【教學(xué)】《公式法》示范教學(xué)

第八章整式乘法與因式分解第2課時(shí)公式法8.4因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解平方差公式和完全平方公式的意義，弄清公式的形式和特征，會(huì)運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分解因式．2．經(jīng)歷把平方差公式和完全平方公式反過(guò)來(lái)探索平方差公式法和完全平方公式法分解因式的過(guò)程，體會(huì)它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力．情境導(dǎo)入本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了利用平方差公式，完全平方式進(jìn)行因式分解.，并通過(guò)講解實(shí)例與練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】公式法因式分解.情境導(dǎo)入

探究新知1.計(jì)算下列各式：(a＋2)(a－2)＝

；(a＋b)(a－b)＝

；(3a＋2b)(3a－2b)＝

；a2－4＝(a＋2)()；a2－b2＝()(a－b)；9a2－4b2＝()()．

探究新知2.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶樱沟仁匠闪ⅲ?a＋b)2＝()；(a－b)2＝()；a2＋()＋1＝(a＋1)2

；

a2－()＋1＝(a－1)2

公式法：運(yùn)用公式（平方差公式和完全平方公式）進(jìn)行因式分解的方法叫做公式法.

新知運(yùn)用

2.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是(

)A．a(chǎn)2＋(－b)2B．5m2－20mnC．－x2－y2D．－x2＋9新知運(yùn)用解析：A中a2＋(－b)2符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式，錯(cuò)誤；B中5m2－20mn兩項(xiàng)都不是平方項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式，錯(cuò)誤；C中－x2－y2兩項(xiàng)符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式，錯(cuò)誤；D中－x2＋9＝－x2＋32，兩項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，正確．故選D.隨堂檢測(cè)1.因式分解：(1)x5－x3；(2)2x2－8y2；(3)x2(x－y)＋(y－x)．解析：(1)(2)先提公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；(3)將y－x＝－(x－y)變形后，即可提取公因式(x－y)，然后再運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解因式．隨堂檢測(cè)1.因式分解：(1)x5－x3；(2)2x2－8y2；(3)x2(x－y)＋(y－x)．解：(1)x5－x3＝x3(x2－1)＝x3(x＋1)(x－1)；(2)2x2－8y2＝2(x2－4y2)＝2(x＋2y)(x－2y)；(3)x2(x－y)＋(y－x)＝x2(x－y)－(x－y)＝(x－y)(x2－1)

＝(x－y)(x－1)(x＋1)．隨堂檢測(cè)2.利用因式分解計(jì)算：(1)342＋34×32＋162；(2)38.92－2×38.9×48.9＋48.92.解：(1)342＋34×32＋162＝(34＋16)2＝2500；(2)38.92－2×38.9×48.9＋48.92＝(38.9－48.9)2＝100