(山東濱州專用)2019中考數(shù)學(xué)大題加練二

大加)姓名：________班：用時(shí)______分鐘．2018·棣一)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中矩形OABC頂點(diǎn)AC分別x軸，軸的正半軸上，且OA＝，OC＝，拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交AC于D，點(diǎn)P在物線對(duì)稱軸上，動(dòng)點(diǎn)Q在拋線上．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)PO＋的值最小時(shí)，求P坐標(biāo)；(3)是否在以AC，PQ為點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q的標(biāo)；若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．．2018·濱州模)圖，在△ABC中tan

4∠ABC，∠ACB＝45°，＝，AD是邊BC上的，垂足3為D，BE＝，M從B出發(fā)BC向以每秒3個(gè)位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從E出，與點(diǎn)M時(shí)同方向以每秒1個(gè)單的速度運(yùn)動(dòng)，以N為邊BC上方作正方形MNGH點(diǎn)M到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)N隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t()(t>0)．(1)當(dāng)t為少時(shí)，點(diǎn)H剛好在線段AB上(2)當(dāng)t為少時(shí)，點(diǎn)H剛好在線段AC上

(3)設(shè)正形MNGH與△ABC重疊部分的圖形的面積為，求出S關(guān)于t的函關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍．

3.(2018·陽(yáng)模在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝＋＋的象與x軸于A(3，，B(1，0)兩點(diǎn)，與軸于點(diǎn)C.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P是線AC上的拋物上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使△ACP的積最大？若存在，求出點(diǎn)P的標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；(3)點(diǎn)Q是線AC上的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直x軸，足為E，是否存在點(diǎn)Q，以點(diǎn)B，Q，E為點(diǎn)的三角形與△AOC相．若存在，直接寫出點(diǎn)Q的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．．2018·濱州二)圖，已知拋物線＝－＋

3

x與直y＝kx在一象限交于A(3，1)，與x軸交于O點(diǎn)B點(diǎn)(1)求k的及AOB的數(shù)；(2)現(xiàn)有一個(gè)半徑為2的圓，其圓心在物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P恰與y軸切時(shí)，求P點(diǎn)標(biāo)(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)M使得以為圓的⊙好與軸和述直線y＝kx都相？存在求點(diǎn)M的標(biāo)及⊙的徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

34b＝3，34b＝3，參考答案1．解：(1)在矩形OABC中∵OA4OC＝，∴A(4，，C(0，．∵拋物線經(jīng)過(guò)O，兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在BC邊上∴拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)(，3)．設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－＋，3把A點(diǎn)標(biāo)代入可0＝－＋，解得a＝－，43∴拋物線的解析式為y＝(x－2)＋，43即y＝－x＋3x.4(2)如圖，連接PA.∵點(diǎn)P在拋線對(duì)稱軸上，∴PA＝，＋PC＝PA＋PC.根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)重合時(shí)，＋PC的值小．設(shè)直線AC的析式為y＝kx＋，k＝－，根據(jù)題意得解

3∴直線AC的析式為y＝－x＋3.433當(dāng)x＝時(shí)，＝－×2＋3＝，423∴當(dāng)PO＋PC的最小時(shí)，點(diǎn)P的標(biāo)(2．2(3)存在．P(2，0)，，或，6)，Q(6－9)或，－12)，Q(－，－9)．2．解：(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，AD4在eq\o\ac(△,Rt)ABD中∵∠B＝＝，AD8，BD3∴BD＝在eq\o\ac(△,Rt)ACD中∵∠ACD＝45°∴ADCD8.由題意得＝，＝，∴MN＝＋＝－＋＝－2t.∵四邊形MNGH是正方形，2∴MN＝，即4t＝－，得＝，32∴當(dāng)t為秒時(shí)點(diǎn)H剛落在線段AB上3(2)如圖．點(diǎn)在AC上，由題意得＝，＝，CMHM＝＋－3t14－3tMN＝BM－－＝－－＝－∵HM＝＝，－＝－，1818解得t＝，∴當(dāng)t為秒，剛好在線段AC上55(3)分四種情況：2①如圖，當(dāng)0<t≤時(shí)設(shè)HM與AB交點(diǎn)K重疊部分是五邊形MNGPK.3

∵BM＝，＝，∴NM＝－3t＋4－2t.KMHK4∵tan∠Btan∠HPK＝＝，BMHP333∴KM＝，＝－－＝－6tPH＝HK＝(4－，441∴S＝NM－213＝(4－2t)－(4－6t)×－2419＝－t＋2t＋10.22②如圖，當(dāng)<t≤2時(shí)，疊部分為正方形MNGH3∴S＝MN＝(4－＝4t－＋16.18③如圖，當(dāng)≤時(shí)重疊部為正方形MNGH，5∴S＝MN＝－－t)＝－16t＋16.1814④如圖，當(dāng)<t≤時(shí)設(shè)GH與AC交于K重疊部分為五邊形GNMPK.53∵＝∠MPC＝∠KPH＝45°，KH＝MH－∵PM＝＝－，

192223，，1192223，，∴S＝NM－21＝(3t－－t)2－[(3t－－t)－－3t)]217＝－t＋－2綜上所述，關(guān)t的數(shù)關(guān)系為－t＋＋，（0<t≤）3218S＝4t－16t＋，（<t≤）35－146.（<t≤）2533．解：(1)由拋物線y＝＋bx2過(guò)點(diǎn)A(－，，B(10)得＋，解，4324∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y＝x－x＋2.33(2)存在．如圖，連接，PM⊥x軸，PN軸于24設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)(，－－m＋2)，3324則PM＝－m－m＋2，＝－mAO＝3.33當(dāng)x＝時(shí)，＝，∴OC＝，∴S＋eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)111＝＋CO·PN－AO·CO22212411＝×3×(m－m＋＋×2×(m)－×3×22332239＝－m－＝－＋)＋.24∵a＝－＜，

24333324333∴當(dāng)m＝－時(shí)函數(shù)S有最大值，2423435此時(shí)－m－m＋＝－×(－－×(＋＝，333232235∴存在點(diǎn)－，)使△ACP的積最大．22321(3)存在．點(diǎn)的坐為－，或(，)484．解：(1)將點(diǎn)A(3，代直線y＝kx中得3k＝1解得k＝

33

.由A(3，1)得

∠AOB

3，則∠AOB3(2)∵恰與y軸切，∴P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離等于⊙的徑，即的橫坐標(biāo)為－2.4383當(dāng)x＝時(shí)，＝－2＋×2＝－＋，334383當(dāng)x＝－時(shí)，＝－(－＋×(2)＝