計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二講

第二講

第三章線性回歸分析

第一節(jié)線性回歸模型及其假設(shè)

1研究經(jīng)濟(jì)問題

量化分析意識(shí)

量化分析手段

建立計(jì)量模型

用模型解釋經(jīng)濟(jì)問題2上一講重要概念：研究某一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，會(huì)面臨兩個(gè)問題：一是一個(gè)變量的變化常常受其他多個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的影響。為描述這些變量之間的關(guān)系，研究這些變量之間的變化規(guī)律，通常要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，研究模型參數(shù)，進(jìn)而利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。通常運(yùn)用回歸分析方法。二是僅知道一個(gè)變量的歷史數(shù)據(jù)，要研究它的變化規(guī)律，也要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，研究模型參數(shù)，進(jìn)而利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。通常運(yùn)用時(shí)間序列分析方法3上一講重要概念：線性回歸分析主要研究經(jīng)濟(jì)變量之間的線性因果關(guān)系。以預(yù)先設(shè)定的線性回歸模型為基礎(chǔ)，而且設(shè)定的模型一般有經(jīng)濟(jì)理論根據(jù)?；貧w分析關(guān)心的是根據(jù)解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體均值在給定解釋變量Xi條件下被解釋變量Yi的期望(平均值）軌跡稱為總體回歸線相應(yīng)的函數(shù)稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)4回歸函數(shù)（PRF）說明被解釋變量Y的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量X變化的規(guī)律隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)總體回歸模型5隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響：1）在解釋變量中被忽略的因素的影響；2）變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響；3）模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響；4）其它隨機(jī)因素的影響。6產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因：1）理論的含糊性；2）數(shù)據(jù)的欠缺；3）節(jié)省原則。樣本回歸函數(shù)（SRF）記樣本回歸線的函數(shù)形式為：稱為樣本回歸函數(shù)7

這里將樣本回歸線看成總體回歸線的近似替代8則

注意：回歸分析的主要目的：根據(jù)樣本回歸函數(shù)SRF，估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF。SRF在某種規(guī)則下（古典假設(shè)）

是PRF的最好估計(jì)

910總體回歸模型n個(gè)隨機(jī)方程的矩陣表達(dá)式為模型的假設(shè)線性回歸模型必須滿足一定的假設(shè)，主要包括：1、變量Y和之間存在線性隨機(jī)函數(shù)關(guān)系2、對(duì)應(yīng)每組觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差項(xiàng)都為零均值的隨機(jī)變量；E()=03、誤差項(xiàng)的方差為常數(shù)；Var()=4、對(duì)應(yīng)不同觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差項(xiàng)不相關(guān)115、解釋變量（k=1,,K）是確定性變量而非隨機(jī)變量。當(dāng)存在多個(gè)解釋變量（K1）時(shí)假設(shè)不同解釋變量之間不存在線性關(guān)系，包括嚴(yán)格的線性關(guān)系和強(qiáng)的近似線性關(guān)系。6、誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。12第二節(jié)參數(shù)估計(jì)設(shè)定線性回歸模型的前提是相信變量關(guān)系確實(shí)存在。根據(jù)數(shù)據(jù)求出參數(shù)的取值。這就是線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)，是線性回歸分析的核心工作。13一、參數(shù)的最小二乘估計(jì)在模型假設(shè)成立的前提下，線性回歸模型參數(shù)估計(jì)的主要方法有最大似然估計(jì)、矩估計(jì)最小二乘估計(jì)三種方法估計(jì)的結(jié)果基本一致。由于最小二乘法的要求比較簡(jiǎn)單，而且可以作更多的擴(kuò)展，因此最小二乘法是線性回歸模型參數(shù)估計(jì)的基本方法。1415(一).一元線性回歸模型

一元線性回歸模型：只有一個(gè)解釋變量

i=1,2,…,nY為被解釋變量，X為解釋變量，0與1為待估參數(shù)，為隨機(jī)干擾項(xiàng)給定族一組叛樣本赴觀測(cè)趨值（Xi,檢Yi）（i=買1,呆2,…n）要求伙樣本災(zāi)回歸宏函數(shù)Y=罰a+糊bX盡可尸能好慰地?cái)M梁合這皇組值.對(duì)給你定的Xi喇,樣本宇點(diǎn)縱害坐標(biāo)范與回太歸直葛線縱棄坐標(biāo)運(yùn)之間央的偏屯差ei=蛙Yi-(押a+夠bXi)普通孟最小原二乘回法（Or嫩di假na字ry猛l孫ea毀st粥s研qu魂ar利es匪,迎OL滋S）給嬸出的仔判斷霉標(biāo)準(zhǔn)尋是：預(yù)二者定之差峽的平濃方和16最小。最小嗓二乘尼估計(jì)路的基險(xiǎn)本思播路：核心幫：翻最小槽化17參數(shù)拜估計(jì)牧值18例3-潑2-臥1上海膽經(jīng)濟(jì)拿的消臂費(fèi)規(guī)桌律研蹈究年份可支配收入X消費(fèi)性支出Y年份可支配收入X消費(fèi)性支出Y1981636.8258519902181.6519361982659.2557619912485.4621671983685.9261519923008.9725091984834.1572619934277.38353019851075.2699219945868.48466919861293.24117019957171.91586819871437.09128219968158.74676319881723.44164819978438.89682019891975.64181219988773.10686619使用Ev避ie予ws進(jìn)行筒回歸堅(jiān)分析1.打開Ev余ie且ws2.建立乎工作貫文件棗：Fi站le食/N駐ew撒/W餐or使kf銅il玻e在Wo跡rk承fi彎le柳C叔re朵at跡e(創(chuàng)建洋文件)對(duì)話劫框中(1總)延Wo郊rk訂fi獄le悉S睛tr晉uc控tu蝦re鳥T礦yp姻e(數(shù)據(jù)球結(jié)構(gòu)莖類型)中選免擇Da卻te擊d-堵re值qu布la頌r饑fr氧eq伍ue善nc欣y(對(duì)通嘉常時(shí)屈時(shí)間底序列岔數(shù)據(jù)助都這蘇樣選)20(2址)D催at哥ed吸S己pe并ci發(fā)fi誼ca劃ti趟on框下Fr孩eq袋ue寺nc乘y中選懂擇An乏nu萌alSt叢ar洞t中填穗入19冰81En憂d中填要入19蜻98(3礦)N側(cè)am餃es依(O炒pt肢io課na府l)框下Wf中填刑入文市件名Pa少ge中填蒙入p1或pi姑(也可綢不填)點(diǎn)擊OK21（3）輸廢入和呆編輯劈燕數(shù)據(jù)建立圖新序嚴(yán)列：志點(diǎn)擊Ob批je脾ct純s/債Ne兵w跨Ob謙je皮ct在Ty際pe鬧o娛f污ob唇j(luò)e藏ct下選率擇Se妻r(nóng)i心s(時(shí)間撿序列)在Na五me斜f撤or取o臣bj膠ec借t下填魂入序拿列名點(diǎn)擊OK在Wo秘rk扒fi今le對(duì)話市框下雙擊勺序列x的圖肆標(biāo)，雅出現(xiàn)Se駐ri李es毯:x對(duì)話柜框點(diǎn)擊Ed并it李+/卵-，依扔次輸節(jié)入數(shù)仍據(jù)。22（4）.回歸粱分析Eq診ua捕ti哭on(1采)點(diǎn)擊Ob飽je腥ct穴/N眠ew氣o稻bj灑ec嚇t/縣Eq野ua咽ti照on墳/填入堡回歸談方程地的名上字；(2蔥)在Eq屈ua瞇ti升on榆s催pe毯ci慣fi走ca步ti擱on框中己輸入Y削C違X可得泳到Ev知ie覺ws回歸景結(jié)果赴：23Ev嗚ie正ws回歸餓結(jié)果De省pe催nd層en狂t煉Va耕ri似ab躬le該:如YMe裕th籃od針:齡Le震as煮t橫Sq賞ua收re撐sDa漲te博:孫03你/0敬2/挺08撕T諷im海e:誰1慮0:惡13Sa夾mp姐le慘:評(píng)19腸81察1愧99箱8In班cl醉ud編ed塊o逃bs習(xí)er艷va幻玉ti指on劉s:寶1航8Va脫ri抹ab他le債Co相ef果fi爛ci柿en真t復(fù)St截d.窄E沙rr路or幸t-盤St擋at屬is河ti課c螞P葬ro伍b.C捎14旬4.展67記86自3期5.鵲50冶78艙1柄4.穩(wěn)07琴45雹56接0.伯00線09X握0鵲.7眼89糕80海8感0協(xié).0以08題02午2藍(lán)98眉.4段58須58件0.除00賠00R-揭sq孤ua望re愿d溝0.棒99孕83突52廳Me票an然d頸ep活en士de淋nt引v講ar擊2夠80核7.賭44寸4Ad碧ju篇st竹ed編R付-s莊qu肢ar配ed果0腸.9仗98足24矩9材S.濃D.瞇d屋ep編en被de旋nt割v羞ar追23竄33皺.0峽00S.亡E.仙o鳴f幫re每gr堂es臺(tái)si搖on忽9修7.濁61巨74麻7堪Ak扭ai輝ke拼i肌nf錯(cuò)o饅cr湯it寧er夢(mèng)io冒n熟1殲2.版10夸44針3Su微m遷sq仁ua陰re乎d透re霜si博d賭15白24公66閉.7瞇S槐ch野wa旨rz忌c壩ri壟te肯ri古on怎12嚴(yán).2拋03霜36Lo純g裳li乎ke墳li毫ho刑od倍-葡10緊6.炮93還99陳F膝-s給ta域ti押st竟ic抗96輝94剃.0消92Du雷rb沾in鄭-W櫻a(bǔ)t酷so暫n蹈st遮at徐1絲式.0舞82仁91姐9吵Pr秀ob剪(F孩-s于ta辰ti井st美ic起)軌0挎.0隙00轎00訴024（5）.保存獎(jiǎng)工作添文件點(diǎn)擊Fi桑le替/S枯av嗓e青as診/盤符/文件摟名6.加載譽(yù)工作企文件點(diǎn)擊Fi虎le冬/O體pe慰n/撥Ev粘ie稼ws鞋w勻or脂kf連il昏e/盤符/文件礎(chǔ)名/打開25操作揪圖示262728293031323334Ev菌ie從ws回歸鍛結(jié)果De哪pe宰nd朱en豪t帖Va哄ri俊ab林le轟:怎YMe襖th卵od濾:陶Le牌as判t惱Sq奴ua汽re角sDa底te歇:謝03勒/0廈2/布08辱T浩im駛e:滅1吉0:奮13Sa笨mp沸l(wèi)e姐:臟19輛81艇1露99之8In恢cl坡ud案ed錦o遼bs蕩er濁va峽ti翁on慶s:秤1哥8Va瓜ri依ab延le母Co滾ef紫fi褲ci民en址t決St笛d.攜E易rr膠or瓣t-刑St回at各is細(xì)ti洲c嶼P涂ro闊b.C伴14光4.古67屢86笨3挪5.橋50腹78利1叮4.撒07呢45您56橋0.門00音09X化0蠅.7鄰89香80已8忠0喚.0汪08竟02劉2李98醬.4棵58婆58沃0.粉00愿00R-誤sq居ua呆re姓d特0.弓99慎83購52廈Me慘an領(lǐng)d瓶ep魔en蜘de頑nt梢v珠ar熱2喂80行7.在44尖4Ad賺ju喝st驅(qū)ed亡R喝-s本qu訊ar適ed憑0羊.9泡98紅24敞9院S.掩D.聚d其ep寫en詠de綱nt掉v顯ar甩23堡33硬.0逮00S.寒E.殖o蘭f蟲re患gr恭es窄si越on征9啦7.延61艙74料7宜Ak淘ai字ke伶i沈nf腥o棚cr呈it瘡er劃io盯n垃1壺2.拜10輝44吸3Su銜m般sq震ua笑re萬d建re騎si尋d賠15屆24衰66限.7輩S禁ch覽wa塊rz茫c疲ri恐te稱ri處on歉12僑.2亡03劫36Lo洋g扔li頁ke膀li燦ho造od幼-杯10愁6.半93巧99涌F慶-s摟ta尾ti吳st清ic霧96別94犬.0親92Du處rb格in違-W請(qǐng)at脆so期n物st屆at撲1瞧.0益82破91礎(chǔ)9丙Pr賺ob頌(F潛-s斤ta震ti遷st露ic釀)厘0穩(wěn).0歌00截00士035例3-斜2-卸2(教材洗例3-聰1)播Ev別ie爹ws計(jì)算佳結(jié)果De端pe尊nd犁en船t藥Va趴ri大ab顯le習(xí):證YMe漁th柿od跪:途Le現(xiàn)as最t栽Sq栗ua頓re慎sDa緊te桃:譯03貪/0領(lǐng)2/繞08定T僅im票e:顫1洋5:嗚13Sa燥mp及l(fā)e錢:雕19腸81盡2秋00貌2In費(fèi)cl眼ud況ed帥o壟bs描er護(hù)va勾ti伯on甘s:桌2籮2Va始ri泰ab榴le定Co株ef邀fi束ci擾en吼t由St醒d.醉E筋rr需or森t叉-S忽ta績(jī)ti捷st徑ic故P以ro黨b.C限2尾37圾.7備52婆95電27仙99南70駱7納68世.3召55淹17乎36垃11期74介68婦3.鴨47慚81洲99義82糟36正17綿3肚0.耳00股23杠71談81勺87塵57醋31咽98頃7X胞0爪.7差51傅08期87政75餅96麥35馳91反0.加01江03裙96極45皺23撇98頸39柄7經(jīng)72查.2屈44嘗71距84碌07描92肆56支1.名15慣96露35忍13盾34手05緣瑞16旦e-包25R-脈sq跟ua殃re促d頂0.蹦99紋61勾82灘69每56撇79莖25占8言Me窯an夕d月ep扶en犬de淡nt嬌v撥ar掘39跟75Ad慮ju覽st錘ed攏R揪-s監(jiān)qu叫ar沾ed笨0仔.9探95辨99今18經(jīng)30俘46掙32渠21稠S繡.D哈.設(shè)de濃pe彩nd縱en滾t躲va絞r奪3壇31性0.窯25錄73脅91票80步50夢(mèng)5S.屯E.給o鈔f浩re掌gr紫es賺si裝on甲2梨09賠.5椅72志74濱67界55合86痕5昆Ak錯(cuò)ai碎ke凱i習(xí)nf葉o餅cr債it孩er賄io慨n荷1驅(qū)3.閥61決45臘26齊90溪63脅69事6Su文m般sq宿ua添re旱d芬re擺si瘡d殲87磨84蠅14匹.7遮23眾65看59哪62刊S度ch著wa顧rz污c孫ri誘te亂ri愛on犯13匹.7宣13委71柳25棄83越94舟76Lo向g位li頓ke績(jī)li浮ho困od踏-諷14技7.康75憶97洞95哲97逼00養(yǎng)65桑F嚇-s炮ta萍ti凝st竭ic賽52短19色.2攻99南33鉗78則40其47Du足rb跟in摘-W麥at渠so系n如st晨at犧1長(zhǎng).2壓87翼76希50熔63酷39致40發(fā)4娘Pr岡ob狂(F惹-s笨ta時(shí)ti炮st陸ic弦)陳1艦.1顏59危63倒51徑33扮40熄51丙7e蚊-2響536(二)、多紋元線域性回利歸模藍(lán)型多元羨線性遵回歸億模型:表現(xiàn)硬在線武性回拒歸模貓型中液的解括釋變河量有斬多個(gè)車。一般芳表現(xiàn)乏形式：37i=1踩,2…,玩n其中:k為解夫釋變娘量的妙數(shù)目災(zāi)，j稱為回歸寫參數(shù)（re草gr啄es倦si眠on巡壽c虛oe燥ff嶺ic饒ie匯nt）。習(xí)慣緣瑞上：把常數(shù)召項(xiàng)看成仆為一虛變遇量的系丹數(shù)，虎該虛垮變量攜的樣戴本觀犯測(cè)值槍始終昆取1。這狠樣：模型溫中解塵釋變竭量的蜂數(shù)目外為（k+1）38也被孫稱為總體裳回歸造函數(shù)的隨機(jī)夏表達(dá)構(gòu)形式。它刃的非隨魄機(jī)表南達(dá)式為:方程針表示詢：各變凱量X值固憂定時(shí)Y的平臣均響繩應(yīng)。j也被帽稱為偏回鵲歸系福數(shù)，表逐示在載其他紡解釋蠅變量耀保持魚不變辰的情懇況下成，Xj每變余化1個(gè)單煙位時(shí)巡壽，Y的均北值E(筆Y)的變?nèi)?或者蹈說j給出舒了Xj的單間位變障化對(duì)Y均值箱的“尾直接季”或欲“凈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