高中數(shù)學(xué)人教A版圓與方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【省一等獎(jiǎng)】

復(fù)習(xí)引入1、兩點(diǎn)間的距離公式是什么？則線段AB的垂直平分線方程是一石激起千層浪

創(chuàng)設(shè)情境引入新課

到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓.1、在初中我們是如何定義圓的？師生互動(dòng)探究平面內(nèi)定點(diǎn)--定長(zhǎng)--圓心---確定圓的位置半徑---確定圓的大小

自我探究問題1、圓上的動(dòng)點(diǎn)具有什么幾何性質(zhì)?如何將該幾何性質(zhì)用數(shù)學(xué)式子表示出來呢？問題2、哪些是不變的常數(shù)？怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？xyOA(a,b)M(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2

設(shè)點(diǎn)M(x,y)為圓上任意一點(diǎn)，則

探究新知r|AM|=r.

建系設(shè)點(diǎn)——找——列——化——檢2.求下列圓的方程:(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3.(2)以O(shè)（0,0），A(6,8)為直徑的圓.(3)經(jīng)過點(diǎn)P(5,1)，圓心在點(diǎn)C(8,-3).小試牛刀1.說出下列圓的圓心和半徑:(1)(x+1)2+(y-1)2=1；(2)x2+(y+4)2=7；(3)(x+1)2+(y+2)2=m2（m≠0）;圓心A(-1,1),r=1圓心A（0，-4），r=圓心A(-1,-2),r=

例1

寫出圓心為，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)，是否在這個(gè)圓上。

解：圓心是，半徑長(zhǎng)等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：

把的坐標(biāo)代入方程左右兩邊相等，點(diǎn)的坐標(biāo)適合圓的方程，所以點(diǎn)在這個(gè)圓上；典型例題

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入此方程，左右兩邊不相等點(diǎn)的坐標(biāo)不適合圓的方程，所以點(diǎn)不在這個(gè)圓上．知識(shí)探究二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

C<r

=rCC

>r點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外(x0-a)2+(y0-b)2<r2;(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2>r2怎樣判斷點(diǎn)M（x。,y。）在圓內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？MMM∣CM∣∣CM∣∣CM∣練習(xí)3.請(qǐng)判斷點(diǎn)A(m,4)與圓x2+y2=16的位置關(guān)系是（）A、圓內(nèi)B、圓上C、圓外D、圓上或圓外D知識(shí)探究二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

例2⊿ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程。A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系數(shù)法A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR幾何方法L1L2M練習(xí)4⊿AOB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求它