相似三角形性質(zhì)應(yīng)用

1相似三角形性質(zhì)用11姓名：例1）如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂D、分別在邊AB、上。已知△ABC的邊BC長(zhǎng)為60厘米，高AH為40厘米，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)。（2）如圖矩形DEFG的邊在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、分別在邊AB、上。已知△ABC的邊BC長(zhǎng)為12厘米，高AH為8厘米，求矩形的最大面積練習(xí)：1、.正方形ABCD的邊BC在等腰直角三角形PQR的底邊QR上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)、D在PQ、PR上，求∶PQ的值2如圖正方形OPQR內(nèi)接于△ABC已知△AOReq\o\ac(△,、)BOP和△CRQ的面積分別是S=1，S=3和S=1，那么，正方形邊長(zhǎng)2

3、如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，矩形PQED邊PQ在線段BC上，、E分別在AB、AC上，設(shè)BP為（1）寫出矩形面積與的函數(shù)關(guān)系式；（2）連PE當(dāng)PE∥BA時(shí)，求矩形PQED面積。相似三角形的應(yīng)（）例1：如下左圖，已知DEBC，CD和BE相交于，若S

△

：

△

=9：16，則AD：DB=____。例2）

，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC

S：S=4：9，則S=ADE△ABD△

；A

DEB

C

（）

梯形ABCD中，AD//BCAC，BD交于點(diǎn)，S∶S=1∶3，則ΔADEΔADCAD

SΔADEΔDBC

=________。EB

C練習(xí)：1、如下左圖，在，E為CD上一點(diǎn)DECE=2：連接AEBE、BD，AE、BD于點(diǎn)F，則S

△

：S

△

：S

=___________。2如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)，AD∥OP∥CBAO:OB=1:2,eq\o\ac(△,S)AOD=1,求S△AOP

POC

相似三角形的應(yīng)（）——利用影子進(jìn)測(cè)姓名：例1：小川和他爸爸到公園散步，小川身高是，他爸爸身高，在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小川的影長(zhǎng)為80cm則此時(shí)他爸爸的影長(zhǎng)為

_________．例2：如,甲樓AB高18米,乙樓坐落在甲樓的正北面已知當(dāng)?shù)囟林形鐣r(shí),物高與影長(zhǎng)的比是1:

,已知兩樓相距米,求甲樓的影子落在乙樓上有多高?練習(xí)：1小明想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校的旗桿的高度他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米；同時(shí)旗桿的影子一部分落在地面上，另一部分落在墻上，分別測(cè)得長(zhǎng)度為米和米，求學(xué)校的旗桿的高度2、九年級(jí)班開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容為測(cè)量如圖所示的電AB的高度．在太陽(yáng)光的照射下，電桿影子的一部分BE）落在地面上，另一部分EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子為DG，已知斜坡傾角∠，，BE=2.1m，EF=1.7m，求電桿的高確到0.1參考數(shù)據(jù)：，）

例3：:如圖所示，路邊有兩根相距l(xiāng)

m的電線桿AB，CD，分別在高為4m的A處和高為8m的C處，用鐵絲將兩桿固定，求鐵絲與鐵絲BC的交點(diǎn)M離地面的高度．練習(xí)：1、晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為米，左邊的影子長(zhǎng)為米．又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為米，求路燈的高例4：如圖；課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在地面上C處放一小鏡子，當(dāng)鏡子離旗桿AB底端6，小明站在離鏡子米的E處，恰好能看到鏡子中旗桿的頂端，測(cè)得小明眼睛D離地面1.5米，求旗桿高度．練習(xí)：1、為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如下圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底（B8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)，再用皮尺量得，觀察者目高，求樹(shù)（AB）的高度（精確到0.1米

2、小強(qiáng)用這樣的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度：如圖，在地面上放一面鏡子（鏡子高度忽略不計(jì)能從鏡子中看到教學(xué)樓的頂端請(qǐng)同學(xué)協(xié)助量了鏡子與教學(xué)樓的距離米，以及他與鏡子的距離CE=2.5米，已知他的眼睛距離地面的高度DC=1.6，請(qǐng)你幫助小強(qiáng)計(jì)算出教學(xué)樓的高度據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）例5：如圖，王華晚上由路A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高1.5米，求路A的高度AB．練習(xí)：1、如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部當(dāng)他向前再步行到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是，兩個(gè)路燈的高度都是9m求兩路燈之間的距離2、如圖，高高的路燈掛在學(xué)校操場(chǎng)旁邊上方，高傲而明亮．王剛同學(xué)拿起一根長(zhǎng)的竹竿去測(cè)量路燈的高度，他走到路燈旁的一個(gè)地方，點(diǎn)豎起竹竿（AE表示這時(shí)他量了一下竹竿的影長(zhǎng)AC正好是1m，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩個(gè)竹竿的長(zhǎng)度（即）到點(diǎn)B，他又豎起竹竿BF表示時(shí)竹竿的影長(zhǎng)BD正好是一根竹竿的長(zhǎng)度（即2m時(shí)，王

剛同學(xué)抬頭若有所思地說(shuō)道：“噢，原來(lái)路燈有高呀”．你覺(jué)得王剛同學(xué)的判斷對(duì)嗎？若對(duì)，請(qǐng)給出解答，若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？4、如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高B=h，燈柱的高OP=O′P′=l，兩燈柱之間的距離OO′=m．（1）若李華距燈柱P的水平距離OA=a，求他影子AC的長(zhǎng)；（）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個(gè)影子的長(zhǎng)度之和（）是否是定值請(qǐng)說(shuō)明理由；（）若李華在點(diǎn)A朝著影子（如圖箭頭）的方向以勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動(dòng)的1速度v．2例6：如圖，某測(cè)量工作人員與標(biāo)桿頂F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.2米，且米，CD=5米，求電視塔的高ED。

練習(xí)：1、為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹(shù)的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一組標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案．已知測(cè)量同眼睛標(biāo)桿頂端F樹(shù)的頂端E同一直線上，此同學(xué)眼睛距地