人教版初二上冊數(shù)學期末復習

期末復習（）【知識回顧】整式的乘法和因式分解掌握同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方；積的乘方；整式的乘法（單項式與單項式相乘；單項式與多項式相乘；多項式與多項式相乘）整式的除法（同底數(shù)冪相除；單項式相除；多項式除以多項式掌握乘法公式（平方差公式；完全平方公式）以及他們之間的轉化；掌握因式分解的方法（提公因式法；公式法；十字相乘法）【典題解析】整式的乘法1.同底數(shù)冪的乘法【例1】計算：

3

×10

；

5

×(－

2；2．冪的乘方【例2】計算：2

)

3(2)(a)

33.積的乘方【例3】計算：－)

3

；(2)(xy)

2；4．單項式乘以單項式【例4】下列計算正確的是()．A．3x3

·22y＝5

B．2a2

·33＝5C．x)

3

·(－5xy105

D．(－2xy)·(－3xy6x3y5．單項式與多項式相乘【例5】計算：－)(2a2－＋2)；x(－2)－xx－xx－6．多項式與多項式相乘【例6】計算：a－b)(2a＋b；a2－＋a＋1)．7.同底數(shù)冪的除法例】計算：a4

a(2)(－)

5

÷3；

期末復習（）8．單項式除以單項式2例】計算：－0.52bc2)÷(25

)5

)；9．多項式除以單項式例9】計算(1)(62d－d3)÷(－c2)(2)(24mn1622＋3－m10．整式乘法中的化簡求值例10】已知：

n＝求3

2m4n

【例11】先化簡，再求值：1x＋x－)－(x－)2＋2(x－－y)，，2211.平方差公式的應用例【12】計算：1、(2x

+5)(2x

－5)2、(－2x

+5)(－2x

－5)3.a(a－5)－(a+6)(a－6)4.(x+y)(x－y)(x

2

+y

2

)

期末復習（）12.完全平方公式的應用例【13】計算：(1)(3y+2x)2(2)

1-2

3

2（3）(5x+2y)(5x-2y)（4）例【14】.(1)x

2

2

(xx(2)

2

y

2

(xy

2

,)

2

(a)

2（4(3a)(baababab中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4例【15】.先化簡再求值(ab)(a--2b)(a-b)，其【知識回顧】因式分解題型一、提公因式法例：把下列各式分解因式（1）

2

2

3

4

2

題型二、公式法例1：把下列各式分解因式(1)x

2

xy

2

(y

4

x)

4例2：把下列各式分解因式x4y

(2)

9aab2

（3x144

期末復習（）題型三、十字相乘法例：把下列各式分解因式

【隨堂練習】(1)x

2

－2x3

(2)3y

3

－6y

2

＋3y(3)a

2

(x－2a)

2

－a(x－2a)

2

(4)(x－3)

2

－x＋3(5)25m

2

－10mn＋n

2

(6)12a

2

b(x－－4ab(y－x)(7)(x－1)

2

(3x－2)＋(2－3x)(8)a

2

＋5a＋4(9)x

2

－11x＋24(10)y

2

－12y－28

5期末復習（）5【知識回顧】分式了解分式的定義；掌握分式有無意義的條件、分式為零的條件；掌握分式的基本性質；會約分、通分，能夠熟練的計算分式的加減乘除運算；了解科學計數(shù)法；會解分式方程；會用分式方程解應用題。【典題解析】題型一、分式有無意義的條件（為零的條件）例1.下列分式，當x取何值時有意義）

x

；（2）

2x

。例2．當x______時，分式

x

無意義。當x_______時，分式

2

的值為零。題型二、分式的基本性質的應用11y例1.不改變分式的值，使分式的各項系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應乘以（?11y39例2.約分）

2

x

；（2）

2mm例3.通分）

6

2

，

9a

；（2）

2

，a

62題型三、分式的基本運算例1.計算：

-2

。例2.先化簡，再求值:

-

a3+，其中a=。a2a

期末復習（）題型四、解分式方程的應用例1、計算：3314(1)（2）（3）（4）xxx25x1x3x8x例2.X為何值時，代數(shù)式

22的值等于2？xx例3.若方程

32xx

有增根，則增根應是（）應用題的幾種類型：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題。例29.甲、乙兩地相19千米，某人從甲地去乙地，先步7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.(2)工程問題基本公式：工作量=工時×工效。例30.項工程要在限期內完.如果第一組單獨,好按規(guī)定日期完;如果第二單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內完成,問規(guī)定日期是多少天（3）順水逆水問題v

順水

=v

靜水

+v；v水

逆水

=v

靜水

-v。水例31.已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米

期末復習（）【知識回顧】二次根式二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件；了解最簡二次根式；了解同類二次根式。會應用二次根式的性質；會二次根式的基本運算（加減乘除）二次根式乘法法則

(,b0)二次根式除法法則

(,b0)二次根式的加減：(一化，二找，三合并)（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；（3）合并同類二次根式。二次根式的混合運算：原來學習的運算律（結合律、交換律、分配律）仍然適用二、二根式的應用1、負性的用例：1.已知：

4

2xy

,x-y的值.2、據(jù)二次式有意義的件確定知數(shù)的值例1.使

x

有意義的x

的取值范圍例2.若1x)

，則y=_____________。例3.已知x,是實數(shù)，且y

x

9x

，x的值

12期末復習（）123、用數(shù)形合，進行二根式化例：.知x,y是實數(shù)且滿足x10.