高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律第3節(jié)動(dòng)量守恒定律講義含解析新人教版選修3-5

動(dòng)守定動(dòng)量守恒定律[探新知·基礎(chǔ)練]1．系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：相互作用的兩個(gè)或幾個(gè)物體組成一個(gè)整體。(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力。(3)外力：系統(tǒng)以外的物體對(duì)系統(tǒng)以?xún)?nèi)的物體的作用力。2．動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。(2)表達(dá)式：對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，常寫(xiě)成：p＝′＋′m＋m＝′＋′。(3)適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為0。[辨是非(對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的“×”)1．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，機(jī)械能一定守恒。(×)2．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律＋＝′＋mv′，速度應(yīng)相對(duì)同一參考系。(√)[釋疑難·對(duì)點(diǎn)練]對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解1．對(duì)系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”理解(1)系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩個(gè)刻的總動(dòng)量都相等，不僅僅是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等。(2)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能都在不斷變化。(3)系統(tǒng)的總動(dòng)量指系統(tǒng)內(nèi)各物動(dòng)量的矢量和，總動(dòng)量不變指的是系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向都不變。2．動(dòng)量守恒定律的成立條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力01

(2)系統(tǒng)受外力作用，合外力也為0但合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力。這種情況嚴(yán)格地說(shuō)只是動(dòng)量近似守恒，但卻是最常見(jiàn)的情況。(3)系統(tǒng)所受到的合外力不為0在某一方向上合外力為0在某一方向上外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。3．動(dòng)量守恒定律的幾個(gè)性質(zhì)(1)矢量性：定律的表達(dá)式是一矢量式。其矢量性表現(xiàn)在：①該式說(shuō)明系統(tǒng)的總動(dòng)量在相互作用前后不僅大小相等，方向也相同；②在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量p＝＋＋和′＝p′＋′＋…時(shí)，要按量運(yùn)算法則計(jì)算如果各物體動(dòng)量的向在同一直線(xiàn)上選取一正方向?qū)⑹噶窟\(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。(2)相對(duì)性：在動(dòng)量守恒定律中系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量必須相對(duì)于同一慣性系，各物體的速度通常均為對(duì)地的速度。(3)條件性：動(dòng)量守恒定律的成是有條件的，應(yīng)用時(shí)一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿(mǎn)足守恒條件。(4)同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律中p、、…必須是統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，′p′、必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量。(5)普適性：動(dòng)量守恒定律不僅用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。[試身手如圖所示豎直墻壁兩側(cè)固定著輕質(zhì)彈簧平面光滑一性小球在兩彈簧間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，把小球和彈簧視為一個(gè)系統(tǒng)，則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程)A．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒B．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能守C．系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能恒D．系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守解析：選C小與彈簧組成的系統(tǒng)在小球與彈簧作用的時(shí)間內(nèi)受到了墻的作用力，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零還存在某一方向動(dòng)量守恒的情況，注意動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒條件不同，不可混淆。[典例1]把支槍水平地固定小車(chē)上，小車(chē)放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時(shí)，下列關(guān)于槍、子彈和車(chē)的說(shuō)法中正確的()2

A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守B．槍和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．若子彈和槍筒之間的摩擦忽不計(jì)，槍、車(chē)和子彈組成系統(tǒng)的動(dòng)量才近似守恒D．槍、子彈和車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)守恒[思路點(diǎn)撥一是選好研究的系統(tǒng)，二是分析系統(tǒng)是否受到外力的作用。[解析選D槍射子彈的過(guò)程中們的相互作用力是火藥的爆炸力和子彈在槍筒中運(yùn)動(dòng)時(shí)與槍筒間的摩擦力，槍和車(chē)一起在水平地面上做變速運(yùn)動(dòng)，槍和車(chē)之間也有作用力。如果選取槍和子彈為系統(tǒng)，則車(chē)給槍的力為外力項(xiàng)A錯(cuò)如果選取槍和車(chē)為系統(tǒng)則彈對(duì)槍的作用力為外力選B錯(cuò)如果選取車(chē)槍子彈為系統(tǒng)，爆炸力和子彈與槍筒間的摩擦力均為內(nèi)力，系統(tǒng)在水平方向上不受外力，整體遵守動(dòng)量守恒的條件，故選項(xiàng)錯(cuò)，D對(duì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)先對(duì)理過(guò)程中的相互作用情況進(jìn)行細(xì)致的分析在基礎(chǔ)上合理地劃分適用動(dòng)量守恒的系統(tǒng)，即明確研究對(duì)象和過(guò)程。判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒時(shí)，要區(qū)分清楚系統(tǒng)中的物體所受的力哪些是內(nèi)力、哪些是外力。動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟(1)確定相互作用的系統(tǒng)為研究象。(2)分析研究對(duì)象所受的外力。(3)判斷系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒條件。(4)規(guī)定正方向，確定初、末狀動(dòng)量的正、負(fù)號(hào)。(5)根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解[典例2]甲乙兩小孩各乘一小車(chē)在光滑的水平面上勻速相向行駛，速度大小均為v＝m/s，甲乘的小車(chē)上有質(zhì)量為＝1kg的小若干，甲和他的小車(chē)及所帶小的總質(zhì)量為M＝50kg，乙和他的小車(chē)總質(zhì)量為M＝kg?，F(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對(duì)地面為v′＝16.5m/s水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后，剛好可保證兩車(chē)不致相撞。求此時(shí)：(1)兩車(chē)的速度各為多大？(2)甲總共拋出了多少個(gè)小球？[解析](1)兩剛好不相撞，則兩車(chē)速度相同，設(shè)為v，由動(dòng)量恒定律得Mv－＝＋解得＝1.5m/s。(2)對(duì)甲及從小車(chē)上拋出的小球由動(dòng)量守恒定律得Mv＝－·m)v＋·mv3

解得＝15即總共拋出了15個(gè)球。[答案](1)1.51.5m/s(2)15個(gè)[課對(duì)點(diǎn)鞏固]1．(多選)兩位同學(xué)穿旱冰鞋，面對(duì)面站立不動(dòng)，互推后向相反的方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦阻力，下列判斷正確的是()A．互推后兩位同學(xué)總動(dòng)量增加B．互推后兩位同學(xué)動(dòng)量大小相，方向相反C．分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度一些D．分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度一些解析：選BD互推后兩位同學(xué)動(dòng)量大小相等，方向相反，并且兩位同學(xué)的總動(dòng)量為0，故A錯(cuò)誤B正確根據(jù)動(dòng)量守定律有＝＋，分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些，故錯(cuò)誤D正。2．甲、乙兩船靜止在湖面上，質(zhì)量分別，船相距x甲船上的人通過(guò)繩子用力F拉乙船水兩船的阻力大小均為FF＜F在船相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程()A．甲船的動(dòng)量守恒B．乙船的動(dòng)量守恒C．甲、乙兩船的總動(dòng)量守恒D．甲、乙兩船的總動(dòng)量不守恒解析C兩豎直方向上所受的重力和浮力平衡為平方向上F，所以?xún)纱黾铀龠\(yùn)動(dòng)，動(dòng)量增加，動(dòng)量均不守恒，故A、錯(cuò)誤；對(duì)于兩船組成的系統(tǒng)，由于水對(duì)兩船的阻力大小均為F所系統(tǒng)的合外力為零動(dòng)量守恒C正確錯(cuò)誤。3．質(zhì)量為的隨平板車(chē)一起以共同速度v在水平面上勻速前進(jìn)，當(dāng)此人相對(duì)平板車(chē)豎直跳起至落回原起跳位置的過(guò)程中，平板車(chē)的速()A．保持不變C．變小

B．變大D．先變大后變小解析：選A人平板車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒A項(xiàng)正確。4．一質(zhì)量為m的平板車(chē)以速度在滑水平面上滑行，質(zhì)量為M的泥團(tuán)從離車(chē)高自由下落，恰好落在車(chē)面上，則車(chē)的速度變()4

D.D.A．

B.

mv＋C.

m2ghm＋

＋2ghm＋解析：選B以板車(chē)和質(zhì)量為M的團(tuán)為研究對(duì)象，由水平方向動(dòng)量守恒有＝mv＋)，＝，項(xiàng)確。Mm[課小結(jié)][課時(shí)跟蹤檢測(cè)三]一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示物體通過(guò)細(xì)線(xiàn)和彈簧連接在一起兩體質(zhì)量m＝m，水平面光滑，當(dāng)燒斷細(xì)線(xiàn)(原來(lái)彈簧被壓，則下列說(shuō)法不正確的是()A．彈開(kāi)過(guò)程中A的速小于B的率B．彈開(kāi)過(guò)程中A的動(dòng)小于B的量C．、同達(dá)到速度最大值D．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)兩物體同脫離彈簧解析：選B細(xì)未燒斷前兩物體總動(dòng)量為零，由動(dòng)量守恒定律知，細(xì)線(xiàn)燒斷后兩物體的動(dòng)量大小相等，方向相反。速度大小跟它們的質(zhì)量成反比，選項(xiàng)A對(duì)，錯(cuò)；簧恢復(fù)原狀時(shí)兩物體的速度同時(shí)達(dá)到最C對(duì)簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)簧對(duì)物體不再有力的作用，此時(shí)兩物體同時(shí)脫離彈簧D對(duì)2．質(zhì)量為M的小在光滑的水平地面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)中的砂子從車(chē)底部的小孔中不斷流下時(shí)，車(chē)子速度()A．減小C．增大

B．變D．無(wú)法確定解析選B由慣性砂子剛下時(shí)具有與車(chē)相同的水平速度v動(dòng)量守恒定律知，車(chē)速不變，故B選正確。3.如圖所示，一小車(chē)靜止在光滑平面上，甲、乙兩人分別站在車(chē)上左右兩側(cè)，整個(gè)系統(tǒng)原來(lái)靜止。則當(dāng)兩人同時(shí)相向走動(dòng)時(shí)()A．要使小車(chē)靜止不動(dòng)，甲、乙率必須相等B．要使小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，甲的速必須比乙的大C．要使小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，甲的動(dòng)必須比乙的大D．要使小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，甲的動(dòng)必須比乙的小5

MD.MD.解析：選C系總動(dòng)量為零，要使小車(chē)不動(dòng)，兩人的動(dòng)量矢量和必須為零，即他們的動(dòng)量大小相等由不知道兩人自的質(zhì)量故無(wú)法判斷；要使車(chē)向左運(yùn)動(dòng)人的動(dòng)量矢量和必須向右，故知甲的動(dòng)量要大于乙的才行C，、D錯(cuò)。4.如圖所示細(xì)線(xiàn)掛一質(zhì)量為M的塊一質(zhì)量為的彈自左向右水平射穿此木塊穿透前后子彈的速度分別為v和(設(shè)子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間和空氣阻力不)木塊的速度大小為)A.C.

mv＋Mmv－M＋

mv－mvB.mv＋mvM＋mmv－解析：選B子和木塊水平方向動(dòng)量守恒mv＝′由知v′＝，B正。5．在高速公路上發(fā)生了一起交事故，一輛質(zhì)量為500kg向行駛的長(zhǎng)途客車(chē)迎面撞上了一輛質(zhì)量為3000kg向行駛的卡車(chē)，碰后兩車(chē)接在一起，并向南滑行了一小段距離后停止，根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長(zhǎng)途客車(chē)碰前以20m/s的率行駛，由此可判斷卡車(chē)碰前的行駛速率是()A．小于10m/sB．大于10m/s小于20C．大于20m/s小于30D．大于30m/s小于40解析：選A由碰撞過(guò)程時(shí)間極短，兩車(chē)之間的作用力遠(yuǎn)大于它們所受到的阻力，可認(rèn)為碰撞過(guò)程中兩車(chē)的動(dòng)量守恒。設(shè)向南為正方向，客車(chē)的質(zhì)量為＝500kg速度為v＝20，卡車(chē)的質(zhì)量為m＝000、率為v。于碰后兩車(chē)接在一起向南行，故碰后兩車(chē)的共同速度v>0。根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：v－＝＋mv以mv－mv>0，mv有：v<，入數(shù)據(jù)得：<10，故確。6.如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)上位同學(xué)各駕著一輛碰碰車(chē)迎面相撞，此后車(chē)以共同的速度運(yùn)動(dòng)甲學(xué)和他的車(chē)的總量為m＝150kg撞前向右運(yùn)動(dòng)度的大小為v＝4.5m/s同和他的車(chē)的總質(zhì)量為＝200kg撞前向左運(yùn)動(dòng)度的大小為v＝4.25m/s則碰撞后兩車(chē)共同的運(yùn)動(dòng)速度(取向右為正方)()A．1m/sC．－1m/s

B．0.5m/sD．－0.5m/s解析：選選D兩碰撞過(guò)程中量守恒，即m－v＝(m＋，6

mv－v解得＝m＝

150×4.5－200×4.25150＋

m/s＝－0.5m/s，選項(xiàng)D正確二、多項(xiàng)選擇題7．在光滑水平面上A、兩車(chē)中間有一彈簧，如圖所示。用兩手抓住兩小車(chē)并將彈簧壓縮后使小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)兩車(chē)及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)列說(shuō)法中正確的()A．兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)始終為零B．先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后動(dòng)量不守恒C．先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后總動(dòng)量向左D．無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開(kāi)后在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零解析：選在兩手同時(shí)放開(kāi)，水平方向無(wú)外力作用，只有彈簧的彈內(nèi))，故動(dòng)量守恒，即系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零A；先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，是指兩手對(duì)系統(tǒng)都無(wú)作用力之后的那一段時(shí)間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動(dòng)量是守恒的錯(cuò)先放開(kāi)左手，系統(tǒng)就在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動(dòng)量，再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)的動(dòng)量仍守恒，即此后的總動(dòng)量向左C；無(wú)論何時(shí)放開(kāi)手，只要是兩手都放開(kāi)就滿(mǎn)足動(dòng)量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。若同時(shí)放開(kāi)，那么放手后系統(tǒng)的總動(dòng)量就等于放手前的總動(dòng)量，即為零；若兩手先后放開(kāi)，那么兩手都放開(kāi)后的總動(dòng)量就與放開(kāi)最后一只手后系統(tǒng)所具有的總動(dòng)量相等，且不為零D對(duì)。8．若用、表兩個(gè)在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)并相互作用的物體的初動(dòng)量′p′表示它們的末動(dòng)量Δp、Δp表它們相互作用過(guò)程中各自動(dòng)量的變化，則下列式子能表示動(dòng)量守恒的()A．ΔB．＋＝′＋′C．Δ＝D．Δ＝數(shù)不為)解析：選BC動(dòng)守恒的含義兩物體相互作用前的總動(dòng)量等于其相互作用后的總動(dòng)量，因此有p＋＝′＋p，形后有p′′p，即ΔΔ＝，故B、C正，錯(cuò)誤；上式可以變形Δ＝，錯(cuò)。三、非選擇題9.在做游戲時(shí)，將一質(zhì)量為＝