數(shù)的開(kāi)方輔導(dǎo)卷

偶次數(shù)開(kāi)知點(diǎn)總偶次一、

平方根、算平方根1、平方根的定義：果一個(gè)數(shù)的平方等于那么這個(gè)數(shù)就叫做數(shù)的平方根。即如果x

2

=a那么x就是a有平方根。2、平方根的性質(zhì)（1）正數(shù)有兩個(gè)平方，它們互為相反數(shù)。（2）0的平方根0（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都一個(gè)非負(fù)數(shù)）（4）平方根等于本身的是：。3、平方根的表示方法一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根可表示為±a，讀作正負(fù)根號(hào)a其實(shí)它的完整寫(xiě)法是2我們稱2是根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方我們平常省略了根指2。4、算術(shù)平方根（1義：一個(gè)數(shù)的正的平方根叫做這數(shù)的算術(shù)平方根。（2）表示方法：個(gè)非負(fù)數(shù)a的算平方根可表示為，讀作根號(hào)a,（3）算術(shù)平方根的性質(zhì)：①正數(shù)有一個(gè)正的算平方根。②0的算術(shù)平方根是0③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，然也沒(méi)有算術(shù)平方根。④算術(shù)平方根于它本身的是。（4）的重非負(fù)性

”叫根號(hào)，①首先，要有意義首先被開(kāi)方數(shù)必須是一非負(fù)數(shù)。②其次，示一個(gè)非數(shù)的算術(shù)平方，它的值不可能是一個(gè)負(fù)，即它值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。綜上：a中a≥0

≥（5）初中所學(xué)的三類負(fù)數(shù)?。航^對(duì)值非負(fù)即|a|≥0ⅱ：偶次方非負(fù)即a≥0ⅲ：算術(shù)平方根非負(fù)當(dāng)a≥0時(shí)七年級(jí)學(xué)家教列

≥0--

3二、立方根31、定義：如果一數(shù)的立方等于那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根。如果x=a那么x就是a的立方根。2、立方根的表示方法：一數(shù)a的立方根表示a讀作三次根號(hào)a其中3叫做根指數(shù)a叫被開(kāi)方數(shù)。（當(dāng)根指數(shù)是2時(shí)以省略，是3或其時(shí)不能省略）3、立方根的性：（1）任何數(shù)都有立方且只有一個(gè)（2）正數(shù)的立方根是個(gè)正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)。（3）立方根等于本身的數(shù)是。4、數(shù)的開(kāi)方中的幾個(gè)式：（1）

a

(a為任意實(shí)數(shù))（2）

=a(a≥0)（33a）3=a（a為任意實(shí)數(shù)）（4）3（a為任意實(shí)數(shù)）（5）-3

=

a為任意實(shí)數(shù)）三、實(shí)數(shù)與軸（1）無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)（2）實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。（3）實(shí)數(shù)的分類：（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系任意一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)了數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)，數(shù)軸上任一上點(diǎn)對(duì)應(yīng)了一個(gè)實(shí)數(shù)因此實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一應(yīng)關(guān)系。七年級(jí)學(xué)家教列

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3有意；當(dāng)x時(shí)，有義；32《數(shù)的開(kāi)方》輔導(dǎo)題3有意；當(dāng)x時(shí)，有義；32一、空、的平方根是；8的立方根是；的平方根是方根方根是方根平方是；-8方根是；平方是；-27的立是；平方是；-64立方是；

的平根是本身

的立根是本身是的平根；是術(shù)平根；±是______的平方根；3是______的算平方；當(dāng)x

時(shí)，

x

有意；當(dāng)x

時(shí)，6x有意義當(dāng)x

時(shí)，

x

有意；當(dāng)x

時(shí)，有意；當(dāng)x

時(shí)，

1x積為216cm的立體鐵水箱用不計(jì)接縫較：

，

3

；

5_____2出一無(wú)理數(shù)使3<a<4，則________寫(xiě)出個(gè)無(wú)數(shù)a，4<a<5，則a為_(kāi)_______；若是25算術(shù)方根則x的立方根是若是術(shù)平根，則x立方是軸上點(diǎn)與_一對(duì)應(yīng)；－1的反數(shù)，對(duì)值；

－3的相數(shù)是，對(duì)值；七年級(jí)學(xué)家教列

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22232211－－3.153.5“連；222322將π3

0.5

接：－1|＋則＋＋c＝。＋－＝則＋b＋c＝(a－

＋|b+1|＋＝0，＋＋c＝二、擇列正的是A、任何數(shù)都有平根C、的算術(shù)根是；列各計(jì)算確的（）

B9方根是－；D、8的方根是±。A、

B

C、

(

D、

10010的平根是（A、；

B；

C、；

D

的算平方是（A、5；

B、±；

C、5；

D列說(shuō)正確是（A、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的一定是無(wú)；

B分?jǐn)?shù)；2C、和間的理數(shù)有列說(shuō)正確是（）A是無(wú)理數(shù)；C、是無(wú)理數(shù)7

；

D、平方。B是無(wú)理；D、15是無(wú)理數(shù)。一個(gè)的立根等這個(gè)的算平方，則個(gè)數(shù)（）A、B、±C、-1或0D、或七年級(jí)學(xué)家教列

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《數(shù)的開(kāi)方》輔導(dǎo)二一、答題下列式的

×

±

259

0.064

13

2

2

±

964

2

±

0.027

下列數(shù)分填入當(dāng)?shù)暮蟽?nèi)3

18,3,3.1415926,0.3222,2,64有理集合：{無(wú)理集合：{正數(shù)合：{負(fù)數(shù)合：{分?jǐn)?shù)合：{

?????七年級(jí)學(xué)家教列

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2222算：2222

25

2160.259下列式中的值x

3

-48=0

4x

x-78=3(4)

x3

﹣5x

x3七年級(jí)學(xué)家教列

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《數(shù)的開(kāi)方輔導(dǎo)三果a術(shù)平方根是b-18方根求a-b-4的平方根果a術(shù)平方根是b-127的立方，求的方根。知與是m的兩個(gè)平根，m的值。知2﹣1﹣m的兩個(gè)方根，求m的值七年級(jí)學(xué)