浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷

6646642011年浦東新區(qū)考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷考生注意：．本試卷含三個(gè)大，共題；．答題時(shí)，考生務(wù)按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上題一律無(wú)效；．除第一、二大題，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題本大題共題，每題分，滿分分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中有且有一個(gè)選項(xiàng)是正確的擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】．下列各式中，正確的是（A）a；（Baa；（C）(

2

)

3

3

)

2

；

（D()

2

)

2

．．下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（A）

；

（Bx

y；（C）8

；（）x

y

．．如果反比例函數(shù)y

kx

的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-么個(gè)反比例函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（A

（（2,1（-．為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)有進(jìn)步的學(xué)生，老師請(qǐng)小杰幫忙到文具店買了練習(xí)簿和支筆，共花了元已知每水筆的價(jià)格比每本練習(xí)簿的價(jià)格貴元，如果設(shè)練習(xí)簿每本為x元，水筆每支為元那么下面列出的方程組中正確是（A）

,20xy;

（B

x;（C）

,x20;

（D

1.2,20y36.已知在ABC點(diǎn)D點(diǎn)E分在邊和AC上且AD=2DB=2EC

，

，用a

、

表示向量DE正的是（A）

1；（）ba；22

（）

2b；3

（）

．下列說(shuō)法中，正確的是（A）每個(gè)命題都有命題；（B）每個(gè)定理都有逆定理；（C）真命題的逆命題也是真命題；（）假命題的逆命題也是假命題二、填空題本大題共12題每題分滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相位置上】1/8

．(的平方根等于

▲

．．函數(shù)

的定義域是

▲

．．方程

1的解是x

▲

．10如果關(guān)于x方程

的一個(gè)根為3那么a=

▲

．．已知關(guān)于的程x2有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值是

▲

．12在次函數(shù)mx中如果y的隨自變量x的增大而減小么這個(gè)一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)第象限．13請(qǐng)寫出一個(gè)圖像的對(duì)稱軸為y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,）的二次函數(shù)解式，這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是▲．14如果從數(shù)字12、、4中，任意取出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是▲．15正十邊形的中心角等于▲度16已知O直徑為，A直線l上且AO=3cm那么直線l與O的置系是▲．17已知在等腰梯形ABCD中AD∥==CD⊥，那么otB=▲．18已知在三角形紙片ABC中C=90，BC，AC=2如果將這張三角形紙片折疊，使點(diǎn)A與重合，折痕交于，那么=▲．三、解答題本大題共題，滿分78）19題滿分）,求不等式組x320題滿分）

的整數(shù)解．先化簡(jiǎn)，再求值：

xx

，其中x2．21題滿分）如圖，已知是O直徑，⊥AB，垂足為點(diǎn)E，如果OE=10cm，的周長(zhǎng)．

A

CO

BD（第21題）2/8

22題滿分）在2010年海世博會(huì)舉行期間，某初級(jí)中學(xué)組織全校學(xué)生參觀世博園，親身體驗(yàn)“城市讓生活更美好”的世博理念

為了解學(xué)生就學(xué)校統(tǒng)一組織參觀過(guò)的5場(chǎng)館的最喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人應(yīng)選且只能選一個(gè)場(chǎng)館），數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

學(xué)生數(shù)（名）64

男生38

42

45

女生3020

10

15

6航空館汽車館泰國(guó)館中國(guó)館震旦館（第22題圖）

最喜愛(ài)的場(chǎng)館12%4320023題滿分，其中每小題各）已知：如圖中M是的點(diǎn)D是長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DCDN∥CM，交邊AC于．A（1求證∥；MN（2當(dāng)為值時(shí)，四邊是等腰梯形？并證明你的猜想．

，B

C（第23圖）

D38

24題滿分，其中第（1小題，第（2）小題4，第（）小題5分如圖，已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的標(biāo)為（3,0一限內(nèi)的點(diǎn)P在線=2上，∠PAO=45度（1求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)PO三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并出它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)M（如果將第（小題中的二次函數(shù)的圖像向上或向下平移，使它的頂點(diǎn)落在直線y=2上點(diǎn)處求△APM與的面積之比．y321O

12（第24題圖）

x25題滿分，其中第（1小題，第（2）小題5，第（）小題6分如圖，已知中=4=2，以點(diǎn)為圓心，線段BC長(zhǎng)半徑的弧交邊AC于點(diǎn)D，∠=是邊延線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊥BP，交線段BD的長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．CP=xDQ=．（1求CD長(zhǎng)；（2求y關(guān)于的數(shù)析式，并寫出它的定義域；（3當(dāng)DAQ=2時(shí)求的．AQDBC（第25題）

P48

22年浦一、選擇題：1；．；．；4．；5．；6．．二、填空題：7．；

8．x＞；

92；．；11；

．三；13．y

等（滿足4a即

14．；

．；

．相交或相切；．

5；18．．4三、解答題：19解由①得x＞……………分由②得x≤．………………分∴原不等式組的解集為＜x≤1．………3分∴原不等式組的整數(shù)解為0，．………3分20．：原式

(xx(2)1(2)(

………分）

x1………………2分）xx．………………2分）x當(dāng)時(shí)式21．：聯(lián)結(jié)．

…………………分∵是O的直徑，⊥∴CEDE

CD．……2分）∵=10cm，∴==．………1分∵=，∴BE

15cm．………………分在eq\o\ac(△,Rt)COE中∵⊥，

2

2

2

．∴CE

3

cm……………………）∴cm……………………分同理可得AC，AD3cm…………………2分∴△的周長(zhǎng)為3………………分22解；……………………2分（………………………分58

（12.7﹪…………………2分（設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為x名……1分根據(jù)題意得2000xx200…………（分解方程，得．…………………分∴

450（答計(jì)校九年級(jí)學(xué)生喜歡中館的人數(shù)約為名…………1分23）證一：取邊BC的中點(diǎn)，結(jié)ME………1分∵AM，=，∥．………1分∴∠MEC∠．∵

BC，．∵∥CM，∴∠MCE∠．∴△MEC≌NCD………1分∴CMDN．…………分又∵∥，四邊形MCDN是平行四邊形．………1分∴MN∥……………1分證法二：延長(zhǎng)CD到，得DFCD，聯(lián)結(jié)AF．………1分∵

BCCDDF∴BC…………1分∵BM，∥AF．……………1分∵DN，∴∥AF．…………………1分又∵CD∴CN……1分∴MN∥…………………（分（）：當(dāng)∠°時(shí)，四邊形是腰梯形．…………1分證明如下：∵M(jìn)N∥，BM與DN不平行，∴四邊形BDNM是形．……………2分∵∠ACB=90，BMAM∴CMAM．………………2分∵CMDN∴BM．…………1分∴四邊形BDNM是腰梯形．24．）點(diǎn)P作PH⊥，足為點(diǎn)．∵點(diǎn)P在直線x上∴設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)(xx)．………………（分∵∠=45，PH⊥OA，∠∠=45．∴=AH=2x．∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0．∴．…………………1分∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（…………………1分）（）所求的次函數(shù)解析式為（．∵圖像經(jīng)過(guò)P（（（三點(diǎn)，,∴

………1分68

形APQPMNAMN形APQPMNAMN解得.

…………分∴所求的二次函數(shù)解析式為…………（分9頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（，…………1分）（）據(jù)題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為（，………………1分1∵S，，2211915S)，2443∴S，…………………分4S…………………分2∴△與△APQ的積之比為．……1分另解：根據(jù)題意，得點(diǎn)Q的標(biāo)為（，………………1分設(shè)圖像的對(duì)稱軸與直線AP相于點(diǎn)，點(diǎn)N的標(biāo)為（，33∴，QN．2422∴MN

QN．…………1分∴

S1，…………分PQNAQN∴△與△APQ的積之比為

．……分25．∵∠DBC∠，∠=∠，∴△BDC∽△ABC．……………分∴

CDAB

………1分）∵AB，BD，CD…………………1分）（）∵BC，∠∠．∵∠DBC∠BAC∠BCD∠，∴∠=∠．∴∠ABC=∠．∴=AB=4……………分作AHBC，垂足為點(diǎn)．∴=CH．作⊥，足為點(diǎn)E可得DEAH．78

∴

CECDCE1，即．CHCA4∴CE

，BE．………………分4DQEP又∵DEPQ∴，BDBE2

x

．………（1分整理y

2x………………分）定義域?yàn)?gt;0…………分（）∠∠=+∠，DCB∠