高二物理培優(yōu)電磁感應(yīng)滑軌類問題

高二物培優(yōu)——導(dǎo)棒在磁中運動練習(xí)（一）棒1、如圖所示，一足夠長的“n”形導(dǎo)體框架，寬度為L，其所在平面與水平面垂直電阻可以忽略不計設(shè)勻強磁場與導(dǎo)體框架的平面垂直磁感應(yīng)強度為B．有一根導(dǎo)體ab跨放在框架上，由靜止釋放導(dǎo)體棒沿框架豎直滑下且始終保持水平，它與框架間摩擦力為，如圖所示，導(dǎo)體棒質(zhì)量為，有效電阻，則ab中感應(yīng)電流的方向是：（）A.

B.

····C.不存在D.無法確定2．上題中ab下滑過程中，加速度大小的變化是：（）A．由小變大B．由大變小C．時大時小D不變

a

············

3．上題中ab下滑的最大速度等于：（）A.

(mg)2

B.

22

C.

()RL

D.

fR222圖甲所示對足夠長的平行粗糙導(dǎo)軌固定在水平面上軌間距l(xiāng)=1m，左端之間用Ω的電阻連接，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。一根質(zhì)m、電阻r=1的導(dǎo)體桿靜止置于兩導(dǎo)軌上，并一兩導(dǎo)軌垂直。整個裝置處于磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。現(xiàn)用水平向右的拉F拉導(dǎo)體桿，拉F與時間關(guān)系如圖乙所示，導(dǎo)體桿恰好做勻加速直線運動。在內(nèi)拉力F做的功為=

J，重力加速度g=10m/s。求：導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)；在內(nèi)通過電阻的電量q；(3)在內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱電量Q。1

1221223、如圖，滑斜面的傾α＝°，一個矩形導(dǎo)體線框abcd放在斜面內(nèi)ab邊水平，長度l＝，bc邊的長度l＝0．6m，線框的質(zhì)m1kg，總電阻R12＝01Ω，線框通過細線質(zhì)量m＝2kg的重物相連，細線繞過定滑輪，不計定滑輪對細線的摩擦，斜面上水平線ef的右側(cè)有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B0．5T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的ef線斜面最高處（gh是平的距離＝g＝10m／s

2

，求（1）線框進入磁場時勻速運動的速度：（2）邊運動到gh時的速度大?。ǘ┌?．如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導(dǎo)軌PQ，間距為dPM兩端接有一只理想電壓表

eq\o\ac(○,)整個裝置處于豎直向下的磁感強度0.2T的勻強磁場中，電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為=和m=500g的兩金屬棒L，L平行地擱在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L，使棒L在水平恒力F12120.8N的作用下，由靜止開始作加速運動。試求：）當(dāng)V讀數(shù)為U0.2V時棒L的加速度多大（棒L能達到的最大速（3若在棒L時22撤去外力F，并同時釋放棒L，求棒L達穩(wěn)定時速度值（）若固定L，當(dāng)棒121L的速度v(/)，且離開L距離為（m）的同時，撤去恒F，保持棒21L作勻速運動，可以采用將B從原值（BT）逐漸減小的方法，則磁感強0度B怎樣隨時間變化（寫出B與時間t關(guān)系式）？VM

LL1××××××F××××××

QN2

5．兩根足長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離L導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒和，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時，棒cd止，棒有指向棒的初速度v．若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少．（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，cd棒的加速度是多少？Lv0

B

6、如圖所,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計電阻,一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成其水平段加有豎直向下方向的勻強磁其磁感應(yīng)強度為導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒質(zhì)量為2m,電阻為2r.一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至處進入水平段,圓弧段MN徑為所對圓心角為60°,求：（1）ab棒在N處進入磁場區(qū)速度多大？此時棒中電流是多少？（2）棒達到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達最大速度過程中系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？（三）棒7．如圖，一個半徑為L的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v在水平U型框架上勻速滑動強磁場的磁感應(yīng)強度為B電阻為R圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為，0其余電阻不計,則半圓形導(dǎo)體割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小及AB間的電勢差分別為：（）3

22A.

BLv

R

B.BLvBLv

AC.

;2

D.;

2BLvRR

R

B8、圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表示）＝4Ω、R＝8（軌其它部分電阻不計）。導(dǎo)12軌OAC的形狀滿足方程x)（位：m）。磁感強度B＝的勻強3磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下以恒定的速率v＝5.0m/s平向右在導(dǎo)軌上從點滑動到C點導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻。求：）外的最大值；2）金屬棒導(dǎo)軌上運動時電阻絲R上消耗的最大功率（3）在滑動過程中通過金屬棒的電1流I與時間t關(guān)系。9圖所示，在坐標(biāo)x平面內(nèi)存在B=2.0T的勻強磁場OA與為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中O滿足曲線方程

0.50

，C為導(dǎo)軌的最右端軌與OCA交處的O和點分別接有體積可忽略的定值電阻R和R，12其R=4.0ΩRΩ?，F(xiàn)有一足夠長、質(zhì)量m的金屬棒M在豎直向上1的外力F作用下，以=3.0m/s的速度向上勻速運動，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R、R外其余電阻不計，g，求：1（1）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時感應(yīng)電流的最大值；（2）外力的最大值；（3）金屬棒滑過導(dǎo)軌C段，整個回路產(chǎn)生的熱量。CMN4

2222、BBA、設(shè)導(dǎo)體桿的加速度a，則刻導(dǎo)體桿的速度v=at產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv由牛頓第二定律可知：

安培力為即：F=3+2a=2m/s

⑵在F用的時間內(nèi)，導(dǎo)體桿的位移為m平均電動勢

平均電流為q=4C⑶t=2s時刻，導(dǎo)體桿的速度v=at=4。在力F的作用過程中，設(shè)電路中產(chǎn)生的總熱量為Q′。由動能定理可知代入數(shù)字可得由串聯(lián)電路的知識可知J、（1

v/

（2）v=12m/s

B

．（1a=1.2m/s（3v

（）v/（4）=0.2s/(svt)(T

L

v0

c、解析：棒棒動時，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流．a(chǎn)b棒受到與運動方向相反的安培力作用作減速運動cd棒則在安培力作用下作加速運動．在棒的速度大于棒的速度時，回路總有感應(yīng)電流ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速．兩棒速度達到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度作速運動5

4413Qmv221解得2總4413Qmv221解得2總（1從初始至兩棒達到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有

v0

根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量

112(2)2mv224

（2設(shè)ab棒速度變?yōu)槌跛俣鹊臅rcd棒速度為，則由動量守恒可知：131

。此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為：

3v

，I

2R

。此時

棒所受的安培力：FIBL

，所以

棒的加速度為

a

由以上各式，可得

Lv0

。、解析：棒靜止從M滑下到的程,只有重力做,機械能守恒所到N處度可求進而可求棒割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和回路中的感應(yīng)電棒M下滑到N過程中機械能守恒故mgRcos60)

12

mv

，解得v。進入磁場區(qū)瞬間回路中電流強度I為I

EBlgRrr3r設(shè)ab與棒受安培力的大小為安培力作用時間為棒安培力作用下做減速運動cd棒安培力作用下做加速運動當(dāng)兩棒速度達到相同速度路電流為,安力為零達到最大速度.運用動量守恒定律得：

)v

1解得vgR系統(tǒng)釋放熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機械能減少故有：QmgR3、

1

、析：（1）金屬棒勻速運動

外安

L

①I＝/R②

F＝BIL＝

2

L

v/R③

2(m

④

1

/3(

⑤∴

F0.222/8)ax

⑥（2

/R2L2v/22/4)11

⑦（3金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間的長度隨時間變化

3

x)()

且

vt6

，∴

I總

Bv2sin(vtsin(tA總

⑧9、解析：（1）金屬棒M沿導(dǎo)軌豎直向上運動，進入磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。當(dāng)金屬棒M勻速運動到C點時，電路中感應(yīng)電動勢最大產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大。金屬棒M接入電路的有效長度為導(dǎo)CA狀滿足的曲線方程中的值。因此接入電的金屬棒的有效長度為0.5sin

5