北師大版小學數學六年級下冊全冊一課一練課課練（含答案）

北師大版小學數學六年級下冊全冊一課一練

1.1面的旋轉（含答案）

一、單選題

L下面測量圓錐高的方法中，正確的是（）。

A區(qū)B.嚙C斕

2.下面圖形中，有（）個圓柱。

目Aggg8

A.3B.4C.5

3.下圖中，以直線a為軸旋轉一周，形成的圖形是圓錐的是（）。

4.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉一周，能夠形成一

個（）。

A.長方體B.正方體C.圓錐D.圓柱

5.在下圖中，以直線L為軸旋轉，可以得出圓錐的是（）。

6.測量圓錐的高，下列方法正確的是（）。

二、判斷題

7.圓錐的側面展開后是三角形。（）

8.銳角三角形繞一條邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體。（）

9.從圓錐的頂點到底面圓上的線段是圓錐的高。（）

10.下面的圖形以虛線為軸快速旋轉后會形成合。（）

0

IL把一個圓錐的側面展開就能得到一個圓形。

三、填空題

12.把一個圓錐沿底面直徑切開（過頂點），切面是一個形.

13.圓錐的底面是個形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的

14.把一個棱長是6厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，圓柱的底面直徑是

厘米，高是厘米。

15.圓柱的高有一條，圓錐的高有一條。

四、連線題

16.下列圖形繞軸旋轉一周后分別會形成什么立體圖形?連一連。

—―--J

五、解答題

17.在括號里填出圓柱各部分的名稱。

)

18.在下圖中分別標出圓柱和圓錐底面半徑和［?.

19.下列圖形以AB所在的直線為軸旋轉一周后能形成圓錐嗎?能的在括號里畫

"V",不能的在括號里畫"X"

A

)

20.分別以直角三角形ABC的兩條直角邊為軸旋轉一周，形成兩個圓錐。想一

想，填一填。

21.有一個圓柱形的面包，要切一刀把它變成兩塊，截面會是什么形狀的圖形?

（沿平行于底面和垂直于底面兩個方向切）

答案解析部分

一、單選題

1.C

2.A

3.D

4.D

5.D

6.A

二、判斷題

7.錯誤

8.錯誤

9.錯誤

10.正確

11.錯誤

三、填空題

12.等腰三角

13.圓；高

14.6；6

15.無數；1

四、連線題

AA

21.解：把圓柱形面包平行于底面切割，切面是和底面大小相同的兩個圓；把

圓柱形面包垂直于底面切割，切面是兩個完全相同的長方形（或正方形），且沿

底面直徑切割是最大的長方形（或正方形）。

北師大版六年級數學下冊一課一練1.2圓柱的表面積（二）（含答案）

一、單選題

L下面圖形（）是圓柱的展開圖。（單位：cm）

9a

B.312

有

2.一個圓柱的側面沿高展開是一個邊長為α米的正方形，這個圓柱的底面半徑

是（）米。

aπaa

A?唬β?ΞCqD.-

3.一張長方形的紙圍成一個圓柱（不能有重合部分），有兩種圍法，這兩種圍法

所得的圓柱的（）相等。

A.底面積B.側面積C.體積D.高

4.圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（）。

A.1：πB.n：1C.1：1D.1：2π

5.壓路機滾筒滾動一周能壓多少路面是求滾筒的（)O

A.底面積B.側面積C.表面積

6.有一個圓柱體，底面半徑是5cm,若高增加2cm,則側面積增加（）cm2o

A.15B.31.4C.62.8

二、填空題

7.求做一個圓柱形油桶至少需要多少鐵皮，就是求它的_；如果給油桶的表面

涂上藍色油漆（兩個底面不涂），那么涂油漆的面積就是它的。

8.用一張邊長是13厘來的正方形卡片圍成一個圓柱。這個圓柱的側面積

是__cm2.

9.下圖是立體圖形—的展開圖（單位：dm）,它的表面積是_dm2。

10.把一根長是1米，底面直徑是2分米的圓柱形木料鋸成3段小圓柱后，表面

積增加了一平方分米。

IL把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了45.12平方厘米，這根圓柱的底

面積是一平方厘米。

三、解答題

12.求下面幾何體的體積和表面積。

(1)

U

?r

(2)OC

23(irn

四、應用題

13.一個圓柱形油桶,高是48厘米,底面直徑是20厘米,做這個油桶至少要用鐵皮

多少平方厘米？

14.一種壓路機滾筒,底面周長是1.5米,長是1.2米,每分轉10周,每分壓路多少平

方米？

15.一個直圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米。它的側面積是多少平方厘

米？

答案

一、單選題

1.A2.A3.B4.A

5.B

6.C

二、填空題

7.表面積；側面積

8.169

9.圓柱；401.92

10.12.56

11.11.28

三、解答題

12.(1)體積：13×6×5

=78×5

=390(cm3)

表面積：(5x6+5x13+6x13)×2

=(30+65+78)×2

=173×2

=346(cm2)

(2)體積：3.14×(8÷2)2×23

=3.14×16×23

=50.24×23

=1155.52(dm3)

表面積：3.14×8×23+3.14×(8÷2)2×2

=25.12×23+3.14×16×2

=577.76+100.48

=678.24(dm2)

四、應用題

13.解：3?14χ(20÷2)2χ2+3?14x20χ48=3642.4(平方厘米)

14.解：1.5x1.2x10=18(平方米)

15.解：3.14X1X2X2.5=3.14X2X2.5=6.28X2.5=15.7（平方厘米）答：側面積是15.7

平方厘米.

北師大版六年級數學下冊一課一練1.2圓柱的表面積（一）（含答案）

一、單選題

L做一個圓柱形通風管要用多少鐵皮是求通風筒的（）

A.容積B.表面積C.側面積D.體積

2.一個圓柱，底面周長是25.12厘米，高是8厘米，如果沿底面直徑垂直切開，

它的截面是（）。

A.長方形B.正方形C.三角形D.圓

3.如圖，把底面半徑是r,高h的圓柱沿著它的高切成若干等份，拼成一個近似

長方體。這個近似長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了（）。

A.2πr2B.2rhC.2πrhD.2πr2h

4.把一根底面直徑是2dm的圓柱形木料切一刀成兩個圓柱體，表面積增加了

（）dm2o

A.3.14B.6.28C,12.56

5.將下面一個圓柱體沿著高剪開得到一個長方形，這個長方形的長是（）.

A.4厘米B.7厘米C.21.98厘米

6.一個底面直徑是6cm的圓柱，把它的側面展開后正好是一個正方形，這個圓

柱的高是（）。

A.6cmB.9.42cmC.18.84cm

二、判斷題

7.用一張長方形硬紙片卷成圓柱形圓筒，無論怎樣卷，側面積都相等。（）

8.兩個圓柱的底面積相等，那么它們的側面積也一定相等。（）

9.圓柱的底面直徑是3厘米，高3幾厘米，側面展開后是一個正方形。（）

10.求做一節(jié)圓柱形的通風管需要多少鐵皮，就是求這個圓柱的表面積。（）

IL將一個圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個半圓柱的表面積是原來圓柱表

面積的?o（）

三、填空題

12.把一個底面積為24平方厘米的圓柱鋸成兩段小圓柱，表面積增加了一平方

厘米。

13.一個圓柱形鼓，底面直徑是6分米，高是2分米，它的側面由鋁皮圍成，

上、下底面蒙的是羊皮。做一個這樣的鼓，需要鋁皮平方分米，羊

皮平方分米。

14.把一根圓柱形木料截成3段，表面積比原來增加了45.12平方厘米，這根木

料的底面積是一平方厘米。

15.小華學校大廳有8根大小一樣的圓柱形大理石石柱，每根柱子的半徑是5分

米，高6米，如果要清洗這些柱子，清洗的面積是一平方米。

16.如圖，下邊的木棒底面半徑為2dm,高為Im,把它截成2段后，表面積之和

比原來增加了—dm2o

er?n

四、計算題

17.計算下列圓柱的表面積。（單位：cm）

五、解答題

18?一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚(如圖，近似看成半個圓柱)，長50米，橫

截面是一個半徑為2米的半圓。

(1)搭建這個大棚至少要用多少塑料薄膜?

(2)大棚內的空間大約有多大？

19.一個圓柱形蓄水池，底面周長是18.84米，容積是169.56立方米，現將蓄水

池的底部和四周涂上防水涂料。如果每平方米需要用5千克涂料，一共需要多

少千克涂料？

答案

一、單選題

1.C2.B3.B4.B

5.C

6.C

二、判斷題

7.正確

8.錯誤

9.正確

10.錯誤

11.錯誤

三、填空題

12.48

13.37.68；56.52

14.11.28

15.150.72

16.25.12

四、計算題

17.(1)2πr2+2nrh=2×3.14×(20÷2)2+2×3.14×(20÷2)×8=1130.4(cm2)

(2)2nr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68(cm2)

五、解答題

18.（1）解：3.14×22+3.14×2×2×50÷2

=12.56+314

=326.56（平方米）

答：搭建這個大棚至少要用326.56平方米塑料薄膜。

（2）解：3.14×22×50÷2

=3.14×100

=314（立方米）

答：大棚內的空間大約有314立方米。

19.解：半徑：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

底面積:3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方米）

高：169.56÷28.26=6（米）

18.84×6=113.04（平方米）

5×（28.26+113.04）

=5×141.3

=706.5(千克)

答:一共需要706.5千克涂料。

北師大版六年級數學下冊一課一練1.3圓柱的體積（二）（含答案）

一、單選題

L如圖，把圓柱體切拼成長方體，切拼后圖形的體積和表面積（）。

A.都不變B.體積不變表面積變大C.體積不變表面積變小D.都變大

2.把一個高為30Cm的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水面

的高度是（）

cmo

A.10B.30C.60D.90

3.在長0.6米的圓柱形鋼柱上，用一根長314厘米的鐵絲正好沿鋼柱繞一圈，這

根鋼柱的體積是（）立方分米。

A.47.1B,471C.4710D.1884

4.把一個圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，這個圓柱的體積擴大到

原來的（）倍。

A.3B.6C.9

5.正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，下面說法正確的是（）。

A.圓錐的體積是正方體體積的三分之一B.圓錐的體積是圓柱體的3倍

C.圓柱的體積比正方體的體積小一些D,以上說法都不對

二、判斷題

6.圓柱的底面半徑一定，體積和高成正比例。（）

7.一支圓柱形鉛筆長20厘米，把它截成同樣長的兩段后，表面積增加了30平方

厘米，則原來這支鉛筆的體積是300立方厘米。（）

8.底面積和高都相等的長方體、正方體、圓柱體，它們的體積也一定相等。

()

9.圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的4倍，體積也擴大到原來的4倍。

()

三、填空題

10.一個圓柱的底面直徑是8cm,高為Idm,這個圓柱的表面積是—，體

積一

IL一個圓柱的體積是25L2dm3,高是20dm,它的底面半徑是—dm。

12.一個圓柱的高擴大3倍，底面半徑不變，體積擴大一倍；如果圓柱的高不

變，半徑擴大3倍，體積擴大一倍。

13.把一根長4米的圓柱形木料截成2段，表面積比原木料增加L57m2,這

根圓柱形木料的體積是

四、綜合題

14.如圖所示，把一個底面半徑是4厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個長方

體。

(1)如果這個圓柱體的側面積是25L2平方厘米，那么圓柱體積是一立方厘

米。

(2)如果長方體的表面積比圓柱增加了72平方厘米，那么圓柱的體積是—立

方厘米。

15.一個圓柱形的木料，底面直徑是6dm,長2m。

(1)這根木料的表面積是dm2,體積是dm2o

(2)如果將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了

(結果保留兩位小數)

16.根據題意解答

3cm

(1)制作這個薯片筒的側面標簽，需要多大面積的紙?

(2)這個薯片筒的體積是多少？

17.一個圓柱體形的蓄水池，從里面量底面周長3L4米，深2米，在它的內壁與

底面抹上水泥.

(1)抹水泥部分的面積是多少平方米？

(2)蓄水池能蓄水多少噸？(每立方米水重Ll噸)

18.一個圓柱形游泳池，底面周長為62.8米，深2米。

(1)在池內側面和池底抹上水泥，抹水泥的面積多少平方米?

(2)水面離池口0.5米，這時池里的水有多少立方米？

答案

一、單選題

1.B

2.A

3.B

4.C

5.A

二、判斷題

6.錯誤

7.正確

8.正確

9.錯誤

三、填空題

10.351.68平方厘米；502.4立方厘米

11.2

12.3；9

13.3.14m3

四、綜合題

14.(1)502.4

(2)452.16

15.(1)433.32；565.2

(2)169.56dm2

16.(1)解：需要紙的面積：

2×3.14×3×10,

=6.28×3×10,

=188.4(平方厘米)

(2)解：這個薯片筒的體積：

3.14×32×10=282.6(立方厘米).

17.(1)解：水池的側面積：

31.4×2=62.8(平方米)

水池的底面積：

3.14×(31.4÷3.14÷2)2

=3.14×52

=3.14×25

=78.5(平方米)

抹水泥部分的面積是：

62.8+78.5=141.3(平方米)

答:抹水泥部分的面積是141.3平方米。

(2)解：水池的體積：

水池的半徑：

31.4÷3.14÷2=5（米）

3.14×52×2

=3.14×25×2

=157（立方米）

蓄水池能蓄水：

1.1×157=172.7（噸）

答：蓄水池能蓄水172.7噸。

18.（1）解：62.8÷3.14÷2=10（米）

3.14×102+62.8×2

=314+125.6

=439.6（平方米）

答：抹水泥的面積是439.6平方米。

（2）解：3.14×102×（2-0.5）

=314×1.95

=612.3（立方米）

答：這時池里的水有612.3立方米。

北師大版六年級數學下冊一課一練1.3圓柱的體積（一）（含答案）

一、單選題

L圓錐的底面直徑6厘米，高1.2分米,它的體積是一立方厘米（）

A.113.04B.226.08C,56.52D,282.6

2.如果一個圓柱和一個長方體的體積相等，那么圓柱和長方體是（）o

A.等底等高B.等底不等高C.等高不等底D.無法確定

3.在長4米的圓柱形鋼柱上，用一根長3L4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞10圈，這

根鋼柱的體積是（）立方分米。

A.125.6B.31.4C.20D.10

4.一個圓柱的底面半徑擴大為原來的3倍，要想使它的體積不變，它的高應該

（）O

A.縮小到原來的JB.縮小到原來的?C.縮小到原來的?

369

5.兩個圓柱的底面積相等，高之比是3：2,它們的體積之比是（）。

A.3：2B,2：3C,9：4

二、判斷題

6.一個圓柱體和一個長方體等底等高，它們的體積一定相等。（）

7.底面積和高都相等的長方體、正方體、圓柱體，它們的體積也一定相等。

（）

8.底面積為20平方厘米的圓柱的體積一定大于底面積為10平方厘米的圓柱的體

積。（）

9.圓柱底面積不變，高擴大到原來的3倍，體積也擴大到原來的3倍。（）

10.一個正方體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積也一定相等。

()

三、填空題

11.一個圓柱形水池，量得底面周長是25.12米，深0.75米。這個水池的占地面

積是—平方米，最多能蓄水—升。

12.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是4厘米，它的底面積是一平方厘米，側

面積是一平方厘米，體積是一立方厘米。

13.如圖所示，是兩個底面積相同的圓柱和圓錐形杯子，其中圓柱形杯子的§

盛有水，將水倒入圓錐形的杯子中剛好倒?jié)M，則圓柱的高與圓錐的高之比

是__O

14.如圖，把底面周長18.84cm、高8cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的

長方體。這個長方體的長是cm,體積是Cm3。

15.將一根長4米的圓柱形木料鋸成3段，表面積增加了60平方分米。這根木料

的體積是立方分米。

四、計算題

16.求下面圓柱的表面積和體積。(單位：cm)

五、解答題

17.把一個長、寬、高分別是7厘米、3厘米、9厘米的長方體鐵塊和一個棱長是

5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個底面直徑是10厘米的圓柱，這個圓柱的高是

多少？

18.把一根6米長的圓柱形木料截成兩段小圓柱，表面積增加了50.24平方分

米，求原來這根木料的體積。

19.一種圓柱形鐵皮油桶，底面直徑是6分米，高是10分米。

（1）做一個這種油桶至少要多少平方米的鐵皮？（得數保留整數）

（2）這種油桶能裝油多少升？

20.一個養(yǎng)豬場嬰挖一個底面直徑是8m,深是3m的圓柱形沼氣池。

(1)挖這個沼氣池要挖出多少立方米的土？

(2)要在這個沼氣池的側面和底面涂上防水層，每平方米用防水涂料0?5kg,

一共需要多少千克的防水涂料？

答案

單選題

1.A

2.D

3.B

4.C

5.A

二、判斷題

6.正確

7.正確

8.錯誤

9.正確

10.正確

三、填空題

11.50.24；37680

12.28.26；75.36；113.04

13.5：6

14.9.42；226.08

15.600

四、計算題

16.表面積：910.6cm2，體積：1884Cm3

五、解答題

17.解：7×3×9+53

=21×9+25×5

=189+125

=314（立方厘米）

3.14×（10÷2）2

=3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方厘米）

314÷78.5=4（厘米）

答：這個圓柱的高是4厘米。

18.解：6米=60分米

50.24÷2×60

=25.12×60

=1507.2（立方分米）

答：原來這根木料的體積是1507.2立方分米。

19.（1）解：6分米=0.6米

0.6÷2=0.3（米）

10分米=1米

0.6×3.14×l+0.32×3.14×2

=1.884+0.5652

=2.4492（平方米）

≈2（平方米）

答：做一個這種油桶至少要2平方米的鐵皮。

（2）解：6÷2=3（分米）

32×3.14×10=282.6（立方分米）=282.6（升）

答：這種油桶能裝油282.6升。

20.（1）解：8÷2=4（米）

3.14×4×4×2=100.48（立方米）

答：挖這個沼氣池要挖出100.48立方米的土。

（2）解:3.14×8×3+3.14×4×4

=75.36+50.24

=125.6（平方米）

125.6×0,5=62.8（千克）

答：一共需要62.8千克的防水涂料。

北師大版六年級數學下冊一課一練1.4圓錐的體積（二）（含答案）

一、單選題

L底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是2：1,圓錐的高是9厘米，圓柱

的高是（）厘米。

A.3B.6C.9

2.一個圓柱與一個圓錐的底面積一樣大，要使它們的體積相等，圓柱的高是6

厘米，圓錐的高應是（）厘米。

A.2B.6C.12D.18

3.圓錐的高與底面直徑都是4厘米，則圓錐的體積是（）立方厘米。

.16_64______

A.—ττB.—πC.16πD.64π

33

4.把一個圓柱削成一個最大的圓錐體，圓錐的體積是削去部分的（）。

1_1__/_?--2

Aa.-B.-C.2倍D.-

323

5.小明用一個高是60毫米的圓錐形容器煤滿水。然后，從到與它等底等高的圓

柱形容器中，此時圓柱容器中的水高為（）。

A.20毫米B,30毫米C,60毫米D,180毫米

6.把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8千克，這段圓

鋼重（）千克。

A.24B.16C.12

二、判斷題

7.一個圓錐的底面半徑和高都擴大到原來的2倍，體積則擴大到原來的4倍。

（）

8.圓錐的體積是圓柱體積的?,那么圓錐和圓柱一定等底等高。（）

9.一個圓錐的體積是80cm3,底面積是16cm2,這個圓錐的高是15cm。

()

10.一個圓錐的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，圓錐的體積會擴大到原來

的9倍。()

三、填空題

11.一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積比圓柱小0?6立方分米，圓錐的

體積是—立方分米。

12.一個圓錐的體積是18立方厘米，高是6厘米，底面積是

13.圓錐有一條高；與圓錐等底等高的圓柱體積是36dm3,圓錐的體積

是__dm3o

14.亮亮把一塊體積為144cm3的橡皮泥捏成等底等高的一個圓柱和一個圓錐。

圓柱的體積是—cm3,圓錐的體積是_Cm3。

15.一個圓錐的體積是15dr∏3,底面積是5dr∏2,高是_dm0

16.圓柱形的酒瓶中裝有一些酒，倒進一個如下圖的酒杯中，酒杯的直徑是酒瓶

四、解答題

17.一個圓錐形糧囤，底面直徑是4米，高是2.7米，每立方米糧食重700千克,

如果把這個糧囤裝滿，能儲存多少千克的糧食？

18.建筑工地有一個圓錐形的沙堆，底面周長是18.84米，高是1.2米。如果每立

方米沙子重1.5噸，這堆沙子重多少噸？

19.計算下面圖形的體積。

20.用等底等高的圓柱和圓錐合在一起做成水箱，高都是3米，圓柱的底面周長

為6.28米，現往水箱內每分鐘注入80L水，從空箱到注滿，一共需要多少時

間？

21.一個圓錐形沙堆，底面積是12.56m2,高6m。用這些沙在:LOm寬的公路

上鋪IOCm厚的路面，能鋪多少米？

答案

單選題

1.B

2.D

3.A

4.B

5.A

6.C

二、判斷題

7.錯誤

8.錯誤

9.正確

10.正確

三、填空題

11.0.3

12.9平方厘米

13.1；12

14.36；108

15.9

16.30

四、解答題

17.解：3.14×（4÷2）2×2.7×∣×700

?1

=3.14×22×2.7×-×700

3

=12.56×2.7×→700

3

=33.912×i×700

3

=11.304×700

=7912.8（千克）

答：能儲存7912.8千克的糧食。

18.18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

3.14×32×1.2×-×1.5

3

=28.26×1.2×-×1.5

3

=16.956（噸）

答：這堆沙子重16.956噸。

19.解：（20÷2）2×3.14×4=1256（立方米）

（20÷2）2×3.14×3×∣=314（立方米）

1256+314=1570（立方米）

答：這個圖形的體積是1570立方米。

20.解：6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（米）

3.14×12=3.14（平方米）

3.14×3+3.14×3×^

3

=9.42+9.42×i

3

=9.42+3.14

=12.56（立方米）

12.56立方米=12560立方分米

12560÷80=157（分）

答：一共需要157分鐘。

21.解：Io厘米=0.1米

12.56χ6χZ

3

=75.36J

3

=25,12（立方米）

25.12÷（10×0.1）

=25.12÷1

=25.12（米）

答：能鋪25.12米。

北師大版六年級數學下冊一課一練1.4圓錐的體積（一）（含答案）

一、單選題

L一個圓柱與一個圓錐的底面積一樣大，要使它們的體積相等，圓柱的高是6

厘米，圓錐的高應是（）厘米。

A.2B.6C.12D.18

2.如果正方體、圓柱、圓錐的底面積相等，高也相等。下面說法正確的是

（）O

A.圓柱的體積比正方體的體積小B.圓柱和正方體的表面積相同

c.圓柱的體積是圓錐的?D.圓錐的體積是正方體的I

3.把一個圓柱形木頭削成一個最大的圓錐。已知削去的體積是36dm3,這根

圓柱形木頭的體積是（）。

A.48dm3B.54dm3C.72dm3D.108dm3

4.底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是2：1,圓錐的高是9厘米，圓柱

的高是（）厘米。

A.3B.6C.9

5.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是48立方分米，圓柱的體積是

（）立方分米。

A.144B.24C.72

二、填空題

6.一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積比圓柱小0.6立方分米，圓錐的體

積是—立方分米。

7.一個棱長是2分米的正方體容器裝滿水，將水倒入一個底面積是4平方分米的

圓錐形容器中正好裝滿，這個圓錐的高是一分米。

8.一個圓錐的體積是9.42立方分米，底面半徑是3分米，它的高是一分米，和

它等底等高的圓柱的體積是—立方分米。

9.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們底面積的比是3：5,圓柱的高是8厘

米，圓錐的高是一厘米。

10?將一塊體積是90m3的圓柱形鐵塊，削成一個最大的圓錐，削成的圓錐的體

3

積是mo削下的鐵屑還可熔鑄成個這樣的圓錐。

三、計算題

IL計算下面圖形的體積。（單位：厘米）

8

四、解答題

12.一個圓錐形糧囤，底面直徑是4米，高是2.7米，每立方米糧食重700千克，

如果把這個糧囤裝滿，能儲存多少千克的糧食？

13.建筑工地有一個圓錐形的沙堆，底面周長是18.84米，高是1.2米。如果每立

方米沙子重1.5噸，這堆沙子重多少噸？

14.一個圓錐形煤堆，底面直徑是4米，高L5米。如果每立方米煤重1.35噸，

這堆煤大約重多少噸？

15.一個裝滿稻谷的糧倉（如圖），已知每立方米稻谷重640千克，這些稻谷一

共有多少千克？

16.有一個底面積是40平方厘米、高10厘米的長方體，里面盛有8厘米深的

水?，F在把一個底面半徑是2厘米、高是6厘米的圓錐形鐵塊浸沒到水中，這

時水面上升多少厘米？

17.一個圓錐形麥堆，量得底面周長為12.56米，高1.8米，如果把這些小麥裝入

一個圓柱形糧囤，剛好裝滿這個糧囤。

(1)這堆小麥的體積是多少立方米？

(2)量得糧囤內底面直徑是2米，這個糧囤的高是多少米?

一、單選題

1.D2.D3.B4.B5.C

二、填空題

6.0.3

7.6

8.1；28.26

9.14.4

10.30；2

三、計算題

11.(1)解:12×(4÷2)12×33.14

=12×4×3.14

=48×3.14

=150.72(立方厘來)

(2)解：∣×12×(8÷2)2×3.14

=4×50,24

=200.96(立方厘米)

(3)解：12×2×5+^×22×3.14×9

=120+4×3.14×3

=157.68(立方厘米)

四、解答題

12.解：3.14×(4÷2)2×2.7×∣×700

?1

=3.14×22×2.7×-×700

3

=12.56x2.7x^x700

3

1

=33.912×-×700

3

=11.304×700

=7912.8(千克)

答：能儲存7912.8千克的糧食。

13.18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

?1

3.14×32×1.2×-×1.5

3

=28.26×1.2×-×1.5

3

=16.956（噸）

答:這堆沙子重16.956噸。

14.解：3.14×（4÷2）2×1.5×∣×1.35

=3.14×4×0.5×1.35

=12.56×0.5×1.35

=6.28×1.35

=8.478（噸）

答：這堆煤大約重8.478噸。

15.解：3.14×（2÷2）2×2.5

=3.14×2.5

=7.85（立方米）

i×3.14×（2÷2）0.6

3

=?.14×0.6

3

=0.628（立方米）

7.85+0.628=8,478（立方米）

640×8.478=5425.92（千克）

答：這些稻谷一共有5425.92千克。

16.解：40×（10-8）

=40×2

=80（立方厘米）

?1

3.14×22×6×-

3

=3.14×4×6×i

3

=12.56×6×i

3

=75.36×i

3

=25.12（立方厘米）

80立方厘米＞25.12立方厘米，所以水沒有溢出。

25.12÷40=0.628（厘米）

答:這時水面上升0?628厘米。

17.（1）解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

3.14×22×1.8×i

3

=3.14×4×1.8×i

3

=12.56×1.8×i

3

=22.608×i

3

=7.536（立方米）

答：這堆小麥的體積是7.536立方米。

（2）解：2÷2=1（米）

3.14×12=3.14（平方米）

7.536÷3.14=2.4（米）

答：這個糧囤的高是2.4米。

北師大版六年級數學下冊一課一練2.1比例的認識（含答案）

一、填空題

L如果6A=7B（A、B均不為0）,那么A:B=—：—。

2.在一個比例里，兩個外項的積是I,其中一個內項是?,另一個內項

84

是一

3.用12的因數組成一個比值最大的比例式是

4.x和4、5、6恰好能組成比例，X可能是_、_或

5.如果3x=4y（x和y均HO）,那么，（=子一。

6.如果-m=-n（m、n都不等于。），那么m：n=：,—=

54------------m—

11

如

HA貝dB

-=一u

7.如果A：4=3：B,貝IJA和B成—比例;'34B,A:

8.如果6x=7y（x,y不為0）,那么x：y=_：___

二、計算題

9.下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）6：5和士：-

56

（2）3：8和1,5：4

（3）4：-和0.25：—

416

(4)2：18和0.4：3.6

三、解答題

10.在比例4：15=8：30中，如果第一個比的后項增加5,那么第二個比的前項

應該怎樣變化才能使比例成立？

1：L圖中給出的4個數據可以組成哪些比例？請寫一寫。（至少寫2個）

12.下面是實驗小學三年級至六年級學生參加研學實踐活動的情況。

年級三四五六

總期數257

總人數60150210

（1）上表中的數據可以組成哪些比例?請寫出2個。

（2）如果六年級學生有270人參加研學實踐活動，那么他們參加了幾期研學實

踐活動？

13.看圖填空，并回答問題。

(1)上圖中，平行四邊形的面積是：X=(Cm2)

或X=(cm2)

(2)根據比例的基本性質，利用上圖中的數，你能寫出比例嗎?能寫幾個？

答案

一、填空題

1.7；6

2.-

2

3.12：2=6：1

102415

4.一；一；一

352

5.-

4

P

6.15；8；-

7.反；3；4

8.7；6

二、計算題

9.(1)解：6：5=6÷5=∣;?:∣=f→=∣,

556565

所以6：5和3；可以組成比例,即6：5=|：?

5656

??

(2)解：3：8=3÷8=-;1.5：4=1.5÷4=-,

88

所以3：8和1.5：4可以組成比例,即3：8=1.5：4。

II11

(3)解：4：-=4÷-=16;0.25：—=0.25÷-=4,

441616

所以4：?0.25：白不能組成比例。

416

(4)解：2：18=2÷18=30.4：3.6=0,4÷3.6=i,

99

所以2：18和0.4：3.6可以組成比例,即2：18=0.4：3.6。

三、解答題

10.解：4x30=120,15+5=20,120÷20=6,8-6=2。

答：第二個比的前項應該減去2才能使比例成立。

11.解：3：1.5=4：2；1.5：3=2：4；3：4=1.5：2；4：3=2：1.5。(答案不唯

一)

12.(1)解：2：60=5：150；

5：150=7：210o

(2)解:2：60.

270×-=9(期)

答：他們參加了9期研學實踐活動。

13.(1)3.8；4；15,2；4.75；3.2；15.2

(2)解：由平行四邊形的面積可得3.8x4=4.75x3.2,

寫成比例為:3.8：4.75=3,2：4；3.8：3.2=4.75：4；4：4.75=3,2：3.8；4：

3.2=4.75：3.8；

4.75：3.8=4：3.2；4.75：4=3.8：3,2；3,2：3.8=4：4.75；3,2：4=3.8：4.750

北師大版六年級數學下冊一課一練2.2比例的應用（二）（含答案）

一、判斷題

1.在6x=8y中，X：y=6：8。（）

2.甲數的?等于乙數的I（甲、乙均不為0）,則甲：乙=4：3。（）

3.比例的兩個內項分別是2和5,兩個外項分別是X和2.5,可以列出多個比例，

其中一個是X：2=5:2.5,解比例得x=4o（）

4.建筑工地運來水泥、黃沙、石子各5噸，按2:3：5拌制一種混凝土，如果要

把黃沙全部用完，石子還少31噸.（）

3

二、填空題

5.一種兒童自行車，前、后齒輪的齒數比是12：7,如果后齒輪轉動24圈，那

么前齒輪轉了圈。

6.如果3a=5b,那么a：b=。甲乙兩數的比是3：5,乙數是60,甲數是

________________________O

7.把9：Z的前項增加3,要使比值不變，后項應是o

2

8.分數12的分子、分母同時加上一個數后，結果等于3,所加的這個數是

314

________________________O

9?甲數的?和乙數的;相等（甲數、乙數均不為0）,甲數與乙數的比是

.如果乙數比甲數少26,甲數與乙數分別是和.

10.地鐵施工隊要攪拌40噸的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3:5.需

要水泥噸,沙子噸,石子噸.

三、綜合題

11.解比例

527//!、2?70.9

⑴盤⑶X：丁以3(4)=

6⑵3τ0.6

三角形按一定比例縮小成三角形

12.ABCEDCo

(1)根據圖中的4個數據，寫出一個比例。

(2)如果EC=2.5cm,那么AC長為多少？

13.列出比例式解比例。

(1)3和X的比等于6和7的比。

(2)8與1的比等于X與I加?的和的比。

(3)最小的合數與最大的一位數的比等于13與X的比。

14.科技小組制作彈簧秤，彈簧長度與所掛祛碼質量存在如下關系（在彈簧彈性

承受范圍內）：

彈簧長度/cm8?)1011......

祛碼質量∕kg0；I46......

（1）用該彈簧秤稱一個物體，彈簧長度是12.8厘米，這個物體質量是

千克。

（2）當所稱物體質量為n千克，彈簧長度是_______厘米。

四、應用題

15.王老師有180張紀念郵票，他按2：3：4分給小聰、小明、和小好.小好

比小明多分了多少張？

16.小聰家共養(yǎng)雞和鴨120只，雞和鴨只數的比是5：3.他家養(yǎng)的雞比鴨多多

少只？

17.工人王師傅用120Cm的細鐵絲焊接成一個長方體，長、寬、高的比是

3:2:1.這個長方體的長、寬、高分別是多少？

18.甲、乙兩書架共有書108本，乙、丙兩書架共有書140本，甲、丙書架上書

的本數的比是3：7,乙書架有書多少本？

答案

一、判斷題

1.錯誤

2.正確

3.正確

4.正確

二、填空題

5.14

6.5：3；36

7.-

3

8.17

9.5：4；130；104

10.8；12；20

三、綜合題

X5

解:-----__

11.(1)24^6

6x=24×5

6x=120

6x÷6=120÷6

x=20

（2）解：32

5

-ILx×5=—3×5L

5IO

?2

(3)解：X：-=10：

7

22

-X=-×10

75

2A

-x=4

7

22,2

-x÷-=4÷-

777

x=14

2.70.9

(4)解:____------

X0.6

0.9x=2.7×0.6

0.9x=1.62

0.9x÷0.9=1.62÷0.9

x=l.8

12.(1)解：2：1.5=4：3(答案不唯一)

(2)解：設AC的長為X厘米，

2.5：x=2：4

2x=2.5×4

x=10÷2

x=5

答：AC長為5cm.

13.(1)解：3：x=6：7

6x=3×7

x=21÷6

7

X=-

2

(2)解：8:1=x:Q+i)

12x=8×34

x=6÷12

x=12

(3)解：4：9=13：X

4x=9×13

x=117÷4

x=29.25

14.(1)9.6

(2)Yn+8)

2

四、應用題

15.解：方法L2+3+4=9,180x(=60(張)，80—60=20(張).

方法2：2+3+4=9,180×-1)=180×1=20(張).

16.解：方法1：養(yǎng)雞：120x==75(∕?),養(yǎng)鴨：120x：=45(#,75-

45=30(只)

??-1

方法2：120×(j-p=120×≡=30(火)

17.解：先求長、寬、高的和：120÷4=30(cm),再按比分配，長是15cm,寬

10cm,高5cm.

18.解:設乙書架有X本，那么甲108—x本,丙140—x本,(108-χ)：(140-χ)

=3：7

(140-108)÷(7-3)×3=24(本)...…甲書架有書的本數

108-24=84(本)……乙書架有書的本數

或

(140-108)÷(7-3)×7=56(本)......丙書架有書的本數

140-56=84(本)……乙書架有書的本數

北師大版六年級數學下冊一課一練2.2比例的應用（一）（含答案）

一、單選題

L在酒與水之比是6：1的混合酒若干千克中摻水3千克，這樣，酒與水之比成

為3：1。問原來的混合酒有多少千克？（）

A.20B.16C.14D.21

2.某單位《普法知識問答》的總平均分為87分，男同志的平均分為85分，女同

志的平均分為90分，問此單位的男、女比例是多少？（）

2c3c3c4

Aa.-B.-C.-D.-

3423

3.下面的第二、三個圖形都是把第一個圖形按一定比例縮小的，那么X的值是

（）O

ZZH16O1OO

24X12

A.20B.18C.16D.15

4.若6：□=3:12,貝!]□里應填（）。

A.1.5B.4C.24

5.甲乙二人分別從相距若干公里的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇后各自繼

續(xù)前進，甲又經1小時到達B地，乙又經4小時到達A地，甲走完全程用了幾

小時？（）

A.2B.3C.4D.6

6.某班在一次數學測驗中，全班同學的平均成績是82分，男生平均成績是80

分，女生平均成績是88分，這個班男、女生人數之比為（）

A.3：2B.2：3C,1：3D,3：1

二、填空題

7.一個比例的兩個外項分別是2.5和4,其中一個內項是2,另一個內項是_。

8.把下面A長方形按比例縮小后得到B長方形，B長方形中的a等于cm。

1

σ∣

9.一個比例里兩個內項的積是2,一個外項是10,另一個外項是O

10.相同質量的冰和水的體積之比是10：9。有27ml水，結成冰后的體積

是__mLo

1：L甲乙兩個數的比4：3,甲數是80,則乙數是

12.我國發(fā)射的科學實驗人造衛(wèi)星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行

15周要用一小時。

13.比例的兩個內項分別為2和5,兩個外項分別為X和2.5,則X的值為一.

14.甲、乙兩筐蘋果的質量比是3：2,如果從甲筐取出25kg蘋果放人乙筐，這

時甲、乙兩筐蘋果的質量比是4：IL甲筐原有蘋果_kg。

三、解答題

15.某天中午六年級同學同時測量了一棵大樹和學校旗桿的影長，測量結果是:

大樹影長3.2米，旗桿影長6米。已知旗桿的高度為15米，這棵大樹高多少

米？

16.在一幅比例尺是1：5000000的地圖上量得甲、乙兩地之間的公路長4厘米。

一輛汽車以平均每小時80千米的速度從甲地開往乙地，需要多少小時才能到

達？

17.在一幅比例尺是1：7500000的地圖上，量得甲、乙兩地相距12c