滬科八年級(jí)上學(xué)期總復(fù)習(xí)課件修改好

滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)第11章平面直角坐標(biāo)系123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA點(diǎn)的坐標(biāo)記作A(2，1)一：由點(diǎn)找坐標(biāo)規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,

縱坐標(biāo)在后二：由坐標(biāo)找點(diǎn)B(3，-2)？由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點(diǎn)P（x，y）在第一象限，則x＞

0，y＞

0若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，則x＜

0，y＞

0若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，則x＜

0，y＜

0若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，則x＞

0，y＜

0三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第三象限第二象限1.點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第

象限．四一或三3.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第

象限．二三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)注：判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的

坐標(biāo)的符號(hào)特征.4.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),則點(diǎn)A在第____象限.2.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第象限；四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)1.點(diǎn)P(m+2,m-1)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(3,0)2.點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.(0,-3)3.點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在

.x軸上或y軸上4.若

，則點(diǎn)p(x,y)位于

＿＿y軸(除（0，0））上注意：1.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0），

2.

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，

表示為（0，y）。原點(diǎn)（0，0）既在x軸上，又在y軸上。(2).若AB∥

y軸,

則A(m,y1),B(m,y2

)(1).若AB∥x軸,

則A(x1,n),B(x2,n

)五：與坐標(biāo)軸平行的兩點(diǎn)連線1.

已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-１2.

已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為

。3已知點(diǎn)A（10，5），B（50，5），則直線AB的位置特點(diǎn)是（）A.與x軸平行B.與y軸平行C.與x軸相交，但不垂直D.與y軸相交,但不垂直A(1).若點(diǎn)P在第一、三象限角的平分線上,則P(m,m).(2).若點(diǎn)P在第二、四象限角的平分線上則P(m,-m).六：象限角平分線上的點(diǎn)3.已知點(diǎn)M（a+1，3a-5）在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求M的坐標(biāo)。2.已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。1.已知點(diǎn)A（2，y),點(diǎn)B（x，5）,點(diǎn)A、B在一、三象限的角平分線上,則x=____,y=____；521.點(diǎn)(x,y)到x軸的距離是2.點(diǎn)(x,y)到y(tǒng)

軸的距離是七:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離1.若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是(-3,5)，則它到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

．５３2．若點(diǎn)Ｂ在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是２,４個(gè)單位長度，則點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)是

．（4，2）3．點(diǎn)Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)可能為

.

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)

（1）點(diǎn)(a,b)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)是（）a,

-b-a,

b-a,-b（2）點(diǎn)(a,b)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)是（）（3）點(diǎn)(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（）七:關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)1.已知A、B關(guān)于x軸對稱，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則B的坐標(biāo)為

。（3，-2）2.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于y軸對稱,m=

,n=.-１-２3.已知點(diǎn)A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試求A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用１.確定點(diǎn)的位置２.求平面圖形的面積３.用坐標(biāo)表示平移1、如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，（1）選取某一景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)。動(dòng)物園山陜會(huì)館金鳳廣場光岳樓湖心島約定：選擇水平線為x軸，向右為正方向；選擇豎直線為y軸，向上為正方向．2、海上救護(hù)中心收到一艘遇難船只的求救信號(hào)后發(fā)現(xiàn)該船位于點(diǎn)A（5，-4），同時(shí)發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（5，2）和點(diǎn)C（-1，-4）處各有一艘救護(hù)船，如果救護(hù)船行使的速度相同，問救護(hù)中心應(yīng)派哪條船前去救護(hù)可以在最短時(shí)間內(nèi)靠近遇難船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）已知會(huì)點(diǎn)A（6，2），B（2，－4）。求△AO瘋B的面戒積（O為坐鍛標(biāo)原美點(diǎn)）典型睜例題例3CDxyO2424-2-4-2-4AB6．4.如圖伏，四嚴(yán)邊形AB辮CD各個(gè)販頂點(diǎn)廟的坐樣標(biāo)分俱別為（–2，8），蕉（–11，6），舟（–14，0），黨（0，0）。（1）確梳定這遭個(gè)四多邊形北的面朽積，擋你是背怎么峰做的?（2）如禍果把唱原來AB矩CD各個(gè)位頂點(diǎn)闖縱坐奧標(biāo)保吵持不博變，傻橫坐積標(biāo)增儉加2，所冰得的追四邊薪形面殊積又?jǐn)偸嵌鄵?jù)少？DE5、在逆平面騎直角咐坐標(biāo)坡系中胖，點(diǎn)M（1，2）可抹由點(diǎn)N（1，0）怎虛樣平宴移得渾到，唐寫出聞簡要岔過程滾。6、三跨角形AB竄C中BC邊上絹的中捆點(diǎn)為M，在豎把三匯角形AB絮C向左斜平移2個(gè)單亡位，嚷再向擦上平多移3個(gè)單拋位后合，得俱到三蝦角形A1B1C1的B1C1邊上膚中點(diǎn)M1此時(shí)堆的坐絡(luò)標(biāo)為殘（-1，0），度則M點(diǎn)坐戲標(biāo)為。第12章嶺一次聲函數(shù)知識(shí)察要點(diǎn):1.函數(shù),變量,常量;2.函數(shù)瞎的三慶種表軋示法;3.正比州例函燥數(shù):定義,圖象,性質(zhì);4.一次照函數(shù):定義,圖象,性質(zhì);5.一次唱函數(shù)逗的應(yīng)口用.6.一次鼻函數(shù)輝與一養(yǎng)元一銀次方的程,一元蜜一次鄙不等盆式,二元哈一次的方程瓜組的凈關(guān)系.(1稅)圓的討周長C與半宜徑r的關(guān)彩系式;寫出浴下列剪各問宴題中戀的關(guān)必系式,并指欄出其鬧中的扣常量中與變們量(2怪)火車皇以60千米/時(shí)的蒜速度剩行駛,它抗駛過斧的路鼠程s(千米晚）和所聯(lián)用時(shí)盡間t（時(shí)）的關(guān)鎮(zhèn)系式;(3閑)n邊形裝的內(nèi)論角和S與邊膏數(shù)n的關(guān)臺(tái)系式.C港=走2π載r2π是常便量;筍C與r是變箏量S氧=暮60涼t60是常償量;贈(zèng)S與t是變較量.S嗎=亦(n拉-2地)·緒18襪0018仇00與2是常退量;S與n是變奏量.關(guān)于嗓常量頃與變狀量s＝60騰t；S=寺πＲ

解析法圖象梳法列表法2函數(shù)劃的三封種表嬸示法棗與特鳥點(diǎn)明顯蘋地顯抗示自聚變量峰的值任與函胡數(shù)值盆對應(yīng)短，但宜只列顏一部際分，僵不能概反映準(zhǔn)函數(shù)及變化挨的全盒貌能形揉象直狼觀顯頌示數(shù)奮據(jù)的側(cè)變化噴規(guī)律鉆，但街所畫搶圖象壓是近為似、漂局部稼的，蹦不夠線準(zhǔn)確簡明幣扼要而、規(guī)落范準(zhǔn)蓋確，誤便于闊理解榮函數(shù)慕的性乏質(zhì)，夕但并查非適夏應(yīng)于閣所有郊的函籌數(shù)1．下經(jīng)列圖淺形中忘的曲麻線不絞表示釋是的皂函數(shù)蓋的是遭（戚）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函數(shù)趙的定關(guān)義要勤點(diǎn):(1負(fù))在一鉤個(gè)變磨化過躁程中師有兩久個(gè)變海量ｘ腸，ｙ(2械)X取一肥個(gè)確吉定的泰值,ｙ有坡唯一霸確定云的值梅和它奔對應(yīng)函數(shù)漲定義普的理眼解OthOthOthOthＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．均唉勻地買向一搞個(gè)如面圖所胸示的抹容器秘中注黎水，占最后復(fù)把容遞器注丈滿，駕在注圖水過如程中悅水面屑高度臺(tái)隨時(shí)姻間變歸化的努函數(shù)桿圖象雨大致萬是（鍬）水面憑高度蒙隨時(shí)魂間A3．某片蓄水掏池的睛橫斷炮面示掏意圖賢如右幸圖，橡分深德水區(qū)恥和淺塑水區(qū)診，如脾果這崇個(gè)注壇滿水杠的蓄檢水池悠以固車定的急流量立把水宜全部瞇放出造．下脈面的率圖象憑能大柳致表硬示水煤的深起度h和放炎水t時(shí)間乓之間痰的關(guān)焰系的犧是（往）hhtOA．htB．C．D．hhttOOO注滿鍵水A固定危的流抬量把您水全纏部放皮出1.已知y+健1與x-港2成正絞比例,當(dāng)x=苗3時(shí),y退=-邪3,(1銷)求y與x的函掛數(shù)關(guān)棟系式;(2車)畫出娛這個(gè)院函數(shù)蒜圖象;(3裙)求圖蘋象與量坐標(biāo)慶軸圍漠成的晚三角扮形面甚積;(4詠)當(dāng)-1支≤x順≤4時(shí),求y的取四值范星圍;注意府點(diǎn):(1扒)函數(shù)堤表達(dá)堂形式矩要化毒簡;(2襯)第(4償)小題漠解法:①代數(shù)楚法②圖象雷法正比贏例函相數(shù)與副一次硬函數(shù)恒的關(guān)虹系及遼有關(guān)政的圖綿象問極題知識(shí)肅點(diǎn):(1缸)正比藝?yán)瘍H數(shù)與貞一次覺函數(shù)砍的關(guān)把系;(2唇)一次巷函數(shù)賣圖象蒙的畫莊法;(3高)一次綿函數(shù)丟圖象茫與坐篇標(biāo)軸如交點(diǎn)萄坐標(biāo)渣求法1.已知兼一次謠函數(shù)y=困(m剛-4鞭)x色+3揀-m蓬,當(dāng)m為何療值時(shí),(1踏)Y隨x值增坦大而春減小;(2鵲)直線泊過原念點(diǎn);(3踏)直線純與直緒線y=遠(yuǎn)-2屑x平行;(4糞)直線射不經(jīng)稍過第羊一象羨限;(5跪)直線頸與x軸交統(tǒng)于點(diǎn)(2釣,0失)(6愁)直線訪與y軸交豆于點(diǎn)(0燈,-楚1)(7扯)直線孕與直諒線y=峰2x渣-4交于僑點(diǎn)(a壟,2裳)mm＜4m=草23≤綠m＜4m=森3m=遍5m=保-4m=攏5.轉(zhuǎn)5一次扣函數(shù)束性質(zhì)煤的運(yùn)采用問亭題2．已粱知正帥比例嶼函數(shù)y=點(diǎn)kx（k≠賠0）的擺函數(shù)修值隨探的增筐大而魄增大斤，則嘆一次蹦函數(shù)y=習(xí)kx訓(xùn)+k的圖留象大朵致是軟（減）Ａ．B．C．Ｄ．正比妻例函苗數(shù)與噸一次勞函數(shù)姜中k,譯b的符納號(hào)判沫斷問遠(yuǎn)題A2、一眨次函獎(jiǎng)數(shù)y=激ax固+b與y=ax+c(a>0勁)在同糞一坐仆標(biāo)系寇中的汗圖象橡可能耀是（憲）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知惹一次改函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增衡大而月減小,且kb<0厲,則在申直角西坐標(biāo)妖系內(nèi)別它的登大致屢圖象鐵是()(A間)(B獨(dú))（C）筑（D）A圖象課辨析A3、一夸次函籍?dāng)?shù)y=巧kx－k的圖飄象可研能是蛾（湯）ABCDC4、直探線y1=ax+b與直宵線y2=bx+a在同秧一坐軋標(biāo)系海內(nèi)的醉大致鴨圖象竿是(言)a>沿0倍,b幣>0b<穗0,思a皮>0a>峰0籌,b會(huì)>0b>引0,神a凝<0a>創(chuàng)0蜓,b歸>0b<音0,已a(bǔ)傳<0a>究0隸,b匪>0b>深0,籠a圖>0D5.如圖議，在棍同一獅坐標(biāo)浸系中競，關(guān)壇于x的一劑次函谷數(shù)y=x+b與y=bx+1的圖膚象只嗽可能您是（養(yǎng)）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C6.一支演蠟燭業(yè)長20厘米,點(diǎn)燃鄉(xiāng)豐后每獅小時(shí)答燃燒5厘米,燃燒殼時(shí)剩穿下的途高度h(厘米)與燃商燒時(shí)察間t(時(shí))的函泛數(shù)關(guān)郵系的益圖象戀是(誕)選一選ACBDD老師拜給出休一個(gè)潛一次嶄函數(shù)曲，甲寧、乙觸、丙菜各指鞭出這線個(gè)函撒數(shù)的猛一個(gè)城性質(zhì)儉：甲：店函數(shù)棵不經(jīng)恨過第匹三象肆限乙：矮函數(shù)畝經(jīng)過治第一誰象限丙：出當(dāng)X＜2時(shí)，Y＞0請根桶據(jù)以軟上信外息構(gòu)京造一魄個(gè)函品數(shù)想一覆想，勤議一戚議2、y=騙kx晉+b的圖喉象不遣經(jīng)過郊第一雀象限奸時(shí)，k__店_丸_，b_蕩__勇_；y=冶kx劑+b的圖飲象不哨經(jīng)過頁第二便象限廚時(shí)，k_喚__融__，b_武__壩_；y=迅kx可+b的圖宿象不夾經(jīng)過驅(qū)第三路象限臥時(shí)，k_鋪__尾__，b_晌__協(xié)_；y=惜kx勤+b的圖劈燕象不李經(jīng)過構(gòu)第四桶象限牙時(shí)，k_彼__企__，b_層__床_。練一涂練1、有樹下列莊函數(shù)物：①,魯②,③,折④。其匪中過蓄原點(diǎn)穴的直線是__廊__平_；函拐數(shù)y隨x的增娘大而翁增大猾的是__常__頂__擇__給__韻_；函眉數(shù)y隨x的增酒大而學(xué)減小接的是__籃__糊__；圖百象在造第一窮、二影、三鑄象限蓬的是__新__老_。②①、②店、③④③3、一倡次函股數(shù)y=（m+辛7）x置-（n—殊4）經(jīng)棕過原區(qū)點(diǎn)的稻條件是__切__潤__液__過__。＞0＜0≥0≤0≤0＞0＜0≥0m≠微-7，n=卻494、(1簽)、直零線y=－x+沒1與x軸的墓交點(diǎn)汁坐標(biāo)夠?yàn)椋╛_揚(yáng)__慕__鄉(xiāng)豐_），奸與Y軸的交涼點(diǎn)坐獵標(biāo)為集（__列__賺__靠_）。(2棚)、如瞎果一示次函安數(shù)y=嚴(yán)kx發(fā)-3六k+虎6的圖編象經(jīng)皮過原蜂點(diǎn)，蠢那么k的值為__泉__混__墻__胡_。(3泰)、已珠知y-指1與x成正蠢比例渠，且x=－2時(shí)，y=鋒4，那刺么y與x之間的函見數(shù)關(guān)直系式級(jí)為__歡__昂__駐__正__曬__顧__良__廳_。(4數(shù))直線y=題kx巨+b與y=暑2x獎(jiǎng)—4平行,且過句點(diǎn)出(-召3,層2)株,y寧=k藝x+用b與x軸y軸的京坐標(biāo)號(hào)分別矛是__飯__，__適__解__挑__蓋__。0，1k=擺21，0(-競4，0)(0，8)10（4）直宮線y1與y2交于邊點(diǎn)P（1，2），年當(dāng)x_邁__始__時(shí)，y1＜y2，若x_舅__稼__時(shí)，y1＞y2。（6）若ab＜0，bc＞0，則憑直線ax距+b悅y+搞c=便0不通典過（你）康象限杯。A、1旁B、2端C、3華D、4（2）直隸線y=糞kx掏+b經(jīng)過胃兩點(diǎn)集（-1巴/2，1）（1，7）則株解析咳式為__餅__秋_。5、（1）把附直線y=族-療2x向__到__消_平移__根__寫_個(gè)單便位過絕點(diǎn)（2，1）。（5）一就直線匪過點(diǎn)鏟（0，—3）且烘平等杯于y=愁-2綿x，則抓此直嗽線是涂（鍬）A、y=憲—2僚x+未3借B、y=副2x爐+3C、y=旦—2切x—墨3典D、y=規(guī)2x榨+3y1y2y=遼4x綁+3＜1＞1BC（3）直愉線y=柏ax示+5不論a為何服值都得過定散點(diǎn)__含__上5(0莫,文5劃)86、如已圖，芹直角穴坐標(biāo)涂系中暖，點(diǎn)A的坐什標(biāo)為鏡（1，0），障以線粒段OA為邊恰在第賭四象齒限內(nèi)鹿作等忽邊△AO刷B，點(diǎn)C為x正半石軸上溜一動(dòng)瀉點(diǎn)(O憑C＞1)，連拍結(jié)BC，以喬線段BC為邊鞏在第拼四象蒜限內(nèi)港作等尺邊△CB噴D，直妄線DA交y軸于訪點(diǎn)E.（1）△OB戴C與△AB喇D全等齊嗎？寬判斷撕并證病明你煤的結(jié)臨論;xy第22題圖（2）隨慶著點(diǎn)C位置候的變叛化，謹(jǐn)點(diǎn)E的位卷置是腔否會(huì)惹發(fā)生撒變化?若沒柜有變隔化，涉求出巴點(diǎn)E的坐腦標(biāo)；若有乞變化駛，請惰說明乖理由.7、某辟工廠牙用一稍種自還動(dòng)控滔制加參工機(jī)姻制作陰一批陶工件芝，該關(guān)機(jī)器編運(yùn)行疊過程屈分為菜加油釋過程教和加庭工過午程：套加工料過程歪中，附當(dāng)油欲箱中堪油量辦為10升時(shí)釋，機(jī)晃器自烏動(dòng)停巧止加猴工進(jìn)都入加謎油過廉程，究將油拌箱加勁滿后遺繼續(xù)臉加工咸，如流此往邊復(fù)．昏已知變機(jī)器徹需運(yùn)凳行18性5分鐘壺才能晶將這域批工作件加?jì)尮ね陦灒卵訄D是瞎油箱糧中油濟(jì)量y(升)與機(jī)召器運(yùn)唇行時(shí)拉間x(分)之間印的函般數(shù)圖蟲象．鉗根據(jù)任圖象翻回答墊下列方問題與：(1嫌)求在向第一訓(xùn)個(gè)加數(shù)工過核程中都，油器箱中等油量y(升)與機(jī)題器運(yùn)卵行時(shí)農(nóng)間x(分)之間噴的函工數(shù)關(guān)肌系式(不必捎寫出計(jì)自變渠量x的取寫值范晉圍)；(2墻)機(jī)器弄運(yùn)行渠多少留分鐘嚼時(shí)，禁第一閑個(gè)加心工過巴程?？傊?(3秘)加工記完這腹批工很件，妖機(jī)器上耗油認(rèn)多少桿升?一次綠函數(shù)駝與實(shí)塊際問拳題1．屢某農(nóng)蝴戶種擋植一熊種經(jīng)難濟(jì)作暑物，仁總用模水量y（米3）與揉種植奧時(shí)間x（天嬸）之味間的漢函數(shù)押關(guān)系獻(xiàn)式如孕圖．（1）第20天的訪總用恥水量則為多遣少米業(yè)？（2）求y與x之間曲的函諒數(shù)關(guān)學(xué)系式來．（3）種島植時(shí)聯(lián)間為撐多少皆天時(shí)粗，總桐用水痰量達(dá)談到70首00米3？O(天)y（米3）400010003020x注意武點(diǎn):(1液)從函贏數(shù)圖仙象中扁獲取預(yù)信息(2肚)根據(jù)供信息那求函并數(shù)解宿析式從一煉次函起數(shù)圖請象中超獲取上信息季問題3.三軍暑受命殿，我雄解放怪軍各礦部奮剛力抗躬戰(zhàn)在擇救災(zāi)掃一線.現(xiàn)有趟甲、冶乙兩鬧支解門放軍糕小分讀隊(duì)將揉救災(zāi)屠物資膨送往破某重區(qū)災(zāi)小仍鎮(zhèn),甲隊(duì)舍先出窩發(fā),從部帆隊(duì)基計(jì)地到夠該小繳鎮(zhèn)只哥有唯呼一通勇道,且路括程為24km.如圖砌是他溫們行璃走的絞路程樸關(guān)于菠時(shí)間送的函明數(shù)圖鮮象,四位要同學(xué)洪觀察探此函娘數(shù)圖腸象得吸出有豬關(guān)信槽息,其中噴正確丹的個(gè)閑數(shù)是貓（矩）A.槐1堵B.裙2北C.兇3句D.臂4甲隊(duì)介到達(dá)懷小鎮(zhèn)見用了6小時(shí)傷，途橡中停蹄頓了1小時(shí)甲隊(duì)急比乙瓶隊(duì)早沉出發(fā)2小時(shí)嘗，但故他們悠同時(shí)謝到達(dá)乙隊(duì)昆出發(fā)2.怨5小時(shí)杰后追殿上甲悄隊(duì)乙隊(duì)鞋到達(dá)心小鎮(zhèn)光用了4小時(shí)熱，平胞均速尺度是6km/h4.冶5123456時(shí)間（h）24012路程（km）4.擠5D2．“5．12較”汶川藝地震羊發(fā)生抹后，強(qiáng)某天葵廣安況先后足有兩鋤批自迷愿者深救援屋隊(duì)分淚別乘銹客車揀和出巖租車胃沿相傲同路魂線從憂廣安銳趕往賠重災(zāi)變區(qū)平也武救徐援，熔下圖念表示南其行睛駛過均程中蘿路程剪隨時(shí)稻間的辮變化百圖象復(fù)．（1）根敢據(jù)圖紛象，訂請分終別寫想出客捎車和盛出租逐車行瓜駛過育程中厲路程滔與時(shí)嶄間之其間的摸函數(shù)伶關(guān)系汪式（滑不寫缺出自丸變量據(jù)的取徒值范橋圍）趕；（2）寫幼出客使車和杰出租奏車行駛的昆速度榜分別床是多嘴少？（3）試瞞求出膨出租趕車出發(fā)后葬多長鋒時(shí)間進(jìn)趕上右客車練？12345x（小時(shí)）y(千米)20015010050O出租車客車一次習(xí)函數(shù)遍與動(dòng)耀點(diǎn)問唇題1.如圖奶，在述邊長添為剝的正亞方形AB貓CD的一撿邊BC上，忍有一拿點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)棕到點(diǎn)C，設(shè)BP賞=X，四泰邊形AP僅CD的面涂積顏為y。（1）寫象出y與x之間悅的關(guān)柴系式裁，并易畫出賽它的跡圖象圈。（2）當(dāng)x為何家值時(shí)洲，四暖邊形AP振CD的面趙積等獵于3/匪2。ABCDP2．如態(tài)圖1，在勝矩形AB制CD中，想動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)臘，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)指至點(diǎn)A停止柴．設(shè)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)趙的路喘程為x，△AB風(fēng)P的面炮積為y，如照果y關(guān)于x的函攀數(shù)圖俗象如疼圖2所示卻，(1栽)求△AB穗C的面獻(xiàn)積;(2擾)求y關(guān)于x的函尼數(shù)解祖析式;yxO49圖2C圖1ABDPBC何=4AB亦=510(2制)滾y爹=2納.5餓x仁(挺0＜x≤慈4)y=域10柜(4＜x≤悼9)13y=咐-2波.5儲(chǔ)x+鑼32狹.5尿(9＜x＜13濃)(3疾)當(dāng)刮△AB取P的面藍(lán)積為5時(shí),求x的值X=弦2X=招11一次生函數(shù)笛與方道程(組)及不紐奉等式信問題1．用場圖象俯法解瓣某二俯元一耍次方繞程組潛時(shí)，爸在同謎一直叫角坐籃標(biāo)系陳中作灶出相達(dá)應(yīng)的清兩個(gè)排一次勉函數(shù)公的圖偷象（索如圖咳所示輕），各則所竊解的幻玉二元難一次勻方程播組是(井)A．B．C．D.P（1，1）11233－1O2yx-1D2．如殼圖，候已知函數(shù)y=迅x+捉b和y=晌ax抖+3的圖紀(jì)象交蜂于P點(diǎn),則x+盟b>陸ax蔑+3不等駁式的絹解集撈為．Oxy1Py=x+by=ax+3X＞1一次撥函數(shù)蝴中數(shù)嚼形結(jié)迅合思駕想方唯法的誦應(yīng)用1.如圖,直線AB與y軸,x軸交愛點(diǎn)分幸別為A(牧0,膛2)廟B(避4,果0)問題1:求直殲線AB的解店析式及△AO真B的面浪積.A2O4Bxy問題2:當(dāng)x滿足鑒什么澤條件迎時(shí),y＞0,罵y＝0,厚y＜0,繳0＜y＜2當(dāng)x＜4時(shí),y＞0,當(dāng)x=竿4時(shí),y藍(lán)=凝0權(quán),當(dāng)x＞4時(shí),y＜0,當(dāng)0＜x＜4時(shí),須0＜y＜2,A2O4Bxy問題3:在x軸上修是否體存在狼一點(diǎn)P,使?若存院在,請求速出P點(diǎn)坐絲式標(biāo),若不戶存在,請說匠明理游由.17PPP(稍1,苗0)或(7餓,0椅)問題4:若直擁線AB上有吐一點(diǎn)C,且點(diǎn)C的橫唯坐標(biāo)爹為0.把4,求C的坐削標(biāo)及葛△AO甲C的面嫌積.A2O4Bxy0.足4C問題5:若直蓬線AB上有象一點(diǎn)D,且點(diǎn)D的縱肢坐標(biāo)逮為1.昆6,求D的坐駝標(biāo)及卷直線OD的函謀數(shù)解且析式.A2O4Bxy1.勒6DC點(diǎn)的竭坐標(biāo)(0桐.4雀,1君.8醬)D點(diǎn)的企坐標(biāo)(0預(yù).8距,1晃.6預(yù))y=而2x問題6:求直流線AB上是搏否存捷在一澆點(diǎn)E,使點(diǎn)E到x軸的灑距離搜等于1.固5,若存譽(yù)在求絨出點(diǎn)E的坐屆標(biāo),若不洞存在,請說枝明理船由.A2O4BxyEE1.勞51.勒5問題7:求直先線AB上是所否存舅在一蔽點(diǎn)F,使點(diǎn)E到y(tǒng)軸的返距離劈燕等0.蹦6,若存蠅在求柴出點(diǎn)F的坐探標(biāo),若不種存在,請說折明理進(jìn)由.E點(diǎn)的腔坐標(biāo)(1育,1篇.5盈)或(7辣,-余1.牌5)F點(diǎn)的衡坐標(biāo)(0款.6安,1申.7勻)或(-峽0.味6,恐2.愚3)A2O4Bxy問題8:在直線上是否存在一點(diǎn)G,使?若存在,請求出G點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.G(鼠2,自1)或(6君,-畫1)GG問題9:在x軸上是否存在一點(diǎn)H,使?若存在,請求出H點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.H(傷1,母1.俊5)或(-印1,拿2.瀉5)問題10:已知x點(diǎn)A(-4,0),B(2,0),若點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上,且△ABC是直角三角形,則滿足條件點(diǎn)C有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A2O4BxyCCCC問題11:如圖,直線AB與y軸,x軸交努點(diǎn)分碌別為A(禾0,骨2)濫B(侄4,鬧0)狠,以坐婆標(biāo)軸濁上有擇一點(diǎn)C,使△AC材B為等血腰三撿角形這樣鏡的點(diǎn)C有(代)個(gè)A.航5個(gè)B.吧6個(gè)C.克7個(gè)D.作8個(gè)A2O4Bxy一次雙函數(shù)插中方賺案的劣選擇發(fā)問題1、某覆學(xué)校他計(jì)劃擇在總餓費(fèi)用23槍00元的斯限額部內(nèi)，刊租用決汽車目送23懂4名學(xué)補(bǔ)生和6名教驅(qū)師集到體外匹出活吸動(dòng)，嬌每輛京汽車某上至呼少要餓有1名教卷師，夾現(xiàn)有萌甲、退乙兩鞭種大示客車媽，它刑們的演載客訴量和盜租金紐奉如下亂表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共惕需租刷多少野輛汽催車？（2）給技出最慚節(jié)省繡費(fèi)用潑的租綁車方銳案？要求呀：（1）要喝保證24冠0名師艱生有億車坐欣。（2）要咐使每盲輛車穴至少孤要有1名教讀師。解:（1）共洽需租6輛汽玻車.（2）設(shè)查租用x輛甲渡種客揀車.租車哀費(fèi)用散為y元,由題僚意得y=貢40棕0x它+2穩(wěn)80粱(6除-x鉗)化簡叼得y=故12隨0x亭+1漆68懂0∵x是整燭數(shù),∴患x取4,染5∵k爆=1探20＞O∴y隨x的增望大而控增大∴當(dāng)x=奮4時(shí),Y的最鄙小值=2弊16炮0元2．(9分)5月12日，孫我國捷四川受省汶舌川縣若等地校發(fā)生薄強(qiáng)烈家地震中，在疑抗震鬼救災(zāi)羨中得百知，衣甲、罪乙兩瞎個(gè)重晝?yōu)膮^(qū)觀急需袋一種項(xiàng)大型早挖掘躲機(jī)，嶼甲地濕需要25臺(tái)，餡乙地忌需要23臺(tái)；A、B兩省省獲知壘情況宰后慷啞慨相直助，磨分別煮捐贈(zèng)從該型恥號(hào)挖應(yīng)掘機(jī)26臺(tái)和22臺(tái)并唐將其邊全部傭調(diào)往稠災(zāi)區(qū)變．如中果從A省調(diào)映運(yùn)一杠臺(tái)挖刑掘機(jī)逝到甲竭地要肺耗資0.園4萬元擋，到消乙地拔要耗張資0.堡3萬元碌；從B省調(diào)俱運(yùn)一緊臺(tái)挖而掘機(jī)間到甲世地要字耗資0.周5萬元規(guī)，到御乙地昂要耗孫資0.答2萬元宿．設(shè)直從A省調(diào)摩往甲男地臺(tái)尊挖掘鼻機(jī)，A、B兩省振將捐發(fā)贈(zèng)的屋挖掘稀機(jī)全護(hù)部調(diào)叢往災(zāi)嫂區(qū)共譯耗資y萬元賭．⑴請非直接原寫出y與x之間禾的函扯數(shù)關(guān)年系式懷及自酬變量x的取味值范構(gòu)圍；調(diào)入絞地調(diào)出譜地A(蝴26臺(tái))B(瓦22臺(tái))甲(2塌5臺(tái))乙(2晝3臺(tái))x25忘-x26盼-xX-棟30.呢40.報(bào)5(系)0.醒3(刪)0.翁2(啦)Y=需0.愧4x購+0邀.5階(2其5-裹x)吵+0討.3賽(2壺6-裙x)秩+0糖.2囑(X板-3帆)Y=馳-0鼻.2論x+辜19湊.7(3都≤x挪≤2罪5)⑵若要蟻使總先耗資拴不超伐過15萬元弦，有枝哪幾散種調(diào)寫運(yùn)方投案？Y=幣-0稼.2茅x+承19約.7(3紛≤x役≤2蔽5)-0幸.2厲x+貨19血.7婚≤仔15X≥川23賢.5∵x是整育數(shù).∴述x取24券,2敗5即，辜要使孩總耗馳資不幫超過15萬元墓，有度如下急兩種川調(diào)運(yùn)陳方案披：方案塊一：撒從A省往犧甲地括調(diào)運(yùn)24臺(tái)，柿往乙想地調(diào)睜運(yùn)2臺(tái)；從B省往為甲地砍調(diào)運(yùn)1臺(tái)，單往乙擇地調(diào)書運(yùn)21臺(tái)．方案霞二：寇從A省往賽甲地偏調(diào)運(yùn)25臺(tái)，聽往乙龜?shù)卣{(diào)逐運(yùn)1臺(tái)；從B省往襪甲地餅調(diào)運(yùn)0臺(tái)，晌往乙詳?shù)卣{(diào)鈴運(yùn)22臺(tái)．⑶怎樣訂設(shè)計(jì)什調(diào)運(yùn)河方案魄能使疑總耗占資最冰少？罰最少墊耗資音是多壘少萬近元？⑶由⑴知：∵－0.2＜0，∴y隨x的增大而減小．∴當(dāng)x=25時(shí)，∴y的最小值為14.7.答：設(shè)計(jì)如下調(diào)運(yùn)方案：從A省往甲地調(diào)運(yùn)25臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)；從B省往甲地調(diào)運(yùn)0臺(tái)，往乙地調(diào)運(yùn)22臺(tái)，能使總耗資最少，最少耗資為14.7萬元．Y=-0.2x+19.7(3≤x≤25)一次脫函數(shù)助圖象盞中的規(guī)面積球有關(guān)洗問題1.已知街一次邀函數(shù)y=亡kx防+b的圖閘象經(jīng)底過(-況1,閘-5壯),且與衫正比要例函原數(shù)y=微X的圖虹象相貼交于露點(diǎn)(2撕,a攤),求:(1膜)a的值;役(四2)一次鍵函數(shù)貞的解南析式;(3培)這兩捉個(gè)函只數(shù)圖掉象與x軸所抬圍成扶的三坑角形恨面積.2.如圖,A,B分別是x軸上位于原點(diǎn)左,右兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)P(2,P)在第一象限,直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,2),直線PB交y軸于點(diǎn)D,(1)求的面積;(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及P的值;(3)若,求直線BD的函數(shù)解析式.xyOABP(2,p)CD3.直線分別交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn).(1)求△AOB的面積;(2)過AOB的頂點(diǎn),能不能畫出直線把△AOB分成面積相等的兩部分?寫出這樣的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式第13章碑三角背形中韻的邊窮角關(guān)驕系1．三政角形漏的概冷念①三角安形有應(yīng)三條手邊，炒三個(gè)秀內(nèi)角痰，三瓶個(gè)頂軍點(diǎn).②組成枯三角倚形的僻線段前叫做叢三角織形的損邊;③相鄰孤兩邊去所組瘦成的宴角叫絹?zhàn)鋈娼切钨Q(mào)的內(nèi)只角，基簡稱鋼角;④相鄰芳兩邊舌的公衫共端番點(diǎn)是滲三角甩形的號(hào)頂點(diǎn)侄，④三冰角形AB軋C用符撕號(hào)表朝示為嗚△AB觸C，⑤三栽角形AB眾C的邊AB可用賭邊AB所對旱的角C的小堪寫字余母c表示艱，AC可用b表示冤，BC可用a表示.不在躁同一概直線婚上的共三條列線段字首尾象順次貍相接心組成政的圖險(xiǎn)形叫嚷做三且角形泄．1．三際角形蝕的概王念不在晨同一魯直線院上的快三條純線段熔首尾川順次愉相接厭組成良的圖薄形叫定做三圍角形深．注意報(bào)：1:三條迫線段算要不驅(qū)在同柏一直店線上所，且?guī)熓孜卜槾畏嘟又?:三角交形是腿一個(gè)晴封閉集的圖益形；3:縣△A份BC是三銅角形AB熔C的符爺號(hào)標(biāo)校記，賊單獨(dú)眾的△喚沒有己意義2．三絮角形班的三年邊關(guān)噸系注意池：1：三擋邊關(guān)安系的帶依據(jù)送是：揮兩點(diǎn)肌之間洲線段渠是短2:判斷廚三條媽線段畢能否炊構(gòu)成址三角販形的楊方法親：只要屢滿足難較小殖的兩哨條線昏段之壟和大浴于第種三條刺線段教，便虧可構(gòu)扎成三薦角形;若不叔滿足蛙，則禽不能叉構(gòu)成恭三角區(qū)形.3:三角栽形第她三邊腥的取爺值范拋圍是:兩邊鮮之差<第三頌邊<兩邊運(yùn)之和三角拖形的鉛任意效兩邊得之和儲(chǔ)大于夢第三尊邊;三角撫形的存任意衛(wèi)兩邊好之差色小于捆第三伸邊.3．三能角形眉的高畜、中革線、府角平敞分線鵝、注意壤：①矮三角烈形的嚴(yán)高是數(shù)線段貞；②阿銳角禾三角鋸形三翼?xiàng)l高媽全在帽三角凝形的鴉內(nèi)部屠；直角獄三角柜形有薦兩條芹高是繩直角群邊，征另一括條在項(xiàng)內(nèi)部府；鈍角舒三角崗形有供兩條犬高在爬三角石形外蔬，另澇一條云在內(nèi)侄部。③豆三角與形三仔條高妄所在李直線名交于怒一點(diǎn)錘．(1晃)三角兇形的圾高：從三嘗角形雄的一如個(gè)頂立點(diǎn)向碌它的怎對邊凍所在福的偵直線進(jìn)作垂附線，贏頂點(diǎn)旅和垂鬧足之臣間的椒線段奸．表示民法：怖①AD是△AB亡C的BC上的賴高線.②AD曉⊥B痛C于D.③斷∠AD恨B=化∠A糕DC蘇=9察0°看.注意悟：①三角階形的杜中線尾是線崗段；②三角前形三池條中扯線全洲在三滴角形獅的內(nèi)完部；③三角虜形三禽條中最線交雷于三判角形蜻內(nèi)部爸一點(diǎn)的；④中線濾把三戴角形法分成扇兩個(gè)倚面積凈相等巴的三伯角形州．(2旋)三角元形中廢線：連結(jié)色一個(gè)卡頂點(diǎn)宣和它牲對邊隸中點(diǎn)減的線勇段．表示乏法：①AD是△AB瘡C的BC上的遵中線.②BD禿=D固C=?BC廟.3．三共角形宏的高座、中俗線、黃角平臉分線愛、注意蔽：①三角扶形的延角平鞭分線駕是線幅段；②三角撤形三拋條角停平分職線全榆在三延角形謙的內(nèi)臉部；③三角珍形三把條角抹平分溉線交嫁于三姓角形腦內(nèi)部凝一點(diǎn)燙；④用量壺角器猶畫三地角形糾的角鹽平分偵線．(3眨)三角組形的翠角平柄分線飄：三角淘形一策個(gè)內(nèi)拆角的疫平分鄙線與票它的崗對邊核相交鄉(xiāng)豐，這詳個(gè)角耐頂點(diǎn)回與交圖點(diǎn)之為間的它線段嘆。表示落法：①AD是△AB或C的∠BA爪C的平得分線.②紋∠1=詞∠2鹿=?∠B炊AC矮.123．三庭角形污的高寸、中描線、概角平勁分線衣、4．三或角形煌的分完類：1：按蒼邊分套類2：按撈角分招類5．案對“定義”的理歐解：能明北確界纖定某雨個(gè)對翼象含縣義的煮語句字叫做脹定義存。注意酒：明確扎界定脅某個(gè)嘴對象姑有兩縫種形別式：①揭敏示對概象的場特征月性質(zhì)釘；例如手：從摔三角嘆形的損一個(gè)裝頂點(diǎn)候向它織的對克邊所撒在的怎直線季作垂槐線，臟頂點(diǎn)偶和垂撈足之食間的怨線段臉叫做揮三角毀形的悅高．②柳明確鳳對象劣的范亦圍。例如供：整塵數(shù)和途分?jǐn)?shù)肉統(tǒng)稱田為有第理數(shù)考點(diǎn)租一：簡數(shù)三徑角形廊的個(gè)暫數(shù)例1圖中糧三角柏形的曬個(gè)數(shù)杜是（辨）A．8股B．9裕C．10聲D．11B考點(diǎn)二：醬三角壩形三探邊關(guān)伏系例2：已童知四尤組線僚段的粘長分橡別如凡下，噴以各芹組線辛段為批邊，牛能組命成三削角形駝的是(旨)A．1，2，3B．2，5，8C．3，4，5D．4，5，10例3：下圈列各盈組條旱件中哄，不板能組姿成三欄角形馳的是(浮)A.術(shù)a將+1、a+遣2、a+拳3引(a妻>3寫)B.茫3貍cm、8c蘆m、10絲式c汪mC.三條弦線段瞇之比裝為1:叢2:雙3D.貝3影a、5a、2a膏+1清(架a>費(fèi)1)CC考點(diǎn)浩二：軟三角何形三掙邊關(guān)擇系例3．△AB警C的三慮邊長早分別額為4、9、x,⑴求x的取誤值范崗圍；⑵謎求△AB板C周長協(xié)的取鄭值范紹圍；⑶貴當(dāng)x為偶勁數(shù)時(shí)種，求x；⑷蓋當(dāng)△AB亦C的周基長為芝偶數(shù)桃時(shí)，晌求x；⑸黨若△AB艘C為等柴腰三吼角形附，求x．考點(diǎn)業(yè)三：壩三角鋸形的浪三線例4：下翠列說賓法錯(cuò)悟誤的紐奉是（今）A:三角蛾形的賀三條閉中線位都在族三角順形內(nèi)廟。B:直角月三角鴨形的施高線優(yōu)只有憂一條沾。C:三角舞形的腸三條粱角平直分線詞都在攜三角澇形內(nèi)春。D:鈍角縫三角匠形內(nèi)腦只有密一條附高線染。例5：在法三條頌邊都鈔不相搖等的些三角堡形中棗，同趣一條跡邊上幅的中底線，備高和估這邊定所對為角的砍角平盤分線激，最地短的表是（嫂）A:中線辯。B:高線玩。C:角平撇分線嘗。D:不能乖確定瘡。BB6．有握關(guān)“命題”的概狡念注意潤：①命題追有真命陡題和假命豬題兩種肢，用來索判斷獻(xiàn)它是驅(qū)真（望正確地）、歇假（使錯(cuò)誤遵）的插語句臨或式堪子叫威做命炸題。②命題惜由題設(shè)和結(jié)論兩部以分組望成的.前一猜部分墨，也環(huán)稱之進(jìn)為條返件，煮后一跳部分勁稱之婆為結(jié)哀論。③命題勇通常旁是用嬌“如同果··齊··質(zhì)··效,那么··跡··掃··籃.”的形污式給手出.④盛“如果p,那么q.匆”中的兇題設(shè)僅與結(jié)半論互劑換，惠得一搖個(gè)新闊命題擁：駐“如擋果q,那么p.廚”這兩覽個(gè)命憂題稱安為互逆絲式命題.其中雀一個(gè)湖命題膊叫原蒜命題鏟，另門一個(gè)咳命題擴(kuò)叫做染逆命腎題.⑤當(dāng)一裹個(gè)命到題是諒真命錫題時(shí)未它的袋逆命螺題不嚷一定替是真喬命題.⑥符合陵命題烏的題賀設(shè)，楊但不畢滿足匠命題曬的結(jié)芒論的停例子只，稱畜之為嫂反例.要說雄明一滋個(gè)命喂題是襯假命依題，霉只要膽舉一傲個(gè)反莖例即新可.7．有園關(guān)“公理斜、定播理、咬證明館、推裂論、嘆演繹支推理扇、輔治助線”等概司念（2）定席理：從公屑理或五其他貴真命苦題出啄發(fā)，狗用推足理方悶法證率明為影正確架的，瓣并被摘選作央判斷皇命題落真假掛的依執(zhí)據(jù)的勸真命號(hào)題（1）公昌理：從長版期實(shí)斃踐中肅總結(jié)需出來爽的，糞不需辣要再浙作證練明的佳真命造題。（4）演腔繹推逼理：從已眨知條歉件出脅發(fā)，齒依據(jù)濾定義臂、公造理、崖定理描，并療按照孝邏輯訴規(guī)則雪，推拴導(dǎo)出匙結(jié)論光的方覺法。（5）證物明：演火繹推色理的赴過程紋就是賢演繹億證明寧，簡繭稱“捎證明束”。（3）推克論：由公弟理、張定理壇直接從得出教的真喉命題脆。（6）輔型助線窯：為了缺證明哈的需造要，老在原藏來的械圖形計(jì)上添暮畫的悼線段奴或直餡線。8．三陽角形降的內(nèi)薦角和呈定理我：三爪角形雷的內(nèi)村角和允等于18御0°．(2葬)從剪棗拼可緩以看渴出：果∠A+騎∠B拿+∠劉C=郊18喊0o（1）從偶折疊肉可以乳看出液：∠A+并∠B昂+∠壩C=近18膚0o(3尼)由推籮理證曾明可戲知：住∠A+勸∠B普+∠凝C=秧18搞0o證明測三角斯形內(nèi)顆角和枯定理結(jié)的方轎法添加素輔助淘線思袋路：1、構(gòu)蠟造平叮角21EDCBA圖1ABC圖2DE12EDFABC圖312添加盞輔助吼線思灰路:2、構(gòu)依造同緩旁內(nèi)丟角EABC圖1（EDF（（1234（ABC圖29．三軍角形杠的外惠角三角掠形的艱外角距的定請義:三角仿形一龜邊與蜘另一多邊的忍延長遼線組咬成的籠角，權(quán)叫做漿三角載形的蒸外角.三角昆形的翁外角指與內(nèi)狠角的圾關(guān)系柴：2:三角欣形的悼一個(gè)進(jìn)外角等于它不漆相鄰籌的兩肢個(gè)內(nèi)浩角的喘和；1:三角附形的南一個(gè)態(tài)外角家與它件相鄰見的內(nèi)墾角互補(bǔ)；3:三角倘形的峽一個(gè)室外角大于任何跨一個(gè)偶與它互不相唉鄰的掩內(nèi)角性。4:三角裙形的素外角躍和為36啊0°。考點(diǎn)紐奉四：腿三角捕形內(nèi)氣角和至定理搭：解：設(shè)∠B=古xo，則攻∠A=映3xo，∠C=忽4xo，從而:x炒+3崗x+恒4x革=1得80o，解攏得x=結(jié)22孔.5o．即：輪∠B=坦22活.5o，∠A=坦67泡.5o，∠C=危90o．例3課△球AB澆C中，品∠B=醒∠A贈(zèng)=戶∠C，求△AB累C的三竭個(gè)內(nèi)馬角度辟數(shù).例4如圖證，點(diǎn)O是△AB壁C內(nèi)一懂點(diǎn)，坐∠A=懂80頃°，∠1=熟15局°，∠2=字40板°，則減∠BO買C等于搜（言）A.址9義5°侄B艱.套12游0°巨C滾.斬13閉5°拉D形.淘65趟0分析般與解相：制∠O=變18巷0°-（∠OB緒C+恭∠O監(jiān)CB）=1廣80°-（18裂0°-（∠1+始∠2府+∠邀A）=∠只1+俯∠2疊+∠差A(yù)=云13卸5°．考點(diǎn)四：泰三角宣形內(nèi)緣瑞角和頌定理紙：鞏固貞練習(xí)1.在△AB扭C中，貓三邊化長a,斯b,堡c都是斤整數(shù)剝，且叢滿足a>閑b>鼻c,盞a=探8,那么獲滿足寸條件崇的三歷角形嚷共有齊多少創(chuàng)個(gè)？a888b567c45,4,37,6,5,4,3變式吵：1.已知弟小明壘家距納離學(xué)峰校10千米,而小帳蓉家畏距離訊小明鳴家3千米.如果菊小蓉篩家到學(xué)學(xué)校毛的距勵(lì)離是d千米,則d滿足油？2.如圖魚，在耕△AB聲C中，步∠BA揭C=宮4∠睜AB驢C=值4∠番C，BD征⊥A尾C于點(diǎn)D，求唱∠AB您D的度籃數(shù)。答案軋∠AB澤D=珠30巖°變式2.用三翠條繩刑子打崖結(jié)成蜻三角胖形(不考密慮結(jié)匠頭長)，已背知其按中兩煙條長抵分別跨是3米和7米，雖問這嫁個(gè)等墻腰三岔角形富的周梁長是調(diào)多少陰？3.如圖輩，草普原上仙有四殲口油匠井，黨位于英四邊尾形AB漂CD的四店個(gè)頂顫點(diǎn)上厘，現(xiàn)惑在要玩建立米一個(gè)瞎維修憤站H，試認(rèn)問H建在溫何處虎，才葡能使蛙它到漏四口散油井等的距冰離之姜和HA頭+H囑B+睬HC憶+H票D最小吳，說舒明理術(shù)由.4.如圖去，AC饑∥B獄D，AE平分紛∠BA潑C交BD于點(diǎn)E，若爬∠1=恒64最°，則袖∠2=.5.如圖毀所示售的正階方形佳網(wǎng)格攀中，暫網(wǎng)格少線的倚交點(diǎn)勒稱為航格點(diǎn)尤．已崗知A、B是兩蝕格點(diǎn)可，如聾果C也是西圖中路的格名點(diǎn)，嶼且使叼得△AB驅(qū)C為等洽腰三寶角形肌，則蜂點(diǎn)C的個(gè)委數(shù)是顫（紡）A．6眼B．7今C．8天D．96.已知使：如跳圖，AB換∥C掛D，直唐線EF分別疏交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BE鍋F的平植分線斧與∠DF煙E的平置分線希相交鑼于點(diǎn)P．求賴證：∠P=部90悼°．8.如圖1，求宣證：劃∠BO鴿C=皂∠A在+∠斑B+士∠C．如圖2，∠AB醉C=兩10肥0°，∠DE鋼F=醋13逆0°，求粱∠A+短∠C土+∠今D+輸∠F的度仔數(shù)．7.求證簡：三盛角形蚊內(nèi)角擱之和勻等于18央0°．10院.已知拐如圖紹所示,在△AB馳C中,D尿E/冰/B交C,始F是AB上的目一點(diǎn),F義E的延亮長線捐交BC的延瘋長線巾于點(diǎn)G,求證論∠EG拼H>潑∠A過DE漆.9.如圖能，已襪知，因直線AB痰∥C暴D，證父明：駝∠A+蛇∠C青=∠偷A(chǔ)E杯C.例2、鴨如圖逼，已政知AD是△AB物D和△AC止D的公朱共邊.ABCD1234證法束：延邪長AD∵∠惠BD漁E=豪∠B門+∠忽3佳∠林CD駝E＝∠C+撐∠4（三駕角形遵的任敗意一新個(gè)外蜓角等巾于與犯它不猜相鄰便的兩齒內(nèi)角樣之和帥）∴∠BD當(dāng)C=∠觀BD養(yǎng)E斃+∠即C機(jī)DE＝復(fù)∠B+那∠C寧+∠舅3+倉∠4荒.又蓬∵陡∠BA許C＝妖∠3+定∠4甘,∴執(zhí)∠悔BD戲C＝義∠B+參∠C霸+論∠B衣ACE證明驗(yàn)：∠BD調(diào)C=健∠B昌AC暫+∠歇B+勁∠C附加顛：證明鞏：等腰亞三角甩形兩翼底角姥的平芳分線猾相等順。已知族：如就圖，煩在△AB群C中AB控=A吸C，BD，CE是△AB稿C的角帥平分紐奉線。求證漫：BD晶=C斤E.第13章坡全等擁三角展形知識(shí)乒梳理宵：1：什借么是倉全等蜻三角鐘形？惕一個(gè)輪三角嬸形經(jīng)眉過哪牽些變偏化可肢以得耳到它找的全枕等形正？2：全闊等三罷角形陣有哪農(nóng)些性羅質(zhì)？3：三開角形揮全等巧的判燙定方書法有桌哪些對？能夠衫完全贊重合零的兩砍個(gè)三款角形蜻叫做病全等寫三角襪形。屬一個(gè)輩三角隱形經(jīng)鞠過平至移、蹄翻折購、旋受轉(zhuǎn)可恨以得惱到它再的全替等形期。（1）：襖全等房誠三角亡形的催對應(yīng)剩邊相電等、杏對應(yīng)悉角相狀等。（2）：胖全等窯三角揀形的潑周長哨相等病、面丑積相澆等。（3）：傭全等慨三角牙形的遙對應(yīng)鈔邊上鉤的對初應(yīng)中劇線、職角平抽分線賄、高狠線分點(diǎn)別相怖等。SS胖S、SA占S、AS桑A、AA姻S、HL型(R針T△宋)方法強(qiáng)指引證明格兩個(gè)毅三角波形全榨等的暑基本全思路量：（1）：輛已知雞兩邊--柳--找第霉三邊(SS孩S)找夾噴角（SA敵S)(2峽):已知喬一邊圾一角--味-已知渡一邊澇和它生的鄰惡角找是燈否有遼直角(HL)已知校一邊耳和它檢的對居角找這拴邊的故另一碼個(gè)鄰頸角(AS墾A)找這序個(gè)角大的另休一個(gè)稼邊(SA佛S)找這蹲邊的林對角(AA萬S)找一亮角(AA日S)已知焦角是土直角哭，找撓一邊(HL)(3隱):已知陣兩角--故-找兩句角的鋒夾邊(A棗SA脖)找夾誘邊外巴的任質(zhì)意邊(AA請S)練習(xí)例1：已夠知AC均=F緩E,擦BC闖=D娘E,點(diǎn)A,疤D,疲B,雖F在一任條直按線上功，AD徐=B壁F,求證坊：∠E=計(jì)∠CABDFEC證明作：∵汗A脹D=擱FB∴∴咬AD阻+D籌B=比BF鄉(xiāng)豐+D爬B即AB耕=F愚D(zhuǎn)在△AB滲C和△FD蒸E中AC沉=F葬EBC倆=D藥EAB撐=F傲D△A傾BC煌≌△脹FD太E(S破SS早)∴∠E盲=∠規(guī)C練習(xí)1：如惹圖，AB座=A嘉D,魚CB餅=C書D.求證:茫A門C平分剛∠BA惑DADCB證明：在△ABC和△ADC中

AC=ACAB=AD