高等數(shù)學（下冊）

高等數(shù)學（下冊）讀書筆記模板01思維導圖讀書筆記目錄分析內容摘要精彩摘錄作者介紹目錄0305020406思維導圖數(shù)學下冊知識點教材數(shù)學內容函數(shù)小結函數(shù)章節(jié)概念級數(shù)曲面積分曲線方程公式準則展開式本書關鍵字分析思維導圖內容摘要內容摘要本書是按照教育部大學數(shù)學課程教學指導委員會的基本要求，充分吸取當前高等數(shù)學教材的精華，并結合同濟大學數(shù)學系多年來的教學實踐經(jīng)驗，針對當前學生的知識結構和習慣特點而編寫的。全書分為上、下兩冊。本書為下冊，是多元函數(shù)微積分部分，共四章，主要內容包括向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學，無窮級數(shù)。每節(jié)前面配有課前導讀，核心知識點配備微課，每章后面附有章節(jié)測試和拓展閱讀。本書注重知識點的引入方法，使之符合認知規(guī)律，更易于讀者接受。同時，本書精煉了主要內容，對部分內容調整了順序，使結構更加簡潔，思路更加清晰。本書還注重知識的連貫性，例題的多樣性和習題的豐富性、層次性，使讀者在學習數(shù)學知識點的同時拓寬視野，欣賞數(shù)學之美。本書可作為高等院校理工科類各專業(yè)的教材，也可作為社會從業(yè)人員的自學參考用書。讀書筆記讀書筆記現(xiàn)在再看一遍覺得很多以前覺得蠻不可思議的思路變得自然多了，有個教授說過，“你之所以覺得別人的思路巧妙，只是因為你水平不足罷了”現(xiàn)在想想確實如此.任總而道遠啊.。找了好多個軟件都沒找到，在這里找到啦！太棒了??！疫情期間，沒有課本，電子版找的還這么費勁?！罢l說所有的二重積分都能計算出結果的；人生苦短何苦為難自己呢？”。感覺還是買紙質版的好，**讀書公式顯示支持的不是很好只能圖片顯示，有些圖片公式和文本公式內容顯示錯誤，有時候看的一臉懵逼?！舻诹露嘣瘮?shù)微分學>>例9求[插圖].解[插圖].例10求[插圖].解當x→0，y→0時，x2+y2→0，故[插圖]另外，對于函數(shù)[插圖]由例5可知，當x→0，y→0時，f（x，y）的極限不存在，故（0，0）是f（x，y）的間斷點.又如f（x，y）=[插圖]是初等函數(shù)，它在直線y=－x上是沒有定義的，所以函數(shù)f（x，y）的間斷點是平面上的點集{（x，y）◆第三節(jié)復合求導、隱函數(shù)求導及方向導數(shù)>>設u=φ（x）在點x可導，而y=f（u）在對應點u處可導，則復合函數(shù)y=f［φ（x）］在點x處可導，且有．這就是一元函數(shù)的復合求導的“鏈式法則”，函數(shù)之間的關系可以用這樣的結構圖來表示：y→u→x.精彩摘錄精彩摘錄方程?稱為拉普拉斯方程，它代表數(shù)學物理方程中的一類很重要的方程，若引入記號（算子）?，則拉普拉斯方程可寫成Δu=0.上述算子也稱為拉普拉斯算子.定理1如果函數(shù)z=f（x，y）的兩個二階混合偏導數(shù)?在區(qū)域D內連續(xù)，則在該區(qū)域內有?.定理2兩個向量的和在軸上的投影等于兩個向量在軸上的投影的和.如果函數(shù)z=f（x，y）的偏導數(shù)?在點（x，y）存在且連續(xù)，則函數(shù)在該點處可微分.cos2α+cos2β+cos2γ=1，即任一向量的方向余弦的平方和為1.定理1向量[插圖]在u軸上的投影等于向量的模乘以u軸與向量[插圖]的夾角θ的余弦，即在一元函數(shù)微分學中，我們知道，如果函數(shù)在某點存在導數(shù)，則它在該點必定連續(xù)．但對多元函數(shù)而言，即使函數(shù)在某點的各個偏導數(shù)都存在，也不能保證函數(shù)在該點連續(xù).方程Ax+By+Cz+D=0稱為平面的一般方程，其中n=（A，B，C）即為該平面的一個法向量.定義1給定向量a與b，我們將|a|與|b|及它們的夾角θ的余弦的乘積，稱為向量a與b的數(shù)量積，記為a·b，即a·b=|a||b|cosθ=|a||b|cos（[插圖]）（0≤θ<π）.目錄分析第一節(jié)向量及其運算第二節(jié)平面及其方程第三節(jié)直線及其方程第四節(jié)曲面與曲線本章小結12345第五章向量與空間解析幾何拓展閱讀章節(jié)測試五第五章向量與空間解析幾何第一節(jié)多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)第二節(jié)多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分第三節(jié)復合求導、隱函數(shù)求導及方向導數(shù)第四節(jié)多元函數(shù)微分學的應用本章小結12345第六章多元函數(shù)微分學拓展閱讀章節(jié)測試六第六章多元函數(shù)微分學第一節(jié)二重積分的概念、計算和應用第二節(jié)三重積分的概念、計算和應用第三節(jié)對弧長的曲線積分與對坐標的曲線積分第四節(jié)對面積的曲面積分與對坐標的曲面積分第五節(jié)格林公式、高斯公式和斯托克斯公式12345第七章多元函數(shù)積分學本章小結拓展閱讀章節(jié)測試七第七章多元函數(shù)積分學第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念與性質第二節(jié)常數(shù)項級數(shù)的審斂準則第三節(jié)冪級數(shù)的收斂及函數(shù)的展開式第四節(jié)傅里葉級數(shù)本章小結12345第八章無窮級數(shù)拓展閱讀章節(jié)測試八第八章無窮級數(shù)作者介紹同名作者介紹同濟大學數(shù)學系始建于1945年，程其襄、楊武之、朱言鈞、樊映川、張國隆、陸振邦等知名學