(xué)預(yù)測裂紋尖端應(yīng)力無窮大。然而在實際材料中，由于裂尖半徑必定為有限值，故裂尖應(yīng)力也是有限的。非彈性的材料變形，如金屬的塑性，將使裂尖應(yīng)力進一步松弛。37.1裂紋尖端的小范圍屈服1.裂尖屈服區(qū)當(dāng)r0時，s，必然要發(fā)生屈服。因此，有必要了解裂尖的屈服及其對K的影響。無限大板中裂紋尖端附近任一點(r,)處的正應(yīng)力x、y和剪應(yīng)力xy的線彈性解為：ssxy2adxdyrqsysxtxyssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)4這里僅簡單討論沿裂紋線上屈服區(qū)域的大小。線彈性斷裂力學(xué)裂尖附近任一點處的x、y

xy，一點的應(yīng)力狀態(tài)計算主應(yīng)力屈服準(zhǔn)則裂紋尖端屈服區(qū)域的形狀與尺寸ssqyar=+221cos[qq232sinsin]tsqqqxyar=22232sincoscosssqxar=-221cos[qq232sinsin](5-1)在裂紋線上(=0)，注意到，有；aKps=rKrayxpsss221===0=xyt；ssxy2adxdyrqsysxtxy5

對于平面問題，還有：yz=zx=0；

z=0平面應(yīng)力

z=(x+y)平面應(yīng)變rKrayxpsss221===0=xyt；則裂紋線上任一點的主應(yīng)力為：?íì=rKpns2/2013平面應(yīng)力平面應(yīng)變ssrKp2121==；塑性力學(xué)中，vonMises屈服條件為：213232221)()()(sssss22yss=-+-+-s6將各主應(yīng)力代入Mises屈服條件，得到：(平面應(yīng)力)(平面應(yīng)變)ysprKsp=2/1ysprsp=2Kn-/)21(1式中，ys為材料的屈服應(yīng)力，為泊松比。對于金屬材料，0.3，這表明平面應(yīng)變情況下裂尖塑性區(qū)比平面應(yīng)力時小得多。故塑性屈服區(qū)尺寸rp為：

(平面應(yīng)力)

21)(21yspKrsp=221)21()(21nsp-=yspKr(平面應(yīng)變)(7-3)7虛線為彈性解，r0，y。由于y>ys，裂尖處材料屈服，塑性區(qū)尺寸為rp。當(dāng)=0時(在x軸上)，裂紋附近區(qū)域的應(yīng)力分布及裂紋線上的塑性區(qū)尺寸如圖。rpaxyysABDoHK與原線彈性解(虛線HK)相比較，少了HB部分大于ys的應(yīng)力。假定材料為彈性-理想塑性，屈服區(qū)內(nèi)應(yīng)力恒為ys，應(yīng)力分布應(yīng)由實線AB與虛線BK表示。8Thesimpleanalysisasaboveisnotstrictlycorrectbecauseitwasbasedonanelasticcracktipsolution.Whenyieldingoccurs,stressmustredistributeinordertosatisfyequilibrium.rpaxyysABDoHK上述簡單分析是以裂紋尖端彈性解為基礎(chǔ)的，故并非嚴(yán)格正確的。屈服發(fā)生后，應(yīng)力必需重分布，以滿足平衡條件。TheregionABHrepresentsforcesthatwouldbepresentinanelasticmaterialbutcannotbecarriedintheelastic-plasticmaterialbecausethestresscannotexceedyield.Theplasticzonemustincreaseinsizeinordertocarrytheseforces.ABH區(qū)域表示彈性材料中存在的力，但因為應(yīng)力不能超過屈服，在彈塑性材料中卻不能承受。為了承受這些力，塑性區(qū)尺寸必需增大。

9為滿足靜力平衡條件，由于AB部分材料屈服而少承擔(dān)的應(yīng)力需轉(zhuǎn)移到附近的彈性材料部分，其結(jié)果將使更多材料進入屈服。因此，塑性區(qū)尺寸需要修正。設(shè)修正后的屈服區(qū)尺寸為R；假定線彈性解答在屈服區(qū)外仍然適用，BK平移至CD，為滿足靜力平衡條件，修正后ABCD曲線下的面積應(yīng)與線彈性解HBK曲線下的面積相等。由于曲線CD與BK下的面積是相等的，故只須AC下的面積等于曲線HB下的面積即可。rpaxyysABoHK

RCD10于是得到：積分后得到，平面應(yīng)力情況下裂尖的塑性區(qū)尺寸R為：

ysKRpr2)(121==sp注意到式中：y=,平面應(yīng)力時：Krp2/121)(21yspKrsp=ò=pryysdxxR0)(ssrp

RaxyysABCDoHK11依據(jù)上述分析，并考慮到平面應(yīng)變時三軸應(yīng)力作用的影響，Irwin給出的塑性區(qū)尺寸R為：上式指出：裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸R與(K1/ys)成正比；平面應(yīng)變時的裂尖塑性區(qū)尺寸約為平面應(yīng)力情況的1/3。21)(12yspKrRsap==?íì=221a(平面應(yīng)力)(平面應(yīng)變)(7-4)12Mostoftheclassicalsolutioninfracturemechanicsreducetheproblemtotwodimensions.Thatisatleastoneoftheprincipalstressesorstrainsisassumedtoequalzero(planestressandplanestrainrespectively).斷裂力學(xué)中的大部分經(jīng)典解都將問題減化為二維的。即主應(yīng)力或主應(yīng)變中至少有一個被假設(shè)為零，分別為平面應(yīng)力或平面應(yīng)變。Ingeneral,theconditionsaheadofacrackareneitherplanestressnorplanestrain,butarethree-dimensional.Thereare,however,limitingcaseswhereatwodimensionalassumptionisvalid,oratleastprovidesagoodapproximation.一般地說，裂紋前的條件既不是平面應(yīng)力，也不是平面應(yīng)變，而是三維的。然而，在極限情況下，二維假設(shè)是正確的，或者至少提供了一個很好的近似。132.考慮裂尖屈服后的應(yīng)力強度因子曲線CD與線彈性解BK相同。假想裂紋尺寸由a增大到a+rp,則裂紋尖端的線彈性解恰好就是曲線CD。rprpaxyysABCDoHKr'ro'對于理想塑性材料，考慮裂紋尖端的屈服后，裂尖附近的應(yīng)力分布應(yīng)為圖中ACD曲線。a+rp稱為有效裂紋長度，用a+rp代替a，由原來的線彈性斷裂力學(xué)結(jié)果可直接給出考慮Irwin塑性修正的解答。即有：)(1praK+=ps(7-5)14rprpaxyysABCDoHKr'ro'考慮Irwin塑性修正后，裂尖應(yīng)力強度因子K為：)(1praK+=ps(7-5)裂紋線上(=0)的應(yīng)力y為：ysyss=21yr’K=psr2rp；

r2rp；)(21prrK-=p15例7.1無限寬中心裂紋板，受遠場拉應(yīng)力作用，試討論塑性修正對應(yīng)力強度因子的影響。解：由線彈性斷裂力學(xué)給出無限寬中心裂紋板的應(yīng)力強度因子為：Kaps=1考慮塑性修正時，由(7-5)式有：)(1praK+=￠ps將(7-4)式給出的rp代入上式，得到：2/12]})(21[{ysaaspsapps+=1K￠2/12]})(211{[ysassaps+=或?qū)憺椋?/12])(211[ysssal+=1Kl=1K￠；16對于平面應(yīng)力情況，=1；若(/ys)=0.2，=1%；若(/ys)=0.5，=6%；當(dāng)(/ys)=0.8時，達15%。對于平面應(yīng)變情況，3，二者相差要小一些?？紤]塑性修正后有：2/12])(211[ysssal+=1Kl=1K￠；

>1，故考慮塑性修正后應(yīng)力強度因子增大。二者的相對誤差為：==1-l111-￠KKK可見，(/ys)越大，裂尖塑性區(qū)尺寸越大，線彈性分析給出的應(yīng)力強度因子誤差越大。173.小范圍屈服時表面裂紋的K修正前表面修正系數(shù)通常取為Mf=1.1；E(k)是第二類完全橢圓積分?？紤]裂尖屈服，按Irwin塑性修正，用a+rp代替原裂紋尺寸a，故有：)()(1.11kEraKp+=ps無限大體中半橢圓表面裂紋最深處處于平面應(yīng)變狀態(tài)，故由(7-4)式知：21)(241yspKrsp=無限大體中半橢圓表面裂紋最深處的應(yīng)力強度因子為：)(1kEaMKfps=18可見，小范圍屈服時，表面裂紋的K計算只須用形狀參數(shù)Q代替第二類完全橢圓積分E(k)即可。QaKps1.11=2/122})(212.0)]({[yskEQss-=

(7-8)代入整理后即得：形狀參數(shù)利用E(k)的近似表達，Q可寫為：2/1264.1])/(212.0)/(47.11[yscaQss-+=越大，Q越小，K越大，裂尖屈服區(qū)越大。/ysss利用E(k)式的近似表達，可將形狀參數(shù)Q寫為：19例7值.2某大貌尺寸欄厚板下含一僅表面雙裂紋兄，受宮遠場構(gòu)拉應(yīng)管力作用親。材宏料的鐵屈服斥應(yīng)力擴為ys=6純00沾MP綠a,兩斷藏裂韌性K1c=5百0M背Pa雪m1/差2，試貸估計氣：1)=5腎00囑MP們a時質(zhì)的臨居界裂惹紋深ac。譽(設(shè)a/c奇=0薯.5摸)2)a/c用=0愧.1種，a=5回mm遠時的宵臨界安斷裂秘應(yīng)力c；解：曲1)尿無限芒大體希中半槳橢圓伍表面已裂紋肝最深局處的請K最大險，考慮傭小范閉圍屈妨服，籌在發(fā)榆生斷冶裂的墾臨界韻狀態(tài)揉有：ccKQaK111.1==psps221221.1ccKQa=32.1)600/500(212.0)5.0(47.11264.12=-+=Q；20故得罷到：mmmKQacc47.300347.014.350021.15032.121.1222212====ps2)斷裂臨界狀態(tài)有：ccKQaK111.1==ps

Q是c

的函數(shù)：)600/(212.0)1.0(47.11264.12-+=Qsc=)600/(212.02-sc1.034將斷裂判據(jù)式二邊平方，再將Q2代入，得：ccKa121.1=ps22s)/(212.02-sc1.034ys[]2112622.8)/(212.021.1034.121212=+=spsyscccKaK=s112.4

MPac即有：)(1kEaMKfps=討論：若不考慮屈服，有：c1360021.1034.1212==pscaK=s116.6

MPac則：c=21.1034.1250p0.005不考加慮屈診服，柳將給猜出偏霜危險塊的預(yù)低測。22一般巨地說盲，只捧要裂辣尖塑腐性區(qū)請尺寸則rp與裂江紋尺渾寸a相比是很糖小的禿(a/rp=2減0-攏50裳)，境即可呢認為驚滿足草小范據(jù)圍屈敞服條件，雄線彈塞性斷障裂力梁學(xué)就驚可以眠得到眼有效雙的應(yīng)敞用。對于生一些擱高強組度材嘗料；對于訊處于娛平面蘋應(yīng)變錫狀態(tài)誰(厚下度大波)的景構(gòu)件衡；對于忌斷裂像時的悼應(yīng)力怎遠小漠于屈調(diào)服應(yīng)吹力的肉情況材；小范送圍屈慰服條遮件通永常是縫滿足蒼的。23Pl缺as醉ti街ci歌ty喉c暴or徒re刊ct虎in挪g渡ca璃n維ex魔te嶄nd枯L環(huán)EF哪M斷be您yo幕ndit麥’s代n吩or側(cè)ma織l傾va但li狠di吉ty某l購im區(qū)it爛s.殺O毫ne揪m禾us金t悟re賴me腿mb續(xù)er羽,ho指we舅ve獎r,郵t礙ha內(nèi)t欣Ir恒wi毒n脆co獸rr驚ec鳥ti乎on悠a錫re棉o迅nl志y洽ro繳ug傷hap呼pr餃ox燦im葡at淺e禽of肺e升la拾st芽ic袖-p刑la務(wù)st和ic舟b厚eh逐av胞io豬r.暖W艇he荷nno旱nl遮in董ea濫r憂ma奪te名ri國al鼠b染eh族av萄io專r假be拒co頃me深s母si噸gn惱if保ic滴an咸t,on局e映sh累ou經(jīng)ld輝d灣is盤ca嘗rd扶s雙tr誰es組s散in素te但ns匯it杠y允an少d添ad倍op腿t皺acr泊ac割k怖ti詳p裁pa華ra遍me禽te蚊r鬼(s繁uc濫h細as患t葡he振c吃ra噴ck漲t展ipop班en營in尺g聾di拔sp末la腎ce醒me抗nt駕,茫CT語OD島)紡th溫at暑t讀ak呢es幟t位hema覽te繭ri績al塞b另eh狗av絲式io壞r悼in估to愚a組cc濁ou委nt當(dāng).塑性料修正童可將獻LE煌FM制延用非至超都過其艷原正初確性蛋限制難。但必草需記嗚住I仙rw配in洲修正漠只是困彈塑通性行逼為的椅粗略蚊近似充。當(dāng)非吳線性芹材料兔行為忍為主西時，和應(yīng)拋率棄應(yīng)占力強毫度因渡子而采暑用如脾CT床OD豈的裂執(zhí)尖參神數(shù)考態(tài)慮材來料的節(jié)行為癥。24Wh熔en丸W賤el殺ls秧a還tt倉em筆pt化ed糖t閣o宏me黃as筒ur押e智K1cva象lu凱e例in痛anu場mb戀er箭o絲式f藥st筆ru類ct穗ur羽al肚s掉te查el用s,蟻h栽e中fo拍un診d母th凡at羽t襖he界sema蓮te伍ri儲al孩s昨we宴re筒t膊oo勒t準(zhǔn)ou恥gh麥t巷o墳be熟c恒ha怎ra天ct和er向iz岸ed幅b俱yLE期FM恒.辣Th要is川d離is艇co只ve灣ry倡b舅ro倉ug粘ht宣b帝ot蓬h批go志od閑n而ew草s驚an放dba木d畢ne貓ws席:峰hi直gh荷t疊ou歲gh階ne助ss傅i賊s癥ob秘vi扛ou店sl駛y滑de蠅si息ra洋bl晶e澤tode拐si止gn姜er收s栽an誤d襯fa吸br咐ic爸at頓or隱s,屢b訊ut批W圍el售ls訴’睜ex臨pe變ri蓄me她nt敗sin價di桌ca旬te跟d圍th升at炎e箏xi另st季in肅g衫fr末ac檔tu幅re醫(yī)m茅ec焦ha死ni談cs次t助he臘or爹ywa襖s賞no建t航ap海pl猾ic佳ab于le翠t米o液an由i咳mp軟or愉ta怪nt榨c錫la蹄ss弄o話f療ma蔑te覺ri尿al轉(zhuǎn)s.We動ll道s試這圖測望量結(jié)兄構(gòu)鋼俘材的瘦K1c時，恰發(fā)現(xiàn)繳這些雹材料那韌性太戴大而咬不能典用L栽EF延M描史述。旨這一賣發(fā)現(xiàn)飼帶來凳的既路有好消既息也竟有壞拾消息絹：高同韌性云顯然羽是設(shè)所計及濫制造救者所希望蘿的，衣但W滾el閱ls私的試取驗指者出現(xiàn)春有的湖斷裂奇力學(xué)姐理論紗不能用至于這撫類重瘡要的撤材料升。25Wh樣il狠e秤ex而am賤in更in壞g羅fr玻ac秘tu描re糟d怕te慢st戒s奧pe媽ci熟me南ns溉,志W(wǎng)e倍ll猾sno膝ti掏ce許t他ha倡t脹th劑e漢cr彼ac撿k稍fa裁ce劃s恥ha堵d剩mo玻ve珠d各ap宅ar齡t帖pr頁io遣r跳tofr紋ac蔬tu關(guān)re婆;計pl報as蛋ti圈c愁de妄fo惰rm翻at繩io植n應(yīng)bl竭un艦te咱d子an嗎in貼it微ia蚊ll良ysh遙ar炭p匹cr耀ac到k.倒T葵he股d既eg鋼re附e紐奉of柜c礙ra芒ck漲b擴lu冰nt鏈in易g增i拒nc舟re適as舅edin陸p架ro纖po移rt暑io團n哲to身t著he據(jù)t出ou蒙gh芹ne院ss漁o圓f推ma球te嬌ri低al幕.也Th慈isob沙se燙rv藝at脈io南n輩le趁d況We語ll宅s憐to喚p項ro杏po時se丑t頁he蜜o代pe峰ni樂ng臉a居t遙th恩ecr層ac愚k軌ti悼p未as基a雖m健ea煌su陽re享o洽f瓜fr害ac宜tu符re鈴t壁ou匠gh子ne哭ss油.梨To械da亞yth舟is郵p墳ar驢am急et悠er棋i嚇s踏kn通ow借n摩as督t忌he染c俯ra報ck綁t距ip先o伶pe注ni今ngdi敢sp戲la扮ce踢me懇nt答.檢查跳已斷垃的試岸件，牧We兆ll臟s注蜜意到斯斷裂寇前裂隱紋面宇已分衛(wèi)開；梁塑性變形跳使原搬尖銳辱的裂待紋鈍污化。蘋鈍化句的程侄度隨禽材料確的韌旁性而久增加。遣這一迎觀察匯使W疫el華ls泛提出偉用裂密尖的少張開責(zé)作為盟斷裂教韌性譽的度量。敢此參采數(shù)即炮現(xiàn)在劑的裂家紋尖宿端張豪開位掛移。26習(xí)題吳：7仰-3傅，7純-4再蠶見第一貼次課寶完佳請繼眉續(xù)第縮慧二次館課返回川主目腰錄27第七丘章逮彈塑上性斷使裂力鏡學(xué)簡影介7.展1煤裂紋詳尖端也的小悼范圍宇屈服7.酸2揭裂紋冶尖端裂張開拼位移7.叉3存CO齡D測腸試與藥彈塑喊性斷唱裂控鹿制設(shè)燃計返回哈主目何錄287.扇2豬裂紋挪尖端權(quán)張開愿位移(C紋TO求D捕-C溜ra往ck睬T售ip棄O記pe騙ni校ng逐D位is湊pl竹ac趨em泉en導(dǎo)t)2aWss屈服區(qū)則塑稠性區(qū)領(lǐng)將擴奴展至沫整個網(wǎng)截面包，造制成全綠面屈茶服，小范概圍屈主服將壯不再姻適用雖。如果作用應(yīng)力大到使裂紋所在截面上的凈截面應(yīng)力

凈=W/(W-2a)ys中低強度材料ys低K1c高斷裂c大裂尖rp大292aCODxyo顯然膽，C逆OD推是坐懇標(biāo)x的函數(shù)，屑且裂深紋尺揚寸a越大臟，CO稱D越霞大。裂尖吼張開疼位移(C掃TO響D)丑是在x=鞠a處的掠裂紋拉張開洽位移銳。裂尖專端屈果服范也圍大CTODLEFMIrwen修正不再適用斷裂與裂紋張開尺寸相關(guān)裂紋張開位移(COD)

c大，rp大，裂紋越來越張開?？纱饔糜诮⑼哌m于近大范否圍屈完服的勉彈塑鄙性斷虎裂判特據(jù)。30Du寄gd文al飾e設(shè)啄想有擁一虛慣擬裂紋長aef對f=a+rp,竿在虛遭擬裂強紋上、刊下裂沉紋面貌上加針上=ys的應(yīng)膚力作說用而哀使裂滲紋閉泡合，然后木進行權(quán)準(zhǔn)彈刑性分鳳析。平面應(yīng)力條件下，在全面屈服之前凈/ys<1，Dugdale給出裂尖張開位移與間的關(guān)系為：(7-10))]2ln[sec(8ysysEaspspsd=2aCODxyo2aeff=2a+2rpCTODys31如果/ys<<1，則可將上式中sec項展開后略去高次項，得到：1222]81ln[ysssp)]2ln[sec(yssps-=-Dugdale解：(7-10))]2ln[sec(8ysysEaspspsd=2222228)]8(1ln[ysyssspssp=+=)]2ln[sec(yssps得到：注意到當(dāng)x<<1時有：11-x1+x1-x2=≈1+x;ln(1+x)≈x32故在小范圍屈服時，平面應(yīng)力的(7-10)式成為：(7-11)EKEaysyssspsd212==在發(fā)程生斷挑裂的觀臨界歌狀態(tài)番下，語K1=K1c，=c。故上率式給些出了樓平面律應(yīng)力排情況踩下，繭小范懂圍屈遞服時c與材裂料斷過裂韌個性K1c的換汽算關(guān)纖系。寫為一般式：(7-12)

=1，平面應(yīng)力；=(1-2)/2，平面應(yīng)變。EKyssbd21=由和)]2ln[sec(8ysysEaspspsd=2228ysssp=)]2ln[sec(yssps33發(fā)生堤斷裂拍時的嶺判據(jù)先為卷c；如礦何確紅定？需要誓研究非CT容OD色的試筋驗確敢定方秋法。在小范圍屈服情況下，線彈性斷裂判據(jù)為：K1K1c；也可以用裂紋尖端張開位移(CTOD)表達為：

c且EKyssbd21=cc若屈服范圍較大，由(7-10)給出為：)]2ln[sec(8ysysEaspspsd=347.柿3棗CO嬌D測志試與份彈塑恐性斷站裂控堪制設(shè)男計7.膝3.撤1.登裂律尖張勸開位陷移(兄CO質(zhì)D)適的測毅試L=4WWaPh三點恒彎曲恰試件缺口處粘貼一對刀口安裝夾式引伸計測量裂紋張開位移V記錄P-V曲線35將分為陰彈性星部分e和塑性部蘇分p，即=e+pL=4WWaPhVd機械切口疲勞裂紋a試驗P-V曲線V是切口張開位移求CTOD？彈性部分e可由前面由(7-12)式給出，即：EKyssbd21=e36O’戒為轉(zhuǎn)努動中栗心，O’餓到裂越尖的艱距離抵為r緊(W拐-a我),r稱候為轉(zhuǎn)談動因沒子。裂尖用屈服燭區(qū)大醋（甚陵至全選面屈掛服）載，韌帝帶處勝將形樓成塑貌性鉸宮。假蒼設(shè)發(fā)朋生開耕裂之鑼前二寬裂紋浸面繞葵塑性鋒鉸中酒心O紙’作柄剛性悉轉(zhuǎn)動跑，如的圖。由DOBB’與DODD’相似，可得p與刀口張開位移塑性部分Vp的關(guān)系為：(7-14))()()(haaWrVaWrpp++--=dVdr(W-a)O'appBD’B’D刀口厚度為h37大范討圍屈關(guān)服情掃況下物，不轉(zhuǎn)同材慌料測朵得的楊r多隨在0盾.3潔-0相.5芝間。故國紛標(biāo)G撒B2炊35青8-柄19徒94令建議錫將轉(zhuǎn)羨動因針子r商取為市0.圖45極。英國聲標(biāo)準(zhǔn)宮協(xié)會塔建議植r取摘0.置4。

)()()(haaWrVaWrpp++--=d欲確定pr？用更飲精細班的實釋驗測歷量變診形后丟的二沃裂紋晃面位粥置線仍，由其桿交點挖確定痕轉(zhuǎn)動竟中心哈O’撞，可鏡確定嫩轉(zhuǎn)動謀因子倚r。Vdr(W-a)O'appBD’B’D0.10.30.5r0.20.50d(mm)r-COD關(guān)系38Mo借st致l鍛ab借or暴at秩or雪y壺me紡as惹ur賴em畏en垮ts眨o堪f米CT暖OD辱h優(yōu)av櫻ebe膨en蓬m述ad忠e鏟on源e奮dg腦e-玻cr堪ac沿ke訊d壁sp最ec究im禾en流s好lo免ad夠ed御i狼nth時re誼e-妻po廚in捎t巧be象nd來in符g.季T招he撥d昌is捐pl敢ac覆em百en庸t幅at癥t寸hecr置ac愿k都mo護ut璃h仿is善m慚ea坑su總re夠d,梨a拾nd斜t滴he主C總TO這D羽isin墳fe緞rr鐵ed濁b濱y不as敵su要mi鍬ng慎t超he吵s住pe監(jiān)ci頭me肅n鼻ha各lv踢es板a狗reri叨gi吃d磨an疏d傭ro佩ta份te特a小bo拋ut瞇a拖h灑in吃ge去p逗oi緣瑞nt財.大部刪分實納驗室怪的C箏TO博D測肝定是客用三譯點彎追曲加厘載的凱單邊辣裂紋泥試件勿進行尖的。咸測量黨裂紋乏嘴位蘇移，麥假定抱試件舍的一超半是星剛性饒的，嫁它繞懷某鉸兆點轉(zhuǎn)悉動，軌由此王推斷畝CT推OD膽。39Th劫e掀hi色ng榴e勸mo嶺de超l戀is肚i繪na括cc疑ur首at叢e怨wh布endi傻sp書la育ce泥me擁nt導(dǎo)s畜ar彩e霧pr乘im嫩ar前il狂y棋el秩as哭ti巧c.Co咸ns羨eq鑼ue橡nt屈ly渾,汪st揚an柏da柱rd永m(xù)樓et級ho想ds租f迫or秩C鄙TO輔Dte掏st本in抱g境ad陜op殲t剝a瓜mo問di央fi溫ed摘h添in眨ge販m隱od榴el字,肝in乖w黨hi共chdi露sp局la繞ce怪me冬nt戶s帶ar蜜e嫁se概pa董ra東te伍d呆in篇to瓜e饒la敏st宏ic歐a祥ndpl忘as被ti約c紹co柏mp貢on燥en貍ts宅;長th胳e真hi考ng脊e枝as筍su晉mp捐ti咳on卵i占sap木pl蛇ie栽d腫on胞ly趟t針o孤pl曾as聯(lián)ti防c益co項mp候on工en幻玉ts晴.若位鉤移以膠彈性伐為主攏，則嘉鉸鏈續(xù)模型弓是不工正確抽的。簡故C奧TO貞D試?yán)黍灅?biāo)選準(zhǔn)采揚用修臺正的卸鉸鏈隆模型正，這種一方丈法將肯位移嫂分成謠為彈余性分花量和只塑性遼分量擺；塑告性鉸彩假設(shè)呢僅適袋用于辨塑性豬分量筐。40因此陜，裂種紋尖啊端張破開位切移可寫配為：(7魄-1申5)此式艦給出草了與Vp的關(guān)還系。)()()(21haaWrVaWrEKpyspe++--+=+=sbddd式中率，K1按第訴五章選計算朵，它企是載辣荷P歌與裂宋紋長肆度a等的康函數(shù)麥；在國家石標(biāo)準(zhǔn)劉GB若23顏58胃-8紡0中倒建議濤按平善面應(yīng)變糖情況凈取為淚(1吐-2)/允2。延性病斷裂釘?shù)呐R屈界情臥況下炊，C膊TO皮D值消為可榆描述叼材料延性銜斷裂摟抗力遲的指宋標(biāo)c，要匪確定c，須柳確定道Vpc。41確定懶Vpc的方顛法：GB舍23暴58級-1莖99炊4由斷室口測且量確凡定裂瞎紋尺葵寸aPcVP0CVcVpc確定發(fā)生失穩(wěn)斷裂的臨界點C(PC，VC)聲發(fā)射等監(jiān)測技術(shù)加載，記錄P-V曲線過臨界點C作一與P-V曲線起始直線段斜率相同的直線直線與橫坐標(biāo)的交點給出Vpc42PcVP0CVcTh由e竹sh察ap煮e姐of綱t傭he季l霸oa屆d-嘩di齡sp閱la恒ce利me價ntcu競rv枕e膛is胃s變im息il椅ar座t斜o皺st安re姥ss異-s奏tr鴉ai態(tài)ncu屋rv卷e:熄i貍t既is跟i象ni耗ti百al偷ly長l薄in亞ea碧r刻bu縫tde譜vi瓶at鳴es輛f哭r(nóng)o摸m牧li唱ne乖ar蟻it川y程wi掛th優(yōu)p黃la屠st今icde云fo呀rm寇at進io順n.Vpc載荷舌-位聰移曲只線的蓋形狀夾類似氏于應(yīng)臘力-界應(yīng)變顯曲線擺:萬開始是線章性的喪,栽然后磚隨著鑒塑性漏變形敘而偏笑離線延性.At幸a居g個iv隊en療p田oi觸nt鄰o蔑n竄th幸e描cu袍rv符e,討t黎he忌d迅is勤pl貪ac便em筒en全t界isse濁pa駁ra鑰te帖d持in接to藏e匙la祝st棉ic制a津nd撇p剩la掘st對ic抬c接om傲po存ne樹nt旱s學(xué)byco究ns新tr封uc斃ti膚ng層a件l喝in破e咬pa扶ra碰ll醒el尋t貧o養(yǎng)th延e始el腔as玻ti相c屋lo樓ad陪in非g耕li萬ne瀉.Th徑e撿bl普ue碑l贈in佳e校re姥pr有es煤en禿ts繭t遇he胖p遺at乏h筋of迫u州nl扣oa榨di擇ng虜f喉orth區(qū)is判s桌pe辯ci伸me皇n,減a奶ss軋um骨in傲g停th猴e岸cr重ac拐k蝴do乖es警n踩ot綱g悠ro窮wdu納ri鞭ng茶t謠he徑t護es剩t.在曲獵線上暈?zāi)滁c伯，劃感一條熔平行典于彈皆性加載冠線的患直線逆，位孫移被似分為插彈性啊分量和瀉塑性緩分量紡。假績定裂物紋在重試驗因中未發(fā)休生擴攀展，粥則蘭醋線表微示的女是試仇件的卸婦載路厚徑。43例7島.3已知差某鋼喊材E索=2撇10恭GP別a,=0籠.3率,ys=4守50莊MP睛a。三點田彎曲隔試樣落B=儲25夸mm隱，W爹=5眠0m困m；拖刀口到厚度h取=2隱mm腹，預(yù)草制裂仍紋長員度a=2時6m走m。1)逼P辛=5湊0K輩N時另測得閣Vp=0驗.3找3m錦m，六求此雁時的高CT欲OD吸。2)焦若壩在P爆=6選0K貫N，塌Vpc=0每.5陡6m弦m時烈裂紋里開始面失穩(wěn)剝擴展，辱求材黨料的勸臨界粒CT返OD適值C。解：1)三點彎曲試樣的K由(5-8)式給出為：])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[2343221WaWaWaWaaBWPLK+-+-=p標(biāo)準(zhǔn)闖三點假彎曲法試樣毫，L喉=4涌W；本題a/W衛(wèi)=2束6/屢50艱=0弟.5宣2；紡代入褲上式談后可招計算光K1。44

])(57.14)(18.14)(20.8)(735.1090.1[2343221WaWaWaWaaBWPLK+-+-=p])52.0(57.14)52.0(18.14)52.0(20.8)52.0(735.1090.1[432+-+-=1.4765用MN-m-MPa單位系，有：1KmMPa3.1014765.1026.014.305.0025.0105063==-裂紋尖端張開位移的彈性項e由(7-12)式給出為：=0.0000494m=0.049mm322221102104502)3.01(3.1012)1(-=-=EKysesnd45塑性部分p由（7-14）式給出為：

)()()(haaWrVaWrpp++--=d)226()2650(45.033.0)2650(45.0++--==0.092mm2)失穩(wěn)臨界狀態(tài)時的應(yīng)力強度因子為：K4765.1026.014.305.0025.01060631mMPa5.121==-故CTOD為：=0.049+0.092=0.141mmpeddd+=46故材料的臨界CTOD值為：=0.071+0.156=0.227mmpceccddd+=塑性項pc為：=0.156mm)()()(haaWrVaWrpcpc++--=d)226()2650(45.056.0)2650(45.0++--=臨界裂尖張開位移之彈性項ec為：=0.000071m=0.071mm322221102104502)3.01(5.1212)1(-=-=EKysecsnd477.蜘3.討2慢C搖TO揮D與欲彈塑旁性斷羊裂控纖制設(shè)益計與控制低應(yīng)力脆斷的K1c一樣，臨界CTOD值(c)可作為控制彈塑性斷裂是否發(fā)生的材料參數(shù)。以CTOD為控制參量的彈塑性斷裂判據(jù)寫為：(7-16)cdd￡上述栗判據(jù)灰給出啟了斷撈裂應(yīng)波力、豎裂紋莊尺寸燈、斷妄裂抗力間蹈的關(guān)喘系，爛已知冤其中甜二者擱，即君可估秘計另狠一個弄參數(shù)的可燥用范佳圍，視即進祖行初尖步的字彈塑爸性斷浙裂控眉制設(shè)舒計。