計量統(tǒng)計方法

計量統(tǒng)計方法胡碧松博士/講師hubisong624@126.com2010-3-25江西師范大學地理與環(huán)境學院研究生課程課程公共郵箱：Username:jxnugis@126.comPassword:jxnugis2009主要用以存放本課程相關課件、文檔資料等課程作業(yè)提交：hubisong624@126.com特殊情況提交打印稿或手寫稿亦可課程簡介《計量統(tǒng)計方法》是為地理科學專業(yè)碩士研究生開設的專業(yè)選修課，主要介紹基礎的數(shù)學統(tǒng)計方法與前沿的數(shù)學模型在地理科學領域中的應用，課程內容包括數(shù)學方法和數(shù)學模型的理論知識和實踐使用。本課程每周3節(jié)課，總計12周次，共計36課時，知識介紹與技能實踐相結合，注重理論知識的理解和計算機技能的掌握。本課程的成績以考查為主，課程后期每位同學完成兩個以計算機操作為主的大作業(yè)（10選2）。課程總體目標1.掌握發(fā)現(xiàn)和解決地理科學問題的能力；2.掌握經典數(shù)理統(tǒng)計方法的理論基礎；3.掌握一些前沿數(shù)學模型的理論基礎；4.掌握matlab/SPSS等數(shù)學軟件的基礎使用；5.掌握一些特殊數(shù)學模型專業(yè)軟件的基礎使用；6.終極目標——讓同學們在碩士期間掌握些真才實學！課程主要內容1.計量地理學概述+經典數(shù)理統(tǒng)計方法（一）(3課時)2.經典數(shù)理統(tǒng)計方法（二）(3課時)3.經典數(shù)理統(tǒng)計方法（三）(3課時)4.空間統(tǒng)計分析（一）(3課時)5.空間統(tǒng)計分析（二）(3課時)6.空間統(tǒng)計分析（三）(3課時)7.網(wǎng)絡分析(3課時)8.系統(tǒng)動力學(3課時)9.多智能體系統(tǒng)(3課時)10.元胞自動機(3課時)11.SOM分類機(3課時)12.支持向量機(3課時)問題？當你發(fā)現(xiàn)一個地理科學問題時，你想如何解決？當你需要解釋一個地理科學現(xiàn)象時，你想怎么處理？當你拿到一大堆地理數(shù)據(jù)時，你想怎么分析才能迅速得到想要的結果？發(fā)現(xiàn)問題->分析問題->解決問題解釋現(xiàn)象->定性解釋->定量分析科學研究->分析數(shù)據(jù)->得出結論方法+工具<。)#)))≦和“漁”每一種方法或模型都只是一條“魚”，每一個實際問題只是一種特定的“魚食”。有些“魚”會吃好幾種“魚食”，即有些方法或模型可以解決好幾種特定的實際問題，但是，沒有任何一條“魚”可以食遍天下各色之“魚食”。因此，不如掌握“漁”，當遇見各色美味“魚食”時，釣出那條適合該“魚食”的“魚”即可。至此，“魚食”即便擺脫了“魚”，終究無法逃出“漁”的手掌心。第一章計量地理學概述胡碧松博士/講師hubisong624@126.com2010-3-25主要內容1.計量地理學的形成和發(fā)展2.計量地理學中的數(shù)學方法3.對計量地理學的評價4.計量地理學的應用1.計量地理學的形成和發(fā)展地理學的發(fā)展階段地理學在中國戰(zhàn)國前后的古希臘、古羅馬時代開始萌芽，至今已有2000多年的發(fā)展歷史。地理學的發(fā)展可劃分為三個基本階段：

古代地理學，以記載地理知識為主體；

近代地理學，對各種地理現(xiàn)象進行條理化歸納，并對它們之間的關系進行解釋性描述；

現(xiàn)代地理學，采用定性與定量相結合的方法，規(guī)范研究與實證研究并舉，解釋各種地理現(xiàn)象的內在機制并預測其未來演變。1計量地理學的形成和發(fā)展地理VS數(shù)學古代地理學和近代地理學中的數(shù)學方法限于定量地描述、記載和解釋。現(xiàn)代地理學中運用數(shù)學方法，是為了深入地進行定量化研究，揭示地理現(xiàn)象發(fā)生、發(fā)展的內在機制及運動規(guī)律，從而為地理系統(tǒng)的預測及優(yōu)化調控提供科學依據(jù)。1計量地理學的形成和發(fā)展地理——文科？理科？當?shù)乩碓诿枋龅乩憩F(xiàn)象、解釋地理問題時，定性占主導地位，則傾向于偏文科。當?shù)乩碓诜治龅乩磉^程、研究地理規(guī)律時，定量方法占主導地位，則傾向于偏理科。地理信息系統(tǒng)是地理科學與信息科學的完美結合，側重中實際工程中的應用，此時的地理似乎又傾向于偏工科。計量地理學的發(fā)展階段第一階段（20世紀50年代末期到60年代末期）把統(tǒng)計學方法引入地理學研究領域，構造一系列統(tǒng)計量來定量地描述地理要素的分布特征，應用各種概率分布函數(shù)、方差等簡單的統(tǒng)計特征回歸分析方法。分布中心、區(qū)域形狀、地理要素分布的集中和離散程度等都有了定量指標，許多地理要素間的相關關系，也可以進行定量地表示。計量地理學的發(fā)展階段第二階段（20世紀60年代末期到70年代末期）多元統(tǒng)計分析方法和電子計算機技術在地理學研究中廣泛應用。以電子計算機技術為手段，許多地理學家熟練地掌握了多元統(tǒng)計方法，具備了分析多因素、復雜結構和動態(tài)特征等復雜地理問題的能力。計量地理學的發(fā)展階段第三階段（20世紀70年代末期開始到80年代末期）系統(tǒng)理論、系統(tǒng)分析方法、系統(tǒng)優(yōu)化方法、系統(tǒng)調控方法等被引進地理學研究領域，促進了運籌學中的規(guī)劃方法、決策方法、網(wǎng)絡分析方法，以及數(shù)學物理方法、模糊數(shù)學方法、分形幾何學方法、非線性分析方法等一系列現(xiàn)代數(shù)學方法的形成。同時GIS技術的發(fā)展為其提供了先進的技術手段支持。計量回地理釣學的霉發(fā)展窩階段第四塘階段姻（20世紀90年代賽初至盡今）按照坑英國袍著名丘地理薪學家迎、里韻茲大丈學S.奧彭拜肖(S朋.Op課en層sh撲aw)教授緩的提重法，90年代圾初進繩入計創(chuàng)算地蹄理學扁時代珍。得益獨于計手算機裹技術惱與計烏算理趣論和昨方法倒的巨愛大發(fā)賽展和3S技術孟在獲享取大競容量狠、整秤體性鴿地理還數(shù)據(jù)珍信息科中的拜成功洽應用學，以腥向量侍或并除行處昨理器摔為基鏈礎的晨超級著計算予機為采工具魂，對易“整返體”洋、“陶大容落量”劈燕資料居所表遠征的絡地理韻問題瓶實施跡高性刑能計晶算，絕探索導構筑串新的僑地理立學理幫論和驕應用暈模型炕。計量游地理此學的舟發(fā)展學階段除繼圖續(xù)應萬用20世紀80年代嚇中葉繩以來命在地招理學燃模型裹研究復中成脾功引資入的風突變籍、自飯組織乞、混蘆沌、表分支維、分紗形等吵模型坡外，裝地理適計算頂學又疾成功狠地引還入了炊神經法網(wǎng)絡川（ne鈔ur攀al徑n穩(wěn)et衡wo卻rk穗)、遺灶傳算浮法模距型（ge亞ne拴ti鉗c挽pr貿og擋ra質mm頃in鉆g）、補元胞睡自動葛機（ce資ll枝ar標a粉ut揀om稱at宇a）、細模式歇參數(shù)羊隨機塌取樣紐奉模型堂（ra爽nd回om糖s項am術pl粗in艦g哭of尖m帳od篩el糧p階ar谷am超et驗er）、建模糊呢邏輯夸模型(f想uz測zy渡l泳og散ic璃)、改娛進了殼的地舟理加走權回嶄歸（ge療og貍ra舒ph助ic位al馳ly幟w綢ei慕gh貸te騙d郵re用gr鍬es另si俱on）等格先進落方法駐。2計量懇地理渠學中聲的數(shù)比學方貸法經過40多年內的發(fā)縱展，夢計量世地理逢學不墊斷完慨善、怠不斷券成熟筒。目晨前，扭計量鑄地理盤學中迎的數(shù)始學方突法，件已經聯(lián)涉及躺到數(shù)貸學及詞其相看關學防科的嶼各個浪領域舍。它見不但鼠繼承企了現(xiàn)相代地云理學譜中計創(chuàng)量運蘭動的紀成果獲，而襲且還岡吸收辦了40多年念以來兄數(shù)學蔥、系丑統(tǒng)理顫論、導系統(tǒng)考分析深方法彈、計覺算機掛科學職、現(xiàn)撕代計購算理予論及思計算禍方法麗等領傳域內恢的有屆關成揮果，姿其內卸容十閱分豐崗富而歡廣泛基。2計量襯地理掘學中饒的數(shù)脹學方橡法數(shù)學方法用途概率論

用于地理現(xiàn)象、地理要素的隨機分布研究。

抽樣調查

用于地理數(shù)據(jù)的采集和整理。

相關分析

分析地理要素之間的相關關系。

回歸分析

擬合地理要素之間的數(shù)量關系、預測發(fā)展趨勢。方差分析研究地理數(shù)據(jù)分布的離散程度。時間序列分析用于地理過程時間序列的預測與控制研究。主成分分析用于地理數(shù)據(jù)的降維處理及地理要素的因素分析與綜合評價。魚魚食Wh序er春e禾is穴“漁”?2計量闊地理標學中狡的數(shù)鼠學方桿法聚類分析

用于各種地理要素分類、各種地理區(qū)域劃分。

判別分析

用于判別地理要素、地理單元的類型歸屬。

趨勢面分析用于擬合地理要素的空間分布形態(tài)。協(xié)方差與變異函數(shù)用于研究地理要素的空間相關性及空間分布的數(shù)量規(guī)律?？肆⒏穹?/p>

用于地理要素分布的空間局部估計與局部插值。

馬爾可夫過程

用于研究隨機地理過程、預測隨機地理事件。

線性規(guī)劃

用于研究有關規(guī)劃與決策問題。

投入產出分析

用于產業(yè)部門聯(lián)系分析、勞動地域構成分析、區(qū)域相互作用分析。2計量席地理撓學中截的數(shù)慎學方拔法多目標規(guī)劃

用于研究有關規(guī)劃與決策問題。非線性規(guī)劃

用于研究有關規(guī)劃與決策問題。動態(tài)規(guī)劃用于有關多階段地理決策問題的求解。網(wǎng)絡分析

用于交通網(wǎng)絡、通訊網(wǎng)絡、河流水系等地理網(wǎng)絡的研究。層次分析法

用于有關多層次、多要素戰(zhàn)略決策問題的分析。風險型決策分析法用于各種風險型地理決策問題的分析。非確定型決策分析法用于各種非確定型地理決策問題的分析。模糊數(shù)學方法用于各種模糊地理現(xiàn)象、地理過程、地理決策和系統(tǒng)評價研究。控制論用于地理過程、地理系統(tǒng)的調控研究。

信息論用于各種地理信息的分析、處理。突變論用于有關突發(fā)性地理現(xiàn)象、地理事件的研究。2計量護地理浮學中取的數(shù)夜學方辜法耗散結構理論用于有關地理系統(tǒng)、地理過程的組織與演化問題研究。協(xié)同學用于有關地理系統(tǒng)、地理過程的自組織問題研究?；疑到y(tǒng)方法用于灰色地理系統(tǒng)的分析、建模、控制與決策研究。系統(tǒng)動力學方法用于對地理系統(tǒng)的仿真、模擬和預測。分形理論用于有關地理實體的形態(tài)及要素分布形態(tài)的自相似機理研究。小波分析用于多層次、多尺度、多分辨率的地理時空過程的時頻分析。人工神經網(wǎng)絡用于有關地理模式的識別、地理過程機制的自學習及預測等。遺傳算法用于復雜的非線性地理問題的計算。元胞自動機用于有關地理過程的計算機模擬。3對計諒量地事理學吃的評逢價對于蕩計量牙地理憤學，亮產生齒了三架種觀統(tǒng)點：①尤“反裳定量列化”——反對椒地理株學定筆量化域研究孟，認史為地蠢理現(xiàn)揮象十芽分復絲式雜，偉不能浸用簡岡單的郊數(shù)學衫方法享來解太釋，醫(yī)對數(shù)短學方較法采壩取拒負絕和組否定元態(tài)度纖。代添表人毒物：男史密吸斯（D.令S交mi蹤蝶th）、劇奧格送登(P哈.兆Og屋de桶n)等。3對計柴量地商理學注的評仁價②莊“定艷量化泉”——推崇偏地理革學定干量化獨，認芬為數(shù)電學方異法不蠢僅是埋一種軌分析形技術倡，而孟且能笨夠導咸出普尚遍性儲規(guī)律扇，能頃夠解右決地瞞理學拾傳統(tǒng)閱研究優(yōu)方法討所不占能解恭決的悠理論猛問題絲式。代垮表人喚物如好克里含斯塔峰勒（W.Ch津ri役st輝al旁le殲r）、腿幫吉(W紅.Bu依ng盲e)喬萊(R涌.智Ch均or喜le籠y)、哈擊格特(P壇.Ha詳gg演et濫t)等。3對計掉量地賺理學寫的評鑰價③閉“非鉛定量訓化”——認為慚數(shù)學損方法矛只是第地理薯學研測究方樹法之間一，踏只能指用來柄研究溉地理漸要素姥之間仙的數(shù)簡量關及系和瓶地理扣事物翼的空鬼間格星局，孔不能女用來枕描述啞和解帥釋地律理規(guī)六律，逐不能臨導出但地理捏學理固論，眉但其疼觀點獵搖擺送不定較。3對計吊量地犯理學訪的評那價華東侍師大男徐建座華教派授的劈燕觀點補：世界史上的撐任何陷事物綱都可淹以用者數(shù)值丑來度勤量。在現(xiàn)叨代地鎖理學忘中，博傳統(tǒng)眠方法穴是數(shù)屬學方緊法的享基礎沈，數(shù)尿學方篇法是劫傳統(tǒng)芬方法餐的重英要補師充。數(shù)學酒方法猜是人差們進鑒行數(shù)增學運童算和顯求解方的工拘具，源能以綱嚴密移的邏肉輯和懇簡潔橋的形魄式描危述復賽雜的夢問題掃、表滴述豐棗富的湊實質列性思矮想。地理斧學研和究中榜，數(shù)于學方勇法有染其局漸限性煎?，F(xiàn)代愈地理諷學中汽數(shù)學劍方法偵的形旨成和劈燕發(fā)展貌與計栽算機曾應用飄技術叼密切券相關去。我頂4計量井地理篇學的逼應用分布剃型分補析——對地槳理要撒素的嚼分布蠟特征防及規(guī)局律進廈行定搭量分嬸析。相互抱關系塘分析——對地維理要派素、圖地理訪事物兩之間作的相?；リP觀系進垃行定雨量分萬析。分類頑研究——對地塵理事怖物的比類型胸和各將種地壯理區(qū)饅域進字行定謝量劃脊分。網(wǎng)絡印分析——對水貨系、擋交通魄網(wǎng)絡興、行勤政區(qū)愈劃、文經濟奪區(qū)域延等的園空間礎結構桶進行彩定量擱分析四。4計量蝦地理塞學的借應用趨勢我面分怕析——做出暈地理位要素駐的趨誦勢等煤值線仔圖，蝦展示穗所要暖分析可的地綱理要樂素的糾空間休分布聚規(guī)律績?？臻g希相互恰作用蓄分析——定量奮分析宣各種悲“地傭理流梳”在熱不同宵區(qū)域重之間宮流動蠢的方際向和薪強度跡。系統(tǒng)嚷仿真虧研究——對復孤雜地幫理系綁統(tǒng)的貞各種嫩系統(tǒng)共要素宮之間旨的相青互關酸系與場反饋氧機制恰進行豎分析代，對達真實累系統(tǒng)雁進行矮模擬繭仿真續(xù)，從亞而揭齡示其介運行狗機制問與規(guī)免律。4計量零地理右學的普應用過程報模擬洋與預令測研平究：命通過叛對地臂理過你程的妹模擬破與擬歷合，桂定量陵地揭忠示地劉理事細物、費地理皺現(xiàn)象鵲隨時落間變默化的持規(guī)律遭，預咱測其帥未來坑發(fā)展航趨勢丈?？臻g霞擴散他研究：定躍量地信揭示且各種凳地理繁現(xiàn)象副，包娃括自課然現(xiàn)列象、利經濟冤現(xiàn)象革、社仗會現(xiàn)首象、怖文化漫現(xiàn)象共、技縮慧術現(xiàn)花象在宋地理獎空間費的擴企散規(guī)享律?？臻g推行為貌研究：主東要是況對人逐類活去動的練空間爹行為低決策永進行恭定量般的研餅究。4計量薪地理職學的梢應用地理建系統(tǒng)襲優(yōu)化賀調控盯研究：運扮用系豬統(tǒng)控紋制論仿的有安關原沉理與煙方法免，研制究人裕地相只互作址用的算地理伶系統(tǒng)存的優(yōu)扭化調反控問級題，克尋找梨人口嚷、資繁源、叼環(huán)境陷與社俗會經份濟協(xié)班調發(fā)偉展的槳方法儀、途煩徑與蠢措施輝。地理備系統(tǒng)腐的復蒼雜性媽研究：地閥理系度統(tǒng)是含高度竄復雜瞎的巨吊系統(tǒng)位，其混復雜懂系統(tǒng)葬研究容已經昏引起鐵了國栗際地冷理學耍界的仗高度列重視魯。第二沙章秒經典巾數(shù)理銀統(tǒng)計變方法潛（一燈）胡碧蝕松忙博士/講師hu常bi腰so剝ng口62沃4@揚12陸6.牛co屑m20羨10奮-3砍-2掙51相關晝分析相關掙分析(co啦rr厲el掙at許io椒nan純al餐ys爽is判)是對拾自然彈界和概社會組中的陸兩種永或多播種現(xiàn)借象是害否相類關進咽行分涼析的扮方法寺。相關攀分析適的任悉務，遍是揭買示地烤理要某素之投間相站互關桌系的價密切鐘程度色。而互地理嚼要素左之間膏相互袍關系懇密切意程度喘的測望定，雷主要雹是通壺過對發(fā)相關啟系數(shù)杜的計塵算與另檢驗偽來完斧成的污。1相關棚分析相關紫關系逆的類辱型：1.刻1兩要埋素之陸間的夜相關燦分析相關那系數(shù)陣的計胳算①定義:其中杠，佳和鎮(zhèn)為兩起要素威的平跨均值輩。②說明勢：-蓬1豆<=件<竿=波1，表大找于0時正與相關譽，小候于0時負輕相關渠。羽的絕切對值侮越接慈近于1，兩傻要素成的關聚系越逝密切風；越軍接近類于0，兩香要素犁的關醉系越黨不密閘切。（1.計1）1.艇1兩要漂素之但間的掃相關館分析相關辣系數(shù)默的計脫算③簡化:相關處系數(shù)漸的計巧算公蝦式則氏為：（1.雹2）1.曬1兩要曠素之賊間的購相關船分析相關皇分析萌實例表1.反1倫敦揮的月帶平均滑氣溫等與降析水量資料截來源派：ht街tp恭:/伶/w活ww模.c池wb萄.g愧ov冶.t惹w/步V4閘/c歲li況ma紐奉te把/w隸ta諒_s援ta塌ti棵on至/w鉗ta雙20梅.h嗽tm1.綿1兩要嘴素之麗間的逆相關瘦分析相關補分析施實例根據(jù)瞞表1.保1中的愧數(shù)據(jù)讓，我讓們可顫以利他用公譯式（1.灑1），握計算匯倫敦需市月殿平均蹲氣溫(t)與降筒水量(p)之間刮的相披關系壞數(shù)為計算銜結果臣表明陳，倫孝敦市突的月瘦平均鉆氣溫普（t）與歷降水扮量(p)之間度呈負蔥相關辰，即沿異向運相關弱。1.險1兩要傲素之透間的疤相關漸分析利用SP妨SS軟件領做二頃元變伍量相前關分痛析例：計膜算倫溜敦市膝月平駁均氣盞溫(t裙)與降特水量(p皂)之間展的相禁關系雙數(shù)1)打開SP市SS軟件惑，選囑擇Fi搖le痛->班Op敢en灰->往Da曉ta導入太數(shù)據(jù)哲。1.希1兩要得素之寫間的狼相關純分析2)選擇An頓al問yz如e-泛>C傲or鞋re盼la賊te磁->Bi鴉va么ri沾at漲e進行耳二元街變量括相關啄分析穴。3)導入證月平叫均氣汪溫(t年)與降帥水量(p劍)這兩神個計切算的怪變量鄉(xiāng)豐。1.魔1兩要財素之犁間的訴相關寒分析三種間相關必系數(shù)大：兩種擾顯著笛性檢越驗類血型：1.晃1兩要物素之消間的嗽相關耀分析計算壯結果Pe修ar販so突n相關桌系數(shù)淘為-0進.4伶89，表執(zhí)明月丑平均糊氣溫盾（t）與醬降水蠶量(p游)之間駝呈負乳相關夜關系用。1.織1兩要混素之朱間的扒相關孫分析例：計斤算要點素之甜間的銳相關疾系數(shù)敵矩陣1.囑1兩要席素之測間的卻相關押分析例：An叼al屠yz積e-希>C億or里re武la膽te儉->Bi賓va體ri劉at指e1.啊1兩要痰素之喂間的磚相關鈔分析例2：1.獵1兩要翼素之榜間的償相關擔分析例：表1.摸2相關痛系數(shù)悄矩陣人口密度人均耕地面積森林覆蓋率農民人均純收入人均糧食產量經濟作物占農作物播面比例耕地占土地面積比率果園與林地面積之比灌溉田占耕地面積之比人口密度1.000-0.327-0.714-0.3360.3090.4080.7900.1560.744人均耕地面積-0.3271.000-0.0350.6440.4200.2550.009-0.0780.094森林覆蓋率-0.714-0.0351.0000.070-0.740-.755-0.930-0.109-0.924農民人均純收入-0.3360.6440.0701.0000.3830.069-0.046-0.0310.073人均糧食產量0.3090.420-0.7400.3831.0000.7340.6720.0980.747經濟作物占農作物播面比例0.4080.255-0.7550.0690.7341.0000.6580.2220.707耕地占土地面積比率0.7900.009-0.930-0.0460.6720.6581.000-0.0300.890果園與林地面積之比0.156-0.078-0.109-0.0310.0980.222-0.0301.0000.290灌溉田占耕地面積之比0.7440.094-0.9240.0730.7470.7070.8900.2901.0001.茫2偏相飽關分瞎析偏相棚關系座數(shù)的債定義：在多乳要素染所構睛成的樓地理枝系統(tǒng)蟲中，慕先不勞考慮弟其他悄要素掀的影瘋響，鄉(xiāng)豐而單礎獨研適究兩筒個要裝素之冤間的佩相互校關系擺的密偵切程重度，輝這稱隔為偏疾相關局。用宿以度泳量偏澇相關滿程度肥的統(tǒng)繁計量接，稱燈為偏吼相關綠系數(shù)慘。1.運2偏相庸關分蝕析單獨逃分析杠兩個延變量奇之間煤的相皇關關惑系時琴，往較往由拿于第殺三個悼變量述的影統(tǒng)響，晝導致霸其相椒關系姑數(shù)不極能真屯實的制反映臥這兩撒個變直量之侄間的臉線性療相關裁程度存。偏相麻關分蠢析是捏考慮蓄兩個爸變量詢之間綁的相鐵關關拼系時如，考辦慮其漠它自監(jiān)變量撇的影造響，窗把其蕉它自憐變量井當做胃常數(shù)來，再瓜計算凈這兩械個變紡量的織相關游系數(shù)茫。變量X、Y、Z之間抽有著佛關系嫁，假惰設Z保持向不變腹，再與計算X和Y之間姨的相拴關系肌數(shù)，青這個眼系數(shù)rxy培.z就是耽一級異偏相濁關系嫩數(shù)。攤同理用，當怖保持躁不變肚的自咱變量圖數(shù)量姑為兩綁個或鏡三個管時，員稱之也為二己級或繡三級技偏相緒關系殘數(shù)。1.匙2偏相第關分既析偏相償關系者數(shù)的券計算缺公式：3個要聚素的作偏相仿關系略數(shù))1)(1(2232132313123.12rrrrrr---=1.克2偏相隱關分節(jié)析偏相底關系戀數(shù)的壟計算宏公式：4個要海素的搖偏相議關系品數(shù)1.繼2偏相愉關分畢析例：對于如某4個地祥理要彈素x1，x2，x3，x4的23個樣爛本數(shù)忠據(jù)，拜經過盆計算曬得到絕了如鈴下的涂單相境關系腳數(shù)矩曾陣：利用羊公式倚計算睬一級第偏向輸關系遭數(shù)，沖如表1.他3所示母：r12·34r13·24r14·23r23·14r24·13r34·12-0.1700.8020.635-0.1870.821-0.337r12·3r13·2r14·2r14·3r23·1r24·1r24·3r24·1r34·20.8210.8080.6470.895-0.8630.9560.945-0.8750.371利用狂公式講計算繩二級州偏相塑關系卻數(shù)，見如表1.篇4所示惕：4個要耍素的幕一級棉偏相久關系淹數(shù)有12個，遇這里浮給出糕了9個；響二級響偏相持關系青數(shù)有6個，株這里智全部蜂給出搖來了合。表1.炎3一級弄偏相羅關系申數(shù)表1.遵4二級慌偏相榨關系發(fā)數(shù)1.子2偏相績關分共析1.吼2偏相賀關分天析利用SP缸SS軟件愧做偏樸相關非分析例：計梯算控村制變債量施場肥量X的情尸況下化，害篇蟲?；屎Τ淌舛萗與畝汽產Z的偏都相關訓系數(shù)減。1.糧2偏相蠟關分蘿析例：1)選擇An屋al頃yz悄e-摘>C群or傘re意la疼te膠->飄Pa續(xù)rt陶ia售l進行乘偏相閉關分孕析。2)選擇退自變井量害偷蟲危潛害程挽度Y與畝院產Z，選堤擇控析制變熱量為夏施肥歪量X。1.出2偏相別關分繞析例：計算面結果1.女2偏相兩關分科析例：計算凱結果勁：——ryz太.x=-公0.康96壓0，P=扯0.購18具1棵(零假外設成途立的蟲概率)。雖然梅在控離制施巾肥量X的情挺況下燒，害蒼蟲危展害程覺度Y與畝他產Z的偏肺相關邁系數(shù)魯為-0坊.9戲60，但田是由泛于其陸零假勻設成序立的示概率社為P=蓄0.倘18卷1，說齒明二適者不幼相關肯的概兇率較鳥高。1.魯2偏相灘關分在析例：計鹽算偏咐相關弟系數(shù)迷矩陣控制稻變量器為果診園與繩林地潔面積螺之比囑、灌奶溉田督占耕踏地面劣積之姐比。1.它2偏相幸關分寶析An膏al科yz錢e-閑>C重or贊re戴la御te敲->管Pa素rt船ia耐l1.乘2偏相飼關分鐘析表1.寬5偏相淋關系版數(shù)矩倍陣1相關輝分析總結：1)二元鵲變量坐相關筐分析無和偏櫻相關研分析騎是最室常用戀的兩采種相材關分販析方稀法，腫除此穿之外秩，還旱有自洲相關被分析筆、距乳離分遣析等匙相關剛分析撤方法倦。2)相關是分析姿的作宵用：緒揭示泰兩個府或多膽個要去素之扯間的岸相關燦關系嶄，定您量描毯述要伴素之豬間的經相關桐程度鄉(xiāng)豐。1相關棒分析總結：3)當多膠個要瓦素之稅間不都存在凡典型旗相關很關系禽時，叫僅考逃慮兩急個要票素之輩間的諒相關金程度豬，可縱用二級元變糕量相惑關分寺析。4)當多居個要皮素之到間存尊在兩跌兩的婆相關賀關系疑，也疼即兩杰個要艘素的娘相關適關系診受到坑其它車變量得影響月時，列應該跌用偏妙相關銳分析渣。1相關榴分析問題：1)舉例幼說明遺二元江變量僑相關藏分析胸可以杰解決祝哪些辯地理竹科學宇問題妨？e.格g.分析驕地區(qū)GD瓣P與商央業(yè)用吐地使窗用狀震況的月相關免性2)舉例盆說明碼偏相少關分賴析可左以解撲決哪卻些地功理科鬼學問統(tǒng)題？e.搶g.分析渣光照德時長剩的影密響下舌，降揮雨量障與空灑氣濕波度的桿相關享性2回歸狼分析回歸潛分析->數(shù)理制統(tǒng)計罪分析息中的耐戰(zhàn)斗蒙機！回歸燈分析(R蜻eg的re休ss涌io鐘n庭An驚al炸ys同is沃)同樣節(jié)也是世研究檢變量圍與變激量之悶間的黎相關職關系品的，至但與質相關菜分析壇不同湯，回煮歸分懲析注綿重的概是在壓數(shù)據(jù)說分析合中的大定量拉特性許，能昆生成疏變量陸之間苗的數(shù)心學表食達式(經驗替公式)，還揪能通延過回享歸分垃析對毯數(shù)據(jù)塊進行瞎預測腎。包括翅：線性秩回歸、曲院線估牙計、非線乖性回或歸、邏續(xù)輯回涌歸、抖概率喜回歸資等。2.候1一元憲線性波回歸揚分析定義：假體設有石兩個框地理且要素(變量)x和y。其喚中，x為自轎變量息，y為因樹變量悲。則革一元伯線性降回歸綱模型生的基招本結謙構形治式為式中四：a和b為待點定參功數(shù)；窗為各纏組觀秧測數(shù)范據(jù)的趕下標槳；御為隨猶機變勇量。2.假1一元熊線性慨回歸由分析記虧和墾分別搬為參希數(shù)a與b的擬丘合值節(jié)，則舟一元能線性型回歸筒模型雕為上式睛代表x與y之間火相關尺關系公的擬紹合直胸線，逃稱為右回歸昆直線競；該是y的估正計值檢，亦網(wǎng)稱回蔬歸值飽。2.勻1一元先線性煮回歸賣分析參數(shù)a、b的最小犬二乘槍估計：參數(shù)a與b的最痕小二起乘擬絕合原曲則要奧求yi與著的板誤差ei的平蝕方和賓達到祝最小恰，即根據(jù)盲取極辰小值儲的必倚要條懷件，飾有2.懶1一元匙線性原回歸面分析參數(shù)a、b的最小糧二乘厲估計：根據(jù)請上述邊條件儀可得瓜到參雪數(shù)a與b的擬壓合值近：2.旅1一元澆線性娘回歸適分析利用SP憑SS軟件蔽做一轟元線艘性回要歸分美析例：對烈倫敦芽的月鍬平均斷氣溫X與降處水量Y做一該元線脾性回勢歸分掘析。2.港1一元傘線性營回歸裝分析利用SP濟SS軟件遺做一屑元線跳性回夫歸分蜻析1)選擇An籌al束yz壺e-仿>R吳eg麗re通ss粥io濁n>黑Li壁ne暢ar進行民線性蜓回歸豈分析貫。2)選擇亮月平寺均氣術溫X為自幫變量(I果nd涉ep徹en園de城nt弦)，選濾擇降趟水量Y為因痛變量(D敢ep言en只de候nt寨)。2.迷1一元杜線性拖回歸僅分析計算礎結果-1：引入賠或剔司除的饑變量(V責ar傾ia毒bl校es桑E倦nt刃er城ed苗/R燭em竊ov做ed輔)回歸趴方法虹為強留迫引拼入法(E脆nt秧er雅)；變量撐月平脫均氣急溫X被引鉆入；因變聚量是漿降雨采量Y。2.嶼1一元線線性于回歸得分析計算靜結果-2：模型紅摘要(M南od魂el瞞S駐um波ma網(wǎng)ry捉)：相關猴系數(shù)R=逢0.濕48般9；判定胃系數(shù)R2=0騎.2暈40；調整競判定味系數(shù)Ad綿ju先st嘆ed簡R2=0老.1牌64；估計淺值的廚標準念誤差St慕d.桂E奶rr弄or匹=潛10遲.7換09記5。2.霉1一元晃線性貓回歸慨分析計算沙結果-3：方差西分析(A少NO以VA揚)：回歸礙的均秘值平李方Re趙gr惱es申si揚on如-M烘ea勸n旁Sq腳ua返re黨s=黨36士1.類40庭5;剩余滲的均粱值平封方Re驕si圓du雜al永-M璃ea鄭n仙Sq域ua眼re使s=義11后46銷.9拾32；F=淋3.凡15廊1；P=眉0.阿10斯6;月平乓均氣民溫X與降膠水量Y的直雪線關灶系不顯攻著。2.炊1一元腫線性蛇回歸陷分析計算束結果-4：回歸爹系數(shù)(C送oe各ff戰(zhàn)ic柄ie放nt觀s)：常數(shù)匆項Co彎ns況ta憐nt裹=7塑4.需32雜7；回歸途系數(shù)B=脆-1陵.2籠01；回歸登系數(shù)徑的標街準差St厘d.掌E庫rr趕or碑=0鑄.6繡77；標準線化回仔歸系隆數(shù)Be花ta卻=-藍0.慨48底9；回歸翅系數(shù)t檢驗怕的t值=1巾0.汗27慘4，P=潮0.乏10諒6駛(與方嘴差分痕析一隆致)；一元捷線性銅回歸碎方程舌：Y=烘74漢.3武27昂-1脈.0達21拾x2.雞1一元潔線性辦回歸身分析線性渠回歸碼對話素框選掌項按昌鈕說饒明：1)團【抱De性pe播nd藏en頁t框】:因變件量（1個）2)格【團In逝de此pe宗nd煮en令t框】:自變乘量（1個或麥多個背）3)饒【等Bl生oc鋸k按鈕照組】:用于緣瑞將下亮面In依de頸pe僵nd抬en軟t框中雹選入清的自紹變量視分組4)配【歷Me信th濫od下拉魔列表】:包括En成te垮r（強險迫進秒入法唇）、St沸ep贊wi徑se（逐憲步法缸）、Re恨mo夜ve（強跡制剔算除法鴿）、Ba惠ck帖wa賤rd（向鄭后法層）、Fo覺rw食ar焦d（向錄前法新）5)嘆【前Se妹le即ct滔io破n叔Va鑼ri員ab竄le框】:選入蹲一個么篩選脅變量辰，并厲利用副右側鏈的Ru召le東s按鈕胳建立際一個糧選擇滑條件6)準【墾Ca迫se鬼L碗ab刪el及s框】:選擇暫一個醫(yī)變量趕，其伐取值盆將作警為每熄條記宅錄的女標簽2.館1一元漂線性積回歸烤分析線性暴回歸冠對話屠框選演項按零鈕說煉明：7)獅【呈WL綢S>彎>鈕】:可利普用該么按鈕承進行自權重蜂最小態(tài)二乘規(guī)法的錦回歸挪分析8)黑【移St報at野is愿ti追cs鈕】:彈出St否at幫is獨ti合cs對話般框，葡用于諷選擇盈所需軋要的狼描述哥統(tǒng)計費量9)憐【禁Pl按ot鈕】:彈出Pl毛ot對話魔框，淺用于掃選擇贏需要綠繪制辦的回襪歸分燥析診導斷或云預測怖圖。怒可繪谷制的狼有標眾準化蠶殘差咱的直表方圖泛和正砍態(tài)分磨布圖呢，應授變量熄、預否測值仔和各交自變諒量殘程差間需兩兩獨的散貧點圖賴等。10竊)販【S雕av陜e鈕】:用來訪存儲罰中間僻結果虎的。慨可以犁存儲影的有?。侯A粥測值偉系列挽、殘害差系島列、粒距離頸（Di漏st倒an裂ce經s）系徑列、血預測芝值可濱信區(qū)刃間系營列、抓波動鳴統(tǒng)計硬量系紡列。11瘡)諷【O撥pt蟻io雞ns鈕】:用來慮設置結回歸秩分析肢的一獵些選辟項2.爛1一元忙線性著回歸永分析例：依據(jù)袖氣象彎臺站贏的地芒理位法置及兼多年策平均甘降水遙量與佳蒸發(fā)折量數(shù)汽據(jù)，犬進行掏降雨潔量Y和緯唐度X的回控歸分腳析。2.象1一元藏線性混回歸百分析例：降雨午量Y和緯轎度X的散鼻點圖掃，呈螞線性須相關守關系慚。2.勤1一元闖線性敬回歸賣分析例：An謹al狠yz求e-可>R信eg葛re情ss蜘io市n>滴Li漫ne念ar2.羅1一元秘線性弄回歸恥分析計算撞結果-1：由于彼只引靠入了窗一個培自變很量，斧所以告只出拾現(xiàn)了檢一個耽模型1（在曠多元從回歸遷中就駛會依載次出葛現(xiàn)多兵個回陳歸模自型）宇；該模言型中翁緯度贏為進伶入的待變量枝，沒江有移拳出變童量；具體湯的進阻入/退出僵方法及為En云te面r。2.棍1一元潑線性征回歸墨分析計算崗結果-2：相關到系數(shù)R=以0.瞎90勿4；判定拉系數(shù)R2=0偽.8立16；調整巧的判柔定系洪數(shù)為Ad拉ju田st棄ed屠R2=0鋤.8各13。2.僚1一元負線性澆回歸袖分析計算諷結果-3：回歸煤的均翅值平制方Re號gr晃es瘡si墾on敗-M落ea腥n饒Sq贈ua鉗re迫s=鍵19冠60算20涌8.乖64雁2;剩余篩的均聞值平野方Re戶si示du夢al劫-M碰ea耽n扎Sq族ua員re扇s=串44暴09逐33旗.5番47；回歸頑模型F值為22鞠6.薪72鬼5，p值為0.梅00園0。2.旨1一元申線性聽回歸止分析計算擋結果-4：常數(shù)陰項Co端ns滅ta捐nt昂=3縣39獎5.忙58森4；回歸爆系數(shù)B=陷-8沾2.常18乎8；回歸扭系數(shù)列的標譜準差St蹤蝶d.奪E狼rr忙or旨=5概.4諷58；標準令化回辨歸系辱數(shù)Be癢ta坑=-裁0.齊90庸4；一元劍線性切回歸索方程即：Y=33功95溜.5胡84-82弱.1常88x2.輩2多元乞線性物回歸走分析多元秩線性悄回歸貸模型噴的結渴構形勞式為式中東：住為悅待定第參數(shù)董；農為荷隨機毅變量呢。2.聰2多元惱線性劑回歸游分析如果截分別至為上膏式中襪的擬梁和值舍，則殼回歸倒方程喊為式中摸，b0為常疑數(shù)，b1,b2,…bk稱為曉偏回潤歸系潛數(shù)。偏回炎歸系租數(shù)的考意義檢是，羅當其貿他自亦變量遞都固竟定時杠，自川變量岔每辣變化療一個扣單位劑而使采因變旦量平宗均改勾變的附數(shù)值資。2.采2多元鉤線性朝回歸土分析偏回層歸系泳數(shù)的昨推導管過程:根據(jù)靠最小牌二乘逐法原恢理，遷的粒估計蝴值應該劈燕滿足釘：取極析小值耽的必海要條繩件：具體詠推導哥過程腦略。2.灘2多元勢線性銳回歸場分析利用SP籮SS軟件咽做二開元線皂性回莊歸分始析例：依據(jù)火氣象亦臺站裙的地映理位全置及真多年喚平均小降水指量與瓣蒸發(fā)鼠量數(shù)建據(jù)，婦進行股降雨鄉(xiāng)豐量Y和經并度X1、緯捎度X2的二記元線歷性回淚歸分阿析。2.林2多元工線性占回歸虹分析左圖昆：降雨拍量Y和經改度X1的散舊點圖右圖燙：降雨奧量Y和緯豎度X2的散供點圖2.窯2多元浮線性貪回歸蛇分析An昏al噴yz自e-賊>R州eg乏re泡ss養(yǎng)io皮n>蹲Li捐ne柄ar自變龜量：降雨郵量Y因變寄量：糊經度X1、緯柜度X22.塘2多元僅線性罰回歸添分析計算通結果-1：進入候的變兔量包癢括經妖度X和緯籮度Y兩個達。進入/退出朱的方富法為En宮te械r(強迫求進入哨法)。計算目結果-2：相關憂系數(shù)R=壺0.陸90齊6；判定危系數(shù)R2=0夾.8糕21；調整提的判粱定系乖數(shù)為Ad薯ju次st注ed負R2=0腐.8督14。2.五2多元網(wǎng)線性破回歸獄分析計算紐奉結果-3：回歸非的均孫值平昂方=1龍97桑15礙26臉.0翁07餅;剩余扔的均跟值平僵方=4老29擱61欠7.翅18狗2；回歸跌模型F值為11往4.暖72石6，p值為0.巴00挺0。2.鳥2多元恒線性霉回歸權分析計算椅結果-4：常數(shù)霉項Co厚ns崇ta倆nt翁=2碎26礦4.嚇32哲1；回歸差系數(shù)B分別掙為7.余82最8和-7煤3.懲33新8；回歸釋系數(shù)付的標矛準差牙分別圈為6.牧82基1和9.怖43較8；標準愁化回融歸系買數(shù)Be孝ta分別丸為0.院11付9和-0畏.8席06；二元舉線性醫(yī)回歸騰方程陪：Y=22亦64唯.3鄰21+7.鍛82田8x1-7問3.河33段8x22.桂2多元和線性鍵回歸宏分析利用SP森SS軟件胃做三晃元線喉性回所歸分偏析例：依據(jù)趴氣象晉臺站星的地破理位烏置及次多年篩平均糾降水害量與遍蒸發(fā)價量數(shù)倍據(jù)，貨進行翅降雨界量Y和經爪度X1、緯瞞度X2、年蒸央發(fā)量X3的三余元線獻性回刮歸分襯析。2.盟2多元歡線性痕回歸衛(wèi)分析計算股結果窩：常數(shù)孔項Co鮮ns付ta齒nt尖=1鋪95研6.雖15姐0；回歸奧系數(shù)B分別您為6.妨29救0、-5飲6.咐41蟻2和-0賓.8慶9；三元擠線性匆回歸匆方程早：Y=19笨56德.1捷50+6.叢29統(tǒng)0x1-56沸.4宿12x2-0眠.8均9x32.禿3非線撲性回甲歸分炮析通用腸思路：將挽非線腹性關鞏系經白過特嘩定規(guī)猾則轉嫁換為作線性吃關系尚。難點：如待何考脊慮兩轎個非淋線性褲相關報的變組量之盟間的計關系障，智我能化繩判定射最佳覺擬合船曲線岔模型武。目前號主要悄是不充斷建臟立新誼的非坑線性嫁模型框，形爆成數(shù)孝量龐虹大的仙非線鋼性模痕型庫肺。SP費SS也支贏持自葵定義緣瑞非線衣性模蝕型，爭用以富用戶濱自定扇義的諸非線循性回脆歸分襲析。2.顯3非線孤性回耕歸分辣析非線厭性關千系線惱性化你的幾山種情條況：對于波指數(shù)桶曲線嫂，令,可以為將其均轉化蛇為直損線形涼式：介，其中桶，蘋；對于昂對數(shù)雖曲線至，令乖，盟，可以德將其或轉化冶為直仔線形守式：傘；對于腐冪函特數(shù)曲廉線膽，令胖，刃，可以躍將其音轉化酒為直雜線形匹式：其中株，肌；2.躺3非線側性回鼓歸分屢析對于荒雙曲鼻線糕，令央，轉化饞為直門線形象式：拉；對于S型曲珍線躬，可轉化程為直葡線形妄式：臂；對于功冪乘麥積，只要雀令陵，就廳可以燙將其鹽轉化晉為線詠性形匙式其中性，煎；2.燥3非線秀性回繡歸分銀析對于堆對數(shù)僵函數(shù)禍和只要忍令售，就累可以蔽將其貼化為廊線性關形式非線誤性關雨系線嶼性化榜的幾刪種情限況：2.遼3非線哲性回座歸分皆析例:表中仙給出犁了某幣地區(qū)析林地礦景觀隙斑塊禁面積探（ar傻ea）與選周長泊（pe烈ri幸me絡te項r）的核數(shù)據(jù)森。建擔立林很地景簽觀斑媽塊面閉積A與周使長P之間捉的非龜線性烤回歸嚼模型朗。表：帖某地照區(qū)各訓個林存地景術觀斑奪塊面呆積（m2）與任周長亭（m）2.鈔3非線朝性回挽歸分龍析解:（1）作錦變量頓替換于，向令：藝，既，瀉將表珍中的辮原始奴數(shù)據(jù)竄進行悼對數(shù)石變換宇，變掠換后洽得到完的各涂新變盈量對奇應的樸觀測察數(shù)據(jù)小如表探所示錄。序號y=lnAx=LnP序號y=lnAx=LnP19.2541066.4383794212.358138.36218629.6787636.4172438.3076225.667487310.340996.653