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文檔簡介

1.3動量守恒定律復(fù)習(xí):1.動量:p=m?

特點:矢量性、瞬時性和相對性2.沖量:I=Ft

計算:①F

隨時間均勻變化;②F

-

t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積;③分段計算。3.動量定理:物體在一個過程始末的動量變化等于它在這個過程中所受合力的沖量。公式:I=p′-p地面光滑,小球以v做勻速直線運動。動量不變發(fā)生碰撞后,小球反彈。動量變化引起小球動量變化的原因是什么?發(fā)生碰撞小球受到力的作用單個物體對于單個物體,動量不變的條件是:物體不受到力的作用,保持原來運動狀態(tài)不變。力外界對物體施加的力,簡稱外力。光滑水平面上做勻速運動的兩個小球,v1>v2。一段時間t后,m1追上m2,兩球發(fā)生碰撞,碰撞后的速度分別是v1′和v2′,求:①兩個小球在碰撞過程中各受到什么力的作用?兩個物體N1G1N2G2F1F2系統(tǒng)內(nèi)力外力系統(tǒng):有相互作用的物體構(gòu)成一個系統(tǒng)內(nèi)力:系統(tǒng)中相互作用的各物體之間的相互作用力外力:外部其他物體對系統(tǒng)的作用力

推導(dǎo):根據(jù)牛頓第二定律,因為F1=-F2,所以兩球碰撞時間極短,用△t表示,則,代入整理得兩球碰撞前的動量之和等于碰撞后的動量之和。,對由A、B兩物體組成的系統(tǒng)有:1.內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變。2.數(shù)學(xué)表達(dá)式:或一、動量守恒定律3.動量守恒定律的守恒條件:內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量,外力才能改變系統(tǒng)的總動量,下列三種情況下,動量守恒定律成立:(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零。(2)系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,如碰撞或爆炸瞬間,外力可以忽略不計。(3)系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零,或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,則該方向動量守恒(分動量守恒)。一、動量守恒定律⑷應(yīng)用時需注意區(qū)分內(nèi)力和外力,內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量,外力才能改變系統(tǒng)的總動量。4.注意:⑴矢量性:動量守恒定律方程是一個矢量方程。計算問題前,應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向。⑵瞬時性:動量是瞬時量,動量守恒是指系統(tǒng)任意兩個時刻的動量相等。不同時刻的動量不能相加。⑶同一性:應(yīng)注意各物體的速度必須是相對同一參考系的速度。二、動量守恒定律的普適性二、動量守恒定律的普適性動量守恒定律是實驗定律,它的結(jié)論完全由實驗決定。雖然它可由牛頓運動定律推導(dǎo)出來,但它并不依賴牛頓運動定律。二、動量守恒定律的普適性1.動量守恒定律是由牛頓第二、第三定律導(dǎo)出的,兩者關(guān)系密切,在經(jīng)典力學(xué)中都占有及其重要的地位。牛頓運動定律從“力”的角度反映物體間的相互作用;動量守恒定律從“動量”的角度描述物體間的相互作用。2.動量守恒定律是實驗定律,它的結(jié)論完全由實驗決定。雖然它可由牛頓運動定律推導(dǎo)出來,但它并不依賴牛頓運動定律。3.用牛頓運動定律解決問題要涉及整個過程的力,有時候解決起來比較復(fù)雜,而動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態(tài),與過程力的細(xì)節(jié)無關(guān),能使問題大大簡化。二、動量守恒定律的普適性4.動量守恒定律比牛頓定律更普遍,它適用目前為止的物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域,即不僅適用于宏觀、低速領(lǐng)域,而且適用于微觀、高速領(lǐng)域。動量守恒定律主題公式內(nèi)容應(yīng)用對象動量守恒條件特點系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零,這個系統(tǒng)的動量就保持不變。系統(tǒng)(1)系統(tǒng)不受外力或合外力為零;(2)系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于所受外力;(3)某方向上外力之和為零,在這個方向上成立。

矢量性;瞬時性;同一性小結(jié):例1:關(guān)于系統(tǒng)動量守恒的條件,下列說法正確的是()A.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力,系統(tǒng)動量就不可能守恒B.只要系統(tǒng)中有一個物體具有加速度,系統(tǒng)動量就不守恒C.只要系統(tǒng)所受的合外力為零,系統(tǒng)動量就守恒D.系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時,系統(tǒng)的總動量不一定守恒Cf1f2

例2:質(zhì)量為M的金屬球,和質(zhì)量為m的木球用細(xì)線系在一起,以速度v在水中勻速下沉,某一時刻細(xì)線斷了,則當(dāng)木塊停止下沉的時刻,鐵塊下沉的速率為多少?(水足夠深,水的阻力不計)vv’系統(tǒng)外力之和總為零,系統(tǒng)動量守恒:(取初速度方向為正向)一枚在空中飛行的火箭,質(zhì)量為

m,在某點的速度為

?,方向水平,燃料即將耗盡?;鸺谠擖c突然炸裂成兩塊,其中質(zhì)量為m1一塊沿著與?相反的方向飛去,速度大小為?1。求炸裂后另一塊的速度

?2。例3:60。v1v2v’系統(tǒng)水平方向不受外力,水平方向動量守恒:分方向動量守恒問題例4:一輛質(zhì)量為M的小車以速率v1在光滑的水平面上運動時,恰遇一質(zhì)量為m,速率為v2物體以俯角600的速度方向落在車上并陷于車?yán)锏纳爸?,求此后車的速度。多個物體組成的系統(tǒng)問題例5:物體A、B緊靠并列放在光滑水平面上,mA=500g,mB=400g,另有一質(zhì)量為mC=100g的物體C以10m/s的水平初速度擦著A、B表面經(jīng)過,在摩擦力的作用下A、B物體也運動起來,最后C物體在B上與B一起以1.5m/s的速度運動,則C離開A物體時,A、C的速度各為多少?f1vAf3f2f4vAvCv共=1.5m/svA=vB設(shè)A的速度為vA當(dāng)C越過A進(jìn)入B時,AB的速度的速度相等,而且是v=0.5m/s。牛頓運動定律與動量守恒定律的解題比較例6:如圖所示,質(zhì)量mB=1kg的平板小車B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左勻速運動.當(dāng)t=0時,質(zhì)量mA=2kg的小鐵塊A以v2=2m/s的速度水平向右滑上小車,A與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。若A最終沒有滑出小車,取水平向右為正方向,g=10m/s2。求:A,B共速時,小車的速度大小(試用動量守恒定律與牛頓運動定律兩種方法解題)。f2f1

方法二:用牛頓運動定律設(shè)小車做勻變速運動的加速度為a1,運動時間為t小鐵塊做勻變速運動的加速度為a2,運動時間為t由牛頓運動定律得:

解析:方法一:用動量守恒定律A在小車上停止運動時,A、B以共同速度運動,設(shè)其速度為v,取水平向右為正方向,由動量守恒定律得:mAv2-mBv1=(mA+mB)v解得,v=1m/s所以-v1+a1t=v2

-a2t解得:t=0.5s則得:v=-v1-a1t=-1+4×0.5=1m/sf2f11.如圖所示,公路上三輛汽車發(fā)生了追尾事故。如果將甲、乙兩輛汽車看做一個系統(tǒng),丙車對乙車的作用力是________(填“內(nèi)”或“外”)力;如果將三車看成一個系統(tǒng),丙對乙的力是________(填“內(nèi)”或“外”)力。外內(nèi)2.下列關(guān)于系統(tǒng)動量守恒的說法,正確的是(

)①只要系統(tǒng)所受的合外力為零,系統(tǒng)動量就守恒;②只要系統(tǒng)內(nèi)有摩擦力,動量就不可能守恒;③系統(tǒng)所受合外力不為零,其動量一定不守恒,但有可能在某一方向上守恒;④如果系統(tǒng)所受合外力的沖量遠(yuǎn)小于內(nèi)力的沖量時,系統(tǒng)可近似認(rèn)為動量守恒。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④C3.(多選)如圖所示,小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上,現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱。關(guān)于上述過程,下列說法中正確的是(

)A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量不同CD大小相等,方向相反4.如圖所示,A、B兩物體放在光滑水平面上并相向運動,已知mA=0.5kg,vA=4m/s,mB=0.3kg,vB=10m/s,兩物體相碰后粘在一起,則A、B共同運動的速度為()A.1.25m/s,向右 B.1.25m/s,向左C.0 D.6.25m/s,向右A與B兩物體在光滑水平面上發(fā)生碰撞,只有內(nèi)力作用,系統(tǒng)的外力之和為零,系統(tǒng)動量守恒,取碰前A的運動方向為正。B5.如圖所示,某人站在一輛平板車的左端,車靜止在光滑的水平地面上,若他用鐵錘連續(xù)敲擊車的左端。下列對平板車的運動情況描述正確的是(

)A.錘子向上掄起(速度與圖中v同向)時,車向左運動B.錘子下落(速度與圖中v反向)時,車向右運動C.錘子掄至最高點靜止時,車速度為0D.這種辦法可使車持續(xù)向右運動C車和人與鐵錘組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒vmv(mv)x(mv)xvmv(mv)x(mv)x6.(多選)如圖所示,光滑水平面上靜止著一輛質(zhì)量為M的小車,小車上帶有一光滑的、半徑為R的1/4圓弧軌道?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的光滑小球從軌道的上端由靜止開始釋放,下列說法中正確的是(

)A.小球下滑過程中,小車和小球組成的系統(tǒng)總動量守恒B.小球下滑過程中,小車和小球組成的系統(tǒng)總動量不守恒C.小球下滑過程中,在水平方向上小車和小球組成的系統(tǒng)總動量守恒D.小球下滑過程中,小車和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BCDmgNNMgFN小車和小球組成的系統(tǒng)在水平方向上所受的合力為零,此方向上系統(tǒng)動量守恒,但小球有豎直向下的分加速度,系統(tǒng)在豎直方向上所受的合力不為零,所以小車和小球組成的系統(tǒng)總動量不守恒。7.質(zhì)量m=0.02kg的子彈以v0=300m/s的速度射入質(zhì)量為M=2kg的靜止在光滑水平桌面上的木塊,子彈射出木塊的速度v=100m/s,求:(1)子彈射出木塊時木塊的速度;(2)若子彈射穿木塊的時間為Δt=0.02s,子彈對木塊的平均作用力F大小為多少?(1)規(guī)定子彈的初速度方向為正方向,設(shè)子彈射出木塊時木塊的速度為v1,子彈打木塊過程系統(tǒng)動量守恒,mv0=mv+Mv1,解得v1=2m/s。(2)對木塊由動量定理:FΔt=Mv1-0,得F=200N。(2)對子彈由動量定理:F’Δt=mv-mv0,得F=-200N。F=-F’=200N。1.質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射向木塊,子彈最終“停留”在木塊中。在此過程中,對于子彈和木塊組成的系統(tǒng),則(

)A.動量守恒,機(jī)械能也守恒B.動量守恒,機(jī)械能不守恒C.動量不守恒,機(jī)械能守恒D.動量不守恒,機(jī)械能不守恒B在子彈射入木塊的過程中,有一對摩擦力做功,子彈的部分動能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能,因此系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。2.一個質(zhì)量為2kg的裝沙小車,沿光滑水平軌道運動,速度為3m/s,一個質(zhì)量為1kg的球從0.2m高處自由落下,恰落入小車的沙中,這以后小車的速度為(

)A.3m/s B.2m/sC.2.7m/s D.0車、沙、球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,有:Mv=(M+m)v′,解得B3.(多選)如圖所示,光滑水平面上有質(zhì)量均為m的物塊A和帶有輕質(zhì)彈簧的物塊B,B靜止,A以速度v0水平向右運動,從A與彈簧接觸至彈簧被壓縮到最短的過程中(

)A.A、B的動量變化量相同B.A、B的動量變化率相同C.A、B(含彈簧)系統(tǒng)的總機(jī)械能保持不變D.A、B(含彈簧)系統(tǒng)的總動量保持不變CDA、B所受彈力的沖量大小相等,方向相反,A、B的動量變化量不同.由動量定理F·Δt=Δp,可得F=Δp/Δt,即動量的變化率等于物體所受的合外力,A、B兩物塊受到的彈力大小相等,方向相反,故A、B的動量變化率不同4.如圖所示,質(zhì)量為M的小船在靜止的水面上以速率v0向右勻速行駛,一質(zhì)量為m的救生員站在船尾,相對小船靜止。若救生員以相對水面的速率v水平向左躍入水中,則救生員躍出后瞬間小船的速率為(

)A.v0+(m/M)v B.v0-(m/M)vC.v0+(m/M)(v0+v) D.v0+(m/M)(v0-v)C以水平向右為正方向,小船和救生員組成的系統(tǒng)滿足動量守恒條件,則(M+m)v0=m·(-v)+Mv′解得5.在滑冰場上,甲、乙兩小孩分別坐在滑冰板上,原來都靜止不動,他們相互猛推一下后分別向相反方向運動。假定兩板與冰面間的動摩擦因數(shù)相同。已知甲在冰上滑行的距離比乙遠(yuǎn),這是由于(

)A.在推的過程中,甲推乙的力小于乙推甲的力B.分開時甲獲得的動量大小大于乙的動量大小

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