北京市2020人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷161

創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31北京市2020年〖人教版〗高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31審核人：北堂本一創(chuàng)作單位：雅禮明智德學(xué)校題型一二次函數(shù)模型【例1】A,B兩城相距100km,在兩城之間距A城x(km)處建一核電站給A,B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得小于10卜口.已知供電費(fèi)用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城供電量為每月10億度.(1)求x的取值范圍；(2)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電總費(fèi)用y最少？【提分秘籍】實(shí)際生活中的二次函數(shù)問(wèn)題(如面積、利潤(rùn)、產(chǎn)量等),可根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)模型,結(jié)合二次函數(shù)的圖象、單調(diào)性、零點(diǎn)解決,解題中一定注意函數(shù)的定義域．【舉一反三】某汽車銷售公司在A,B兩地銷售同一種品牌的汽車，在A地的銷售利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)為y1=4.1x—0.1x2,在B地的銷售利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)為丫2=加其中x為銷售量(單位：輛)，若該公司在兩地共銷售16輛該種品牌的汽車,則能獲得的最大利潤(rùn)是()A.10.5萬(wàn)元B.11萬(wàn)元C.43萬(wàn)元D.43.025萬(wàn)元題型二 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型【例2】世界人口在過(guò)去40年翻了一番，則每年人口平均增長(zhǎng)率是(參考數(shù)據(jù)lg2^0.3010,100.0075心1.017)( )A．1.5%B．1.6%C．1.7%D．1.8%【提分秘籍】在實(shí)際問(wèn)題中,有關(guān)人口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)率問(wèn)題常用指數(shù)函數(shù)模型表示．通?？梢员硎緸閥=N(1+p)x(其中N為基礎(chǔ)數(shù)，p為增長(zhǎng)率，x為時(shí)間)的形式.解題時(shí)，往往用到對(duì)數(shù)運(yùn)算,要注意與已知表格中給定的值對(duì)應(yīng)求解．【舉一反三】

某位股民購(gòu)進(jìn)某支股票，在接下來(lái)的交易時(shí)間內(nèi)，他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%),又經(jīng)歷了9次跌停(每次下跌10%),則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費(fèi)用)為()A.略有盈利B.略有虧損C.沒(méi)有盈利也沒(méi)有虧損D.無(wú)法判斷盈虧情況題型三分段函數(shù)模型【例3】某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)1月份起前x個(gè)月的旅游人數(shù)的和p(x)(單位：萬(wàn)人)與x的關(guān)系近似地滿足P(x)=1x(x+1)(39—2x)(x￡N*,且xW12).E知第x個(gè)月的人均消費(fèi)額q(x)(單位：元)與x的近似35—2x(x￡N*,且1WxW6),關(guān)系是q關(guān)系是q(x)="60、x(x￡N*,且7WxW12).⑴寫出第x個(gè)月的旅游人數(shù)f(x)(單位：人)與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)試問(wèn)第幾個(gè)月旅游消費(fèi)總額最大？最大月旅游消費(fèi)總額為多少元？【提分秘籍】(1)很多實(shí)際問(wèn)題中,變量間的關(guān)系不能用一個(gè)關(guān)系式給出,這時(shí)就需要構(gòu)建分段函數(shù)模型,如出租車的票價(jià)與路程的函數(shù)就是分段函數(shù)．(2)求函數(shù)最值常利用基本不等式法、導(dǎo)數(shù)法、函數(shù)的單調(diào)性等方法．在求分段函數(shù)的最值時(shí),應(yīng)先求每一段上的最值,然后比較得最大值、最小值．【舉一反三】某建材商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：顧客購(gòu)物總金額不超過(guò)800元，不享受任何折扣，如果顧客購(gòu)物總金額超過(guò)800元，則超過(guò)800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算.可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣率不超過(guò)500元的部分5%超過(guò)500元的部分10%某人在此商場(chǎng)購(gòu)物總金額為x元，可以獲得的折扣金額為y元，則y關(guān)于x的解析式為’0,0<xW800,y=15%(x—800),800<xW1300,.10%(x—1300)+25,x>1300.若y=30元，則他購(gòu)物實(shí)際所付金額為元.【高考風(fēng)向標(biāo)】【高考上海，文21】(本小題14分)本題共2小題，第1小題6分，第2小題8分.如圖，A,B,C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米.現(xiàn)甲、乙兩警員同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地，經(jīng)過(guò)t小時(shí)，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）.甲的路線是AB，速度為5千米/小時(shí)，乙的路線是ACB，速度為8千米/小時(shí).乙到達(dá)B地后原地等待.設(shè)t=t1時(shí)乙到達(dá)C地.（1）求t與f（t）的值；11（2）已知警員的對(duì)講機(jī)的有效通話距離是3千米.當(dāng)t1<t<1時(shí)，求f（t）的表達(dá)式，并判斷f（t）在[t11]上得最大值是否超過(guò)3？說(shuō)明理由.【高考四川，文8】某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ek+b（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)）.若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是（ ）（A）16小時(shí) （B）20小時(shí) （C）24小時(shí) ①）21小時(shí)（?北京卷）加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a,b,c是常數(shù)），圖1-2記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為（ ）圖1-2A.3.50分鐘B.3.75分鐘C.4.00分鐘D.4.25分鐘（?陜西卷）如圖1-2所示，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相TOC\o"1-5"\h\z切）.已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）圖1-2y=1x3—1x2—x乙 乙y=xX3+|X2—3x乙 乙1y=4x3—xy=xx3+|x2—2x42【高考押題】.下表是函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，它最可能的函數(shù)模型是 （）創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31x45678910y15171921232527B.冪函數(shù)模型DB.冪函數(shù)模型D.對(duì)數(shù)函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型2．某工廠6年來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來(lái)這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時(shí)間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是 （）3.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長(zhǎng)率為P，第二年的增長(zhǎng)率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為（ ）A.B.(p+1)(q+1)—1

A.B.(p+1)(q+1)—1

2C.pq D. （p+1）（q+1）—1.某企業(yè)投入100萬(wàn)元購(gòu)入一套設(shè)備，該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．為使該設(shè)備年平均費(fèi)用最低，該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)為 （ ）A．10 B．11 C．13 D．21.某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t（分鐘）與打出電話費(fèi)s（元）的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差（）A.10元B.20元C.30元D.40元3.A、B兩只船分別從在東西方向上相距145km的甲乙兩地開(kāi)出.A從甲地自東向西行駛.B從乙地自北向南行駛，A的速度.是40km鞘h,B的速度是16km鞘h,經(jīng)過(guò)小時(shí)，AB間「的距離最短..一個(gè)容器裝有細(xì)沙acm3,細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，tmin后剩余的細(xì)沙量為y=ae-bt（cm3）,經(jīng)過(guò)8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過(guò)min,容器中的沙子只有開(kāi)始時(shí)的八分之一．.在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x為 m..在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富,企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）．在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31種開(kāi)支2000元．(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？.已知某物體的溫度。(單位：攝氏度)隨時(shí)間t(單位：分鐘)的變化規(guī)律：O=m-2t+2i-t(tN0,并且m>0).(1)如果m=2,求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，物體的溫度為5攝氏度；(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍..一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬(wàn)元，年產(chǎn)量為x(x￡N*)件.當(dāng)xW20時(shí)，年銷售總收入為(33X—X2)萬(wàn)元；當(dāng)x>20時(shí)，年銷售總收入為260萬(wàn)元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y(萬(wàn)元)與X(件)的函數(shù)關(guān)系式為，該工廠的年產(chǎn)量為件時(shí)，所得年利潤(rùn)最大(年利潤(rùn)=年銷售總收入一年總投資)..某跳水運(yùn)動(dòng)員在一次跳水訓(xùn)練時(shí)的跳水曲線為如圖所示的拋物線的一段，已知跳水板AB長(zhǎng)為2m,跳水板距水面CD