七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦

七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦七年級(jí)上圖形律集錦

1、①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖②；再分別連結(jié)圖—4②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題。①②③……(1)將下表填寫(xiě)完整圖形編號(hào)三角形個(gè)數(shù)

11

25

39

45……（2）在第n個(gè)圖形中有____________________三角形（用含n的式子表示2、

一張長(zhǎng)方形桌子可坐，按下列方式講桌子拼在一起。①?gòu)堊雷悠丛谝黄鹂蒧人。張桌子拼在一起可坐人n張桌子拼在一起可坐______人。②一家餐廳有40張樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每張子拼成1張桌，則40張子拼成8張大桌子，共可______人③若在②中，改成每桌子拼成1張桌，則共可人。、觀察下圖中有幾個(gè)三角由你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律?…一個(gè)三角形

個(gè)三角形

______個(gè)三角形

個(gè)角形…第n個(gè)、下圖1)表1餐桌和6張椅每個(gè)小半圓代表1張子，按這種方式擺放20張桌需要的椅子張數(shù)是。/

七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦5、把棱長(zhǎng)正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一1個(gè)，第二層3個(gè)……按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個(gè)數(shù)是6、觀察下列圖形并填表。個(gè)數(shù)周長(zhǎng)

15

28

311

414

56…

7…

n7、用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色地面磚（2）n個(gè)圖案中有白色地面磚

塊；塊?！谝粋€(gè)

第二個(gè)

第三個(gè)8、下列每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有n(n2)個(gè)棋子，每個(gè)圖案棋子總數(shù)為S，按下圖的排列規(guī)律推斷，n之間的關(guān)系可以用式子

來(lái)表示?！璶

3

n4s12

n5s/

七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦9、把1到的數(shù)像下表那樣排列，用正方形框子圍住橫的3個(gè)數(shù)，豎的3數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形圍住另外的個(gè)數(shù)。（1）當(dāng)正方形左上角的數(shù)是100時(shí)，這9個(gè)數(shù)的和是多少？（2）當(dāng)正方形中9個(gè)數(shù)的和是1557時(shí)，最大的數(shù)是多少？1589101112131516171819202122232526272819519619719819920010、1至1001個(gè)數(shù)如下圖的格式排列。用一個(gè)長(zhǎng)方形框12個(gè)數(shù)，要使12個(gè)數(shù)的和等于（）1986））1989否辦得到？如果辦不到，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由：如果辦得到，寫(xiě)出長(zhǎng)方形框里的最大的數(shù)和最小的數(shù)。256791213171821242899711、如圖11是小明用火柴搭的條、2條、3條“金魚(yú)”，則條“金魚(yú)”需要火柴根．

條圖11．正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形

個(gè)圖案和兩個(gè)正三角形，則第個(gè)數(shù)為（用含

nn

個(gè)圖案中正三角形的的代數(shù)式表示

第二個(gè)圖案第三個(gè)圖案…第12題、如下方式擺放餐桌和椅子：/

七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦桌子張數(shù)1…可坐人數(shù)610……

、圖所示：有一些點(diǎn)組成形如三角形的圖案，每條“邊兩個(gè)頂點(diǎn)）有n(n＞)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)s是少？當(dāng)n=5,7,11時(shí)，s是多少？n=2、圖所示：是用棋子擺成的H⑴擺第一個(gè)H需要個(gè)棋子，第二個(gè)需個(gè)子；⑵按樣的規(guī)律擺下去，擺成第個(gè)需多少個(gè)棋子？第個(gè)需要多少棋子？、把方體擺成如圖1）的形狀，若從上至下依次為第1層第2層，第3層，……，則第層＿＿＿個(gè)正方體.、如圖（2是由邊長(zhǎng)為的正體疊成的圖形。例如第①個(gè)圖形的表面積個(gè)平方單位，第②個(gè)圖形的表面積為個(gè)平單位，第③個(gè)圖形的表面積是36個(gè)方位。依此規(guī)律，則第⑤個(gè)圖形的表面積個(gè)方單位。水平置的正方體六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.右圖（）,是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,若圖似”表示正方體的前,“錦”表示右程”表示下面.?！?、“你””別表示正方體的祝你

前

程似

錦圖（）

①②

8）

③/

．．．七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦．．．、觀棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖8）①中：共有1小立方體，其中個(gè)得見(jiàn)，個(gè)不見(jiàn)；如圖8）②：共有小立方體，其中7個(gè)得見(jiàn)，1個(gè)不見(jiàn)；如圖8③中：共有27個(gè)小方體中19個(gè)看見(jiàn)個(gè)不見(jiàn)…⑥個(gè)圖中不的小立方體有個(gè)、（）是一個(gè)黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖2所示的第2個(gè)形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到圖）所示的第3個(gè)圖。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是…圖1

圖（）

3）、木加工廠放木料的方式如圖所示：依此規(guī)律可得出第6堆料的根數(shù)是。、如：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上2（＝20）根時(shí)需要的火柴棍總數(shù)為根、如圖，由等圓組成的一組圖中，第個(gè)由1個(gè)圓組成，第2個(gè)由個(gè)組成，第3圖由個(gè)圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個(gè)形由__________個(gè)圓組成?！?第23題圖)一個(gè)正方體每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字2345，6．根據(jù)圖1中該正方體AB、三種態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是．、面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（）四、第五個(gè)“上”字分別需用和枚子；（）個(gè)“”字需用枚棋子．、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖5所可到一條折痕（圖中虛線對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得7折痕，那么對(duì)折四次可以得到條痕．如果對(duì)折n次可以得到條痕．/

七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦．圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖：

塊石子．…⑴⑵⑶⑷⑸第題經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖⑵比圖⑴多出2個(gè)樹(shù)枝比圖⑵多出5個(gè)“枝比⑶多出10個(gè)“枝此律，圖⑺比圖⑹多_________個(gè)樹(shù)枝．臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見(jiàn)右圖：第一層有2聽(tīng)頭，第二層有聽(tīng)頭，第三層有

聽(tīng)罐頭，……根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第

n

（

n

為正整數(shù)）層

第29題有聽(tīng)罐頭（用含

n

的式子表示按如下規(guī)律擺放三角形：(1)

(2)

(3)

（圖30）則第（）三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________第n)三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______________.一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮一部分（如4這珠子被盒子遮住的部分有_顆．如圖圖①，圖②，圖，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．則字中的棋子個(gè)數(shù)是．……

個(gè)“山”圖①

圖②

圖③

圖④（第題）/

七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦．列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第5個(gè)案中白色正方形的個(gè)數(shù)為?！?個(gè)

第2

第個(gè)第33題圖．同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個(gè)案中正方形的個(gè)數(shù)是。n=1n=2

第圖

n=3在長(zhǎng)為l正方形網(wǎng)格中下列方式得L圖形第“”形圖形的周長(zhǎng)是8第2“”形圖形的周長(zhǎng)是，則n“”形圖形的周長(zhǎng)是.①②

③

觀察下列圖,按規(guī)律填空●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

………11+34+59+716+___…36+____．察下表中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律填表回下面問(wèn)題。問(wèn)題：如果圖中三角形的個(gè)數(shù)是102，則圖中應(yīng)___________條截線如圖11一正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，……，根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填下表：操作次數(shù)N12345…N…正方形的個(gè)數(shù)4710……大利著名數(shù)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，，，，，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)/

；七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦；構(gòu)造如下正方形：

1

...

1

①②

③④

5再分別依次從左到右取2個(gè)3個(gè)4個(gè)5,方形拼成如下矩形并記為①、②、③、相矩形的周長(zhǎng)如圖所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑩的矩形周長(zhǎng)是＿＿＿．觀圖40的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；……1=1②

③1+2+5=3；④；⑤；

……圖（40、希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派310這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角數(shù)、4