第 六 部 分四 邊 形 和 特 殊 的 四 邊 形 2

第六部分：四邊形和特殊的四邊形知識要點、四形定義同一面，由在一條線的四線首尾次接組的圖叫四邊.四邊的性：(1)定理四形的角是360°；推論：邊的外和360°.對角：分類2、行四邊形、矩形、菱形、正方的定義：平行邊形兩對邊別行的邊叫做行邊形矩形有一角直角平的四形做矩；菱形有一鄰相等平的四形做菱；正方：有組邊相并有一角直角平四邊叫正方。3、行四邊形的判定定理：如果個四形兩組邊別相，么這四形為行邊形如果個四形一組邊行且等那么個邊形平四邊；如果個四形兩條角互相分那么個邊形平四邊；如果個四形兩組角別相，么這四形為行邊形4、行四邊形的性質(zhì)定理：平行邊形對相等平行邊形條角線相分；

平行邊形對相等平行邊形中對稱形中心兩對角的點。5、行四邊形的面積公：底高6、形的判定定理：三個是角的邊是矩；角線等的行邊形矩。7、形的判定定理：條邊等四邊是形；角互相直的行邊形菱8、方形的判定：一個是角的形正方；一組邊等的形是方；9、形的面積公式菱形面等于條角線積一半復(fù)習(xí)一一、課堂練習(xí)填空題：、已一個邊對角的數(shù)等它邊數(shù)倍，這個邊的邊是．、已eq\o\ac(□,知)中∠A°AB4㎝，=6㎝，eq\o\ac(□,則)的積為．、已eq\o\ac(□,知)中AB=㎝邊上的為㎝，CB=4㎝，BC邊上的為

㎝．第六部分

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、在四形中，=，要使個邊形為行四形，可加的個件可是．、平四邊的長是，鄰邊上高別為2和3，則的積為．、如平行邊的兩邊分別8和，角為150°則的面為．、已eq\o\ac(□,知)中若的2與的補的和°，B

°．、平四邊的個內(nèi)平線與邊交，對分成㎝㎝部分則個平四形的長是

㎝．二、例題精講、已eq\o\ac(□,在)ABCD中AE⊥，⊥CD于F，BC:=32，=，求∠EAF的度．、已eq\o\ac(□,在)中，E在AC上，且EC，在上且=2AF如BEF的積為，求ABCD的面是少？eq\o\ac(□,、)ABCD中延其中邊DA到，AF=AC，聯(lián)CF交于點E已∠=120°，CEB=45°，BC=2㎝求的．、如，知eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90°，M為的中，AN∥AC．證MN=．NAMC

B第六部分

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、如，三向外別等邊DACABE、，試斷四形的狀加以明．

FE

D、如，知矩，E在BC，=AD，DF于，根這些件你可得什么論（少兩）試分加證明ADFBEC三、課后練習(xí)、如1已eq\o\ac(□,知)中BC，，⊥BC于點E且AE，與CD兩之間距為．ADBEC

DAMN

C圖1

圖

圖、如，已eq\o\ac(□,知)ABCD中，DC=24，，ADC和的平分分別于、M，=

．、如，已eq\o\ac(□,知)ABCD中對角AC相于O過O與分相交點、E，如果AD，，=2.5則邊形GEBC的長．、eq\o\ac(□,在)中=60°分是ABCD的中ABADEF=

33

則BD=

．、如，已△△ADE都是邊三形且CD．證：邊形CDEF平四邊．AE

FBD第六部分

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復(fù)習(xí)二一、課堂練習(xí)、已矩形短長為，兩角線交成的角60°，對線長．、一矩形兩對角分四個三形，果們的長和8，一對角長為13則形周長．、已菱形周為，較的角線長8㎝則菱形面積．、已菱形邊為㎝，一內(nèi)為°則形的角長分為

㎝、有個角直，且角

的四形是形有一鄰相等且對線

的四形是形、eq\o\ac(□,在)中MN分別、DC上兩，且BMDN四形BNDM是二、例題精講、如，矩的對角相于點ODEAC，CE∥．求證四形CODE是形．A

形．BC

、求：順聯(lián)菱形邊點所的邊形矩．、如eq\o\ac(□,，)ABCD的角相交點OP是邊外一，∠APC=∠°．求證四邊是形PA

DOB第六部分

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、如，中ADAB=AB=BFEC、FD分別AD于M、N求證四邊是菱．D

CM

NEABF、已菱的長為㎝上高=㎝求∠的數(shù)三、課后練習(xí)、菱的兩對線之為21面為54，較的對線為．、如1eq\o\ac(□,在)中與BD相交點O，則中等的段有

對；eq\o\ac(□,果)ABCD的周長48㎝，=㎝，BC=

．AD

A

F

B

B圖1

C圖

B圖、如，菱ABCD中垂直平于，如=，BD

．3紙ABCD的邊=形沿折C與AD邊的F重合=30°，則BE=

．、已菱形周為52一對角長，則一條角線為．、順連結(jié)角長為㎝的矩的邊中，構(gòu)成四形的長．、矩的對線和為㎝，角線夾的角°，矩形鄰兩條長分為

和．、如菱形兩對角的分別6和，則這菱一邊的為．第六部分

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復(fù)習(xí)三一、課堂練習(xí)對線線

的四形是形對線的四形是方．

的四形是形對、如正方的條對線為㎝，那么正形面積．、已是正形ABCD內(nèi)一，如△是邊三形則=

°．、如，矩中，對線AC、BD相于O平分ADC且ODE°．求∠OED的數(shù)．ADBE二、例題精講、如，為形ABCD的角線AC的點，點⊥AC分交AD、于FE．若=2㎝，BC4㎝，四邊的面．FDO

E

∥，⊥，垂為，已，AD，求）+的長）AB和CD間的離

DOB第六部分

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F、如，已點為正方的角BD上一點且⊥PE交DC于．求PE．FE、如圖已正方中，、Q分在CD上，∠1=∠．求證+．A

1

2

DBP

C、如，以方頂點A為角的頂作∠EAF=45，別、CD于E、．求證：BEDF=EFCEA

B10、圖，長1的正方ABCD，AB、上各一點P、，eq\o\ac(△,且)周長為2，∠的大小A

DPB

C第六部分

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11、一把角放在長1的方ABCD的對角AC上且直頂P在角線AC上滑，角尺的邊始經(jīng)點B，另邊射線DC相交點Q。設(shè)AP=X1當(dāng)點在邊CD上時線PQ與PB之間有樣大小系證明的論。2當(dāng)點在邊CD上時設(shè)邊形PBCQ的積為y，y與x之間的數(shù)關(guān)式并寫函的定義域3當(dāng)點在段AC上動，是否能成等三角？果可，出所能PCQ成為等三角的