【課件】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用+課件高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

第八章機(jī)械能守恒定律8.4.2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用人教版（2019）高中物理必修第二冊1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。機(jī)械能守恒定律2.適用對象：單個質(zhì)點、多個物體組成的系統(tǒng)★強(qiáng)調(diào)：“守恒”的含義——變中之不變。不單是初、末兩個狀態(tài)的機(jī)械能相等，而是指系統(tǒng)的機(jī)械能在某一過程中的任一時刻都相等！機(jī)械能“守恒”一定有機(jī)械能“不變”，但是機(jī)械能“不變”不一定“守恒”。（1）EK2+EP2=EK1+EP1

即E2=E13、表達(dá)式：守恒觀點（必須先選0勢能面）轉(zhuǎn)化觀點轉(zhuǎn)移觀點（2）ΔEk=-ΔEp或ΔEk增＝ΔEp減（3）ΔEA=-ΔEB或ΔEA增＝ΔEB減意義：初末狀態(tài)機(jī)械能相等意義：系統(tǒng)勢能的減小量（增加量）等于動能的增加量（減小量）意義：系統(tǒng)只有A、B兩物體（部分）時，A增加（減少）的機(jī)械能等于B減少（增加）的機(jī)械能。（4）ΔE=0意義：系統(tǒng)機(jī)械能變化量為04.守恒的判斷方法(1)做功分析法(常用于單個物體)(2)能量分析法(常用于多個物體組成的系統(tǒng))三、機(jī)械能守恒定律新課講授1.選取研究對象（物體或系統(tǒng)）和研究過程；應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟:2.判斷機(jī)械能是否守恒（是否只有重力或彈簧彈力做功）；3.確定研究對象初、末狀態(tài)的機(jī)械能(恰當(dāng)選取參考平面)；4.根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，只需考慮過程的初、末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié)，這是它的優(yōu)點。…對比項目機(jī)械能守恒定律動能定理不同點需要判斷是否滿足守恒條件，需要確定零勢能面不需要選參考面，一般不考慮適用條件相同點只需考慮初、末狀態(tài)，不用考慮中間過程應(yīng)用范圍能用機(jī)械能守恒定律解決的問題一般都能用動能定理解決；能用動能定理解決的問題不一定能用機(jī)械能守恒定律解決結(jié)論動能定理比機(jī)械能守恒定律應(yīng)用更廣泛，更普遍動能定理與機(jī)械能守恒定律的區(qū)別1、能用機(jī)械能守恒定律的，都能用動能定理；能用動能定理的，不一定能用機(jī)械能守恒定律，因為有的不符合守恒條件。2、機(jī)械能守恒定律只涉及能量，不涉及功，功隱含于能量的轉(zhuǎn)化中；動能定理只涉及功和動能，其他能量隱含于功中。3、他們都是能量守恒的不同表現(xiàn)。A課堂練習(xí)課堂練習(xí)C課堂練習(xí)課堂練習(xí)A課堂練習(xí)課堂練習(xí)B課堂練習(xí)課堂練習(xí)01單個物體的機(jī)械能守恒第八章機(jī)械能守恒定律一、單個物體的機(jī)械能守恒

判斷一個物體的機(jī)械能是否守恒有兩種方法：（1）物體在運動過程中只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。

（2）動能與重力勢能變化量的絕對值相等。機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用解題方法：一般選取物體運動的最低點作為重力勢能的零勢參考點，把物體運動開始時的機(jī)械能和物體運動結(jié)束時的機(jī)械能分別寫出來，并使之相等。注意點：在固定的光滑圓弧類和懸點定的擺動類兩種題目中，常和向心力的公式結(jié)合使用。這在計算中是要特別注意的。【例題】把一個小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個擺。擺長為l，最大偏角為θ。如果阻力可以忽略，小球運動到最低位置時的速度大小是多少？解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球機(jī)械能守恒。以最低點為參考平面。OBAθl新課講授GFT解:A→B,機(jī)械能守恒，以地面為參考平面，【例1】如圖，物體從A點沿固定在地面的半圓形碗內(nèi)下滑，碗半徑為R，碗內(nèi)面光滑，物體滑到B點時的速度是多少？(BO與水平方向成30o夾角)B30oOA→B,動能定理【例2】如圖所示，質(zhì)量為m的物體以某一初速v0從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過最低點B的速度為，求：(1)物體在A點時的速度；(2)物體離開C點后還能上升多高．A→B，機(jī)械能守恒B→最高點，機(jī)械能守恒解：以B點所在平面為參考平面02系統(tǒng)的機(jī)械能守恒第八章機(jī)械能守恒定律（1）輕繩連體類這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕繩的拉力，而拉力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

【例1】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為M的砝碼相連，已知M=2m，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h的距離時砝碼未落地，木塊仍在桌面上，這時砝碼的速度是多少？【例2】如圖所示，一輕繩跨過定滑輪懸掛質(zhì)量為mA、mB的A、B兩物塊，滑輪的質(zhì)量以及所有摩擦不計，已知mB>mA初始時兩物塊均靜止，在兩物塊運動過程中，下列說法中正確的是（）A、B減少的重力勢能等于A增加的重力勢能B、B的機(jī)械能守恒C、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但兩物體各自的機(jī)械能都在變化D、B機(jī)械能的減少等于A機(jī)械能的增加D、既然系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以B機(jī)械能的減少等于A機(jī)械能的增加mAgFmBgFCDA、由于運動的高度相同，而質(zhì)量不同，據(jù)EP=mgh,B減少的重力勢能大于A增加的重力勢能B、B下降時拉力做負(fù)功，B的機(jī)械能守恒在減少C、AB組成的系統(tǒng)與外界無能量交換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；A的動能勢能都在增加，機(jī)械能增加，所以兩物體各自的機(jī)械能都在變化【例3】如圖所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，物體A的質(zhì)量mA＝1.5kg，物體B的質(zhì)量mB＝1kg.開始時把A托起來，使B剛好與地面接觸，此時物體A離地面高度為h＝1m，放手讓A從靜止開始下落，g取10m/s2，求：(1)當(dāng)A著地時，A的速度多大？(2)物體A落地后，B還能上升多高？(2)A落地后，B以2m/s的初速度豎直向上運動，它還能上升的最大高度為H，由機(jī)械能守恒得mBgH＝mBv2/2解得H＝0.2m．【例4】如圖，傾角為的光滑斜面上有一質(zhì)量為M的物體，通過一根跨過定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為m的物體相連，開始時兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且m離地面的高度為h，求它們開始運動后m著地時的速度？解：在能量轉(zhuǎn)化中，m的重力勢能減小，動能增加，M的重力勢能和動能都增加，機(jī)械能的減少量等于增加量可得需要提醒的是，這一類的題目往往需要利用繩連物體的速度關(guān)系來確定兩個物體的速度關(guān)系【例5】一固定的三角形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升的最大高度H。30oABSSvhv

解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)物塊A沿斜面下滑S距離時的速度為v，則有：４mgs?sinθ－mgs=（４m+m）v212(勢能的減少量

=動能的增加量

)

細(xì)線突然斷的瞬間，物塊B垂直上升的初速度為v，此后B作豎直上拋運動。設(shè)繼續(xù)上升的高度為h，由機(jī)械能守恒得mgh=mv212物塊B上升的最大高度:H=h+S三式連立解得H=1.2S【例6】如圖所示，光滑半圓（半徑為R)上有兩個小球，所量分別為m和M，（M﹥m）由細(xì)線掛著，今由靜止開始釋放，求：（1）小球m至最高C點時的速度。（2）該過程中繩的張力對B物體做的功。解：（1）從開始→最高點，系統(tǒng)機(jī)械能守恒（2）從開始→最高點，對m應(yīng)用動能定理（2）輕桿連體類

這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，物體的重力做功不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕桿的彈力，而彈力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒?！纠?】如圖，質(zhì)量均為m的兩個小球固定在輕桿的端，輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，兩小球到軸的距離分別為L、2L，開始桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，放手后兩球開始運動，求桿轉(zhuǎn)動到豎直狀態(tài)時，兩球的速度大小？分析：由輕桿和兩個小球所構(gòu)成的系統(tǒng)受到外界三個力的作用，即A球受到的重力、B球受到的重力、軸對桿的作用力。兩球受到的重力做功不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，軸對桿的作用力由于作用點沒有位移而對系統(tǒng)不做功，所以滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕桿的彈力，彈力對A球做負(fù)功，對B球做正功，但這種做功只是使機(jī)械能在系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換也不會改變系統(tǒng)的機(jī)械能，故滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件。解：在整個機(jī)械能當(dāng)中，只有A的重力勢能減小，A球的動能以及B球的動能和重力勢能都增加，減少的機(jī)械能等于增加的機(jī)械能。有：根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等可知所以：需要強(qiáng)調(diào)的是，這一類的題目要根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等來確定兩球之間的速度關(guān)系【例2】如圖所示，長為2L的輕桿OB，O端裝有轉(zhuǎn)軸，B端固定一個質(zhì)量為m的小球B，OB中點A固定一個質(zhì)量為m的小球A，若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，求

（1）A、B球擺到最低點的速度大小各是多少？（2）輕桿對A、B球各做功多少？

（3）輕桿對A、B球所做的總功為多少？（1）求A、B球擺到最低點的速度大??？A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒（2）求輕桿對A、B球各做功多少？動能定理對A球：對B球：分別以A、B兩球為研究對象，機(jī)械能守恒嗎？（3）求輕桿對A、B球所做的總功為多少？A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒【例1】如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.對于小球下降階段，下列說法中正確的是(不計空氣阻力)

(

)A.在B位置小球動能最大B.在C位置小球動能最大C.從A→C位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加D.整個過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BD【解析】小球從B運動至C過程，重力大于彈力，合力向下，小球加速，從C運動到D，重力小于彈力，合力向上，小球減速，故在C點動能最大，故A錯誤，B正確.小球下降過程中，只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D正確；從A→C位置小球重力勢能的減少量等于動能增加量和彈性勢能增加量之和，故C錯誤.（3）含彈簧類機(jī)械能守恒問題【例2】如圖所示，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運動并開始擠壓彈簧，求：(1)彈簧的最大彈性勢能；(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能。【例3】小物塊A的質(zhì)量為m=2kg,物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6,水平面光滑。坡道頂端距水平面高度為h=1m,傾角為θ=37°。物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時,在底端O點處無機(jī)械能損失,將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點,如圖所示。物塊A從坡頂由靜止滑下,重力加速度g取10m/s2,求:(1)物塊滑到O點時的速度大小;(2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能;(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度。03機(jī)械能守恒定律的其他及綜合應(yīng)用第八章機(jī)械能守恒定律【例】長為L質(zhì)量分布均勻的繩子，對稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖所示，輕輕地推動一下，讓繩子滑下，那么當(dāng)繩子離