【思考探究】圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系

圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系思考探究圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系圓的對(duì)稱性①圓是軸對(duì)稱圖形，②任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.圓是中心對(duì)稱圖形嗎？圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系O在兩張透明紙上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O'，把兩張紙疊在一起，使⊙O和⊙O'重合，用圖釘釘住圓心將上面一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)180°，兩個(gè)圓還能重合嗎？O'對(duì)稱中心為圓心.圓是中心對(duì)稱圖形，完全重合180°探究圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系在兩張透明紙上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O'，把兩張紙疊在一起，使⊙O和⊙O'重合，用圖釘釘住圓心將上面一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，兩個(gè)圓還能重合嗎？探究(O')O30°60°120°210°旋轉(zhuǎn)中心為圓心.圓不僅是中心對(duì)稱圖形，還是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，兩個(gè)圓仍然完全重合.圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系觀察下面幾個(gè)角的頂點(diǎn)，有什么共同特征？思考OABOCDOEF我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系探究∵AOBA'OB'，∴BOB'A'OB'A'OB，AOBA'OBα.∴線段OB與線段OB'重合.又∵OAOA'，OBOB'，

∴旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合，點(diǎn)B與點(diǎn)B'重合.在⊙O中，當(dāng)圓心角∠AOB∠A'OB'時(shí)，它們所對(duì)的弧

和，弦AB和弦A'B'、弦心距OM和弦心距OM'之間有怎樣的關(guān)系？解：根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，把AOB連同繞圓心O旋轉(zhuǎn)，使線段OA與OA'重合，設(shè)A'OAa.OA'B'ABMM'α圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系探究在⊙O中，當(dāng)圓心角∠AOB∠A'OB'時(shí)，它們所對(duì)的弧

和，弦AB和弦A'B'、弦心距OM和弦心距OM'之間有怎樣的關(guān)系？OA'B'ABMM'α與重合；AB與A'B'重合；弦心距OM與OM'重合.點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合；點(diǎn)B與點(diǎn)B'重合AB=A'B'OM=OM'通過上面的探究，你能用語言描述所得的結(jié)論嗎？交流在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等.圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系歸納定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)