2018奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模

2017-2018學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試（一模）九年級(jí)數(shù)學(xué)2017.12（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的長(zhǎng)是（）（A）3；（B）；（C）；（D）.3.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果AD：BD=1:3，那么下列條件中能夠判斷DE∥BC的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.4.設(shè)n為正整數(shù)，為非零向量，那么下列說(shuō)法不正確的是（）（A）表示n個(gè)相乘；（B）表示n個(gè)相加；（C）與是平行向量；（D）與互為相反向量.第5題圖5.如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC互相垂直（A、D、B在同一條直線上），設(shè)∠CAB=α，那么拉線BC的長(zhǎng)度為（）第5題圖（A）；（B）；（C）；（D）.6.已知二次函數(shù)的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：那么關(guān)于它的圖像，下列判斷正確的是（）（A）開(kāi)口向上；（B）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3,0）；（C）與y軸交于負(fù)半軸；（D）在直線x=1的左側(cè)部分是下降的.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.已知5a=4b，那么.8.計(jì)算：tan60°－cos30°=.9.如果拋物線的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是.10.如果拋物線與拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a的值是.11.如果向量滿足關(guān)系式，那么=.（用向量表示）12.某快遞公司十月份快遞件數(shù)是10萬(wàn)件，如果該公司第四季度每個(gè)月快遞件數(shù)的增長(zhǎng)率都為x（x>0），十二月份的快遞件數(shù)為y萬(wàn)件，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是.13.如圖，已知，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，如果，那么的值是.14.如果兩個(gè)相似三角形的面積比是4:9，那么它們的對(duì)應(yīng)角平分線之比是.15.如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果,AB=10，那么CD的長(zhǎng)是.16.已知AD、BE是△ABC的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F，如果AD=6，那么AF的長(zhǎng)是.17.如圖，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是.18.已知△ABC，AB=AC，BC=8，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，將△ABC沿著直線DE翻折，點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)M處，且AC=4AM，設(shè)BD=m，那么∠ACB的正切值是.（用含m的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）已知拋物線.（1）求這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將這個(gè)拋物線平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)P（2,0）的位置，寫出所得新拋物線的表達(dá)式和平移的過(guò)程.24.（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的射線AM與y軸相交于點(diǎn)E，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為F，且.（1）求這條拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對(duì)稱軸；（2）求∠FAB的余切值；（3）點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且∠AFP=∠DAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo).xxFEyBODAC第24題圖25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分6分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x.（