統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試題及解答

一.1.

模擬試題一單選題(每題2分共分一項(xiàng)調(diào)查表明，在所抽取的1000個(gè)費(fèi)者中，他們每月在網(wǎng)上購物的平均花費(fèi)是元他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價(jià)格便”。里的參數(shù)是（）消費(fèi)者

所有在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者2.3.4.5.6.

C.所在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者的平均花費(fèi)額D.個(gè)費(fèi)者的平均花費(fèi)金額為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出，從男生中抽取名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）簡隨機(jī)抽樣整群抽樣C.系抽樣D.分抽樣某班學(xué)生的平均成績是分，標(biāo)準(zhǔn)差是分如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對稱分布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在90分間的學(xué)生大約占（）95%B.％68D.％已知總體的均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為8，從該總體中隨機(jī)抽取容量為64的樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為（）508B.，1C.，D.，8根據(jù)某班學(xué)生考試成績的一個(gè)樣本，用的置信水平構(gòu)造該班學(xué)生平均考試分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間為75分～85分全班學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)（）A肯定在這一區(qū)間內(nèi)B有95%的可能性在一區(qū)間內(nèi)C．5%可能性在這一區(qū)間內(nèi)D．么在這一區(qū)間內(nèi)，要么不在這一區(qū)間內(nèi)一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)年購買小汽車的人中有是性2005年作的一項(xiàng)調(diào)查中機(jī)抽取120個(gè)新車主中有人女性，在

0.05

的顯著性水平下，檢驗(yàn)2005年車主中女性的比例是否有顯7.8.9.10.

著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（）A,H:40%B．40%,:40%001C．H:40%,:D:40%H:001在回歸分析中，因變量的預(yù)測區(qū)間估計(jì)是指（）對自變量的個(gè)給定值，出因變量y的均值的區(qū)間對于自變量的個(gè)給定值x，出因變量的別的區(qū)間C.對因變量y的一個(gè)給定值y，求出自變量的均值的區(qū)間對于因變量y的一個(gè)給定值y，求出自變量的均值的區(qū)間在多元線性回歸分析中，如果檢表明線性關(guān)系顯著，則意著（）在個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著C.在個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著如果時(shí)間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預(yù)測模型是（）移平均模型指數(shù)平滑模型C.線模型D.指模型設(shè)商品價(jià)格，q銷量，則指數(shù)1的實(shí)際意義是綜合反映（）q商銷售額的變動(dòng)程度C.商銷售量變動(dòng)銷售額影響程度

商品價(jià)格變動(dòng)對銷售額影響程度商價(jià)格和銷售變動(dòng)對銷售額影響程度二.

簡回下問（小5分，分）1.簡直方圖和莖葉圖的區(qū)別。2.簡假設(shè)檢驗(yàn)中

P

值的含義。3.解指數(shù)平滑法。1

三.

（15）甲乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，班的平均考試成績?yōu)?6分標(biāo)準(zhǔn)差為12。乙班考試成績的分布如下：考試成績(分)以—70—80—90—100合計(jì)

學(xué)生人數(shù)人)四.

（1）畫乙班考試成績的直方圖。（2）計(jì)乙班考試成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。（3）比甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績的離散度大?分某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)量為克現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包行檢查，測得每包重量(如：每包重量（克）96-9898-100100-102102-104104-106合計(jì)假定食品包重服從正態(tài)分布，要求：

包數(shù)（1）確該種食品平均重量的置信區(qū)間。（2）如規(guī)定食品重量低于克于合格，確定該批食品合格率95%置信區(qū)間。（3）采假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求

0.05

出驗(yàn)的具體步驟五.

分)一產(chǎn)銷售公司在地區(qū)設(shè)有銷售分公司研產(chǎn)品銷售量(與該公司的銷售價(jià)x1各地區(qū)的年人均收入x、廣告費(fèi)(x之間的關(guān)系，搜集到個(gè)區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用得到下面2的回歸結(jié)果（）方差分析表變差來源

df

MS

F

SignificanceF回歸

8.88341E-13殘差

—

—總計(jì)

—

—

—參數(shù)估計(jì)表InterceptXVariableXVariableXVariable

Coefficients80.6107

標(biāo)準(zhǔn)誤差31.897414.7676

t-3.6958

P-value0.004570.001030.000010.00049（1將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。（2寫出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。（3檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（4計(jì)算判定系數(shù)R，并解釋它的實(shí)際意義。（5計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差

，并解釋它的實(shí)際意義。2

以06甲以06甲P

模擬試題一解一單選題A；；3.4.B；；CBA；9.D；10.B二簡回下問（直方圖雖然能很好地顯示數(shù)據(jù)的分布，但不能保留原始的數(shù)值；莖葉圖類似于橫置的直方圖，與直方圖相比莖圖既能給出據(jù)的分布狀況又能給出每一個(gè)原始數(shù)值即留了原始數(shù)據(jù)的信息。（2在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。如果原假設(shè)H是正確的得的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測果那么極端或更極端的概率稱為值0值是假設(shè)檢驗(yàn)中的另一個(gè)決策工具，對于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)。指數(shù)平滑法是對過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方方法使得第t

+1的預(yù)測值等于t

期的實(shí)際觀察值與第t期預(yù)測值的加權(quán)平均值。一次指數(shù)平法是適合于平穩(wěn)序列的一種預(yù)測方法，其模型為t

Ftt

。三）乙班考試成績的直方圖如下：108數(shù)人

6420下00007890---1000-67809乙班考試成績分布的直方圖

考成（2

x

ki

fi

i

55758577

分s

ki

(M)fin

i

2

(6577)

2

77)30

2

(95

2

408029

11.86分（3甲班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：

s12v0.1395x86

。乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：

v乙

sx

0.1540

。由于

v甲乙

，所以甲班考試成績的離散程度小于乙班。3

???四）已知：n，z???

0.052

1.96

。樣本均值為：

x

ki

fi

i

克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：

s

i

(in

f

i

130.8849

克。由于是大樣本，所以食品平均重量的置信區(qū)間為：

n

1.960.45350即（100.867，101.773。（2提出假設(shè)：H:0計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：

，H:100x101.321001.634

由于

5.712

0.05

，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。五）方差分析表變差來源回歸殘差

df

MS55069.7

F—

SignificanceF8.88341E-13—總計(jì)

——（2多元線性回歸方程為：7589.102580.6107。12.86示在人均收入和廣告費(fèi)用不變的情況下銷售價(jià)格每增加一個(gè)位銷量平均下降117.8861個(gè)位；80.6107表：在銷售價(jià)格和廣告費(fèi)用不變的情況下，年人均收入每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加個(gè)單位；0.5012表示：在年銷售價(jià)和人均收入不變的情況下，廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加個(gè)位。（3由于

0.05

，表明回歸方程的線性關(guān)系顯著。（

SSR12026774.189.36%

，表明在銷售量的總變差中，被估計(jì)的多元線性回歸方程所解釋的比例為，說明回歸方程的擬合程度較高。（5

se

MSE55069.7234.67

。表明用銷售價(jià)格、年人均收入和廣告費(fèi)用來預(yù)測銷售量時(shí)，平均的預(yù)測誤差為。4

一.1.2.3.

模擬試題二單選題(每題2分共分根據(jù)所使用的計(jì)量尺度不同，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為（）分?jǐn)?shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)觀數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)C.截?cái)?shù)據(jù)和時(shí)間列數(shù)據(jù)數(shù)型數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)餅圖的主要用途是（）反一個(gè)樣本或總體的結(jié)構(gòu)B.比多個(gè)總體的構(gòu)成C.反一組數(shù)據(jù)的布D.比多個(gè)樣本的相似性如果一組數(shù)據(jù)是對稱分布的，則在平均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（）68%90%C.95%4.

從均值為200標(biāo)準(zhǔn)差為50的體中，抽出

100

的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值

x

估計(jì)總體均值

，則

x

的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）5.6.7.

，5200200，0.5，的置信水平是指（）A總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為B總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%C．用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為D．用樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為5%在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的值小，說明檢驗(yàn)的結(jié)果（）A越顯著B越顯著C．真實(shí)D．不真實(shí)在下面的假定中，哪一個(gè)不屬于方差分析中的假定（）A每個(gè)總體都服從正態(tài)分布B.各體的方差相等C.觀值是獨(dú)立的

各體的方差等8.

在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（）一樣本觀測值之間誤差的大小全部觀測值誤差的大小C.各樣本均值之誤差的大小D.各個(gè)樣本方差之間誤差的大小9.

在多元線性回歸分析中，

t

檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)（）10.

總線性關(guān)系的顯著性各歸數(shù)的顯著性C.樣線性關(guān)系的著性:01k下面的哪種方法不適合對平穩(wěn)序列的預(yù)測（）簡單平均法B.移平均法C.指平滑法

線模型法二.

簡回下問（小5分，分）1.2.3.4.

簡述直方圖和條形圖的區(qū)別。簡述中心極限定理?；貧w分析主要解決以下幾個(gè)方面的問題？解釋拉氏價(jià)格指數(shù)和帕氏價(jià)格指數(shù)。三.

（20）一物業(yè)公司需要購買大一批燈泡你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行破壞性試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時(shí)）供商供應(yīng)商乙～～

5

～1300～

合計(jì)60

四.

（1）請直方圖直觀比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？（2）你為應(yīng)當(dāng)采用一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請簡要說明理由。（3）哪供應(yīng)商的燈具有更長的壽命？（4）哪供應(yīng)商的燈壽命更穩(wěn)定？分)為計(jì)個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了個(gè)絡(luò)戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小。（1試以的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。（2在所調(diào)查的個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在歲下的用戶為90個(gè)以的置信水平，建立年齡在20以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？（注：

z1.96，z

）五.

分)一出汽車公司為確定合理的管理費(fèi)用，需要研究出租車司機(jī)每天的收入（元）與他的行使時(shí)（時(shí)行駛的里（公里間的關(guān)系為此隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)租車司機(jī)根據(jù)每天的收y、行使時(shí)間（x）和行駛的里程（）的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到下面的有關(guān)結(jié)果（0.0512方程的截距42.38截距的標(biāo)準(zhǔn)差回平方和SSR回歸系數(shù)回系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差殘差平方和回歸系數(shù)0.46回系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差s0.14—（1）寫出天的收入（y）行使時(shí)間（x）行駛的里程（x）線性回歸方程。1（2）解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（3）計(jì)算重判定系數(shù)，說明它的實(shí)際意義。

）：（4）計(jì)算計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差

y

，并說明它的實(shí)際意義。（5）若顯性水平0.05回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（注：

(2,17)

）模擬試題二解一單選題A；A；C4.AC6.AD；8.；B10.D二簡回下問（條形圖是用條形的長度或高度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高與寬度均有意義。（2直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。（3條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。從均值為方為2的體中，抽取容量為的機(jī)樣本，當(dāng)充大時(shí)（通常要求n30）樣本均值

x

的抽樣分布近似服從均值為

、方差為

2

n

的正態(tài)分布。（）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定出變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；）這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種6

～kk統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響是顯著的，哪些是不顯著；（3利用所求的關(guān)系式根據(jù)一個(gè)或幾變量的取值來估計(jì)或預(yù)測另一個(gè)特定變量的取值并出這種計(jì)或預(yù)測的可靠程度。～kk在計(jì)一組商品價(jià)格的綜合數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在基期計(jì)算的指數(shù)稱為拉氏價(jià)指數(shù)。在計(jì)算一組商品價(jià)格的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在報(bào)告期計(jì)算的指數(shù)稱為帕氏價(jià)指數(shù)。三）兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下：數(shù)頻

302010

數(shù)頻

403020100

009～007

00001311～0000911供商

0051～0031

使壽

0

009～007

00001311～～0000911供應(yīng)商乙

0051～0031

使用壽命從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在小時(shí)～小之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在時(shí)～1100小之間從散程度來看供商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。（2該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平為兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對稱分布的。（3計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下：x甲

i

i

f

i

1400

小時(shí)。x乙

i

i

f

i

100034120014001070

小時(shí)。甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長。（4計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下：s甲

i