典型載荷測量、應(yīng)變片布置

測試技術(shù)大連大學(xué)機械學(xué)院Measurement&TestTechnology目前一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點第九章應(yīng)變、力和扭矩的測量本章學(xué)習(xí)要求：1.掌握針對不同的受力狀態(tài)設(shè)計測試方案、接橋及信息處理2.掌握壓力傳感器選擇及使用3.掌握流量傳感器的選擇及測試系統(tǒng)的構(gòu)建目前二頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點

第一節(jié)應(yīng)變測量一、桿件在單一變形的應(yīng)變測量關(guān)于桿件的應(yīng)力和變形的計算，請參閱材料力學(xué)中有關(guān)章節(jié)。這里僅介紹應(yīng)變測量方法。1.拉伸（壓縮）構(gòu)件如圖所示受拉構(gòu)件，測量其拉（壓）應(yīng)變時，有多種方案，下面介紹兩種。目前三頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.拉伸（壓縮）構(gòu)件（1）方案一

（如圖所示）

R2R2R1CABP

R1P目前四頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.拉伸（壓縮）構(gòu)件

工作片R1的電阻變化包括由拉力P造成的，因溫度效應(yīng)而致的兩部分，即：補償片R2的阻值將僅因溫度效應(yīng)而致，即：

目前五頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.拉伸（壓縮）構(gòu)件

接成半橋（R3，R4為儀器上的固定電阻），則電橋的輸出電壓將為：目前六頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.拉伸（壓縮）構(gòu)件如果工作片和補償片取自同一批，補償試件與被測試件材料相同，且處于相同的溫度場中，則：溫度效應(yīng)影響排除了，通過電阻應(yīng)變儀，僅測得拉（壓）應(yīng)變。有時設(shè)置不受力的補償試件不方便，方案二中補償片也感受機械應(yīng)變：目前七頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.拉伸（壓縮）構(gòu)件（2）方案二（如圖所示）R1

R2

BCAR1R2PP目前八頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.拉伸（壓縮）構(gòu)件

將補償片也貼到構(gòu)件上，緊靠工作片R1并與其垂直，電橋接法與上同：

R1—工作片，

R2—補償片（感受機械應(yīng)變）。目前九頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.拉伸（壓縮）構(gòu)件

目前十頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.拉伸（壓縮）構(gòu)件

目前十一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.構(gòu)件受彎矩作用，測其表面應(yīng)變1（1）

方案一：單設(shè)補償片，R2PR1BCAR1R2目前十二頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.構(gòu)件受彎矩作用，測其表面應(yīng)變R1—工作片，R2—補償片；表面為單向應(yīng)力狀態(tài)（分析方法與前相同），接半橋。目前十三頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.構(gòu)件受彎矩作用，測其表面應(yīng)變（2）方案二：補償片參與工作（如圖所示）

PR1BCAR1R2目前十四頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.構(gòu)件受彎矩作用，測其表面應(yīng)變接成半橋，可以消除溫度效應(yīng)的影響。當(dāng)施加彎矩M時，R1感受拉應(yīng)變εM1，R2感受壓應(yīng)變εM2，若構(gòu)件橫截面有水平對稱軸，則εM1=-εM2可得到：目前十五頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點

（2）方案二：補償片參與工作（如圖所示）

PR2、R4R1、R3R1R3R2R4BCAR1R2R3R4D目前十六頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.構(gòu)件受彎矩作用，測其表面應(yīng)變R1、R3感受拉應(yīng)變，ε1=ε3=εR2、R4感受壓應(yīng)變，ε2=ε4=－ε目前十七頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點3.圓軸扭矩的測量

圓軸受扭矩時，橫截面上受剪應(yīng)力作用，在與軸線成45°角的方向上存在有最大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力σ1=σ2，且其數(shù)值與原截面上最大剪應(yīng)力τmax相等。即：σ1=σ2=τmax。

在與軸線成45°角方向上各貼一個應(yīng)變片Ra、RC，接半橋。目前十八頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點3.圓軸扭矩的測量目前十九頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點3.圓軸扭矩的測量由于σa=-σc，所以：

目前二十頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點3.圓軸扭矩的測量

目前二十一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點3.圓軸扭矩的測量

目前二十二頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點3.圓軸扭矩的測量

在工程實際中，常常用這種方法測圓軸所受的扭矩，即：而（實心圓軸）其中，

d—圓軸直徑。目前二十三頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點3.圓軸扭矩的測量目前二十四頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形

如圖所示為一偏心受壓立柱。

目前二十五頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形由力學(xué)分析可知，在彈性范圍內(nèi)，它相當(dāng)于軸向壓縮和純彎曲的疊加，因而是組合變形的桿件。軸向壓縮正應(yīng)力為σy在截面上均勻分布

純彎曲正應(yīng)力在截面兩側(cè)為最大，即

目前二十六頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形（設(shè)截面對中性軸對稱）疊加后最大應(yīng)力產(chǎn)生在立柱兩側(cè)邊緣上，為：目前二十七頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形

A1AA2+=B1BB2+=σyσWσWσyσ1σ2目前二十八頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形在A點處，應(yīng)變片R1所測應(yīng)變?yōu)椋涸贐點處，應(yīng)變片R2所測應(yīng)變?yōu)椋簱?jù)此，我們可以采取不同的接橋方式來單測壓縮或單測彎曲。

目前二十九頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形（1）消壓測彎：采用半橋連接。

BCAR1R2目前三十頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形目前三十一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形（2）消彎測壓：

另設(shè)補償塊，貼溫度補償片R3、R4，采用半橋聯(lián)結(jié)BCAR1R3R2R4目前三十二頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形目前三十三頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形ΔR1=ΔR1w+ΔR1y+ΔR1t

ΔR2=ΔR2w+ΔR2y+ΔR2tΔR3=ΔR3t

ΔR4=ΔR4tΔR1w=－ΔR2w

ΔR1y=ΔR2y=ΔRyΔR1t=ΔR2t=ΔR3t=ΔR4t=ΔRt

目前三十四頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形

目前三十五頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形②采用全橋接法：R1、R2接相對橋臂

R3、R4接相鄰橋臂BCAR1R2R3R4D目前三十六頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點1.彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形

目前三十七頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形

目前三十八頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形

以一簡單圓軸為例，如上圖所示，當(dāng)它同時承受扭矩Mn，及橫向應(yīng)力P作用時，就成為彎扭組合變形。要求單獨測取其中某一變形成分作用下的應(yīng)變（應(yīng)力）。我們在圓軸表面的前后各取一點E和F，兩點在包括桿軸線及力P的水平面上。并在每點粘貼與桿軸線成45°角的二個應(yīng)變片Ra′、Rc′、Ra、Rc。目前三十九頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形

為了單獨測取由于扭轉(zhuǎn)而引起的應(yīng)變或由于彎曲而引起的應(yīng)變，需要對Ra′、Rc′、Ra、Rc等應(yīng)變片在彎扭組合作用下所感受的應(yīng)變情況做一分析。

在E、F兩點取出單元體（均由前向后看）并將其分解：目前四十頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點目前四十一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形

E點單元體可分解為E1和E2，E1只有由于扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力τ，是純剪切應(yīng)力狀態(tài)，在±45°截面上，作用有±σ扭45°，其相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)椤捆排?5°。E2只有彎曲產(chǎn)生的正應(yīng)力σ彎，是單向應(yīng)力狀態(tài)，在±45°截面上則作用有同符號的正應(yīng)力σ彎45°，其數(shù)值為彎曲正應(yīng)力的一半（即1/2σ彎），設(shè)相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)棣艔?5°，（在±45°截面上還有剪應(yīng)力，因它不影響測量，故圖上忽略），因此，目前四十二頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形

因此，Ra感受：扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的＋ε扭45°和彎曲產(chǎn)生的+ε彎45°Rc感受：扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的－ε扭45°和彎曲產(chǎn)生的+ε彎45°同理對F點進行分解可得：

Ra′感受：扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的－ε扭45°和彎曲產(chǎn)生的－ε彎45°Rc′感受：扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的＋ε扭45°和彎曲產(chǎn)生的－ε彎45°目前四十三頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形1．測扭消彎：全橋聯(lián)結(jié)（如圖所示）。目前四十四頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形目前四十五頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形

目前四十六頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形2.測彎消扭：（全橋聯(lián)結(jié)）

目前四十七頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形

目前四十八頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2.扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形：目前四十九頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點

三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定

在平面應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系即平面應(yīng)力狀態(tài)虎克定律為：目前五十頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定式中，E—材料的彈性模量；

μ—材料的泊松比；

G—剪切彈性模量

σx、σy、τxy—構(gòu)件上任意點原始單元體的應(yīng)力值；

εx、εy、γxy—構(gòu)件上任意點原始單元體的應(yīng)變值。

目前五十一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定幾個關(guān)于平面應(yīng)力的概念：主平面:兩個剪應(yīng)力為零的特殊截面。主應(yīng)力:作用在主平面上的最大或最小正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。主方向:主應(yīng)力的方向稱為主方向。主單元體：只有主應(yīng)力作用的單元體。由材料力學(xué)知識可知，如果已知原始單元體上的應(yīng)力σx、σy、τxy，利用下式可以求出主應(yīng)力、主方向及最大剪應(yīng)力目前五十二頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定目前五十三頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定1.主方向已知時的主應(yīng)力測定

在平面應(yīng)力問題中，主方向已知時，平面應(yīng)力狀態(tài)的虎克定律可簡化為：目前五十四頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定2.主方向未知時的主應(yīng)力測定

在多數(shù)情況下，主方向是未知的。取出任意單元體，有待確定的應(yīng)力為σx，σy，τxy，根據(jù)平面應(yīng)力問題的虎克定律，可用測量該點應(yīng)變的方法來確定未知的應(yīng)力--σx，σy，τxy。

目前五十五頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定

目前五十六頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定

以如圖所示單元體為例，由力學(xué)公式可知，在法向方向為θ角的任意截面上，其應(yīng)力σθ為：

目前五十七頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定由虎克定律知，沿θ方向的線應(yīng)變εθ為：

目前五十八頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定將式（a）、（b）代入（c）可得：

目前五十九頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定

上式說明，對于某一單元體，若已知θ方向的線應(yīng)變已測得εθ，便可得到一個包括應(yīng)力σx，σy和τxy的方程式。如果已測得某點處的三個方向的線應(yīng)變εθ，εα，εφ，便可得到類似上式的三個方程式：目前六十頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定

目前六十一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定

上面介紹了在一點處測量三個選定方向的線應(yīng)變，該點的應(yīng)力狀態(tài)便完全確定了。在一點處沿幾個不同方向貼幾個電阻應(yīng)變片，叫做“應(yīng)變花”。最常用的有45°角應(yīng)變花及60°角應(yīng)變花。1）45°應(yīng)變花

當(dāng)取θ=0°、α=45°、φ=90°三個方向時，即為45°應(yīng)變花，把角度θ、α、φ值代入，則可得θ、α、φ三個方向的應(yīng)變

目前六十二頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定

目前六十三頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點三、平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定聯(lián)立求解上述三個方程，可得：目前六十四頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定

為了計算方便，將上式代入到求主應(yīng)力和主方向的表達式中，可得：式中θ0角為主方向與θ方向應(yīng)變片的夾角。目前六十五頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定2）60°應(yīng)變花

當(dāng)取θ=0°、α=60°、φ=120°三個方向時，即為60°應(yīng)變花，同理可得主應(yīng)力及主方向公式為：目前六十六頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定

目前六十七頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定式中,θ0角為主方向與θ方向應(yīng)變片的夾角。目前常用的應(yīng)變花有三片45°、60°、90°等，也有四片的45°應(yīng)變花和60°應(yīng)變花。一般情況下，在主方向已知時用90°應(yīng)變花，沿兩個互相垂直的主方向貼應(yīng)變花。45°應(yīng)變花用在主方向可以大致分析出來的情況，將互成90°的兩個絲柵沿大致確定的主方向粘貼，這樣可以減少測量誤差。目前六十八頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定在主方向完全不了解的情況下用60°應(yīng)變花，因為這種應(yīng)變花的三個絲柵與主方向靠近甚至重合的機會很大，感受的應(yīng)變數(shù)值也較大，因此可以減少測量誤差。四片45°應(yīng)變花用在那些比較重要的試驗中，此時第四個絲柵的測量數(shù)據(jù)可以用來校核測量結(jié)果是否準(zhǔn)確，因為互相垂直的應(yīng)變值之和是一個常數(shù)即：目前六十九頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點平面應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力的測定同時還可以用來防止因一個絲柵偶然損壞而影響應(yīng)變測試的情況。四片60°應(yīng)變花和四片45°應(yīng)變花有類似的作用，但有：當(dāng)構(gòu)件表面各處的應(yīng)力梯度較大時，三個應(yīng)變片應(yīng)盡量貼得

集中。當(dāng)構(gòu)件表面的應(yīng)力變化不大時，可以使各片不相重疊，這樣應(yīng)變片散熱比較容易，而且，每個應(yīng)變片的變形同被測構(gòu)件變形比較一致。目前七十頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點四、測點的選擇以及布片與接橋的原則1.測點的選擇在工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)變測量中，合理、正確地選定測點是必須首先解決的重要問題。因為，測點位置選擇得不恰當(dāng)或數(shù)量不足，就不能達到測試的預(yù)期目的。過多的測點會增加不必要的測試工作量，有時還會由于儀器條件的限制，以致根本不可能實現(xiàn)。若被測對象是桿件，即可根據(jù)測試要求，按前面講述的方法進行測量。但是，工程上需要測試的構(gòu)件往往是形狀或受力形式都比較復(fù)雜，這就要根據(jù)力學(xué)理論，再結(jié)合實踐經(jīng)驗，按測試目的選擇測點。目前七十一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點四、測點的選擇以及布片與接橋的原則對于正在研制的新產(chǎn)品，必要時，多先進行光彈性試驗，以了解它的應(yīng)力分布規(guī)律，從而選擇截面形狀或判斷危險點位置，為確定電測測點提供依據(jù)。對于已生產(chǎn)使用的機械及工程結(jié)構(gòu)，也可以配合使用脆性涂層等實驗方法，了解其表面應(yīng)力分布情況，然后選定測點?？傊瑴y點的選擇是一個既重要又復(fù)雜的問題，需要認(rèn)真對待。通常應(yīng)考慮以下幾方面。目前七十二頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點四、測點的選擇以及布片與接橋的一般原則（1）首先對構(gòu)件進行受力分析：

建立力學(xué)模型，計算機電算（用有限元法等計算），找到危險點及易損部位。根據(jù)受力分析，實踐經(jīng)驗及易損部位等，按測試要求選定測點。（2）注意應(yīng)力集中區(qū)域：對于構(gòu)件容易發(fā)生應(yīng)力集中的孔、槽、或截面尺寸有急劇變化的地方，要予以注意。測點應(yīng)適當(dāng)多布置一些，以便了解這些地區(qū)的應(yīng)力變化情況。目前七十三頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點四、測點的選擇以及布片與接橋的一般原則（3）若欲測未知區(qū)域，可以多布幾個點對最大應(yīng)力難于確定或需要了解截面應(yīng)力分布規(guī)律，或需要了解構(gòu)件曲線段應(yīng)力過渡情況等，一般的是在欲測的地方均勻地布置5~7個測點。（4）充分利用結(jié)構(gòu)及載荷的對稱性。

利用結(jié)構(gòu)及載荷的對稱性以及結(jié)構(gòu)邊界上的特殊情況來選擇測點位置。以便減少測點。目前七十四頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點四、測點的選擇以及布片與接橋的一般原則（5）為避免偶然誤差，可在不受力或已知應(yīng)力和變形的位置安排測點。比較、檢查測試結(jié)果的正確性。2.布片的依據(jù)：布片的主要依據(jù)是測點的應(yīng)力狀態(tài)。（1）單向應(yīng)力狀態(tài)，沿應(yīng)力方向粘貼電阻應(yīng)變片。

（2）平面應(yīng)力狀態(tài)，主方向已知時，則沿兩個主方向粘貼兩個應(yīng)變片。主方向未知時，必須根據(jù)實際情況粘貼45°或60°應(yīng)變花。目前七十五頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點四、測點的選擇以及布片與接橋的一般原則3.接橋方法：掌握接橋方法是電測的基本要求之一。正確的接橋不僅可以提高靈敏度，減少測量誤差，實現(xiàn)溫度補償，還可以達到在桿件組合變形下測取某一應(yīng)變成分的目的，從而大大減少測試的工作量。從電橋輸出的關(guān)系式可以看出，相鄰橋臂（R1和R2，R3和R4）有同號電阻變化時，對電橋輸出具有相減特性；而相對橋臂（R1和R3，R2和R4）有同號電阻變化時，對電橋輸出具有相加特性。在全橋連接的目前七十六頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點四、測點的選擇以及布片與接橋的一般原則

情況下，當(dāng)R1=R2=R3=R4時。則有：（1）相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號一致的變化，或相對橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，不會影響電橋的輸出。（2）相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，或相對橋臂的電阻有大小相等、符號一致的變化，則電橋輸出將加倍，即電橋的靈敏度提高為原來的兩倍。目前七十七頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點四、測點的選擇以及布片與接橋的一般原則（3）相鄰橋臂的電阻有大小相等、符號相反的變化，而相對橋臂的電阻又有大小相等、符號相同的變化，則電橋的靈敏度提高到4倍。目前七十八頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點

9.2力的測量一概述

(1)力的測試方法與測力傳感器的選用力值的測試方法可分為兩類：：一類是直接比較法，即把待測力與基準(zhǔn)量直接進行比較；另一類是間接比較法。

實現(xiàn)力值測試的關(guān)鍵裝置是測力傳感器。測力傳感器種類繁多，有電容式、壓阻式、差動變壓器式、壓電式、電阻應(yīng)變式等。目前七十九頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點

9.2力的測量(2)電阻應(yīng)變式力傳感器靜態(tài)和動態(tài)力測試廣泛應(yīng)用由應(yīng)變片與彈性元件組成的力傳感器。常用的彈性元件有柱式、梁式、環(huán)式、輪輻等多種形式。1)柱式彈性元件柱式彈性元件分為實心和空心兩種。在外力作用下，若應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)，則應(yīng)力和應(yīng)變成正比關(guān)系，即目前八十頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點式中：

F——作用在彈性元件上的集中力；

E——材料彈性模量；

A——圓柱的橫截面積。目前八十一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點彈性元件上應(yīng)變片的粘貼和電橋連接，應(yīng)盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應(yīng)變片對稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面中部，如圖

柱式彈性元件上的布片組橋所示，縱向應(yīng)變片R1和R3，R2和R4串聯(lián)，且處于對臂位置，以減小彎矩的影響。橫向粘貼的應(yīng)變片具有溫度補償作用。柱式力傳感器可以測量0.1～3000t的載荷，常用于大型軋鋼設(shè)備的軋制力測量。目前八十二頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點2)梁式彈性元件梁式彈性元件有等截面梁、雙端固定梁、等強度梁等多種形式。

等強度梁如圖貼應(yīng)變片梁式力傳感器所示，梁厚為h，梁長為l，固定端寬為b0，自由端寬為b。梁的截面成等腰三角形，集中力Ｆ作用在三角形頂點，梁內(nèi)各橫截面產(chǎn)生的應(yīng)力是相等的，表面上任意位置的應(yīng)變也相等，因此稱為等強度梁。梁的各點由于應(yīng)變相等，故粘貼應(yīng)變片的位置要求不嚴(yán)格。其表面應(yīng)變?yōu)槟壳鞍耸揬總數(shù)一百零三頁\編于十七點2)梁式彈性元件設(shè)計時應(yīng)根據(jù)最大載荷Ｆ和材料的允許應(yīng)力σb確定梁的尺寸。梁式彈性元件制作的力傳感器適于測量5kN以下的載荷，最小可測幾克重的力。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡單，加工容易，靈敏度高，常用于小壓力測量中。為保證一定的測試精度，必須合理選擇彈性元件的結(jié)構(gòu)、尺寸、形狀和材料，并進行必要的加工和熱處理。目前八十四頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點第三節(jié)扭矩測量

扭矩是各種工作機傳動軸的基本載荷形式，是旋轉(zhuǎn)機械動力輸出的重要指標(biāo)，是檢驗產(chǎn)品是否合格的標(biāo)志之一，是計算機械功率和效率的必需參數(shù)。

扭矩的測量對傳動軸載荷的確定和控制，對傳動系統(tǒng)各工作零件的強度設(shè)計和原動機容量的選擇，都有重要意義。目前八十五頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點第三節(jié)扭矩測量對于實心圓軸對于空心圓軸在彈性范圍內(nèi)，對應(yīng)剪應(yīng)變目前八十六頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點第三節(jié)扭矩測量按相對轉(zhuǎn)角測轉(zhuǎn)矩：目前八十七頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點第三節(jié)扭矩測量

由上面的公式可知，只要軸的尺寸確定，材料的剪切彈性模量一定，轉(zhuǎn)軸的剪應(yīng)變和相距L的相對轉(zhuǎn)角就只與扭矩有關(guān)，且成正比例關(guān)系。因此，根據(jù)被轉(zhuǎn)換的參數(shù)和變換器類型，扭矩儀有以下幾類：目前八十八頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點第三節(jié)扭矩測量

我國目前應(yīng)用最廣的扭矩儀是電阻應(yīng)變片式、相位差式和鋼弦式三種。一、電阻應(yīng)變式扭矩儀

它是利用應(yīng)變片將扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電量，應(yīng)變片可以直接貼在需要測量扭矩的傳動軸上，也可貼在一根特制的傳動軸上制成應(yīng)變片式扭矩傳感器，應(yīng)用于各種需要測量扭矩和功率的傳動實驗臺架上。目前八十九頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點第三節(jié)扭矩測量

1.應(yīng)變片的貼片位置及方向

在軸的某一點上沿軸向成45°或135°的方向貼片，可以通過這兩個方向上測得的應(yīng)變值算得剪應(yīng)變值。將這兩個應(yīng)變片接入電橋得相鄰橋臂，讀出應(yīng)變儀得應(yīng)變值，在根據(jù)標(biāo)定曲線就可換算得扭矩值。目前九十頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點第三節(jié)扭矩測量目前九十一頁\總數(shù)一百零三頁\編于十七點第三節(jié)