中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)分類提升測試卷-投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖

專項(xiàng)分類提升測試卷——投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖（時(shí)間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）選擇題（本題共8小題，共40分）1．（2021·四川資陽市·中考真題）如圖是由6個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．（2022·黑龍江）如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最多是（）A．7 B．8 C．9 D．103．（2021·浙江嘉興市·中考真題）能說明命題“若x為無理數(shù)，則x2也是無理數(shù)”是假命題的反例是（）A． B． C． D．4．（2022·江蘇無錫）下列命題中，是真命題的有（）①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形②對角線互相垂直的四邊形是菱形③四邊相等的四邊形是正方形④四邊相等的四邊形是菱形①② B．①④ C．②③ D．③④5．（2020·內(nèi)蒙古通遼市·中考真題）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．B．C．D．6．（2020·四川成都市·中考真題）如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn)，連接．若，，則的長為（）A．2 B．3 C．4 D．67．（2020·湖北宜昌市·中考真題）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，Q，H在一條直線上，且，我們知道按如圖所作的直線為線段的垂直平分線．下列說法正確的是（）A．是線段的垂直平分線 B．是線段的垂直平分線C．是線段的垂直平分線 D．是的垂直平分線8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是()A．20° B．30° C．45° D．60°填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9．（2021·云南中考真題）如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體積為_______．10．（2021·江蘇無錫）下列命題中，正確命題的個數(shù)為________．①所有的正方形都相似②所有的菱形都相似③邊長相等的兩個菱形都相似④對角線相等的兩個矩形都相似11．（2020·山東濰坊市·中考真題）如圖，在中，，，垂直平分，垂足為Q，交于點(diǎn)P．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；⑤作射線．若與的夾角為，則________°．12．如圖，BD是?ABCD的對角線，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；②作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，連接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，則?ABCD的邊BC上的高為___．13.（2020·浙江金華）如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為______cm2.

解答題（本題共3小題，共45分）14．（2020·福建中考真題）如圖，為線段外一點(diǎn)．（1）求作四邊形，使得，且；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的四邊形中，，相交于點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別為，求證：三點(diǎn)在同一條直線上．15.（江蘇宿遷）在中，．（1）如圖①，點(diǎn)在斜邊上，以點(diǎn)為圓心，長為半徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)．求證：；（2）在圖②中作，使它滿足以下條件：①圓心在邊上；②經(jīng)過點(diǎn)；③與邊相切．（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）16.（2022·甘肅武威）中國清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學(xué)教科書用器畫》由國人自編（圖1），書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角．以乙為圓心，以任何半徑作丁戊??；以丁為圓心，以乙丁為半徑畫弧得交點(diǎn)己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點(diǎn)庚；乙與己及庚相連作線．如圖2，為直角．以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交射線，分別于點(diǎn)，；以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧與交于點(diǎn)；再以點(diǎn)為