長方體和正方體體積

關(guān)于長方體和正方體體積第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月一、情境導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？飲料箱的長、寬、高分別是7dm、3dm、2dm。桃汁盒的長、寬、高分別是10cm、7cm、20cm。啤酒箱的長、寬、高分別是3dm、3dm、3dm。怎樣求飲料箱的體積呢？桃汁飲料盒能盛多少升飲料呢？啤酒箱呢？第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月二、合作探究怎樣求飲料箱的體積呢？6cm3cm2cm5cm2cm4cm3cm3cm3cm我們借助學(xué)具來研究求長方體和正方體體積的方法。求飲料箱的體積，就是求長方體和正方體的體積。第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月二、合作探索一共有36個(gè)小正方體，2cm6cm3cm可以把長方體切割成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個(gè)，就知道體積是多少了。所以長方體的體積是36立方厘米。怎樣求長方體和正方體的體積呢？面積的大小等于含有面積單位數(shù)的多少，體積的大小是不是也等于含有體積單位數(shù)的多少？第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月二、合作探索長6厘米，一排可以擺6個(gè)。寬2厘米，一層可以擺2排。高3厘米，可以擺3層。木塊總數(shù)：6×2×3=36（個(gè)）長方體的體積是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月二、合作探索4cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個(gè)）體積：5×4×2=40（立方厘米）擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高2厘米的長方體，并算出它的體積是多少立方厘米。長方體的體積是40立方厘米。第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月二、合作探索3cm3cm3cm木塊總數(shù)：3×3×3=27（個(gè)）體積：3×3×3=27（立方厘米）擺一個(gè)長棱是3厘米的正方體，并算出它的體積是多少立方厘米。正方體的體積是27立方厘米。第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2cm6cm3cm木塊總數(shù)：6×2×3=36（個(gè)）體積：6×2×3=36（立方厘米）體積：5×4×2=40（立方厘米）木塊總數(shù)：5×4×2=40（個(gè)）4cm5cm2cm3×3×3=27（立方厘米）3cm3cm3cm木塊總數(shù)：3×3×3=27（個(gè)）體積：二、合作探索回顧剛才的活動(dòng)過程，想一想，物體的體積與它所含“體積單位”的個(gè)數(shù)有著怎樣的關(guān)系？長方體（或正方體）所含“體積單位”的數(shù)量就是它們的體積。長方體（或正方體）所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的積。第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月bɑh長方體的體積＝長×寬×高V=ɑbh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ二、合作探索根據(jù)以上探索過程，如果v表示長方體、正方體的體積，用你能總結(jié)出長方體和正方體的體積計(jì)算公式嗎？長寬高棱長棱長棱長ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以寫作“ɑ3”,讀作“ɑ的立方”，表示3個(gè)ɑ相乘。正方體的體積公式一般寫成：V=ɑ3第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月bɑɑɑɑh底面底面二、合作探索長方體和正方體底面的面積叫作它們的底面積。你能用同一個(gè)公式來表示長方體和正方體體積的計(jì)算方法嗎？長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V=sh是不是所有立體圖形的體積都等于底面積乘高呢？第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙?？蓸废涞捏w積：7×3×2=42（dm3）啤酒箱的體積：3×3×3=27（dm3）二、合作探索你會(huì)求可樂箱的體積了嗎？啤酒箱的體積呢？答：可樂箱的體積是42dm3答：啤酒箱的體積是27dm3第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（厚度不計(jì)）長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升答：桃汁飲料盒能盛1.4升飲料。二、合作探索求桃汁飲料盒能盛多少升飲料，實(shí)際上就是求飲料盒的容積是多少。厚度不計(jì)是什么意思？第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月三、自主練習(xí)1.你知道它們的體積各是多少嗎？4227第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月2.計(jì)算下面圖形的體積。三、自主練習(xí)5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月3.一段長3米的方木，橫截面是一個(gè)邊長0.2米的正方形。50根這樣的方木，體積是多少立方米？三、自主練習(xí)0.2×0.2×3＝0.12（立方米）0.12×50＝6（立方米）答：50根這樣的方木，體積是6

立方米。第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月4.右圖是一瓶清潔劑。瓶的形狀近似長方體，它的長是7.3厘米，寬4厘米，高22厘米。這瓶清潔劑的容積是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不計(jì)）三、自主練習(xí)7.3×4×22＝642.4（立方厘米）

642.4立方厘米

=642.4升答：這瓶清潔劑的容積是642.4毫升。第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月5.一個(gè)蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。三、自主練習(xí)10×2×4＝80（立方米）10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面積有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×4