數(shù)學(xué)廣角-植樹問題案例分析范文

1/6.數(shù)學(xué)廣角——植樹問題"案例分析本冊的"數(shù)學(xué)廣角"主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法,通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用這些規(guī)律來解決生活中在本節(jié)課里,學(xué)生第一次接觸到"植樹問題"。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)"復(fù)雜問題簡單化"的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下實驗、推理等活動,初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法,感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力,培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。"植樹問題"原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,新課程教材把它放到了4年級下冊的"數(shù)學(xué)廣角"中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí),說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強的探究學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)時可以從實際的問題入手,引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中,逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程,體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗"復(fù)雜問題簡單化"的解題策略和方法。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取數(shù)學(xué)模型,并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。通過教學(xué)讓學(xué)生理解"兩端都種"情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律,并利用規(guī)律來解決中的實際問題。2/6.災(zāi)害給人類生活帶來了災(zāi)難性的破壞。其實要想盡量避免這類災(zāi)難的發(fā)生,植樹是個很有效的方法,植樹不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課,我們就一這其中滲透了環(huán)保教育,使學(xué)生初步感知植樹與我們的生活密切聯(lián)系。植樹中還藏著有趣的二、引導(dǎo)探究。發(fā)現(xiàn)"兩端要種"的規(guī)律1創(chuàng)設(shè)情境。提出問題。圖片。師：請同學(xué)們看,這是我們城市新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹,要求每兩棵樹間隔的距離一樣大。如果這條小路全長是100米,每隔5米栽一棵<兩端要栽>。我們一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?你們能不能解決這個難題?師：誰能理解"兩端要栽"是什么意思?生：兩端要栽也就是兩頭都要種。我們都理解了,現(xiàn)在請同學(xué)們自己動筆算一算,一共需要多少棵樹苗。>>÷5=20求的是什么?棒!3/6.地種下去……生：太累了,太麻煩了,太浪費時間了。師：老師也有同感,一棵一棵地種到100米確實太麻煩了。其實,像這種比較復(fù)雜的問想簡單的,從簡單的問題人手來研究。比如：100米的路太長了,我們可以先在短距離的路上。畫圖種一種,看種了多少棵。比一比,看誰畫得快種得好。兩棵樹之間的距離是5米,為了更好地尋找規(guī)律,大家要把中路的長度設(shè)為5的倍數(shù),聽清楚要求了嗎?師：任意選擇一段距離再種一種,這次你又分了幾段,種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?然后把你得到的結(jié)果填寫在題卡的表格當(dāng)中。師：誰來說說你的結(jié)果?師：聽了你們的匯報,我似乎發(fā)現(xiàn)了什么,你們有新的發(fā)現(xiàn)嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾組數(shù)據(jù),先動腦想想,然后把你的發(fā)現(xiàn)和同組的伙伴們說一說。<引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)先討論,互相師：誰愿意代表你們小組說說你的發(fā)現(xiàn)?師：我們所說的間隔數(shù)是什么,應(yīng)怎么來求間隔數(shù)呢?路長除以間距。4/6.師：看我們自己總結(jié)出的公式,兩端都種的前提下,知道間隔數(shù),就能求出樹的棵數(shù),對嗎?怎么求?生：間隔數(shù)+1。師：兩端都種的前提下,知道樹的棵數(shù),能求出間隔數(shù)嗎?怎么求?生：棵數(shù)-1。師：求路的全長怎么辦?生：棵數(shù)-1的差乘以間距。師：求兩棵樹之間的距離怎么辦?生：路長除以棵數(shù)-1的差。師：我在說這個規(guī)律的時候,一直在強調(diào)什么?師：應(yīng)用這個規(guī)律,前面這個問題,能不能解決了?哪個答案是正確的?100÷5=20,這里課時,哪個同學(xué)的做法是正確的?師：通過把復(fù)雜的問題簡單化,發(fā)現(xiàn)了"兩端都要種"求棵數(shù)的解題規(guī)律,你們能夠獨立解決植樹問題了嗎?三、鞏固新知,應(yīng)用深化<1>學(xué)校門前的甬路上要植一行柳樹,甬路的全長是300米,每隔10米種一棵<兩端要栽>,一共能種多少棵柳樹?師：其實,運用這個規(guī)律,不僅能解決植樹問題,生活中的許多難題都能迎刃而解。<2>學(xué)校運動會上,在筆直的跑道的一側(cè)插五環(huán)旗,每隔10米插一面<兩端要插>。這條跑道長100米,一共要插多少面五環(huán)旗?師：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的?<3>廣場一側(cè)有17盞路燈,每隔5米就有一盞<兩端都有>,廣場一側(cè)的路有多少米?<②反饋評價。師：看來,應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,不僅能解決植樹的問題,生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。請同學(xué)們想一想、找一找,在我們生活中哪5/6.些現(xiàn)象類似兩端都栽的植樹問題?<生舉例,師出示：安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站、擺花盆、師：這節(jié)課你有什么收獲?四、總結(jié)設(shè)疑,拓展應(yīng)用師：通過今天的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種的規(guī)律,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法,那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多,老師還給大家準(zhǔn)備了兩1大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路上種樹,隔3米種一棵,一共要種多少棵樹?2奧運村里一個圓形封閉花壇,外圈全長25米,每隔5米擺一盆花,共要擺幾盆?"植樹問題"是人教版實驗教材4年級下冊數(shù)學(xué)廣角中的一個教學(xué)內(nèi)容,這在以往的教材學(xué)目的。主要的任務(wù)是向?qū)W生滲透一種思想,一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問題的一般方法,那就是從簡單問題、簡單事例入手,尋求規(guī)律,通過規(guī)律的得出,最終解決問題。因此我設(shè)計了一道在100米的綠化帶上植樹的問題,通過課件演示,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一棵一棵種樹太麻煩,啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇短距離的路程來種樹。從而讓學(xué)生領(lǐng)悟解決復(fù)雜問題要先想簡單的。而且,可以在這種與平常不一樣的活動中,獲得真實感知和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,更有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在滲透化歸思想的同時,還要讓學(xué)生必須明確簡單事例中的各部分名稱的實際意義。如在研究15米的路上種樹的情況時,必須明確3段是什么意思。怎么得到的,為什么是4棵樹,在經(jīng)歷了從簡單事例入手之后,各部分名稱的實際意義已經(jīng)得到了強化。與此同時,植樹問題<兩頭都種>的一般解法也已經(jīng)得到了歸納。通過步步滲透,最后求100米種幾棵也是自過程與結(jié)果是數(shù)學(xué)教學(xué)的特色,這一點必須貫穿整個研究過程。二是關(guān)注和強化理解"段數(shù)"也就是間隔數(shù)的概念,因為它是解決一切植樹問題的基礎(chǔ)與起點。只有在理解間隔數(shù)的基礎(chǔ)上來研究棵數(shù),學(xué)生學(xué)起來才不顯得那么難。整節(jié)課,每一環(huán)節(jié)我都設(shè)計讓學(xué)生動手操作,合作交流。學(xué)生在不斷地操作和交流中,6/6.學(xué)到了解決問題的方法,同時也獲得了更深層次的情感體驗?？梢哉f,本節(jié)課上得非常順利。效果也不錯。但感覺得有些程序化。在引導(dǎo)學(xué)生思考方法的規(guī)律時,再大膽地放手,讓學(xué)生自主地去探究,效果可能會更好些。總評：本節(jié)課學(xué)生的感受是：課伊始。趣味鮮；課進行,趣正濃；課結(jié)束。趣未盡。本1強調(diào)小組的合作發(fā)現(xiàn)。教師把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給了學(xué)生,為學(xué)生留下較大的思維空間,讓他們跳起來摘果子。課始引導(dǎo)學(xué)生從錄像入手,使學(xué)生通過生活經(jīng)驗感悟到植樹的意義。課堂貫穿了師生合作,生生合作,集體合作等形式。2創(chuàng)設(shè)生活的教學(xué)情境。老師將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動的切入點,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了植樹、插彩旗、放焰火等情境,使學(xué)生身臨其境地分析問題和解決問題。3營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍。通過解決兩端都要栽樹的植樹問題,引導(dǎo)學(xué)生概括出規(guī)律,變知識的接受過程為和諧的創(chuàng)新過程。4注重數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用。本節(jié)課的每一個環(huán)節(jié),都為學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。本著"小課堂、大社會"的理念,引導(dǎo)學(xué)生在生活