《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（匯編12篇）

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（匯編12篇）簡(jiǎn)要提示:

本課教學(xué)內(nèi)容是國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第70—72頁(yè)“倍數(shù)和因數(shù)的熟悉”。本課雖是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,但新教材重建了學(xué)問(wèn)體系,依據(jù)學(xué)生熟識(shí)的乘法算式中積與乘數(shù)的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生熟悉倍數(shù)和因數(shù),從而大大降低了學(xué)習(xí)難度。本課教材分兩段編排:第一段,熟悉倍數(shù)和因數(shù);其次段,找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法。前者是形成概念,后者是應(yīng)用概念。要求學(xué)生通過(guò)本課學(xué)習(xí),能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的倍數(shù),找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的全部因數(shù);同時(shí)在本課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的過(guò)程中,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高其數(shù)學(xué)思索的水平。

教學(xué)流程:

流程1:導(dǎo)入新課

流程2:熟悉倍數(shù)和因數(shù)

流程3:探究求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)

流程5:探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)

流程7:完成想想做做第2題

流程8:完成想想做做第3題

流程9:數(shù)學(xué)嬉戲

流程10:課堂總結(jié)

流程11:教學(xué)“你知道嗎?”

第一段:導(dǎo)入新課

流程1:導(dǎo)入新課

師:(拿數(shù)學(xué)課本,手指“數(shù)學(xué)”)同學(xué)們,這是我們的數(shù)學(xué)書。“數(shù)學(xué)”包括了很多有關(guān)數(shù)的學(xué)問(wèn)。你們身邊有數(shù)嗎?我想假如請(qǐng)同學(xué)們舉例的話,說(shuō)都說(shuō)不完,由于我們身邊的數(shù)實(shí)在太多了。數(shù)中有許多學(xué)問(wèn),今日我們就來(lái)討論自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。

其次段:熟悉倍數(shù)和因數(shù)

流程2:熟悉倍數(shù)和因數(shù)

師:請(qǐng)同學(xué)們拿出課前預(yù)備的12張同樣大的正方形紙片,前后四人一組擺一擺。

師:要求用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)?擺幾排呢?用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái),再和小組里的同學(xué)溝通。(學(xué)生活動(dòng))。

師:同學(xué)們,用12個(gè)同樣大的正方形可以拼出這樣一些長(zhǎng)方形,我們一起來(lái)看一看?？梢云闯梢恍?或者是拼成一列,用乘法算式12×1=12表示;也可以拼成2行,每行6個(gè);或者拼成2列,每列6個(gè),用乘法算式6×2=12表示;還可以拼成3行,每行4個(gè);或者拼成3列,每列4個(gè),用乘法算式4×3=12表示。

師:同學(xué)們,由乘法算式4×3=12,我們可以說(shuō)12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。今日這節(jié)課我們就一起熟悉:倍數(shù)和因數(shù)。

師:那依據(jù)另外兩個(gè)乘法算式,同學(xué)們會(huì)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?請(qǐng)同桌相互說(shuō)一說(shuō)(學(xué)生活動(dòng))。

師:12×1=12,12是1的倍數(shù),12也是12的倍數(shù),12和1都是12的因數(shù);6×2=12,12是6的倍數(shù),12也是2的倍數(shù),6和2都是12的因數(shù)。

師:同學(xué)們是這樣說(shuō)的嗎?這里還有幾個(gè)算式,同桌的兩個(gè)人連續(xù)練習(xí)說(shuō)一說(shuō)(學(xué)生活動(dòng))。

師:11×4=44,44是11的倍數(shù),44也是4的倍數(shù),11和4都是44的因數(shù);12×5=60,60是12的倍數(shù),60也是5的倍數(shù),12和5都是60的因數(shù);9×8=72,72是9的倍數(shù),72也是8的倍數(shù),9和8都是72的因數(shù)。45是3的倍數(shù),45也是15的倍數(shù),3和15都是45的因數(shù)。你都說(shuō)對(duì)了嗎?

師:剛剛我們都是依據(jù)算式說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)的。教師這兒還有一首描寫冬天風(fēng)光的詩(shī),一起來(lái)看一看。詩(shī)有11個(gè)數(shù),同學(xué)們還能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?(學(xué)生活動(dòng))

師:(出示)假如有同學(xué)這樣說(shuō):8是倍數(shù),4是因數(shù),你們認(rèn)為可以嗎?為什么?(學(xué)生談?wù)?

師:同學(xué)們,倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個(gè)自然數(shù)之間的一種關(guān)系,所以我們肯定要說(shuō)清晰誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),這樣的說(shuō)法是錯(cuò)誤的?？梢愿某蛇@樣“8是4的倍數(shù),4是8的因數(shù)?！标P(guān)于倍數(shù)和因數(shù),教師還要補(bǔ)充說(shuō)一點(diǎn),為了便利,我們?cè)谟懻摃r(shí),所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

第三段:探究求倍數(shù)和因數(shù)的方法

流程3:探究求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

師:同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是倍數(shù),那一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是多少,有多少個(gè)呢?這是我們接下來(lái)討論的問(wèn)題。你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)?

師:同學(xué)們先想一想,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能精確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學(xué)溝通一下。(學(xué)生活動(dòng))

師:同學(xué)們肯定能想到,3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個(gè)自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3),3×2=(6),3×3=(9),括號(hào)里的數(shù)都是3的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的挨次,用乘法就可以有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)了,它們是:3、6、9、12、15、18。能把3的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎?說(shuō)不完,那應(yīng)當(dāng)怎樣表示問(wèn)題的答案呢?由于3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以寫的時(shí)候要借助省略號(hào)來(lái)完整地表示出結(jié)果。

流程4:完成“試一試”,總結(jié)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

師:下面就請(qǐng)同學(xué)們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。留意要有挨次地思索,并且標(biāo)準(zhǔn)地表示出結(jié)果。(學(xué)生活動(dòng))

師:教師和同學(xué)們核對(duì)一下答案,假如出錯(cuò)了,肯定要分析緣由,再訂正。(核對(duì)答案)

師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數(shù),請(qǐng)同學(xué)們觀看上面的例子,你們能發(fā)覺(jué)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?大膽地說(shuō)出你們的想法。(學(xué)生活動(dòng))

師小結(jié):認(rèn)真觀看,同學(xué)們會(huì)發(fā)覺(jué):一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

流程5:探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),那怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?同學(xué)們情愿獨(dú)立思索,嘗試解決嗎?面對(duì)新問(wèn)題,看看誰(shuí)能挑戰(zhàn)勝利。

師:你能找出36全部的因數(shù)嗎?解決這個(gè)問(wèn)題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的因數(shù)。假如有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36,那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。例如,1×36=36,那么1和36都是36的因數(shù)。

師:怎樣才能有條理地找出36的因數(shù)呢?能把36的因數(shù)全部寫出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍谧鳂I(yè)本上寫一寫。(學(xué)生活動(dòng))

師:從1開(kāi)頭,想哪兩個(gè)數(shù)相乘得36,我們就可以成對(duì)地寫出36的因數(shù),始終找到兩個(gè)乘數(shù)最接近為止。

師:剛剛是利用乘法算式找因數(shù),除法是乘法的逆運(yùn)算,我們是不是也可以用除法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?

師:在除法算式36÷1=36中,我們可以找到36的兩個(gè)因數(shù)1、36。同學(xué)們能接著有挨次地往下寫嗎?小組里爭(zhēng)論后,完成課本71頁(yè)上這道例題的填空。(學(xué)生活動(dòng))

師:看看教師的填法和你一樣嗎?

師:求一個(gè)數(shù)的因數(shù),可以想乘法算式,也可以想除法算式,但都要有序思索,做到不重復(fù)、不遺漏。

流程6:完成“試一試”,總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

師:下面請(qǐng)同學(xué)們用你喜愛(ài)或熟識(shí)的方法分別寫出15的因數(shù)和16的因數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))

師:你的答案和屏幕上的一樣嗎?

師:我們又找到了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,并分別求出了36、15、16的因數(shù)。(出示)觀看這幾個(gè)例子,關(guān)于因數(shù)你又有什么發(fā)覺(jué)?(學(xué)生活動(dòng))

師小結(jié):一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

第四段:深化熟悉,穩(wěn)固方法

流程7:完成想想做做第2題

師:下面我們運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)的學(xué)問(wèn)解決兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。首先請(qǐng)看課本72頁(yè)上的想想做做第2題。

師:填表后再爭(zhēng)論答復(fù)這樣幾個(gè)問(wèn)題:表中每欄的“應(yīng)付元數(shù)”各是怎樣算出來(lái)的?都有什么共同特點(diǎn)?你還能說(shuō)出哪些4的倍數(shù)?能把4的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎?(學(xué)生活動(dòng))

師:表中“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù),4的倍數(shù)還有12、16、20等等,有很多個(gè)。

流程8:完成想想做做第3題

師:請(qǐng)看想想做做第3題。先填表,再爭(zhēng)論答復(fù)下面的問(wèn)題:表中每欄的“每排人數(shù)”各是怎樣算出來(lái)的?“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的什么數(shù)?在填表的過(guò)程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動(dòng))

師:24÷3=8,÷4=6,÷6=4,÷8=3,÷12=2,÷24=1,表中“排數(shù)”和“每排人數(shù)”都是24的因數(shù)。在填表的過(guò)程中我們會(huì)發(fā)覺(jué)一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)比擬便利。

第五段:數(shù)學(xué)嬉戲

流程9:數(shù)學(xué)嬉戲

師:請(qǐng)同學(xué)們拿出寫有自己學(xué)號(hào)的卡片,我們一起來(lái)做個(gè)嬉戲?？匆豢?想一想,你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件,符合的請(qǐng)舉起卡片,揮一揮。(出示)我是5,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動(dòng))我是18,我找我的因數(shù);(學(xué)生活動(dòng))我是9,我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動(dòng))我是56,我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動(dòng))

第六段:全課總結(jié)拓展延長(zhǎng)

流程10:課堂總結(jié)

師:同學(xué)們,這節(jié)課我們熟悉了倍數(shù)和因數(shù),探究了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,依據(jù)乘法算式,用這一個(gè)數(shù)分別乘1、乘2、乘3……可以有挨次地找到它的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式,把一個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)相乘的積,乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式,用一個(gè)數(shù)依次去除以1、2、3……,能得到整數(shù)商的,除數(shù)和商就是它的因數(shù)。寫因數(shù)時(shí)依據(jù)算式有挨次的一對(duì)一對(duì)地寫比擬便利,不簡(jiǎn)單遺漏或重復(fù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

流程11:教學(xué)“你知道嗎?”

師:最終教師給同學(xué)們介紹一個(gè)和因數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)小學(xué)問(wèn)——完善數(shù)。

師:什么是完善數(shù)呢?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)知道了任何一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身,人們把小于它本身的因數(shù)叫做這個(gè)自然數(shù)的真因數(shù)。例如6的全部真因數(shù)是1、2、3,1+2+3=6。像這樣,一個(gè)數(shù)全部真因數(shù)的和正好等于這個(gè)數(shù),數(shù)學(xué)家就把這個(gè)數(shù)叫做完善數(shù)。

師:在1—400的自然數(shù)中,還有一個(gè)完善數(shù),它比20大,比30小,同學(xué)們有興趣分小組找一找嗎?(學(xué)生活動(dòng))

師:找到了嗎?這個(gè)數(shù)是28,28的真因數(shù)有1、2、4、7、14,1+2+4+7+14=28。最早發(fā)覺(jué)完善數(shù)的是古希臘聞名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯,之后人們就開(kāi)頭了對(duì)完善數(shù)的討論,又找出了496、8128、33550336、8589869056……這樣一些數(shù)。認(rèn)真觀看同學(xué)們會(huì)發(fā)覺(jué),完善數(shù)還有一些好玩的性質(zhì),例如:(1)至今發(fā)覺(jué)的完善數(shù),末位數(shù)字都是6或者8,而且當(dāng)末位數(shù)字是8時(shí),它的前一位數(shù)字肯定是2。另外完善數(shù)都可以寫成連續(xù)的自然數(shù)的和:例如6=1+2+3;28=1+2+3+4+5+6+7……

師:數(shù)學(xué)家們至今才發(fā)覺(jué)了29個(gè)完善數(shù)。關(guān)于完善數(shù)的討論還沒(méi)有到此為止,新的探究等待著同學(xué)們一起去參加。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、教學(xué)內(nèi)容

1．因數(shù)和倍數(shù)

2．2、5、3的倍數(shù)的特征

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．把握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)分。

2．通過(guò)自主探究，把握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3．逐步培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象力量。

三、編排特點(diǎn)

1．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

（1）不再消失“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)展介紹。

（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的學(xué)問(wèn)根底，更突出其應(yīng)用性。

2．留意表達(dá)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)留意培育其抽象思維。

四、學(xué)情分析與教學(xué)建議

1．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避開(kāi)死記硬背。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

2．要留意培育學(xué)生的抽象思維力量。

第一課時(shí)：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生把握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；

3、能嫻熟地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培育學(xué)生的觀看力量。

教學(xué)重點(diǎn)：把握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能嫻熟地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：由于2×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

（指名生說(shuō)一說(shuō)）

師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

5、師：今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的留意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出例如1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不行以，由于重復(fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

認(rèn)真看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的肯定是（），而最大的肯定是（）。

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)

1、2、3、6、9、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不簡(jiǎn)單漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，始終找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)當(dāng)怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字表達(dá)的方法外，還可以用集合來(lái)表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第70-72頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運(yùn)算初步熟悉倍數(shù)和因數(shù)的含義，探究求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、使學(xué)生在探究的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思索的水平。

3、增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到勝利的歡樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探究并把握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備：

學(xué)生：每人預(yù)備12個(gè)同樣大小的正方形。教師：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、熟悉倍數(shù)和因數(shù)

1、提出活動(dòng)要求：每一桌的同學(xué)合作，用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來(lái)?？纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。

2分組操作活動(dòng)，師巡察指導(dǎo)。

3、指名匯報(bào)，出示課件，全班溝通。匯報(bào)時(shí)是引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)“每排擺幾個(gè)”“擺了幾排”這兩個(gè)問(wèn)題說(shuō)出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個(gè)，能擺幾排，明確只有這三種擺法。

4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。

（1）結(jié)合4×3=12，說(shuō)明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。并板書。

（2）齊讀這三句話，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)

（3）指名看式子說(shuō)。

（4）請(qǐng)學(xué)生依據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說(shuō)

一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？

追問(wèn)：假如說(shuō)12是倍數(shù)，3是因數(shù)，可以嗎？為什么？

明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。

教師指出閱讀底注明確：為了便利，我們?cè)谟懻摫稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的.自然數(shù)。不是0的自然數(shù)，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開(kāi)頭。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒(méi)有倍數(shù)和因數(shù)的說(shuō)法了。（可依據(jù)詳細(xì)的算式說(shuō)明，如0×3=0，1.5×2=3。）

（5）練習(xí)：“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個(gè)乘法算式同桌之間相互說(shuō)一說(shuō)，

三、探究找倍數(shù)和因數(shù)的方法

1、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

（1）提出問(wèn)題：什么樣的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù)呢?明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。你能找到多少個(gè)3的倍數(shù)？先讓學(xué)生獨(dú)立思索，再組織溝通。

（2）啟發(fā)：誰(shuí)能按從小到大的挨次有條理的說(shuō)出3的倍數(shù)？依據(jù)什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的挨次，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時(shí)板書：

3×1=(3)3×2=（6）……

追問(wèn)：能把3的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎？應(yīng)當(dāng)怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)課件演示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

（3）完成后面的試一試。提示學(xué)生留意有序的思索，并標(biāo)準(zhǔn)的表示出結(jié)果。

（4）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。

提問(wèn)：觀看上面的幾個(gè)例子，你發(fā)覺(jué)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？依據(jù)學(xué)生的溝通歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它的本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

提問(wèn)：現(xiàn)在你能很快說(shuō)出6的最小倍數(shù)是多少嗎？10呢？

2、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

（1）提出問(wèn)題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

學(xué)生舉例說(shuō)明。明確：假如有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。

板書（）×（）=36

（2）提問(wèn)：你能找出36的全部因數(shù)嗎？啟發(fā)：要做到不重復(fù)，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的全部因數(shù)？

學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出。

（3）學(xué)生匯報(bào)溝通，依據(jù)學(xué)生的答復(fù)課件演示。

（4）進(jìn)一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，依據(jù)除法算式，也可以找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。。依據(jù)36÷1=36可以找到1和36……

請(qǐng)同學(xué)們看書71頁(yè)，完成書上的填空。

（5）完成“試一試”。提示學(xué)生有序的思索，做到不重復(fù)，不遺漏。

學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的。

（6）觀看發(fā)覺(jué)

提問(wèn)：觀看上面的例子，你發(fā)覺(jué)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身。

提問(wèn)：現(xiàn)在你能很快說(shuō)出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎？25呢？

四、穩(wěn)固練習(xí)

1、“想想做做”第2題。

組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來(lái)的？他們都是4的什么數(shù)？你還能說(shuō)出4的哪些倍數(shù)？能把4的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎？

2、“想想做做”第3題。

組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來(lái)的？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？

五、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo):

1．通過(guò)動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式，熟悉倍數(shù)和因數(shù)。

2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法學(xué)問(wèn)，自主探究并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3．在探究中，培育學(xué)生抽象，概括的力量，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

由于學(xué)生對(duì)辨析、理去除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必需是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探究并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)課時(shí)：人教版五年級(jí)下冊(cè)其次單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時(shí)

教具學(xué)具預(yù)備:

1．學(xué)生每人預(yù)備12個(gè)大小完全一樣的小正方形,一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片。

2．教師預(yù)備多媒體課件。

一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)

師：人與人之間存在著很多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？

生：師生關(guān)系。

師：對(duì)，我是你們的教師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

1．操作激活。

師：我們已經(jīng)熟悉了哪幾類數(shù)？

生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

師：現(xiàn)在我們來(lái)討論自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并依據(jù)擺成的不憐憫況寫出乘、除算式。

2．全班溝通。

1×12=122×6=123×4=12

12×1=126×2=124×3=12

12÷1=1212÷2=612÷3=4

12÷12=112÷6=212÷4=3

師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

生匯報(bào)。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本p12。

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

小組合作，溝通匯報(bào)。

師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

提醒課題：今日我們要依據(jù)這些算式討論數(shù)學(xué)新本事。因數(shù)和倍數(shù)。

師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

（指名生說(shuō)一說(shuō)）

師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

3．舉例內(nèi)化：

你能寫出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說(shuō)，教師巡察找出典型例子）

4．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

（3）由于3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。

生：由于沒(méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì)。

師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢？

生：我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

師強(qiáng)調(diào)：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必需說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

1．拓展提升，主動(dòng)建構(gòu)：

⑴遷移嘗試：請(qǐng)學(xué)生試著找出36的全部因數(shù)。

⑵溝通方法：教師即時(shí)捕獲開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的根底性教學(xué)資源，并準(zhǔn)時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在溝通中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中探究，在發(fā)覺(jué)中建構(gòu)。估計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種狀況消失：一是寫得多與少的區(qū)分，二是找的方法上的區(qū)分。詳細(xì)表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個(gè)；二是有挨次地用乘法（）×（）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒(méi)有根據(jù)從小到大的挨次寫；三是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有挨次地從小到大全部寫出：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

⑶啟迪思索：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？

小組合作，自主探究，匯報(bào)溝通。

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：

用乘法（）×（）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫；

或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有挨次地從小到大全部寫。

36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）

⑷試一試找20的全部因數(shù)。

⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

用集合形式寫18的因數(shù)

2．創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：

請(qǐng)學(xué)生寫出6的倍數(shù)。估計(jì)學(xué)生在寫6的倍數(shù)時(shí)，會(huì)有這樣幾種狀況消失：一是寫得多與少的區(qū)分，二是找的方法上的區(qū)分。詳細(xì)表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫出了一些，6二是有挨次地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（）÷6＝1、（）÷6＝2、（）÷6＝3的方法寫。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)由于6的倍數(shù)寫不完而埋怨時(shí)間太少。

請(qǐng)寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此根底上溝通評(píng)價(jià)小結(jié)方法。（評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）

3．遷移內(nèi)化，自主探究：

⑴嘗試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移，用自己喜愛(ài)的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……

⑵引導(dǎo)觀看：請(qǐng)學(xué)生觀看以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)覺(jué)？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件

觀看：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)覺(jué)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題。

四、全課總結(jié)

師：今日這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？

課堂練習(xí)：嬉戲：“我的朋友在哪里？”

嬉戲規(guī)章：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來(lái)，其他同學(xué)推斷是否正確。

作業(yè)安排：

引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)實(shí)際猜教師年齡，給出范圍：教師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、教學(xué)過(guò)程：

（一）動(dòng)手操作，感受并熟悉因數(shù)與倍數(shù)。

1、教師和同學(xué)們都在課前預(yù)備了幾個(gè)小正方形，假如用這些小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎么拼？（讓學(xué)生獨(dú)立拼擺）

2、全班溝通，請(qǐng)學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來(lái)。

指出：有三種拼法，列出三個(gè)不同的乘法算式，今日我們討論的內(nèi)容就藏在著三個(gè)算式中。

3、教師選擇一個(gè)算式指出4×3=12，4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，看這個(gè)算式還可以說(shuō)：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

4、提醒課題：倍數(shù)和因數(shù)。

5、看其他兩個(gè)算式，你還能說(shuō)什么嗎？你覺(jué)得哪個(gè)算式給你的感覺(jué)有些特殊？

6、自己寫一個(gè)乘法算式，讓你的同桌說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，選一些特別的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說(shuō)16是倍數(shù)，2是因數(shù)。

7、完成想想做做（1）。

8、完成想想做做（2）。（溝通：應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系？省略號(hào)表示什么意思？從這個(gè)省略好你知道了什么？）

9、想想做做（3）。（從中發(fā)覺(jué)了什么？24有那些因數(shù)？最大的是幾？最小的是幾？）

（二）找倍數(shù)和因數(shù)。

1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（讓學(xué)生自己在紙上寫，然后溝通：你是怎么找的？）

提問(wèn)：

（1）3的最小的倍數(shù)是幾？最大的呢？

（2）3的倍數(shù)有很多個(gè)，那么該怎么表示？

2、完成試一試。

反思：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比擬便利？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是幾？找得到最大的倍數(shù)嗎？

3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

先讓學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)，再進(jìn)展溝通。

提問(wèn)：36最小的因數(shù)是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏？對(duì)好的方法準(zhǔn)時(shí)的給以確定。

完成試一試

4、提問(wèn)：15的最小因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？16呢？你有什么發(fā)覺(jué)？

5、穩(wěn)固練習(xí)：

（1）4的倍數(shù)有：

（2）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：

（3）30的因數(shù)有：

（4）15的因數(shù)有：

（三）課堂小結(jié)：略。

（四）作業(yè)布置：

1、6的倍數(shù)有：

2、7的倍數(shù)有：

3、100以內(nèi)9的倍數(shù)有：

4、24的因數(shù)有：

5、11的因數(shù)有：

二、教學(xué)反思：

本節(jié)課重點(diǎn)圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進(jìn)展教學(xué)。在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)受探究的過(guò)程，在相互溝通時(shí)，得出最優(yōu)的方法，在探究倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時(shí)，既不能讓學(xué)生毫無(wú)目的的去探究，也不能把這個(gè)結(jié)論直接告知學(xué)生。

先出示一些詳細(xì)的數(shù)，從這些詳細(xì)的數(shù)的根底上進(jìn)展探究，起到了較好的效果。在探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí)，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆。這個(gè)方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有急躁，把學(xué)生的方法全部板書在黑板上，然后通過(guò)比擬，發(fā)覺(jué)商也是這個(gè)數(shù)因數(shù)，又發(fā)覺(jué)一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是成隊(duì)消失的，所以怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏，就要有序思索，與前面學(xué)過(guò)的找規(guī)律的方法有機(jī)地聯(lián)系在一起。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

XXXX小學(xué)XXXXX

教學(xué)內(nèi)容：教材例1、例2

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問(wèn)與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，把握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2.過(guò)程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀看后列出乘法算式，最終結(jié)合乘法算式來(lái)理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：把握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)預(yù)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、新課導(dǎo)入：

1．出示教材第5頁(yè)例1。

12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.6

26÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7

(1)觀看:引導(dǎo)觀看例1中的算式，你發(fā)覺(jué)了什么？（都是除法算式）

(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？

學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生溝通，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)是否整除分為以下兩類

第一類12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7其次類9÷5=1.819÷7≈2.712÷3=0.626÷8=3.25

2．引入課題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)學(xué)問(wèn)。（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）

二、探究新知：

（一）、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

1.教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們

就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

2.學(xué)生嘗試。

教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一類的每個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？先同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班溝通。

3.深化熟悉。師：通過(guò)剛剛的說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)，你發(fā)覺(jué)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨(dú)存在。我們不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，而應(yīng)當(dāng)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生留意：為了便利，在討論因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。

4.即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁(yè)“做一做”。

小結(jié)：假如a÷b=c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

(二)、探究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2）

1.出例如2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

(1)學(xué)生獨(dú)立思索。

師：依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。

18÷1=18，l和18是18的因數(shù)；18÷2=9，2和9是18的因數(shù)；18÷3=6，3和6是18的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的挨次排列，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，全部寫完后用句號(hào)完畢，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9,18。

(2)小組合作溝通。溝通時(shí)教師要讓學(xué)生說(shuō)明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生熟悉：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開(kāi)頭，一對(duì)一對(duì)地找，避開(kāi)遺漏。假如學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)賜予確定。

(3)采納集合圖的方法。

教師指出也可用右面的集合圖來(lái)表示18的全部因數(shù)。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，先畫一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的挨次有規(guī)律地寫在橢圓里，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間也用逗號(hào)隔開(kāi)，全部寫完后不加句號(hào)。

(4)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織溝通。

30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。

36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

三、穩(wěn)固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)二”第1、6題。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)展集體證正。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

12÷2=612是2和6的倍數(shù)

2和6是12的因數(shù)18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

作業(yè)：教材第7頁(yè)“練習(xí)二”第2（1）題。

其次單元：因數(shù)和倍數(shù)

其次課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)(2)

教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。過(guò)程與方法：結(jié)合詳細(xì)情境，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，把握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培育學(xué)生概括、分析和比擬的力量，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：把握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)預(yù)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?

二、探究新知

1．探究找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）

出例如3：2的倍數(shù)有哪些？

師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)寫得又對(duì)、又快、又多！預(yù)備好了嗎？開(kāi)頭！

師：時(shí)間到，你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？

生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=26÷2=3??依次除下去。

師：很好！假如給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來(lái)嗎？

師：為什么？（由于2的倍數(shù)有很多個(gè)）

師：怎么辦？（用省略號(hào)）

師：通過(guò)溝通，你有什么發(fā)覺(jué)？

引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

追問(wèn)：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？

學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)展核對(duì)。

(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織溝通。學(xué)生舉例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)錯(cuò)例進(jìn)展適時(shí)剖析。

4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)覺(jué)？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)溝通，再組織全班集體溝通，通過(guò)全班溝通，引導(dǎo)學(xué)生熟悉以下三點(diǎn)：

(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

三、穩(wěn)固提升

1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁(yè)“練習(xí)二”第4、5、6、7題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)展集體證正。

集體訂正時(shí)，教師著重引導(dǎo)學(xué)生熟悉以下幾點(diǎn)：

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。

(2)第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的，由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，第(4)小題也是錯(cuò)的，由于在討論因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。

(3)思索題：兩數(shù)假如都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也肯定是7（或9）的倍數(shù)，即假如兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。

2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

出示：媽媽買來(lái)幾個(gè)西瓜，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個(gè)？

理解題意，分析解答。

教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，5個(gè)5

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：教科書12---16頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)比照學(xué)習(xí)，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解，通過(guò)在意義、找的方法以及計(jì)數(shù)等幾個(gè)方面比照，進(jìn)一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)分于聯(lián)系，精確把握因數(shù)與倍數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：因數(shù)與倍數(shù)的比照。

教學(xué)難點(diǎn)：用精確語(yǔ)言表達(dá)。

教學(xué)預(yù)備：實(shí)物投影

教學(xué)活動(dòng)

（一）根底訓(xùn)練

【口答】

下面的說(shuō)法對(duì)碼？假如不對(duì)，請(qǐng)改正。

（1）32÷4=8，所以42是倍數(shù)，4是因數(shù)

（2）12的因數(shù)只有2、3、4、6、12

（3）1是1，2，3，…的因數(shù)

（4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60

（5）5一共有10000個(gè)倍數(shù)

（6）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)肯定大于它的因數(shù)

【解答題】

因數(shù)能否數(shù)完？倍數(shù)呢？

（二）新知學(xué)習(xí)

【典型例題】

1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)

2.認(rèn)真想想，找出16的全部因數(shù)和倍數(shù)的感受一樣碼?

2.填表。

不同方面聯(lián)系

意義查找方法能否找完有無(wú)最大與最小表示

因數(shù)

倍數(shù)

（三）穩(wěn)固練習(xí)（10題）

【根底練習(xí)】

1.選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

（1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是（）

①7×9=63②63÷8=7……7③63÷21=3

（2）9的因數(shù)有（）個(gè)

①2②3③4

（3）不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關(guān)系的算式是（）

①19÷3=6……1②24÷6=4③17×4=68

【提高練習(xí)】

1.按要求寫數(shù)

6的倍數(shù)（寫出5個(gè)）32的全部因數(shù)120的全部因數(shù)

2．練一練第7題。

教師可以鼓舞學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂引申到課外。

通過(guò)此題計(jì)算在月球和火星上的體重，激發(fā)學(xué)生的奇怪心，進(jìn)展愛(ài)護(hù)地球的環(huán)保教育

3.填表。

（1）48個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列狀況填寫完整。

排數(shù)123456789

每排人數(shù)4824

每排都是48的因數(shù)碼？

（2）乘坐碰碰車每人應(yīng)付8元，你能把表填完整碼？

乘坐人數(shù)12345……

應(yīng)付元數(shù)816

【拓展練習(xí)】

1.填數(shù)。

2.五年（1）班同學(xué)參與植樹(shù)活動(dòng)，要植樹(shù)24棵，假如要求每行植樹(shù)的棵樹(shù)一樣，有幾種不同的植法？假如要50棵樹(shù)呢？

向?qū)W生簡(jiǎn)介林可以植樹(shù)的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環(huán)境的成效。

（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題2—3題）

1.24的因數(shù)有哪些？

2.36是哪些數(shù)的倍數(shù)？

課后反思：

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的定義動(dòng)身，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積，學(xué)生在列乘法算式時(shí)發(fā)覺(jué)這樣的算式是列不完的，總結(jié)出2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。進(jìn)而推倒出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。只有最小的倍數(shù)，沒(méi)有最大的倍數(shù)。學(xué)生親歷了學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，既探究了學(xué)問(wèn)，又形成了總結(jié)概括的力量。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（P12-13例1及P15題1、2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)推斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

2、培育學(xué)生抽象、概括與觀看思索的力量，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3、培育學(xué)生的合作意識(shí)、探究意識(shí)以及喜愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：能嫻熟地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

教具預(yù)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課：

1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：由于2×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

（指名生說(shuō)一說(shuō)）

4、你能不能寫一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫算式。

5、師：今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

齊讀教材第12的留意。

二、自學(xué)預(yù)設(shè)：

1、認(rèn)真看例一，什么叫因數(shù)和倍數(shù)？像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法，你想知道嗎？

2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？

3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說(shuō)明）

嘗試練習(xí)

試著完成P13的做一做練習(xí)

三、熟悉因數(shù)與倍數(shù)，展現(xiàn)溝通

（一）找因數(shù)：

1、出例如1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

師：從12的因數(shù)可以看出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不行以，由于重復(fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不簡(jiǎn)單漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，始終找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

(二)．我的質(zhì)疑

1．誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

2．爭(zhēng)論：0×30×100÷30÷10

提問(wèn)：通過(guò)剛剛的計(jì)算，你有什么發(fā)覺(jué)？

3．留意：（1）為了便利，在討論因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們討論因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

四、反應(yīng)檢測(cè)

1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)？

16和24和2472和820和5

2．下面得說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)

（3）由于3×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

3、完成P15第2題

學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？

五、課堂小結(jié)：

我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)討論了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)

18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18

一個(gè)數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P12一14，練習(xí)二。

【教學(xué)過(guò)程】

一、操作空間，初步感知。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2．學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌溝通擺法。

3．請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探究供應(yīng)材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思索方法。

二、探究空間，理解新知。

1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)觀看3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎?師依據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書：3是12的因數(shù)12是3的倍數(shù)4是12的因數(shù)12是4的倍數(shù)3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。

(3)觀看因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。提醒：討論因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

2．求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生匯報(bào)。

師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36全部的因數(shù)全部找出來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們找出36的全部因數(shù)。

出示要求：

①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。

②可借助剛剛找出12的全部因數(shù)的方法。

③寫出36的全部因數(shù)。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。教師巡察，展現(xiàn)學(xué)生幾種答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比擬喜愛(ài)哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按挨次一對(duì)一對(duì)找，始終找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)

師：有序思索更能精確找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。完成板書：描述式、集合式。

(3)30的因數(shù)有哪些?

【評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思索步驟，查找36的全部因數(shù)。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避開(kāi)了學(xué)生的盲目猜想。通過(guò)展現(xiàn)、比擬不同的答案，發(fā)覺(jué)了按挨次一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思索的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

3．求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣

有序地找，有多少個(gè)?

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個(gè)數(shù)。(2)練一練：6的倍數(shù)有：，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

【評(píng)析】

由于有了有序思索的根底，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思索方法上的提升。

4．發(fā)覺(jué)規(guī)律。

觀看上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對(duì)它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)覺(jué)?依據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

【評(píng)析】

通過(guò)觀看板書上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)覺(jué)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培育了學(xué)生觀看、歸納的力量。三、歸納空間，內(nèi)化新知。

師生共同總結(jié)：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。

(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思索。

四、拓展空間，應(yīng)用新知。

1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。

2．推斷。

(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。()

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。()

(3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。()

(4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1，5，25。()

3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今日學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)說(shuō)一句話。

4、舉座位號(hào)起立嬉戲。

(1)5的倍數(shù)。

(2)48的因數(shù)。

(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

(4)怎樣說(shuō)一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

【評(píng)析】

本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于穩(wěn)固新知，后2題側(cè)重于進(jìn)展思維。通過(guò)“說(shuō)一句話”和“起立嬉戲”，呈現(xiàn)了學(xué)生的共性思維，表達(dá)了學(xué)問(wèn)的應(yīng)用價(jià)值。

【反思】

本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過(guò)自主探究，把握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思索的重要性。表達(dá)了以下兩個(gè)特點(diǎn)：一、留足空間，讓探究有質(zhì)量。

留足思維空間，才能充分調(diào)動(dòng)多種感官參加學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)問(wèn)閱歷和生活閱歷，使探究成為學(xué)問(wèn)不斷提升、思維不斷進(jìn)展、情感不斷豐富的過(guò)程。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長(zhǎng)方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的呈現(xiàn)供應(yīng)了空間。其次：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的全部因數(shù)，由于個(gè)人閱歷和思

維的差異性，消失了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探究新知的資源，在比擬不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思索方法。第三：通過(guò)觀看12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么?由于供應(yīng)了豐富的觀看對(duì)象，保證了觀看的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今日學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)說(shuō)一句話”。不拘形式的說(shuō)話空間，不僅表達(dá)了差異性教學(xué)，更是表達(dá)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同進(jìn)展。二、適度引導(dǎo)，讓探究有方向。

引導(dǎo)與探究并不沖突，探究前的適度引導(dǎo)正是讓探究走得更遠(yuǎn)。探究12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是敬重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。

在找36的全部因數(shù)時(shí)，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思索的方向，又是提示學(xué)生探究的任務(wù)。在讓學(xué)生觀看幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀看最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)覺(jué)?這樣的引導(dǎo)，避開(kāi)了學(xué)生的盲目觀看?？梢?jiàn)，適度的引導(dǎo)，保證了自主探究思維的方向性和順暢性。

整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活潑、思索有序。整個(gè)認(rèn)知過(guò)程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷形成、學(xué)問(wèn)不斷建構(gòu)的過(guò)程。

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10

第一課時(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù)。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1：通過(guò)整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生把握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)分，

2：把握2、5、3的倍數(shù)的特征，把握求因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，逐步培育學(xué)生的抽象思維力量。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：自主梳理學(xué)問(wèn)，形成自己的認(rèn)知構(gòu)造。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：辨析和理解學(xué)問(wèn)間的區(qū)分和聯(lián)系。

教學(xué)步驟

一、穩(wěn)固相關(guān)概念，理解它們的區(qū)分與聯(lián)系。

同學(xué)們回憶一下，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)我們學(xué)到了什么？介紹了哪些概念？

板書概念名稱，并讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)概念及概念之間的區(qū)分與聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生深入理解相關(guān)概念，并形成相應(yīng)的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)。

二、穩(wěn)固練習(xí)

１、復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

（1）在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，（）是自然數(shù)，（）是奇數(shù)，（）是偶數(shù)，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。

（2）教材第138頁(yè)第2題。

學(xué)生依據(jù)題目要求寫出答案，并集體溝通。

將其中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

問(wèn)：質(zhì)數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)有什么不同？

（3）師小結(jié)：自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)。自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

2、復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)。

推斷。完成141頁(yè)第1題（引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正）

補(bǔ)充：（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都比它的因數(shù)大。（）

（2）4．2÷0.6=7，我們說(shuō)4.2是0.6的倍數(shù)。()

說(shuō)明：“4．2是0.6的7倍”是對(duì)的，但幾倍與倍數(shù)是有區(qū)分的。因數(shù)和倍數(shù)只在整數(shù)范圍內(nèi)討論。所以，我們不能說(shuō)0.6是4．2的因數(shù)，4.2是0.6的倍數(shù)。

（3）24÷6=4，我們說(shuō)24是倍數(shù)，6是因數(shù)。（）

（4）是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)肯定是質(zhì)數(shù)。（）

問(wèn)：互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么不同？

（5）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積肯定是合數(shù)。（）

（6）假如一個(gè)自然數(shù)是6的倍數(shù)，那么它一事實(shí)上是2的倍數(shù)。（）

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小是1，最大是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

3復(fù)習(xí)2、3、5的倍數(shù)的特征。

做教材138頁(yè)第1題

學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？

4、復(fù)習(xí)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

完成第141頁(yè)第2題（讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正）

小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公總?cè)吮稊?shù)數(shù)是它們的乘積。當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。

三、全課總結(jié)（略）

四、作業(yè)：

課后反思

復(fù)習(xí)課是依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的某一階段，以穩(wěn)固、疏理已學(xué)學(xué)問(wèn)、技能，促進(jìn)學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量為主要任務(wù)的一種課型。這與我們教研組以前提出的復(fù)習(xí)課要進(jìn)展“學(xué)問(wèn)梳理、查漏補(bǔ)缺、穩(wěn)固提升”是根本全都的。本節(jié)課的流程也是“學(xué)問(wèn)梳理、查漏補(bǔ)缺、穩(wěn)固提升”這樣三步驟。

一節(jié)課下來(lái)，通過(guò)爭(zhēng)論和自己的進(jìn)一步思索，覺(jué)得還是有一些缺乏。

1．課堂不夠開(kāi)放。

開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式的主流?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生供應(yīng)充分的“自我回憶”、“自我整理”、“質(zhì)疑問(wèn)難”、“自我反思”的空間。這與傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課中，教師將事先預(yù)備好的系統(tǒng)的學(xué)問(wèn)構(gòu)造圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前，供學(xué)生復(fù)習(xí)是有很大區(qū)分的。

這節(jié)課中，學(xué)生的自我學(xué)問(wèn)的整理，還可以進(jìn)一步放手?？梢酝耆蓪W(xué)生自己來(lái)完成，一個(gè)人完成不了的，可以小組合作完成。只有通過(guò)真正的自我整理，學(xué)生才會(huì)形成清楚的學(xué)問(wèn)構(gòu)造。

在回憶了學(xué)問(wèn)點(diǎn)之后，還可以設(shè)計(jì)這樣一道開(kāi)放題：請(qǐng)你從7、14、21、25、35這列數(shù)中找出與眾不同的一個(gè)，并說(shuō)明理由。這樣可以充分激起學(xué)生的學(xué)問(wèn)儲(chǔ)藏，敏捷主動(dòng)地運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。

2．學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和反思還不夠。

讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)展評(píng)價(jià)與反應(yīng)。教育心理學(xué)非常重視教學(xué)評(píng)價(jià)與反應(yīng)，認(rèn)為通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)賜予學(xué)生一種勝利的體驗(yàn)或緊迫感，從而強(qiáng)化或鼓勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，并進(jìn)展準(zhǔn)時(shí)的反應(yīng)和調(diào)控，改良學(xué)習(xí)方法。教師可以這樣提問(wèn)促進(jìn)學(xué)生反思：你認(rèn)為哪些地方是簡(jiǎn)單搞錯(cuò)的？或者說(shuō)你需要提示大家留意哪些問(wèn)題？

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)試驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元“倍數(shù)和因數(shù)”第三課時(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受探究3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3的倍數(shù)特征，能推斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2、培育學(xué)生分析、比擬、猜測(cè)、驗(yàn)證的力量，提高學(xué)生的合情推理力量。

教材分析：

1、單元內(nèi)容簡(jiǎn)介：

本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的熟悉，整數(shù)的四則計(jì)算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的熟悉等學(xué)問(wèn)的根底上綻開(kāi)學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括熟悉自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)與因數(shù)，找倍數(shù)；2、5、3倍數(shù)的特征；找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)等學(xué)問(wèn)，使學(xué)問(wèn)進(jìn)一步系統(tǒng)化。這些學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算等學(xué)問(wèn)的重要根底。

本單元的學(xué)問(wèn)屬于“數(shù)論”的初步學(xué)問(wèn)，概念比擬多，有些概念比擬抽象，概念的前后聯(lián)系又很嚴(yán)密，局部學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有肯定的困難。教材明確規(guī)定在討論倍數(shù)與因數(shù)時(shí)，限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)討論，避開(kāi)由此而帶來(lái)的一些小學(xué)生尚不必討論的問(wèn)題。

2、本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)介：

教材把課題確定為“探究活動(dòng)（二）”，主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)受探究學(xué)問(wèn)的過(guò)程。教材首先提出“我們討論了2、5倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？”的問(wèn)題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思索和探究3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時(shí)，可以借助這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生提出猜測(cè)。在探究3的倍數(shù)特征時(shí)，教材利用100以內(nèi)的數(shù)表來(lái)討論，先讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，再觀看特征，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)覺(jué)，學(xué)生可能受學(xué)問(wèn)遷移的影響去討論個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)，但都無(wú)法發(fā)覺(jué)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，教師可以作肯定的提示：“將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)觀看呢？”以幫忙學(xué)生逐步發(fā)覺(jué)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的根底上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出：“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立？”的問(wèn)題，促使學(xué)生能自己找?guī)讉€(gè)三位數(shù)來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。需要留意的是在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生推斷100以內(nèi)的3的倍數(shù)。

學(xué)情分析：

學(xué)生經(jīng)受了課程改革四年的時(shí)間，已經(jīng)養(yǎng)成了動(dòng)腦思索的習(xí)慣，能依據(jù)材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)展?fàn)幷?、溝通與討論，積極進(jìn)展小組合作，更為重要的是能把信息進(jìn)展重新組合，從而選擇有用的信息進(jìn)展問(wèn)題的討論。當(dāng)一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題降臨時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)一般是群情激揚(yáng)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有著深厚的討論興趣，可以說(shuō)，學(xué)生有了肯定的自學(xué)與討論力量。

備課思路：

1、借助學(xué)生的學(xué)習(xí)閱歷與根底，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生猜想。

2、利用100以內(nèi)的數(shù)表，在猜想的根底上，討論并觀看3的倍數(shù)的特征。

3、通過(guò)直觀學(xué)具的操作，進(jìn)一步熟悉3的倍數(shù)的特征。

4、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證發(fā)覺(jué)的規(guī)律。

5、在練習(xí)的根底上，運(yùn)用3的倍數(shù)的特征去討論9的倍數(shù)的特征。

活動(dòng)過(guò)程：

活動(dòng)一：提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（一）按要求組數(shù)。

1、用3，4，5三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)。

（1）組成2的倍數(shù)。

（2）組成5的倍數(shù)。

2、學(xué)生用語(yǔ)言描述2，5的倍數(shù)的特征。

一點(diǎn)想法：

這個(gè)過(guò)程，比教材的要求要略微高一點(diǎn)，教材上的要求一般是在100以內(nèi)的數(shù)種討論2，5，3的倍數(shù)，這里面有一個(gè)考慮，拓展到三位數(shù)中來(lái)復(fù)習(xí)舊的學(xué)問(wèn)，使復(fù)習(xí)起到橋梁的作用，進(jìn)一步理解2，5的倍數(shù)的特征。

（二）提出問(wèn)題。

1、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。

2、3的倍數(shù)有什么特征？

活動(dòng)二：探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（一）對(duì)學(xué)生猜測(cè)問(wèn)題的處理。

1、進(jìn)展猜測(cè)。

（1）學(xué)生面對(duì)問(wèn)題進(jìn)展猜測(cè)。

（2）教師依據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)展適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

學(xué)生可能消失的狀況：

（1）猜想個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。

（2）個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除。

2、探究猜測(cè)。

（1）學(xué)生用3，4，5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。

（2）學(xué)生舉例子：比方453，543。

（3）學(xué)生假如消失345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評(píng)論，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（4）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)得出猜測(cè)結(jié)論的成立，即：個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。

3、驗(yàn)證猜測(cè)。

（1）讓學(xué)生舉例子對(duì)猜測(cè)的結(jié)論進(jìn)展驗(yàn)證。

（2）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)發(fā)覺(jué)下面兩種狀況。

①15是3的倍數(shù)，但是個(gè)位上的數(shù)字是5，不是3，6，9。

②16個(gè)位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)。

（3）猜測(cè)的結(jié)論不成立。

（4）讓學(xué)生對(duì)猜測(cè)的結(jié)論不成立這個(gè)問(wèn)題，提出自己的想法。

在爭(zhēng)論和溝通中明白對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。

（二）在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。

1、問(wèn)題沖突：那么多的數(shù)，我們?cè)趺凑夷?？我們要聰慧的找，從比擬小的數(shù)開(kāi)頭找。

2、請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。

（教師出示100以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動(dòng)后，組織學(xué)生進(jìn)展溝通，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表，如下列圖）

3、觀看3的倍數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么？與同桌溝通一下。

（1）在這個(gè)過(guò)程中，教師要作為一個(gè)傾聽(tīng)著，聽(tīng)學(xué)生有什么發(fā)覺(jué)，有什么困惑。

（2）學(xué)生發(fā)覺(jué)個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒(méi)有什么規(guī)律。

4、教師引領(lǐng)。

（1）斜著觀看，你發(fā)覺(jué)了什么？

（2）在學(xué)生觀看思索的根底上，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況供應(yīng)新的思索點(diǎn)：將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)試試看。

5、得出結(jié)論。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就肯定是3的倍數(shù)。

6、驗(yàn)證結(jié)論。

（1）利用100以內(nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。

（2）延長(zhǎng)到三位數(shù)或更大的數(shù)。

①回到我們課始的問(wèn)題，用學(xué)生寫出