醫(yī)學(xué)影像物理學(xué)實驗指導(dǎo)

醫(yī)學(xué)影像物理學(xué)實驗指導(dǎo)本實驗指導(dǎo)是配合面向21世紀(jì)課程教材《醫(yī)學(xué)影像物理學(xué)》而編寫的配套實驗教材。本實驗指導(dǎo)是依據(jù)醫(yī)學(xué)影像設(shè)備專業(yè)?？粕呐囵B(yǎng)目標(biāo)，總結(jié)10年來醫(yī)學(xué)影像設(shè)備專業(yè)的教學(xué)成果和經(jīng)驗，并依據(jù)影像實驗室的現(xiàn)有設(shè)備條件而完成的。編寫中充分注意了學(xué)科的現(xiàn)狀和發(fā)展，其中若干實驗是以計算機模擬仿真形式給出。實驗編寫過程中注意了實驗內(nèi)容與理論講授內(nèi)容的有機結(jié)合。由于《醫(yī)學(xué)影像物理學(xué)》是一門引導(dǎo)性專業(yè)基礎(chǔ)課程，實驗指導(dǎo)強調(diào)了對學(xué)生觀察分析能力、實踐操作能力的培養(yǎng)。以幫助學(xué)生對醫(yī)學(xué)影像設(shè)備的物理成像原理等方面的理解和認(rèn)識。以達到與理論教學(xué)相輔相成，并促進理論知識的深化的目的第一部份基礎(chǔ)實驗組合實驗一實驗1-1X射線吸收和特征譜測量一、實驗?zāi)康牧私釾射線與物質(zhì)的相互作用，及其在物質(zhì)中的吸收規(guī)律。測量不同能量的X射線在金屬鋁中的吸收系數(shù)。了解元素的特征X射線能量與原子序數(shù)的關(guān)系。二、內(nèi)容.用238puX射線源激發(fā)Zn、Cu、Ni等樣品產(chǎn)生特征X射線，并測量特征X射線在鋁中的吸收系數(shù)。.測量幾種元素的特征X射線譜。三、原理1、X射線的吸收x射線是一種電磁波，它的波長在100A到0.1A之間。如圖1所示，當(dāng)一束單色的X射線垂直入射到吸收體上，通過吸收體后，其強度將減弱，即X射線被物質(zhì)吸收。這一過程可分為吸收和散射兩部分：圖1x射戊通過物質(zhì)時的示意圖（1）光電吸收：入射X射線打出原子的內(nèi)層電子，如K層電子，結(jié)果在K層出現(xiàn)一個空位，接著發(fā)生兩種可能的過程:①當(dāng)L層或高層電子遷移到K層空位上時。發(fā)出KX射線（對重元素發(fā)生幾率較大）；②放出俄歇電子（對輕元素發(fā)生幾率較大）。(2)散射：散射是電磁波與原子或分子中的電子發(fā)生作用。散射也分為兩種。①波長不改變的散射，X射線使原子中的電子發(fā)生振動，振動的電子向各方向輻射電磁波，其頻率與X射線的頻率相同，這種散射叫做湯姆遜散射，②波長改變的散射，即康普頓散射。對于鋁當(dāng)X射線的能量低于0.04MeV時，光電效應(yīng)占優(yōu)勢，康普頓散射可以忽略。如圖1所示，設(shè)一厚度及成份均勻的吸收體，其厚度為dr,每立方厘米有N個原子。若能量為五的準(zhǔn)直光束，單位時間內(nèi)垂直入射到吸收體單位面積上的光子數(shù)為/。，那么通過厚度為/的物質(zhì)后，透射出去的光予數(shù)為/⑺并表示為：/?)=/(<” (1)(1)式中〃定義為線性吸收系數(shù)，〃=乂6。為截面，其單位為cm2/atom,〃的量綱為cm/。對于原子序數(shù)為Z的原子，K層的光電截面為bp/cm?/atom)obM=%Z5a425。,(加0°2/肌)7/2 (2)其中?小r°=e2)℃2,。=2"2/6?彘。對于湯姆遜散射，每個電子的截面”(cm?/electron)叫=也(-^)2=0.6652x10-24(cm2/electron) (3)3其線性吸收系數(shù)分別為=NZaT總的線性吸收系數(shù)〃為兩者之和，即TOC\o"1-5"\h\z"="ph+"T (6)質(zhì)量吸收系數(shù)為〃”=W(cm2/g)=o^ (7)P A所以(1)式又可表示為/=麗”6 (8)(7)式中M是阿佛加德羅常數(shù)，A是原子量。圖(2)表示了金屬鉛、銅、鋁的質(zhì)量吸收系數(shù)隨波長的變化。在能量低于0.1MeV時，隨著能量減小截面顯示出尖銳的突變。實驗表明，吸收系數(shù)突然下降的波長(吸收限)與K系激發(fā)限的波長很接近。在長波長區(qū)還有L突變與M突變存在，由于L層和M層構(gòu)造的復(fù)雜性，這些突變不如K突變那樣明顯，并且有幾個最大值。波長,(A)圖2鉛.銅、鋁的質(zhì)■吸收系數(shù)與波長的關(guān)系各種元素對不同波長入射X射線的吸收系數(shù)，由實驗確定。元素的質(zhì)量吸收系數(shù)與入射X射線能量之間的關(guān)系，可以用經(jīng)驗公式表示：對E，>E>Ek=C^"(cm2/g) (9)或〃一底(12.3981/e)"對鋁吸收體,￡'為6.201<6丫,￡1<為1.5596keV,C飛為16..16,n為2.7345o2、X射線的特征譜原子可以通過核衰變過程即內(nèi)轉(zhuǎn)換及軌道電子俘獲，也可以通過外部射線如X射線、夕射線(電子束)、a粒子或其他帶電粒子與原子中電子相互作用產(chǎn)生內(nèi)層電子空位，在電子躍遷時產(chǎn)生特征X射線。玻耳理論指出電子躍遷時放出的光子具有一定的波長九它的能量為：入z2至3sV) (10)hu=(aZ)2^-(-^~2W,(11)其中外、町為電子終態(tài)、始態(tài)所處殼層的主量子數(shù)，對人線系“1=1,"2=2,對La線系，"1=2,"2=3。根據(jù)特征X射線的能量，可以辨認(rèn)激發(fā)原子的原子序數(shù)。

.zfi士.zfi士J詼圖3 K.,線的/，'與原子序數(shù)的關(guān)系.直線在Z較高處的彎曲,是由于有效核電荷的變化莫塞萊在實驗中發(fā)現(xiàn)，輕元素的原子序數(shù)與K.及L系特征X射線的頻率J?之間，存在著線性關(guān)系。對此線系可以表不為：心2=常數(shù)(Z-1) (12)對La線系也表不為：臚=常數(shù)(Z-7.4) (13)圖3表示Ka線的/2與原子序數(shù)的關(guān)系，可以看到原子內(nèi)存在的K、L、…層電子對核場屏蔽作用，使有效核電荷小于Ze。不同電子殼層，屏蔽效應(yīng)不同，L層電子躍遷到K層，其有效屏蔽常數(shù)為1,M層電子躍遷到L層，其有效屏蔽常數(shù)為7.4o四、裝置1、儀器設(shè)備?高壓電源FH426B1臺；1臺;FH423?電荷靈敏放大器1臺;FH423?單道分析器FH4301臺；?定標(biāo)器FH408B1臺；?多道分析器FH4271臺；?放射源238Pu(10mCi)1個；?正比計數(shù)器1個；?鋁吸收片4mg/cm~10片;?樣品Ti、V、Cr、Mn、Fe、Ni、Cu、Zn各1片；?打印機DY91臺。注；正比計數(shù)器的電荷靈敏放大器系用FH423改裝而成。2、探測系統(tǒng)裝置見圖4及圖5圖4測量X射線的吸收的探頭結(jié)構(gòu)示意圖律品圖5測盤X射線特征諧的實驗裝置五、步驟I.測量不同能量的X射線在鋁中的吸收系數(shù)(1)如圖4安裝準(zhǔn)直器及源架,參照圖5連接儀器并預(yù)熱。注意接好地線。(2)逐漸升高正比計數(shù)器高壓至額定值，接通電荷靈敏放大器的直流電源并調(diào)節(jié)主放大器的放大倍數(shù)。(3)用多道分析器或單道分析器測量樣品如銅金屬片的特征X射線譜，并選定單道的甄別閾及道寬。(4)插入鋁吸收片后，測量銅樣品的特征X射線強度，每增加一片后重復(fù)此步驟。結(jié)果按(8)式用最小二乘法擬合，求出〃團值。(5)更換樣品如銀、鋅等金屬片依上述重復(fù)測量及處理。2.測量不同元素的特征X射線譜(1)用多道分析器(或單道分析器)測量源激發(fā)的樣品如鋅金屬片的特征X射線譜，并確定其峰位，依次如法測量銀、鐵、鈦等樣品的特征X射線譜，從附錄2查出相應(yīng)的X射線能量，作峰位——能量關(guān)系曲線。（2）測量另外一些樣品如銅、鎰、鈿、倍等的X射線譜，根據(jù)步驟⑴得到的峰位一能量關(guān)系確定這些元素的特征X射線能量。（3）綜合以上八個元素特征譜的數(shù)據(jù)，按（.產(chǎn)=c（z-〃）（尻以eV為單位）關(guān)系式，用最小二乘法作直線擬合，求出常數(shù)c和6/并對結(jié)果進行分析討論。六、思考題.238pu源的ULX射線能量在U.6—21.7keV之間，試說明238Pu源是否可激發(fā)Ag的Ka線。.試比較每個原子的湯姆遜散射截面與鋁原子的光電效應(yīng)截面。你認(rèn)為湯姆遜散射截面是否重要？.假設(shè)一束非理想準(zhǔn)直束，其發(fā)散角為10°、25°,試估計對鋁的線性吸收系數(shù)實驗值的影響。實驗1-2X線管檢查與試驗【實驗?zāi)康摹渴煜線管外觀檢查及燈絲、旋轉(zhuǎn)陽極啟動、X線管燈絲加熱，以加深對X線管的結(jié)構(gòu)和性能的理解，?！緦嶒瀮x器與設(shè)備及器材】模擬高壓發(fā)生器試驗箱一臺，X線管一只，萬用表一只，等?！咀⒁馐马棥?、各部件要小心輕放，按規(guī)定程序進行.2、操作人員要知曉外照射輻射防護基本方法:時間防護、距離防護和屏蔽防護【實驗方法及步驟】.外觀檢查(1)觀察旋轉(zhuǎn)和固定陽極X線管結(jié)構(gòu)上特點:注意陽極、陰極構(gòu)造和組成材料。(2)觀察X線管的玻璃壁是否有裂紋、劃傷、疤痕、絕緣油或金屬筲沉積物。(2)燈絲是否有斷路、短路、陰極聚焦罩松動、燈絲管外引線折斷等現(xiàn)象。陽極靶面是否光潔，要求無麻點、龜裂，而且與陽極頭無明顯空隙。(3)正常X線管內(nèi)應(yīng)無任何異物，金屬部分無氧化、銹蝕現(xiàn)象。.通電試驗(DX線管燈絲加熱試驗:①首先用萬用表直流電阻RX1檔，測量X線管燈絲直流電阻，其直流電阻一般應(yīng)不大于3。，。②合上電源閘，機器通電，透過X線管透明窗，可以看到X線管燈絲小焦點燃亮,當(dāng)從透視狀態(tài)切換到攝影狀態(tài)時，X線管燈絲應(yīng)轉(zhuǎn)換為大焦點燃亮。調(diào)節(jié)各毫安旋鈕，以觀察燈絲亮度的相應(yīng)變化，在燈絲變壓器初級測試端測量預(yù)熱、及各擋mA設(shè)定時的電壓值,及驗證大焦點的燈絲電壓高，小焦點的燈絲電壓低。（2）.旋轉(zhuǎn)陽極啟動試驗在陽極轉(zhuǎn)動時，應(yīng)聽到管內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的聲音。但在轉(zhuǎn)動時不應(yīng)有過大的噪聲或摩擦聲，且轉(zhuǎn)子在高速轉(zhuǎn)動時其陽極靶盤不應(yīng)有明顯的蕩擺現(xiàn)象?！緦嶒瀳蟾婧退伎碱}】.為什么有的X線管玻璃壁上有金屬鴇沉積物，大、小焦點的燈絲的作用？.X線管管殼內(nèi)有油說明什么？當(dāng)X線管真空度下降時，X線管將出現(xiàn)什么現(xiàn)象?為什么？.燈絲斷路時，X線管出現(xiàn)什么現(xiàn)象？.根據(jù)實驗情況和步驟,撰寫實驗報告：列出實驗的數(shù)據(jù)及寫出實驗的結(jié)果,將相關(guān)測量數(shù)據(jù)以表格形式整理總結(jié)，回答思考題。組合實驗二X線機機械結(jié)構(gòu)與X射線機的操作控制【實驗?zāi)康摹縄、通過各種結(jié)構(gòu)的X線機的操作，熟悉X線機各種結(jié)構(gòu)以及它們的功能；2、比較X線機各種結(jié)構(gòu)以及它們的功能，分析它們的功能特點；3、根據(jù)它們的功能特點、機械結(jié)構(gòu)特點，了解其機電控制特點。4、了解各種X線機的部件機械結(jié)構(gòu)與進行機電控制操作原理和方法【實驗儀器與設(shè)備及器材】1、下球管診視床X線機1臺2、上球管診視床遙控X線機1臺3、熟悉立式遙控透視X線機1臺4、平床攝像X線機1臺5、血管造影X線機的組成1套【注意事項】1、在操作各種X線機時，首先要了解它們的功能特點、機械結(jié)構(gòu)特點，了解其機電控制特點;2、在操作各種X線機時，不要出X線,【實驗方法及步驟】1、通過操作下球管診視床X線機，記錄它的結(jié)構(gòu)特點，了解其機電控制特點；2、通過上球管診視床遙控X線機的操作，記錄它的結(jié)構(gòu)特點，了解其機電控制特點；3、通過立式遙控透視X線機的操作，記錄它的結(jié)構(gòu)特點，了解其機電控制特點；4、通過平床攝像X線機的操作，記錄它的結(jié)構(gòu)特點，了解其機電控制特點；5、通過血管造影X線機及其配套設(shè)備的操作，記錄它的結(jié)構(gòu)特點，了解其機電控制特點；6、了解診視床點片架的結(jié)構(gòu)、功能組件的相對位置、以及透視、點片操作要領(lǐng)。7、了解無暗盒的機械結(jié)構(gòu)特點和執(zhí)行動作過程?！緦嶒瀳蟾婧退伎碱}】1、通過操作下、下球管診視床X線機試比較它們的機械性能特性有哪些優(yōu)缺點？2、診視床點片架是怎樣獲取分格片的？如何來操作設(shè)定分格片的規(guī)格？3、根據(jù)實驗情況撰寫實驗報告：實驗的過程、步驟、現(xiàn)象、心得體會及對思考題的認(rèn)識和理解。組合實驗三CT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實驗實驗3—1CT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和裝配實驗【實驗概要】：通過實驗了解CT設(shè)備.熟悉CT機的工作原理、成像步驟、和信號采集方法。功能、機械結(jié)構(gòu)與機電控制要點.了解CT機械結(jié)構(gòu)特點、部件運動控制方式和安裝調(diào)試要點?！緦嶒?zāi)康摹?.通過對CT內(nèi)部結(jié)構(gòu)的講解、熟悉CT機各種結(jié)構(gòu)特點以及它們的相互位置和裝配關(guān)系。2.了解CT機的運動狀況、部件功能、數(shù)據(jù)傳輸路徑及機電控制方式與特點?！緦嶒瀮x器與設(shè)備及器材】.日本日立公司生產(chǎn)的全身CT機一臺HITACHCT-W4.美國GE公司生產(chǎn)的螺旋CT機一臺：GECTSynergy【注意事項】.必須遵照CT生產(chǎn)廠商所要求的“安全注意事項”操作,防止人員和機器傷害。.按相關(guān)技術(shù)文件所解紹的方法和步驟進行部件分解和裝配，記錄各零部件的相互關(guān)系和位置、標(biāo)號，細小零件要妥善存放。.實驗完畢要檢查機器和現(xiàn)場，不要有零部件遺漏和丟失。【實驗方法與步驟】.熟悉CT的安裝、調(diào)試、操作的規(guī)程和安全注意事項，掌握相關(guān)部位的拆卸、安裝方法。.卸下日立CT機架的前面板、前套筒和掃描床的外罩殼,顯露CT機內(nèi)部構(gòu)造。.通過CT機主機系統(tǒng)的講解和現(xiàn)場觀察，了解CT的系統(tǒng)構(gòu)成、線路走向和布線特點。認(rèn)識各功能部件的結(jié)構(gòu)特點、機架中的安裝位置、及相互間的機械、電氣配合關(guān)系。.拆卸日立CT準(zhǔn)直器組合等功能部件，調(diào)節(jié)準(zhǔn)直器縫隙,了解CT系統(tǒng)控制和調(diào)整方法。.按圖查找掃描床運功位置的相關(guān)傳感器，認(rèn)識它們的動作原理和功能，掌握安裝要領(lǐng)。.按規(guī)定的程序進行系統(tǒng)復(fù)原?！緦嶒瀳蟾婧退伎肌?、CT機的斷層掃描厚度由哪個功能部件決定?它在機械上如何調(diào)節(jié)和定位的？2、從CT的系統(tǒng)布線有哪些特點，為什么？內(nèi)部的警示標(biāo)記告訴什么含意？3、根據(jù)實驗情況撰寫實驗報告：①寫出CT機架裝配的實驗過程、順序和方法，發(fā)表自己的認(rèn)識和體會②講述日立和GE二臺CT在結(jié)構(gòu)上的主要差異，并分析原因。③根據(jù)實驗，寫出準(zhǔn)直器在CT采集信息過程中的作用，它的動作原理和控制方式。④分析動能部件的位置安裝對CT機信號采集的影響。⑤在日立CT結(jié)構(gòu)圖中標(biāo)出各功能部件名稱。⑥回答思考題中的提問實驗3—2CT系統(tǒng)操作及故障檢測實驗【實驗概要】：通過實驗了解CT設(shè)備診斷操作.熟悉CT機的線路分布，信號走向和系統(tǒng)操作規(guī)程.了解CT機故障的一般維修方法?！緦嶒?zāi)康摹苛私夂褪煜T機的診斷操作規(guī)程，掌握病員體位設(shè)置的要令和注意事項。了解和熟悉CT機故障的提示信息和一般維修方法，掌握依據(jù)線路圖查找故障的技巧【實驗儀器與設(shè)備及器材】.日本日立公司生產(chǎn)的全身CT機一臺HITACHCT-W4.美國GE公司生產(chǎn)的螺旋CT機一臺：GECTSynergy【注意事項】.必須遵照CT生產(chǎn)廠商所要求的“安全注意事項”操作,尤其是靜電感應(yīng),防止造成人員和機器傷害。.按相關(guān)技術(shù)文件所解紹的方法和步驟進行部件分解，記錄各電纜線和插頭的相互關(guān)系和位置、標(biāo)號，細小零件要妥善存放。.實驗完畢要檢查機器和現(xiàn)場，不要有零部件遺漏和丟失?！緦嶒灧椒ㄅc步驟】.熟悉CT的安裝、調(diào)試、操作的規(guī)程和安全注意事項，了解人體器官掃描的區(qū)域位置。.卸下日立CT機架和控制臺的外罩殼，顯露CT機內(nèi)部構(gòu)造。.熟悉CT機架前面板上控制盒的功能，放掃描體模，移動掃描病床到相應(yīng)的診斷位置。.根據(jù)電原理圖在日立控制臺上查找線路的故障。.按電原理圖查找日立CT的數(shù)據(jù)輸出線路，交換DAS系統(tǒng)的前置放大板。.按規(guī)定的程序進行系統(tǒng)復(fù)原?！緦嶒瀳蟾婧退伎肌?寫出CT機操作、定位的實驗過程、及相應(yīng)的注意事項,并講講自己的認(rèn)識。.講述故障查找的順序與思路，并分析原因。.根據(jù)實驗，寫出前置放大電路板在CT采集信息過程中的作用，若其發(fā)生故障會造成什么后果,交換電路板在何種情況下可采用,請發(fā)表見解。.在日立CT系統(tǒng)圖中標(biāo)出各連接線纜的編號和作用。組合實驗四4-1核磁共振現(xiàn)象與共振頻率測量【一】實驗?zāi)康?理解核磁共振的基本原理，了解旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下信號的特點；.理解射頻的頻率和拉莫爾頻率的關(guān)系；.掌握拉莫爾頻率的測量方法；【二】實驗器材與設(shè)備.實驗器材：約10mm高的大豆油試管樣品；.實驗設(shè)備：NMI20臺式磁共振成像儀；儀器結(jié)構(gòu)：NMI20臺式核磁共振成像儀的硬件系統(tǒng)框圖如圖1：

I:控機前置放大梯度線圈射順功放”梯度線圈I:控機前置放大梯度線圈射順功放”梯度線圈圖1NMI20臺式核磁共振成像儀硬件結(jié)構(gòu)框圖整個系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)上可分為以下四個部分：（1）工控機部分：該部分包括一臺工業(yè)控制機或具有足夠PCI插槽的個人電腦，配置相應(yīng)監(jiān)視器和鍵盤、鼠標(biāo)；工控機負(fù)責(zé)接收操作者的指令，并通過序列發(fā)生軟件產(chǎn)生各種控制信號傳遞給譜儀系統(tǒng)的各個部件協(xié)調(diào)工作；工控機還要完成數(shù)據(jù)處理、存儲和圖像重建以及顯示任務(wù)；一些一維和二維處理等功能也是由工控機完成的。（2）譜儀系統(tǒng)部分：由安裝在電腦機箱內(nèi)部的直接數(shù)字頻率合成源（DDS）、數(shù)模變換器（DAC）、和模數(shù)變換器（ADC）等板卡以及安裝在工控機內(nèi)部的序列產(chǎn)生軟件組成。DDS板的功能主要是接受主機發(fā)送過來的參數(shù)負(fù)責(zé)產(chǎn)生射頻所需的具有一定包絡(luò)形狀的射頻頻率信號，送到射頻功放進行放大；DDS同時還需要產(chǎn)生核磁共振信號在混頻處理時所需要的參考頻率基準(zhǔn)信號；DDS板還需要產(chǎn)生諸如發(fā)射、接收等控制信號；即集成了上圖中的I/O接口板；DAC接收主機發(fā)送過來的三路梯度的數(shù)字型控制信號，將其進行數(shù)字到模擬信號的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成較低的梯度電流信號，發(fā)送到梯度功放進行功率放大后作為梯度電流；梯度的施加的時間序列是通過DDS板提供的信號進行控制的：ADC卡接收二級放大后的核磁共振信號并對信號進行濾波采樣，和高速數(shù)字化，形成計算機可以接受的數(shù)據(jù)，并送至計算機存儲單元完成存儲和重建任務(wù)；（3）模擬部分：模擬部分包括射頻發(fā)射單元、信號接收單元和梯度單元，具體包括波形調(diào)制、射頻功放、前置放大、二級放大、射頻開關(guān)和梯度功放等板卡。（4）磁體系統(tǒng)：磁體系統(tǒng)包括一臺永久磁體、一組梯度線圈（X,Y,Z）,加熱及恒溫電路以及具有嚴(yán)格屏蔽的射頻線圈組成。本系統(tǒng)將譜儀系統(tǒng)的DDS、ADC、DAC和I/O板卡設(shè)計成PCI插槽形式可以直接安裝在工控機或擁有足夠PCI插槽的普通PC機內(nèi)運行。儀器工作原理：整個臺式核磁共振成像儀的工作原理可簡單地描述如下：在計算機的（脈沖序列）控制下，DDS產(chǎn)生滿足共振條件的射頻信號，在波形調(diào)制信號的控制下調(diào)制成所需要的形狀（方波或SINC波形），并送到射頻功放系統(tǒng)進行功率放大后經(jīng)發(fā)射頻線圈發(fā)射并激發(fā)樣品產(chǎn)生核磁共振。在信號采集期間，射頻線圈將對此核磁共振信號感應(yīng)得到核磁共振信號,此信號為一FID信號，此FID信號經(jīng)前置放大后在二級放大板中與DDS產(chǎn)生的一等幅的射頻信號進行混頻后放大最后送入ADC進行數(shù)據(jù)采集與模數(shù)轉(zhuǎn)換，采集的數(shù)據(jù)送入計算機進行相應(yīng)處理就可得到核磁共振信號的譜線。在二維核磁共振成像序列中，還需要從脈沖序列發(fā)生器中發(fā)出三路梯度控制信號，分別經(jīng)梯度功放后經(jīng)由梯度線圈產(chǎn)生3個維度上的梯度磁場，起到對核磁共振信號進行空間定位的作用，通過計算機處理獲取的數(shù)據(jù)從而得到樣品的2D圖像?！救繉嶒灧椒ㄅc步驟實驗方法：方法一：對于一個主磁場確定的磁共振系統(tǒng)來說，在外界條件不變的條件下，其共振頻率也是一個固定的值，接收線圈測量到的FID信號和射頻磁場的頻率變化是一致的，因此可以對FID信號進行傅立葉變換，找到FID信號的頻率，根據(jù)核磁共振發(fā)生的條件，從而間接得到射頻磁場的中心頻率，此頻率也就是樣品質(zhì)子進動的拉莫爾頻率。方法二：宏觀磁化矢量的弛豫可以通過布洛克方程進行描述和求解，但此過程中總是包含著一個固定的進動項。由于進動的存在，使得描述和求解都很困難。而進動并不對信號幅值產(chǎn)生任何影響。因此有人采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來描述宏觀磁化矢量的弛豫過程。因此，實驗室坐標(biāo)系中的MR信號在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中就可以把進動項消除。當(dāng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)頻率與拉莫爾頻率完全相同時，線圈采集到的FID信號中的拉莫爾頻率成分就可被完全過濾掉，呈現(xiàn)出來的是一條呈指數(shù)遞減規(guī)律的曲線。因此在實驗中可以通過不斷修改射頻脈沖的頻率，同時觀察屏幕上的FID信號。當(dāng)FID信號的振蕩頻率逐步減小到基本上不出現(xiàn)振蕩時，說明此時的射頻頻率就是拉莫爾頻率。圖2所示分別給出了偏共振、接近共振和共振狀態(tài)下的FID信號形狀以及其頻譜形式?？赏ㄟ^不斷微小調(diào)節(jié)射頻頻率從而實現(xiàn)完美共振狀態(tài)。圖2共振與偏共振狀態(tài)下FID信號的形狀及其頻譜實驗步驟：.啟動計算機，運行WINMRIXP軟件進入到軟件操作界面。.將裝有10mm高大豆油的樣品管小心放置入磁體柜上方樣品孔內(nèi)。.開啟射頻單元及梯度放大器的電源。.單擊工具欄上的“Demo"按鈕，進入脈沖序列選擇對話框。選擇硬脈沖FID序列，在參數(shù)設(shè)置表中將參數(shù)P1設(shè)置為5微秒，其余參數(shù)默認(rèn)。讓實驗者根據(jù)拉莫爾公式大概計算出頻率主值SF1(MHz)o.方法一:(1)點擊“單次采集”按鈕進行單次采集，讓實驗者對偏移量01按50KHz為步進長度逐漸增加直到界面上出現(xiàn)FID信號。停止后選擇工具欄上的“FFT”命令按鈕，對FID信號進行傅立葉變換。點擊“一維處理”進入一維處理選項卡(2)單擊“相位校正”按鈕進入相位校正對話框，調(diào)節(jié)零級相位校正PCO數(shù)值框中的值使譜線基部處在同一水平位置上，選擇0K確定。(3)選擇“基線歸零”按鈕，把譜線基部下拉到坐標(biāo)零基線位置。(4)使用頻域顯示調(diào)整“局部顯示”按鈕，選擇以譜峰為中心點的局部譜線進行顯示，具體方法將鼠標(biāo)先后對稱地點擊譜峰中心左右兩側(cè)。鼠標(biāo)松開后，選擇的局部譜線就會得到放大顯示。(5)使用“設(shè)置中心頻率”按鈕，把譜線中心峰值處設(shè)置為中心頻率，設(shè)定后系統(tǒng)會出現(xiàn)一個對話框，確定后系統(tǒng)就會在下次采集時采用設(shè)定的中心頻率，即找到了系統(tǒng)的中心頻率。（6）選擇單次采集工具“GS”按鈕，觀看信號幅度，說明射頻信號的頻率和磁場的中心頻率近似一致，此時在采集面板下設(shè)定的頻率SF1（MHz）+01（KHz）的值，即為磁場的拉莫爾頻率。.方法二：（1）使用單次采集工具“GS”按鈕進行信號采集，該圖表明當(dāng)前設(shè)置的頻率和中心頻率有一定差距。（2）調(diào)整射頻頻率，即增大或減少01值，來尋找合適的射頻頻率，調(diào)整方向為使信號變疏（即使頻率差變?。?。具體調(diào)整方法可采用先粗調(diào)后細調(diào)的原則。在肉眼能夠觀察到信號頻率的情況下，可先估算此時的信號頻率，然后在當(dāng)前設(shè)置值的基礎(chǔ)上加/減此頻率值，即可較快的尋找接近共振頻率的狀態(tài)。（3）當(dāng)采集信號比較稀疏時，再細調(diào)01值，直到譜線出現(xiàn)沒有震蕩的指數(shù)衰減形式，此時說明設(shè)定的射頻頻率和磁場中心頻率重合，即該頻率即為拉莫爾頻率?！舅摹繉嶒灲Y(jié)果與分析.應(yīng)用方法一測量到的中心頻率為：.應(yīng)用方法二測量到的中心頻率為：【五】思考題.如何應(yīng)用傅立葉變換進行射頻頻率的測量；.討論和比較兩種中心頻率測量方法之間的異同；.理論上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系在系統(tǒng)中是用何種硬件器件來實現(xiàn)的？4-2自旋回波質(zhì)子密度成像實驗【一】實驗?zāi)康?理解自旋回波成像過程和原理；.理解和自旋回波成像有關(guān)的參數(shù)設(shè)置；.利用自旋回波成像序列，對試管油或水樣品進行成像。【二】實驗器材設(shè)備實驗器材：試管油或水樣品；實驗設(shè)備：NMI20臺式磁共振成像儀?！救繉嶒灧椒ㄅc步驟實驗方法：本實驗采用自旋回波序列進行。自旋回波序列的形式如圖1所示，各種參數(shù)分別為:圖1SE序列形式及其參數(shù)DO：重復(fù)時間TR；D1：為相位編碼時間；D3：代表射頻脈沖結(jié)束到開始采樣的延遲，即死時間；D4和D5：間隔時間，用以調(diào)節(jié)TE時間；SP1、SP2：分別是90°和180°脈沖的脈沖寬度（一般SPl=SP2=1200us）；該參數(shù)還可用以確定激發(fā)寬度和切片厚度；RFA1、RFA2：分別是90°和180°脈沖的脈沖幅度。在成像實驗中，SP1=SP2,90。和180。脈沖需要靠RFA1和RFA2來設(shè)置，RFA2-RFA1；D2：相位平衡梯度施加時間，理論上D2是SP1的一半。實驗步驟：.啟動計算機,運行WINMRIXP軟件進入到軟件操作界面。.將裝有實驗樣品的樣品管小心放置入磁體柜上方的樣品孔內(nèi)。.開啟射頻單元及梯度放大器的電源。.仔細調(diào)節(jié)磁場均勻性，確定中心頻率，使系統(tǒng)處于核磁共振實驗狀態(tài)。.仔細調(diào)節(jié)90°射頻和180°射頻達到理想狀態(tài)，并記錄RFA1和RFA2的值。.從菜單“文件/新建”(或者“工具攔”里的“NEW”按鈕)上選擇“自旋回波(S_SE2D)”脈沖序列，其序列圖如圖8T8所示。.設(shè)置中心頻率，將90度脈沖幅度RFA1值和180度脈沖幅度RFA2值，設(shè)置為第2記錄下來的值。其余參數(shù)可參照默認(rèn)設(shè)置。.選擇菜單欄里的“ZG”工具，進行累加采集，其過程如圖2所示；實驗過程中，可觀察采集過程中信號的變化情況，采集時間的粗略計算等;圖2數(shù)據(jù)采集及累加過程.當(dāng)數(shù)據(jù)采集完畢后，自動給出K空間數(shù)據(jù)矩陣如圖3

所示。圖3采集后的K空間圖像.選擇工具欄下的傅立葉變換工具FFT按扭，之后再選擇默認(rèn)的圖像分辨率后，就能得到樣品橫斷面的層面圖像；可調(diào)整ImageIntensity和WindowLevel值，以提高一點信噪比。用戶也可根據(jù)需要選擇圖像顯示的顏色。圖4所示為對三角形油渣樣品進行成像的效果圖。圖4FFT后得到的空間頻率域圖像.打開“WaveForm"標(biāo)簽頁上的SlicePosition,更改不同的值，重復(fù)上述步驟實驗。觀察圖像出現(xiàn)的變化;【四】實驗結(jié)果與分析.自旋回波序列數(shù)據(jù)采集過程中，隨著相位編碼步的不斷進行，信號的變化規(guī)律是 。其 原 因是：;.本實驗裝置中對于層面的選擇是采用進行的；.利用自旋回波序列生成的樣品圖像及其K空間圖像:K空間圖像最終圖像【五】思考題.自旋回波成像主要涉及到哪些參數(shù)？.自旋回波序列過程是怎樣的？3.K空間數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是什么？如何理解時間域、空間域、頻率域這三者之間的關(guān)系？3. 傅立葉圖像重建的原理是什么？組合實驗五5-1用Nai(T1)單晶丫譜儀進行丫能譜測量一.實驗?zāi)康牧私庹莆者M行一般射線能譜測量的基本原理；掌握Nai（TD單晶譜儀的基本結(jié)構(gòu)與工作原理；掌握Y能譜測量的過程與基本方法；二.實驗原理與設(shè)備1、閃爍探測器閃爍體探測器是利用某些物質(zhì)在核輻射的作用下會發(fā)光的特性來探測核輻射的，這些物質(zhì)稱為熒光物質(zhì)或閃爍體。光電器件將微弱的閃爍光轉(zhuǎn)變?yōu)楣怆娮?，光電子?jīng)過多次倍增放大后，輸出一個電脈沖，這種裝置叫做閃爍探測器。閃爍探測器的主要組成部分有閃爍體、光學(xué)收集系統(tǒng)、光電倍增管（或其它光電器件）以及給光電倍增管各電極供電的分壓器。它們被封閉在一個不透光的暗盒里，統(tǒng)稱為探頭,如圖1所示。1 2 3 4 5 6 9 78圖1,閃爍探測器組成示意圖1—反射層；2—閃爍體；3--硅油；4—光導(dǎo)；5—光電倍增管；6一分壓器；7—高壓電源；8—電信號記錄儀器；9一暗盒；閃爍探測器的工作原理為：核輻射進入閃爍體中，使原子(或分子)激發(fā)，受激原子在退激過程中發(fā)光，光子穿過閃爍體、光導(dǎo)，一部分到達光電倍增管的光陰極，在光陰極上打出光電子，被光電倍增管的第一倍增極收集的光電子經(jīng)過光電倍增管各倍增極的倍增(或稱放大)，便產(chǎn)生一個電脈沖信號。這個電脈沖信號的強度與進入的核輻射能量成正比。1),閃爍體：常用的幾種閃爍體有：Nai(T1)晶體、CsI(Tl))晶體、ZnS(Ag)晶體、BG0(Bi4Ge3012)>CaF?晶體、玻璃閃爍體、氣體閃爍體(以上均為無機閃爍體)、塑料閃爍體、恿:晶體、液體閃爍體(以上均為有機閃爍體)。閃爍體的特性參量：發(fā)光效率:表示閃爍體將所吸收的核輻射能量轉(zhuǎn)變?yōu)楣饽艿男阅芄视址Q為能量轉(zhuǎn)換效率常用光能輸出來表示。顯然，在探測核輻射時，希望閃爍體有較高的發(fā)光效率，這不僅能使輸出脈沖幅度較大，而且每單位能量產(chǎn)生的光子數(shù)較多，統(tǒng)計漲落小，能量分辨率會好一些。發(fā)光光譜：閃爍體受核輻射激發(fā)后退激所發(fā)射的光并不是單色的，有不同的波長，且不同的波長的光子數(shù)也不同。這種光子數(shù)隨波長的分布，稱為閃爍體發(fā)光光譜。發(fā)光時間和發(fā)光衰減時間：核輻射進入閃爍體到產(chǎn)生出光子的時間稱為發(fā)光時間。產(chǎn)生的光子數(shù)與時間的關(guān)系遵循指數(shù)衰減規(guī)律，函數(shù)式為N(t)=NOe-t/j其中t就是發(fā)光衰減時間。光衰減長度：描述光在閃爍體中傳輸情況的一個量。它表示光子數(shù)衰減到1/e時光子在閃爍體中通過的路程，即為式N(x):NOe-x/人的入。其倒數(shù)稱作“平均光衰減系數(shù)”。能量響應(yīng)：表示輸出脈沖幅度與入射粒子能量之間的關(guān)系。用作能量測量的探測器總希望其能量響應(yīng)是線性的。但閃爍探測器的能量線性關(guān)系不太好，只是在較高能量時才接近線性。2),光學(xué)收集系統(tǒng)：反射層：反射層的作用是將閃爍體中向各個方向發(fā)射的光子有效的反射到光電倍增管的光陰極上。光學(xué)耦合劑：在閃爍體與光導(dǎo)及光導(dǎo)與光電倍增管光陰極之間的交界面必須加上一層光學(xué)耦合劑。它的作用是排除交界面間的空氣，減少光子在交界面的全反射，使它有效的傳輸?shù)焦怆姳对龉艿墓怅帢O。光導(dǎo)：就是在閃爍體與光電倍增管之間所加的導(dǎo)光介質(zhì)。光電倍增管：(其結(jié)構(gòu)如圖2所示)D, D.A圖2,光電倍增管結(jié)構(gòu)及原理圖光陰極K:能夠接受光子并產(chǎn)生光電子；倍增極D:用作光電子倍增，且制成一定的幾何結(jié)構(gòu)使光電子能有效的被收集。陽極A:用作收集來自最后一個倍增極的二次電子；聚焦加速極F:作用是使光陰極發(fā)射的光電子在到達第一個倍增極過程中，有良好的聚焦性能和高的光電子收集效率和小的度越時間；特性參量：光陰極靈敏度Sk：在一定波長下，投射到光陰極上的輻射功率P(w)與所產(chǎn)生的光電子流i的關(guān)系，其式為Sk二i/p(mA/W);光陰極量子效率Qk:一定波長的光照射下，光陰極發(fā)射的光電子數(shù)與入射光電子數(shù)之比；光譜響應(yīng)：不同波長的光照射光陰極時量子效率不同，量子效率隨波長的關(guān)系曲線稱作光陰極的光譜響應(yīng)曲線。倍增系數(shù)：光電倍增管的倍增系數(shù)定義為陽極輸出電流與陰極光電子流之比。陽極靈敏度：最后一極倍增極輸出的光電子的總功率與陽極輸出功率之比。暗電流：光電倍增管在完全沒有光照射的情況下，加上工作電壓時，陽極也會有輸出電流，這種暗電流是噪聲的主要原因；陽極輸出電流的線性與飽和：陽極輸出電流與入射光強之間在入射光通量較大時存在著嚴(yán)重的非線性關(guān)系；當(dāng)入射光通量達到一定值時，再增加光通量，陽極輸出電流并不增加,即達到飽和狀態(tài)；時間特性：光電倍增管的時間特性是基于光電子和二次電子在電極間的運動以及光電發(fā)射和二次發(fā)射的統(tǒng)計性。穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是指在恒定源照射下，光電倍增管陽極電流隨時間的變化。其主要由管子的工作電壓、陽極電壓影響。其它如連續(xù)工作時間長短、倍增極材料、制造工藝以及周圍如磁場、溫度等也對光電倍增管的穩(wěn)定性有影響。特別說明：高壓電源輸出電壓的變化會使各個倍增極的倍增系數(shù)以及聚焦情況發(fā)生變化，從而影響總的倍增系數(shù)，造成輸出脈沖幅度不穩(wěn)，因此對高壓電源的穩(wěn)定性要求很高。本實驗要求電源穩(wěn)定度應(yīng)好于0.k。這也是本實驗的主要誤差因素。,Nai(T1)單晶Y譜儀閃爍體自50年代出現(xiàn)以來，被廣泛應(yīng)用于能譜測量。其譜儀系統(tǒng)框圖如圖3所示。圖3,閃爍體探測器譜儀系統(tǒng)框圖Y輻射入射到閃爍體，通過光電效應(yīng)、康普頓散射和電子對效應(yīng)產(chǎn)生次級電子，使閃爍體中原子電離和激發(fā)而產(chǎn)生熒光，由光電倍增管變成電脈沖信號，它的幅度正比于次級電子能量。單能Y射線所產(chǎn)生的光電子能量基本相同，但康普頓電子的能量是連續(xù)的，因此相應(yīng)于單能Y射線，探測器輸出脈沖幅度除了光電峰外，還有康普頓連續(xù)譜。當(dāng)Y射線能量較高而閃爍體又不是很大時，相應(yīng)于電子對效應(yīng)還有單逃逸峰和雙逃逸峰等。線性放大器的作用是將光電倍增管陽極負(fù)載上輸出的(10^100)mV的電壓脈沖放大到足夠的幅度，一般為(0.T10)V,以滿足單(多)道脈沖分析器的要求。對線性放大器的要求是：放大倍數(shù)可調(diào)；上升時間＜0.111s;線性良好。單道脈沖幅度分析器通過選定其道寬，調(diào)節(jié)其域值來對不同幅度的脈沖進行計數(shù)，多次計數(shù)，最后得出一條能譜曲線。多道脈沖幅度分析器相當(dāng)于多個單道脈沖幅度分析器同時對不同幅度的脈沖進行計數(shù)，一次測量即可得出一條能譜曲線。應(yīng)用單(多)道脈沖幅度分析器時最關(guān)鍵的是合適的選擇道寬。道寬選擇的原則是使實際的譜分布在一個道寬范圍內(nèi)不應(yīng)當(dāng)有急劇變化。,Y射線能譜Nai(T1)譜儀測量單能Y射線能量所得到的能譜中的全能峰、康普頓連續(xù)譜、單逃逸峰、雙逃逸峰等Y射線與閃爍體相互作用有關(guān)。此外，以下因素使得Y能譜更為復(fù)雜：由放射源發(fā)出的Y射線在探測器周圍的材料中產(chǎn)生康普頓散射時，反散射光子再進入探測器發(fā)生光電效應(yīng)

形成的反散射峰；丫射線在閃爍體中從碘的K層打出光電子后留下一空位外層電子向這一空位躍遷時發(fā)射出能量為28.61Kev的X射線，這X射線逃逸出晶體就形成一個碘逃逸峰；(如Co-60)放射源每次衰變發(fā)射兩個級聯(lián)丫射線,而這兩個級聯(lián)Y射線可能在后面的探測器響應(yīng)時間內(nèi)或電子學(xué)線路分辨時間內(nèi)進行相互作用并被完全吸收,形成一個能量為兩Y光子能量之和的真和峰；許多放射源本身的特征X射線也會對Y能譜形成其它干擾輻射峰；下圖4、5分別是用Nai(T1)單晶譜儀測得的Cs-137和Na-24的Y能譜圖脈沖一俄0脈沖一俄0圖4,Nai(T1)單晶譜儀測得的Cs-137 圖5,Nai(Tl)單晶譜儀測得的Na-24的丫能譜圖Y的能譜圖4、實驗設(shè)備:FH-421或FH-1901通用單道閃爍譜儀一套；微居級⑶Cs源一個；脈沖示波器一臺；三實驗步驟按照圖3連接好電纜線；從源庫將Cs-137放射源置于源架上；合上電源開關(guān)，啟動低壓電源，開啟示波器，并調(diào)節(jié)示波器處于正常工作狀態(tài)；進行定標(biāo)器自檢，確認(rèn)定標(biāo)器工作正常；調(diào)節(jié)主放大器放大倍數(shù)，使輸出脈沖幅度值為8V左右(可通過示波器觀測其波形與幅度來達到調(diào)節(jié)目的)；調(diào)節(jié)單道脈沖幅度分析器的道寬檔，根據(jù)需要可以選擇AV=0.1或0.2V;調(diào)節(jié)單道脈沖幅度分析器的閾值檔，選擇V為起始測量限值，如V=0.IV;調(diào)節(jié)定標(biāo)器，設(shè)定為半自動檔，測量時間根據(jù)射線計數(shù)率大小來選取，確保計數(shù)誤差(統(tǒng)計誤差)，如T=3秒，置微分測量檔；按定標(biāo)器的測量按鈕，開始計數(shù)，3秒自動停止計數(shù)，記錄該數(shù)據(jù)，并將定標(biāo)器清零；10,依次調(diào)節(jié)單道脈沖幅度分析器的閾值為V+AV、V+2△V、V+3AV、V+4AV……V+nAV,直至8V以后計數(shù)顯示為本底計數(shù)為止，每次重復(fù)步驟6,測量，計數(shù)，記錄數(shù)據(jù)，清零；11,撤除放射源，閾值調(diào)至0V,打積分測量檔，測其本底計數(shù)；實驗數(shù)據(jù)頁見附頁四.數(shù)據(jù)處理與誤差分析根據(jù)記錄的實驗數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙紙上繪出Cs-137源的丫能譜圖；試定性分析本實驗的主要誤差來源（不少于5個）；試計算Cs-137源的Y射線能量（設(shè)閃爍體的能量吸收率為A,閃爍體的光子能量轉(zhuǎn)換效率為C1,光陰極的收集因子為G,光陰極的光電轉(zhuǎn)換效率為C2,光電倍增管的總倍增系數(shù)為M,光電倍增管的輸出電容值為C）;根據(jù)1的實驗Y能譜圖結(jié)果，計算其能量分辨率；五思考題試問本實驗中的能譜圖中為何沒有出現(xiàn)單（雙）逃逸峰？正常情況下，反散射峰的能量范圍在0.2-0.25Mev之間，觀察實驗?zāi)茏V圖中的反散射峰，計算它的能量范圍是否在0.2-0.25Mev之間，并分析其原因；（Cs-137源的射線能量為662Kev）;4. 將閾值置。時測得的數(shù)據(jù)很大，明顯不合實際，處理時一般將其舍棄，為什么？實驗5-2核衰變的統(tǒng)計規(guī)律一、實驗?zāi)康牧私獠Ⅱ炞C原子核衰變及放射性計數(shù)的統(tǒng)計性。了解統(tǒng)計誤差的意義，掌握計算統(tǒng)計誤差的方法。學(xué)習(xí)檢驗測量數(shù)據(jù)的分布類型的方法。二、內(nèi)容.在相同條件下，對某放射源進行重復(fù)測量，畫出放射性計數(shù)的頻率直方圖，并與理論分布曲線作比較。.在相同條件下，對本底進行重復(fù)測量，畫出本底計數(shù)的頻率分布圖，并與理論分布圖作比較。.用￡檢驗法檢驗放射性計數(shù)的統(tǒng)計分布類型。三、原理在重復(fù)的放射性測量中，即使保持完全相同的實驗條件(例如放射源的半衰期足夠長，在實驗時間內(nèi)可以認(rèn)為其活度基本上沒有變化；源與計數(shù)管的相對位置始終保持不變；每次測量時間不變，測量儀器足夠精確，不會產(chǎn)生其它的附加誤差等等)，每次的測量結(jié)果并不完全相同，而是圍繞著其平均值上下漲落，有時甚至有很大的差別。這種現(xiàn)象就叫做放射性計數(shù)的統(tǒng)計性。放射性計數(shù)的這種統(tǒng)計性反映了放射性原子核衰變本身固有的特性，與使用的測量儀器及技術(shù)無關(guān)。1.核衰變的統(tǒng)計規(guī)律放射性原子核衰變的統(tǒng)計分布可以根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計分布的理論來推導(dǎo)。放射性原子核衰變的過程是一個相互獨立彼此無關(guān)的過程，即每一個原子核的衰變是完全獨立的，和別的原子核是否衰變沒有關(guān)系，而且哪一個原子核先衰變，哪一個原子核后衰變也純屬偶然的，并無一定的次序，因此放射性原子核的衰變可以看成是一種伯努里試驗問題。設(shè)在，=0時，放射性原子核的總數(shù)是M，在，時間內(nèi)將有一部分核發(fā)生了衰變。已知任何一個核在，時間內(nèi)衰變的概率為夕=(1一e2),不衰變的概率為q=l-p=e",2是該放射性原子核的衰變常數(shù)。利用二項式分布可以得到在/時間內(nèi)有n個核發(fā)生衰變的概率P(〃)為尸(1)在，時間內(nèi)，衰變掉的粒子平均數(shù)為m=N0p=NoQ"")其相應(yīng)的均方根差為b=J—oPg= =(me-〃)"2 (3)假如2，<V1,即時間，遠比半衰期小，這時?？珊喕癁閍=-fm (4)M總是一個很大的數(shù)目，而且如果滿足丸K<1,則二項式分布可以簡化為泊松分布，因為在二項式分布中，M不小于100,而且夕不大于0.01的情況下，泊松分布能很好的近似于二項式分布，此時P(n)=^-e-m (5)在泊松分布中，〃的取值范圍為所有的正整數(shù)(0,1,2,3…),并且在，〃=加附近時，P(〃)有一極大值，當(dāng)加較小時，分布是不對稱的，相較大時，分布漸趨近于對稱。當(dāng)機220時，泊松分布一般就可用正態(tài)(高斯)分布來代替。-(n-m)2P(n)=e2， (6)yl27ca式中J=m,尸(〃)是在〃處的概率密度值?，F(xiàn)在我們分析在放射性測量中，計數(shù)值的統(tǒng)計分布。原子核衰變的統(tǒng)計現(xiàn)象服從的泊松分布和正態(tài)分布也適合于計數(shù)的統(tǒng)計分布。因此，只需將分布公式中的放射性核的衰變數(shù)，改換成計數(shù)N,將衰變掉粒子的平均數(shù)機改換成計數(shù)的平均值M就可以了。P(N)=-e'M

N\TN-M)P(N)=e2/v2^(7式中盯J= 當(dāng)M值較大時，由N值出現(xiàn)在M值附近的概率較大，/可用某一次計數(shù)值N近似，所以『弋N。由于核衰變的統(tǒng)計性，我們在相同條件下作重復(fù)測量時，每次測量結(jié)果并不相同，有大有小，圍繞著平均計數(shù)值M有一個漲落，其漲落大小可以用均方根差”屈.后來表示。由(8)式可以看出，正態(tài)分布決定于平均值M及均方根差。這兩個參數(shù)，它對稱于"="，見圖lo對于M=0,o1,這種分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。一般的概率統(tǒng)計書上給出的正態(tài)分布數(shù)值表都是對應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的。計數(shù)值處于N?N+dN內(nèi)的概率為-(N-M：尸(N)dN=-j=Le2/dN為了計算方便，需作如下的變量置換(稱標(biāo)準(zhǔn)化)，令N-MA

z— =一aae2dz而f意e與dz稱為正態(tài)分布概率積分，此積分的數(shù)值表在《原子核物理實驗方法》下冊中的附錄上可以查到。如果我們對某一放射源進行多次重復(fù)測量，得到一組數(shù)據(jù)，其平均值為耳，那末計數(shù)值N落在於b（即方土后）范周內(nèi)的概率為e2bdN用變量z=M來置換之，并查表，上式即為這就是說，在某實驗條件下進行單次測量，如果計數(shù)值為N1,（Ni來自一個正態(tài)分布總體），那末表我們可以說N［落在斤土0（即齊土后）范圍內(nèi)的概率為68.3%,或者反過來說，在州土后范圍內(nèi)包含真值的概率是68.3%。實質(zhì)上，從正態(tài)分布的特點來看，由于出現(xiàn)概率較大的計數(shù)值與平均方的偏差較小，所以我們可以用歷來代替麻。對于單次測量值M，可以近似地說，在凹土師范圍內(nèi)包含真值的概率是68.3%,這樣用單次測量值就大體上確定了真值所在的范圍，這種由于放射性衰變的統(tǒng)計性引起的誤差，叫做統(tǒng)計誤差。放射性統(tǒng)計漲落服從正態(tài)分布，所以用均方根差（也稱標(biāo)準(zhǔn)誤差）八折來表示。當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)誤差表示放射性的單次測量值M時，則可以表示為……4土尿/土啊。用數(shù)理統(tǒng)計的術(shù)語來說，將68.3%稱為“置信概率”（或叫做“置信度”），相應(yīng)的“置信區(qū)間”，即為萬土。,而當(dāng)置信區(qū)間取為方±2八月±3。時，相應(yīng)的置信概率則為95.5%和99.7%o2./檢驗法放射性衰變是否符合于正態(tài)分布或泊松分布，由一組數(shù)據(jù)的頻率直方圖或頻率分布圖與理論正態(tài)分布或泊松分布作比較，可以得到一個感性的認(rèn)識，而/檢驗法則提供一種較精確的判別準(zhǔn)則。它的基本思想是比較被測對象應(yīng)有的一種理論分布和實測數(shù)據(jù)分布之間的差異，然后從某種概率意義上來說明這種差異是否顯著。如果差異顯著，說明測量數(shù)據(jù)有問題，反之，則認(rèn)為差異在某種概率意義上不顯著，測量數(shù)據(jù)正常。設(shè)對某一放射源進行重復(fù)測量得到了K個數(shù)值，對他們進行分組，分組序號用，表示J,/=1、2、3…〃，令*其中人代表分組數(shù)，力表示各組的實際觀測次數(shù)，力'為根據(jù)理論分布計算得到的各組理論次數(shù)。求理論次數(shù)的方法是：從正態(tài)分布概率積分?jǐn)?shù)值表上查出各區(qū)間的概率，再將它乘以總次數(shù)。可以證明，/統(tǒng)計量近似地服從/分布，且其自由度是。一/一1,這里/是在計算理論次數(shù)時所用的參數(shù)個數(shù)。對于正態(tài)分布，自由度為〃一3,對于泊松分布，自由度為〃一20統(tǒng)計量/可以用來衡量實測分布與理論分布之間有無明顯的差異。使用/檢驗時，要求總次數(shù)不小于50,以及任一組的理論次數(shù)不小于5（最好在10以上），否則可以將組適當(dāng)?shù)睾喜⒁栽黾樱郾容^的方法是先選取一個任意給定的小概率稱為顯著性水平，查出對應(yīng)的乂?值（在參考資料⑵的附錄中有此表），比較計算量/和&2的大小來判斷拒絕或接受理論分布。這種判斷是在某一顯著性水平a上得出來的。例如對于某一服從泊松分布的數(shù)據(jù)，其計數(shù)平均值為3.87,計算統(tǒng)計量/=13,自由度是9,如取顯著性水平a=0.05時,查表得到乂2=16.919,因?qū)崪y得到/=13＜孩2=16.919,所以認(rèn)為此組數(shù)據(jù)服從泊松分布。四、實驗裝置1、實驗器材計數(shù)管探頭，F(xiàn)J-365,1個；G-M計數(shù)管,J-104,1支；自動定標(biāo)器，F(xiàn)H-408,1臺；y放射源，6°Co或137cs,1個。2、實驗方框圖圖2實驗方框圖五、實驗步驟.按方框圖連接各儀器設(shè)備，并用自動定標(biāo)器的自檢信號檢驗儀器是否處于正常工作狀態(tài)。.測量計數(shù)管坪曲線，選擇計數(shù)管的合適工作電壓、合適的計數(shù)率等實驗條件，重復(fù)進行至少100次以上的獨立測量，并算出這組數(shù)據(jù)的平均值。.測量本底分布，測量次數(shù)為100次以上，并算出其平均值。六、結(jié)果分析及數(shù)據(jù)處理1.作頻率直方圖把一組測量數(shù)據(jù)按一定區(qū)間分組，統(tǒng)計測量結(jié)果出現(xiàn)在各區(qū)間內(nèi)的次數(shù)鬲或頻率h/總次數(shù)⑹，以次數(shù)尢.或頻率h/K作為縱座標(biāo)，以測量值為橫座標(biāo)，這樣作出的圖形在統(tǒng)計上稱為頻率直方圖，見圖3o頻率直方圖可以形象地表明數(shù)據(jù)的分布狀況。為了便于與理論分布曲線作比較，建議在作頻率直方圖時，將平均值置于組中央來分組，組距為o/2,這樣各組的分界點是—1 —3 —5N±—cr,N±—b,N土—。，…4 4 4而各組的中間值為--1-MN±—±o■，….配制相應(yīng)的理論正態(tài)分布曲線。.計算測量數(shù)據(jù)落在斤±6月±2b,R±3b范圍內(nèi)的頻率。.分別用單次測量值和平均值來表示測到的放射源的計數(shù)值。.對此組數(shù)據(jù)進行了檢驗。.作出本底的實驗頻率分布及其對應(yīng)的理論分布圖，并對此作/檢驗，以單次測量值表示本底的計數(shù)值。七、思考題.什么是放射性原子核衰變的統(tǒng)計性?它服從什么規(guī)律？.Q的物理意義是什么？以單次測量值"來表示放射性測量值時，為什么是機而，其物理意義是什么？.為什么說以多次測量結(jié)果的平均值來表示放射性測量值時，其精確度要比單次測量值高?第二部份醫(yī)院觀摩觀摩實驗一參觀醫(yī)院CR系統(tǒng)【實驗?zāi)康摹苛私釩R系統(tǒng)的成像原理及后處理功能。【實驗儀器設(shè)備】X線機、CR系統(tǒng)及附件。【實驗方法與步驟】.參觀CR系統(tǒng)，對CR系統(tǒng)有一個整體了解；.查看影像板，最好取一塊廢的影像板，以便切開觀看，增加感性認(rèn)識；.對影像板進行掃描，將所得到的圖像分別調(diào)整GA、GC、GS、GT,查看圖像的變化。.對認(rèn)為滿意的圖像打印?！?/p>