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PAGEPAGE1《函數(shù)極限的運算法則》教案【教學目標】:掌握函數(shù)極限的運算法則,并會求簡單的函數(shù)的極限【教學重點】:運用函數(shù)極限的運算法則求極限【教學難點】:函數(shù)極限法則的運用【教學過程】:一、引入:一些簡單函數(shù)可從變化趨勢找出它們的極限,如.若求極限的函數(shù)比較復雜,就要分析已知函數(shù)是由哪些簡單函數(shù)經(jīng)過怎樣的運算結合而成的,已知函數(shù)的極限與這些簡單函數(shù)的極限有什么關系,這樣就能把復雜函數(shù)的極限計算轉化為簡單函數(shù)的極限的計算.二、新課講授對于函數(shù)極限有如下的運算法則:如果,那么也就是說,如果兩個函數(shù)都有極限,那么這兩個函數(shù)的和、差、積、商組成的函數(shù)極限,分別等于這兩個函數(shù)的極限的和、差、積、商(作為除數(shù)的函數(shù)的極限不能為0).說明:當C是常數(shù),n是正整數(shù)時,這些法則對于的情況仍然適用.三典例剖析例1求例2求例3求分析:當時,分母的極限是0,不能直接運用上面的極限運用法則.注意函數(shù)在定義域內(nèi),可以將分子、分母約去公因式后變成,由此即可求出函數(shù)的極限.例4求分析:當時,分子、分母都沒有極限,不能直接運用上面的商的極限運算法則.如果分子、分母都除以,所得到的分子、分母都有極限,就可以用商的極限運用法則計算??偨Y:例5求分析:同例4一樣,不能直接用法則求極限.如果分子、分母都除以,就可以運用法則計算了。四課堂練習(利用函數(shù)的極限法則求下列函數(shù)極限)(1);(2)(3);(4)(5)(6)(7)(8)五小結1有限個函數(shù)的和(或積)的極限等于這些函數(shù)的和(或積);2函數(shù)的運算法則成立的前提條件是函數(shù)的極限存在,在進行極限運算時,要特別注意這一點.3兩個(或幾個)函數(shù)的極限至少有一個不存在時,他們的和、差、積、商的極限不一定不存在.4在求幾個函數(shù)的和(或積)的極限時,一般要化簡,再求極限.六作業(yè)(求下列極限)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(

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