剪力圖與彎矩圖演示文稿

剪力圖與彎矩圖演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)工程中的梁與梁的力學(xué)模型描述剪力和彎矩沿梁的軸線(xiàn)變化的兩種方法載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系梁橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩剪力圖與彎矩圖第5章剪力圖與彎矩圖結(jié)論與討論應(yīng)用力系簡(jiǎn)化方法確定橫截面上的剪力和彎矩剪力方程和彎矩方程目前二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)工程中的梁與梁的力學(xué)模型返回返回總目錄第5章剪力圖與彎矩圖目前三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

桿件承受垂直于其軸線(xiàn)的外力或位于其軸線(xiàn)所在平面內(nèi)的力偶作用時(shí)，其軸線(xiàn)將彎曲成曲線(xiàn)，這種受力與變形形式稱(chēng)為彎曲（bending）。主要承受彎曲的桿件稱(chēng)為梁（beam）。第5章剪力圖與彎矩圖目前四頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

工程中可以看作梁的桿件很多第5章剪力圖與彎矩圖目前五頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

第5章剪力圖與彎矩圖目前六頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

工程中可以看作梁的桿件很多第5章剪力圖與彎矩圖目前七頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

工程中可以看作梁的桿件很多第5章剪力圖與彎矩圖目前八頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

第5章剪力圖與彎矩圖目前九頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)架在空中的懸臂梁梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

第5章剪力圖與彎矩圖目前十頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)架在空中的懸臂梁梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

第5章剪力圖與彎矩圖目前十一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)ABFP梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

第5章剪力圖與彎矩圖梁的力學(xué)模型（懸臂梁）固定端lAB自由端目前十二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

工程中可以看作梁的桿件很多第5章剪力圖與彎矩圖目前十三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

梁的力學(xué)模型（簡(jiǎn)支梁）

簡(jiǎn)支梁ABl固定鉸支座輥軸支座第5章剪力圖與彎矩圖目前十四頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

工程中可以看作梁的桿件很多第5章剪力圖與彎矩圖目前十五頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

ABCD固定鉸支座輥軸支座外伸端外伸端l1l3l2外伸梁（兩端外伸）第5章剪力圖與彎矩圖目前十六頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

工程中可以看作梁的桿件很多第5章剪力圖與彎矩圖目前十七頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁的力學(xué)模型梁的力學(xué)模型與工程中梁的模型

ABC固定鉸支座輥軸支座外伸端l1l2外伸梁（一端外伸）第5章剪力圖與彎矩圖目前十八頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)梁橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩第5章剪力圖與彎矩圖目前十九頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)FQFQFQFQ＋－第5章剪力圖與彎矩圖剪力和彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定目前二十頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)第5章剪力圖與彎矩圖剪力和彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定MM＋++－－++－－－MM目前二十一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第5章剪力圖與彎矩圖梁橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩目前二十二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)總體平衡與局部平衡的概念FP2FP1M1q(x)FP4FP3FP5M2q(x)FQMM'F'Q第5章剪力圖與彎矩圖梁橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩目前二十三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)FP1M1FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)xxFQM第5章剪力圖與彎矩圖梁橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩目前二十四頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)描述剪力和彎矩沿梁的軸線(xiàn)變化的兩種方法第5章剪力圖與彎矩圖目前二十五頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)描述內(nèi)力變化規(guī)律有兩種方法：

1.數(shù)學(xué)方程——剪力方程與彎矩方程；

2.圖形——剪力圖與彎矩圖。兩種描述方法都要：

1.確定變化區(qū)間；

2.遵循正負(fù)號(hào)規(guī)則。第5章剪力圖與彎矩圖描述剪力和彎矩沿梁的軸線(xiàn)變化的兩種方法目前二十六頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

某一截面上的內(nèi)力與作用在該截面一側(cè)局部桿件上的外力相平衡；

在載荷無(wú)突變的一段桿的各截面上內(nèi)力按相同的規(guī)律變化.

桿件內(nèi)力變化的一般規(guī)律FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第5章剪力圖與彎矩圖描述剪力和彎矩沿梁的軸線(xiàn)變化的兩種方法目前二十七頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)當(dāng)梁上的外力（包括約束力）沿桿的軸線(xiàn)方向發(fā)生突變時(shí)，剪力和彎矩的變化規(guī)律也將發(fā)生變化。所謂外力突變，是指有集中力、集中力偶作用，以及分布載荷間斷或分布載荷集度發(fā)生突變的情形。第5章剪力圖與彎矩圖描述剪力和彎矩沿梁的軸線(xiàn)變化的兩種方法FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)目前二十八頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

所謂剪力和彎矩變化規(guī)律是指表示剪力和彎矩變化的函數(shù)或變化的圖線(xiàn)。這表明，如果在兩個(gè)外力作用點(diǎn)之間的梁上沒(méi)有其他外力作用，則這一段梁所有橫截面上的剪力和彎矩可以用同一個(gè)數(shù)學(xué)方程或者同一圖線(xiàn)描述。第5章剪力圖與彎矩圖描述剪力和彎矩沿梁的軸線(xiàn)變化的兩種方法FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)FP1M1xFQM目前二十九頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

根據(jù)以上分析，在一段桿上，內(nèi)力按某一種函數(shù)規(guī)律變化，這一段桿的兩個(gè)端截面稱(chēng)為控制面（controlcross-section）。據(jù)此，下列截面均可為控制面：

集中力作用點(diǎn)的兩側(cè)截面；集中力偶作用點(diǎn)的兩側(cè)截面；均布載荷（集度相同）起點(diǎn)和終點(diǎn)處的截面。

變化區(qū)間——控制面第5章剪力圖與彎矩圖描述剪力和彎矩沿梁的軸線(xiàn)變化的兩種方法目前三十頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

變化區(qū)間——控制面FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第5章剪力圖與彎矩圖描述剪力和彎矩沿梁的軸線(xiàn)變化的兩種方法目前三十一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)應(yīng)用力系簡(jiǎn)化方法確定梁的剪力和彎矩第5章剪力圖與彎矩圖目前三十二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)應(yīng)用力系簡(jiǎn)化方法確定梁的剪力和彎矩

將力系簡(jiǎn)化方法用于確定控制面上的剪力和彎矩FPaaFPFPaFPaFPFPFPFPaFPaFP簡(jiǎn)化的直接結(jié)果簡(jiǎn)化的間接結(jié)果第5章剪力圖與彎矩圖目前三十三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)第5章剪力圖與彎矩圖例題1

懸臂梁在B、C兩處分別承受集中力FP和集中力偶M＝2FPl的作用。梁的全長(zhǎng)為2l。

試用力系簡(jiǎn)化方法確定指定截面上的剪力和彎矩。FPllABCMO=2FPl應(yīng)用力系簡(jiǎn)化方法確定梁的剪力和彎矩目前三十四頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)第5章剪力圖與彎矩圖FPllABCMO=2FPlMAFA=FPllABCMO=2FPlFQ=FPM=-FPlllABCMO=2FPlFP應(yīng)用力系簡(jiǎn)化方法確定梁的剪力和彎矩FPM=0FQ=FP目前三十五頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)第5章剪力圖與彎矩圖FPllABCMO=2FPlFQ=FPFPllABCMO=2FPlFPllABCMO=2FPlFA=FPMA=0M=0M=FPlFQ=FP應(yīng)用力系簡(jiǎn)化方法確定梁的剪力和彎矩目前三十六頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)剪力方程與彎矩方程第5章剪力圖與彎矩圖目前三十七頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

一端為固定鉸鏈支座、另一端為輥軸支座的梁，稱(chēng)為簡(jiǎn)支梁(simplesupportedbeam)。梁上承受集度為q的均布載荷作用，梁的長(zhǎng)度為l。

試寫(xiě)出：該梁的剪力方程和彎矩方程。例題2第5章剪力圖與彎矩圖lBAq剪力方程與彎矩方程

目前三十八頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)lBAq解：1．確定約束力因?yàn)橹挥秀U垂方向的外力，所以支座A的水平約束力等于零。又因?yàn)榱旱慕Y(jié)構(gòu)及受力都是對(duì)稱(chēng)的，故支座A與支座B處鉛垂方向的約束力相同。于是，根據(jù)平衡條件不難求得：FRBFRA第5章剪力圖與彎矩圖剪力方程與彎矩方程

目前三十九頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)Oyx解：2．確定控制面和分段因?yàn)榱荷现蛔饔糜羞B續(xù)分布載荷(載荷集度沒(méi)有突變)，沒(méi)有集中力和集中力偶的作用，所以，從A到B梁的橫截面上的剪力和彎矩可以分別用一個(gè)方程描述，因而無(wú)需分段建立剪力方程和彎矩方程。3．建立Oxy坐標(biāo)系：以梁的左端A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立Oxy坐標(biāo)系lBAqFRBFRA第5章剪力圖與彎矩圖剪力方程與彎矩方程

目前四十頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)FQ(x)M(x)

解：4．確定剪力方程和彎矩方程對(duì)于坐標(biāo)為x的截面，將其左側(cè)的均布載荷和約束力向右側(cè)簡(jiǎn)化，得到該截面上的剪力方程和彎矩方程：第5章剪力圖與彎矩圖xFRAqFRBl－xqOyxlBAqFRBFRAx剪力方程與彎矩方程

目前四十一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系返回返回總目錄第5章剪力圖與彎矩圖目前四十二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)將FQ(x)對(duì)x求一次導(dǎo)數(shù)，將M(x)對(duì)x求一次和二次導(dǎo)數(shù)，得到OyxllBACqFRBFRA第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

目前四十三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)FQMM+dMq(x)dxFP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)dxx

考察微段的受力與平衡

剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

CFQ+dFQ目前四十四頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)ΣFy=0:ΣMC=0:

考察微段的受力與平衡第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

FQFQ+dFQMM+dMq(x)dxC目前四十五頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)略去高階項(xiàng)，得到此即適用于所有平面載荷作用情形的平衡微分方程根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力FQ

、M

的變化規(guī)律。0第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

FQFQ+dFQMM+dMq(x)dxC目前四十六頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力FQ

、M的變化規(guī)律。

例如，如果兩個(gè)相鄰控制面之間沒(méi)有外部載荷，則有平行于x軸的直線(xiàn)斜直線(xiàn)第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

目前四十七頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)FQxMxq=0第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

目前四十八頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)q=0FQxMx第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

目前四十九頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力FQ

、M

的變化規(guī)律。

例如，如果兩個(gè)相鄰控制面之間作用有均勻分布載荷，則有斜直線(xiàn)拋物線(xiàn)第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

目前五十頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)q>0FQxMx第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

目前五十一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)q<0FQxMx第5章剪力圖與彎矩圖載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系

目前五十二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)剪力圖與彎矩圖返回返回總目錄第5章剪力圖與彎矩圖目前五十三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

作用在梁上的平面載荷如果不包含縱向力，這時(shí)梁的橫截面上只有剪力FQ和彎矩M兩種內(nèi)力分量。表示剪力和彎矩沿梁軸線(xiàn)方向變化的圖形，分別稱(chēng)為剪力圖（diagramofshearingforces）和彎矩圖（diagramofbendingmoment）。剪力圖與彎矩圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前五十四頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

剪力圖與彎矩圖的繪制方法與軸力圖和扭矩圖大體相似，但略有差異。主要步驟如下：

根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定控制面。

應(yīng)用力系簡(jiǎn)化的方法確定控制面上的剪力和彎矩?cái)?shù)值。

建立FQ-x和M–x坐標(biāo)系，并將控制面上的剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中。

應(yīng)用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，進(jìn)而畫(huà)出剪力圖與彎矩圖。第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前五十五頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)FA簡(jiǎn)支梁受力的大小和方向如圖所示。例題41kN.m2kN1.5m1.5m1.5m試畫(huà)出：其剪力圖和彎矩圖,并確定剪力和彎矩絕對(duì)值的最大值。解：1．確定約束力求得A、B

兩處的約束力FRA＝0.89kN,FRF＝1.11kNFRAFRF根據(jù)力矩平衡方程第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前五十六頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)解：2．確定控制面在集中力和集中力偶作用處的兩側(cè)截面以及支座反力內(nèi)側(cè)截面均為控制面，即A、B、C、D、E、F各截面均為控制面。3．建立坐標(biāo)系建立FQ-x和M-x坐標(biāo)系。xFQ/kNOxM/kN.mOBCDEFA1kN.m2kN1.5m1.5m1.5mFRFFRA第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前五十七頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)5．根據(jù)微分關(guān)系連圖線(xiàn)因?yàn)榱荷蠠o(wú)分布載荷作用，所以剪力FQ圖形均為平行于x軸的直線(xiàn)。xFQ/kNOxM/kN.mO

解：4．應(yīng)用力系簡(jiǎn)化方法確定控制面上的剪力和彎矩值，并將其標(biāo)在FQ－x和M－x坐標(biāo)系中。1.11f0.89dd,e1.665f0c0.335b1.3351.11eb0.89,ca0a0.89FA1kN.m2kN1.5m1.5m1.5mFRFBCDEFRA彎矩M圖形均為斜直線(xiàn)。于是，順序連接FQ－x和M－x坐標(biāo)系中的a、b、c、d、e、f各點(diǎn)，便得到梁的剪力圖與彎矩圖。第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前五十八頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)5．確定剪力與彎矩的最大絕對(duì)值從圖中不難得到剪力與彎矩的絕對(duì)值的最大值分別為(發(fā)生在EF段)(發(fā)生在D、E截面上)xFQ/kNOxM/kN.mO1.11f0.89dd,e1.665f0c0.335b1.3351.11eb0.89,ca0a0.89FA1kN.m2kN1.5m1.5m1.5mFRFBCDEFRA第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前五十九頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

從所得到的剪力圖和彎矩圖中不難看出AB段與CD段的剪力相等，因而這兩段內(nèi)的彎矩圖具有相同的斜率。此外，在集中力作用點(diǎn)兩側(cè)截面上的剪力是不相等的，而在集中力偶作用處兩側(cè)截面上的彎矩是不相等的，其差值分別為集中力與集中力偶的數(shù)值，這是維持DE小段和BC小段梁的平衡所必需的。xFQ/kNOxM/kN.mO1.11f0.89dd,e1.665f0c0.335b1.3351.11eb0.89,ca0a0.89FA1kN.m2kN1.5m1.5m1.5mFRFBCDEFRA第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

回顧dx微段的取法注：集中載荷與彎矩圖上的尖點(diǎn)；彎矩圖與受拉側(cè)；回顧M軸正方向的規(guī)定。目前六十頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)例題

5qBADa4aqaFAyFBy

梁由一個(gè)固定鉸鏈支座和一個(gè)輥軸支座所支承，但是梁的一端向外伸出，這種梁稱(chēng)為外伸梁(overhangingbeam)。梁的受力以及各部分尺寸均示于圖中。

試畫(huà)出：其剪力圖和彎矩圖,并確定剪力和彎矩絕對(duì)值的最大值。解：1．確定約束力根據(jù)梁的整體平衡，由求得A、F

兩處的約束力第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前六十一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)qBADa4aqaFAyFByCOxFQOxM

解：2．確定控制面由于AB段上作用有連續(xù)分布載荷，故A、B兩個(gè)截面為控制面，約束力FBy右側(cè)的C截面，以及集中力qa左側(cè)的D截面，也都是控制面。3．建立坐標(biāo)系建立FQ－x和M－x坐標(biāo)系第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前六十二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)qaqBADa4aFAyFByOxFQOxM9qa/4a7qa/4bdqacqaadb,cqa2

解：4．確定控制面上的剪力和彎矩值，并將其標(biāo)在FQ－x和M－x坐標(biāo)系中。第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前六十三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)qaqBADa4aFAyFByOxFQOxMcqa9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa25．根據(jù)微分關(guān)系連圖線(xiàn)對(duì)于剪力圖：在AB段上，因有均布載荷作用，剪力圖為一斜直線(xiàn)，于是連接a、b兩點(diǎn)，即得這一段的剪力圖；在CD段，因無(wú)分布載荷作用，故剪力圖為平行于x軸的直線(xiàn)，由連接c、d二點(diǎn)而得，或者由其中任一點(diǎn)作平行于x軸的直線(xiàn)而得到。第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前六十四頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)qBADa4aqlFAyFByOxFQOxM5．根據(jù)微分關(guān)系連圖線(xiàn)對(duì)于彎矩圖：在AB段上，因有均布載荷作用，圖形為二次拋物線(xiàn)。又因?yàn)閝向下為負(fù)，彎矩圖為凸向M坐標(biāo)正方向的拋物線(xiàn)。于是，AB段內(nèi)彎矩圖的形狀便大致確定。為了確定曲線(xiàn)的位置，除AB段上兩個(gè)控制面上彎矩?cái)?shù)值外，還需要確定在這一段內(nèi)二次拋物線(xiàn)有沒(méi)有極值點(diǎn)，以及極值點(diǎn)的位置和極值點(diǎn)的彎矩?cái)?shù)值。從剪力圖上可以看出，在e點(diǎn)剪力為零。9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa2cqaeeE第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前六十五頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)qAExE6．確定彎矩圖極值點(diǎn)的位置(可用多種方法)qBADa4aqlFAyFByOxFQOxM9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa2cqaeeE81qa2/32第5章剪力圖與彎矩圖FQ＝0ME剪力圖與彎矩圖

目前六十六頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)qBADa4aqlFAyFByOxFQOxM9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa2cqae81qa2/32eE7．確定剪力與彎矩的最大絕對(duì)值從圖中不難得到剪力與彎矩的絕對(duì)值的最大值分別為第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前六十七頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)OxFQOxMqBADa4aqlFAyFBy9qa/4a7qa/4bdqaadb,cqa2cqae81qa2/32eE

注意到在右邊支座處，由于有約束力的作用，該處剪力圖有突變（支座兩側(cè)截面剪力不等），彎矩圖在該處出現(xiàn)折點(diǎn)（彎矩圖的曲線(xiàn)段在該處的切線(xiàn)斜率不等于斜直線(xiàn)cd的斜率）。第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

注：均布載荷方向與彎矩圖的凸凹性；集中載荷與彎矩圖上的尖點(diǎn)；彎矩圖與受拉側(cè)；回顧M軸正方向的規(guī)定。目前六十八頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

幾則有利于復(fù)習(xí)與思考的示例目前六十九頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

示例

1llqqql/2ql/2FQxMxql/2ql/2ql/2ql2/8ql2/8第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

目前七十頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)llqqFQxMxqlql2/2ql2第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

示例

2目前七十一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)FQxllqqqlqlMxqlqlql2/2第5章剪力圖與彎矩圖剪力圖與彎矩圖

示例

3目前七十二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖第5章剪力圖與彎矩圖返回返回總目錄目前七十三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

剛架的組成——橫梁、立柱與剛節(jié)點(diǎn)。立柱剛節(jié)點(diǎn)橫梁剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖CAllBq目前七十四頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

面內(nèi)載荷作用下，剛架各桿橫截面上的內(nèi)力分量——軸力、剪力和彎矩。特點(diǎn)

內(nèi)力分量的正負(fù)號(hào)與觀察者位置的關(guān)系：軸力的正負(fù)號(hào)與觀察者位置無(wú)關(guān)；剪力的正負(fù)號(hào)與觀察者位置無(wú)關(guān)；彎矩的正負(fù)號(hào)與觀察者位置有關(guān)。剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前七十五頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)軸力的正負(fù)號(hào)與觀察者位置無(wú)關(guān)FNFN剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前七十六頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)剪力的正負(fù)號(hào)與觀察者位置無(wú)關(guān)FQFQ剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前七十七頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)彎矩的正負(fù)號(hào)與觀察者位置有關(guān)MM剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前七十八頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)受拉邊與受壓邊保持不變MM++––++––剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前七十九頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

剛架內(nèi)力圖的畫(huà)法(1)無(wú)需建立坐標(biāo)系；(2)控制面、平衡微分方程；(3)彎矩的數(shù)值標(biāo)在受拉邊;(4)軸力、剪力畫(huà)在里側(cè)和外側(cè)均可，但需標(biāo)出正負(fù)號(hào)；(5)注意節(jié)點(diǎn)處的平衡關(guān)系。剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前八十頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處的平衡關(guān)系FNFQFNFQMMFNFQFNFQMMCAllBq剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前八十一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)例題9

已知平面剛架上的均布載荷集度q,長(zhǎng)度l。試：畫(huà)出剛架的內(nèi)力圖。CAllBq剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前八十二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

解：1.確定約束力FCCAllBqFAyFAx剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前八十三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)ql

解：2.確定控制面B'B"CAllqB剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前八十四頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

解：3.確定控制面上的內(nèi)力qlAB采用力系簡(jiǎn)化方法ql/2qlql/2qlA剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖qlB'B"CAllq目前八十五頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)

解：3.確定控制面上的內(nèi)力采用力系簡(jiǎn)化方法qlqlql/2qlAB'ql2/2ql/2qlql2受拉邊剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖qlB'B"CAllq目前八十六頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)解：3.確定控制面上的內(nèi)力應(yīng)用力系簡(jiǎn)化的方法ql/2ql2/2受拉邊lql/2CB''剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖qlB'B"CAllq目前八十七頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)解：3.確定控制面上的內(nèi)力lCB''ClCB''剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖qlB'B"CAllq目前八十八頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)解：4.畫(huà)剪力圖和彎矩圖＋－ql/2b''FQAB○Cqlab'c

ql/2剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖qlB'B"CAllq目前八十九頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)解：4.畫(huà)剪力圖和彎矩圖BCA○Mac

b''

ql2/2ql2/2b'

剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖qlB'B"CAllq目前九十頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)解：4.畫(huà)軸力圖＋CAB○FNql/2ac

b’'

ql/2b'

剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖qlB'B"CAllq目前九十一頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)CAllBq＋－ql/2b''FQAB○Cqlab'c

ql/2BCA○Mac

b''

ql2/2ql2/2b'

＋CAB○FNql/2ac

b'

ql/2b''

剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第5章剪力圖與彎矩圖目前九十二頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)結(jié)論與討論返回返回總目錄第5章剪力圖與彎矩圖目前九十三頁(yè)\總數(shù)一百零三頁(yè)\編于十七點(diǎn)結(jié)論與討論