邊際成本和收益的計算2

優(yōu)選邊際成本和收益的計算目前一頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案問題引入從杭州開往南京的長途車即將出發(fā)。無論哪個公司的車，票價均為50元。一個匆匆趕來的乘客見一家國營公司的車上尚有空位，要求以30元上車，被拒絕了。他又找到一家也有空位的私人公司的車，售票員二話沒說，收了30元允許他上車了。哪家公司的行為更理性呢？目前二頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案總成本：是指生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品所需要的全部經(jīng)濟資源投入（包括勞動力、原材料、設(shè)備等）的價格或費用的總額。一般情況下，成本用表示，產(chǎn)品產(chǎn)量用表示，則成本是產(chǎn)量的函數(shù)，稱為成本函數(shù)，用表示。它由固定成本和可變成本組成。目前三頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案案例1：我們以成本函數(shù)為例，考查產(chǎn)量

（1）在處的變化率；（2）在處的變化率。第一步：求：

目前四頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案第二步：求平均變化率第三步：求極限目前五頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案所以，成本函數(shù)在處的變化率為同理，成本函數(shù)在處的變化率為定義1：設(shè)函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)有定義，且存在，則稱此極限值為函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)，記作，，或并稱函數(shù)在點處可導(dǎo)。目前六頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案定義2：設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的每一點都可導(dǎo)，則稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。這時對于區(qū)間內(nèi)的每一個值，都有惟一確定的導(dǎo)數(shù)值與之對應(yīng)，這樣就構(gòu)成了一個新的函數(shù)，稱為函數(shù)對的導(dǎo)函數(shù)，記作，，或即在不至于引起混淆的情況下,導(dǎo)函數(shù)也簡稱為導(dǎo)數(shù)。目前七頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案

概念2：邊際函數(shù)(marginalfunction)

設(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)，則稱導(dǎo)數(shù)為函數(shù)的邊際函數(shù)。稱在處的值為邊際函數(shù)值。用邊際函數(shù)來分析經(jīng)濟量的變化，就稱為邊際分析。

概念3：邊際成本(marginalcost)

設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本函數(shù)為，當(dāng)總成本函數(shù)可導(dǎo)時，其導(dǎo)數(shù)叫做產(chǎn)量為時的邊際成本。目前八頁\總數(shù)十八頁\編于十二點我們來分析邊際成本的經(jīng)濟意義邊際成本的經(jīng)濟意義為：在產(chǎn)量為時再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，總成本的改變量(的近似值)當(dāng)很小時，有當(dāng),即在產(chǎn)量為時若再生產(chǎn)“一個單位”產(chǎn)品，且“一個單位”與值相比來說很小時，則有第一節(jié)邊際成本問題及解決方案目前九頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案案例4：生產(chǎn)某產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（百元），求產(chǎn)量為100件時的邊際成本。解

(百元／件)由邊際成本可知，生產(chǎn)第100件產(chǎn)品的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，總成本的改變量為800元(百元/件)(元／件)

目前十頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案案例5：求成本函數(shù)為的邊際成本函數(shù)，以及產(chǎn)量分別為50、100、200時的邊際成本，并指出它們的經(jīng)濟意義。解于是，產(chǎn)量為50、100、200時的邊際成本分別為目前十一頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第一節(jié)邊際成本問題及解決方案它們的經(jīng)濟意義是:在產(chǎn)量分別為50、100、200時的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，總成本的增加分別為17.5、10、40。目前十二頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第二節(jié)邊際分析典型案例概念1：邊際收益(marginalbenefit)：設(shè)銷售某種產(chǎn)品個單位時的總收益函數(shù)為。當(dāng)總收益函數(shù)可導(dǎo)時，其導(dǎo)數(shù)叫做銷量為時的邊際收益。邊際收益

的經(jīng)濟意義為：當(dāng)銷量為個單位產(chǎn)品時，再銷售一個單位產(chǎn)品，總收益的改變量（增量）（的近似值)目前十三頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第二節(jié)邊際分析典型案例案例1：銷售某商品臺的收益函數(shù)為（元），試求：（1）邊際收益函數(shù)；（2）銷量為200臺時的邊際收益。解（1）邊際收益函數(shù)為（元／臺）（2）銷量為200臺時的邊際收益為（元／臺）目前十四頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第二節(jié)邊際分析典型案例案例2：設(shè)某產(chǎn)品的收益函數(shù)為（元），試求：（1）邊際收益函數(shù)；（2）產(chǎn)量分別為9000、10000、11000臺時的邊際收益，并說明其經(jīng)濟意義。解（1）邊際收益函數(shù)為（元／臺）（2）（元）（元）（元）目前十五頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第二節(jié)邊際分析典型案例經(jīng)濟意義為：當(dāng)產(chǎn)量為9000個單位時，若再增加一個單位產(chǎn)品，收益增加20元；當(dāng)產(chǎn)量為10000個單位時，若再增加一個單位產(chǎn)品，收益沒有增加；當(dāng)產(chǎn)量為11000個單位時，若再增加一個單位產(chǎn)品，收益減少20元。目前十六頁\總數(shù)十八頁\編于十二點第二節(jié)邊際分析典型案例概念2：邊際利潤(marginalprofit)：設(shè)銷售某種商品個單位時的利潤函數(shù)為。當(dāng)可導(dǎo)時，稱為銷售量為時的邊際利潤。因于是可得即邊際利潤等于邊際收益與邊際成本之差。邊際利潤

的經(jīng)濟意義為：當(dāng)銷量為個單位產(chǎn)品時，再銷售一個單位產(chǎn)品，總利潤的增量。目前十七頁\總數(shù)十八頁\編于十二點案例3：某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)