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文檔簡介

實用標準文案空間點線位置關(guān)系及行判定及性【識梳】.平的本質(zhì)理1如果一條直線上的兩個點都在一個平面內(nèi),那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)A,lA,

l.平的本質(zhì)理2確平的據(jù)經(jīng)過不在一條直線上的三個點,有且只有一個平面.平的本質(zhì)理2的論()過一條直線和直線外的一點,有且只有一個平面()過兩條相交直線,有且只有一個平面()過兩條平行直線,有且只有一個平面.平的本質(zhì)理3如果兩個不重合的平面有一個公共點么它們還有其他公共點些共點的集合是一條直線

.異直的義判()義:不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線,既不相交也不平行()定:過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線,與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.直與線行()行四邊形(形,菱形,正方形)對邊平行且相等,()角形的中位線

//,//,F分是AB,的點中位線平行且等于底邊的一半,()面平行的性質(zhì)定理

如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行l(wèi)/,l,l//m()面平行的性質(zhì)定理如果兩個平行的平面同時與第三個平面相交,則它們的交線平行//

,

a

,

a()面垂直的性質(zhì)定理精彩文檔

實用標準文案如果兩條直線同垂直于一個平面,則這兩條直線平行ba/.直與面行()面平行的判定定理如果不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行a,//ba//()面平行的性質(zhì)定理如果兩個平面互相平行,那么一個平面內(nèi)的任一直線都平行于另一個平面//aa/.平與面行()面平行的判定定理如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線,分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行a,b

,

b

,//

,

//

()直于同一直線的兩個平面互相平行a

,//

【型題題一點面關(guān)用號示判異直例1.給定下列四個命題①

aa///

//②

a

l,ln//④

,aal其中,為真命題的是A.①②B.②和③C.③和④D.②和④變式1.給出下列關(guān)于互不相同的直線lm,n

和平面

的三個命題:①若l

為異面直線,lm則//

;②若/lm則l/

;③若

,l//

,則

m//n其中真命題的個數(shù)為A.B.2.1D0精彩文檔

實用標準文案題二以位為破的行明題例2.如,在四面體

中,

AB,點

D,,G

分別是棱AC

,

BCPB

的中點,求證:

DE//

平面

BCP變式1.圖,在四面體

中,

AB,點

D,,G

分別是棱AC

BCPB

的中點,求證:四邊形

EEFG

為平行四邊形變式2三棱柱

BC11

中BAC90

AC1

1至點P,1

,連接交CC于D.求證:PB平BDA;11精彩文檔

實用標準文案題三以行邊為破的行明題例3如正形

和四邊形

所在的平面互相垂直AC

,

,EF

,求證:

AF//

平面變式1.在三棱柱

ABCA1

中,直線

AA

與底面

所成的角是直角,直線

與1

所成的角為

,BAC90

,且

AA1

,EF

分別為

,CC,11

的中點.求證:

//

平面

;題四三平之的互系轉(zhuǎn)例4.如圖所示,圓柱的高為,PA是圓柱的母線,ABCD為形,2,

,,G

分別是線段

PACD

的中點求:

PB//

EFG

;精彩文檔

實用標準文案變式1.如圖,在長方體

A11

中,

分別是

BC11

的中點,M,N

分別是

AE,C1

的中點,

AB

,

AA1

,求證

MN/

1題五探性題例5.如圖所示,直棱柱,CD

ABC中底面是角梯形,90,11,在線段上否存在點(異于兩得CP//面CD11

?證明你的結(jié)論變式1.如圖,直三棱柱

中,,4,BC2,CC,DC上有111一動點

P

1

上有一動點

Q

,討論:無論

PQ

在何處,都有

//

平面

1

,并證明你的結(jié)論精彩文檔

實用標準文案【法技總】1.熟記立體幾何證明中的多個理,推理,判定定理以及性質(zhì)定理2.熟練掌握空間中點線面的位關(guān)系的符號表示,并能夠適當靈活轉(zhuǎn)化為中文以便理解,在此建立空間的想象能力和空間感,進一步把符號轉(zhuǎn)化為立體圖象加以記憶3.熟記平行證明中常用的判定理和性質(zhì)定理,特別重視三角形中位線定理和平行四邊形性質(zhì)定理的應用4.應用三角形中位線定理和平四邊形性質(zhì)定理,證明線線平行,從而得出線面平行或面面平行,重視線線平行證明的重要性5.掌握線性平行,線面平行,面平行三者之間的相互轉(zhuǎn)化【固習1.下面命中正確的是().①若一個平面內(nèi)有兩條直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行;②若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行;③若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行;④若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面平行,則這兩個平面平行.A.①③B.②④

C.②③

D.③④2.平α∥平面β,?,bβ,則直線b位置關(guān)系是().A.平行B.相交C異面

D.平行或異面3.在空間,下列命題正確的是().A.a(chǎn)∥,b∥a,則∥αB若a∥,b∥,aβ,b?,則β∥αC.若α∥β,b∥,則∥β

D.若α∥,?α,則a∥β4.已知、為兩條不同的直線,、β為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是().A.m∥n,mα?n⊥C.mα,m⊥n?n∥

B.∥β,?,?β?m∥nD.?,nα,m∥,∥β?α∥β5在正方體BCD中E是的中點則與平面ACE的位置關(guān)111系為_精彩文檔

實用標準文案解答題:1、如圖,四棱錐中底面ABCD為平行四邊形,O的中點M為PD的中點.求證:∥平面.2、如圖,PA平面,四邊形ABCD矩形,E、分別是AB、PD的中點,求證:AF∥平面PCE3、如圖,正方體BD中,M、、分別為所在邊的中點.11求證:平面∥平面;1精彩文檔

實用標準文案4、如圖,在三棱柱ABCABC中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,,AB,A111的中點,求證:,C,H,四點共面;(2)平面∥平面15如圖所示在三棱柱ABCABC中A⊥平面ABC若D是棱CC的中點,11

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