sas主成分與因子

第六章主成分分析與因子分析6.1主成分分析6.2因子分析6.1主成分分析6.1.1主成分分析的概念與步驟6.1.2使用INSIGHT模塊作主成分分析6.1.3使用“分析家”作主成分分析6.1.4使用PRINCOMP過程進(jìn)行主成分分析6.1.1主成分分析的概念與步驟1.主成分分析基本思想主成分分析是數(shù)學(xué)上對數(shù)據(jù)降維的一種方法。其基本思想是設(shè)法將原來眾多的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)（比如p個指標(biāo)），重新組合成一組新的互不相關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來p個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。但是這種線性組合，如果不加限制，則可以有很多，應(yīng)該如何去選取呢？在所有的線性組合中所選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來p個指標(biāo)的信息，再考慮選取F2即選第二個線性組合。為了有效地反映原有信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)在F2中，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是要求Cov(F1，F(xiàn)2)＝0。稱F2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四、…、第p個主成分。2.主成分分析的數(shù)學(xué)模型設(shè)有n個樣品（多元觀測值），每個樣品觀測p項(xiàng)指標(biāo)（變量）：X1，X2，…，Xp，得到原始數(shù)據(jù)資料陣：其中Xi=(x1i，x2i，…，xni)'，i=1，2，…，p。用數(shù)據(jù)矩陣X的p個列向量（即p個指標(biāo)向量）X1，X2，…，Xp作線性組合，得綜合指標(biāo)向量：簡寫成：Fi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp

i=1，2，…，p為了加以限制，對組合系數(shù)ai'=(a1i，a2i，…，api)作如下要求：即：ai為單位向量：ai'ai=1，且由下列原則決定：1)Fi與Fj（i≠j,i,j=1,…,p）互不相關(guān)，即Cov(Fi，F(xiàn)j)=ai'ai=0，其中Σ是X的協(xié)方差陣。2)F1是X1，X2，…，Xp的一切線性組合（系數(shù)滿足上述要求）中方差最大的，即，其中c=(c1，c2，…，cp)'

F2是與F1不相關(guān)的X1，X2，…，Xp一切線性組合中方差最大的，…，F(xiàn)p是與F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p-1都不相關(guān)的X1，X2，…，Xp的一切線性組合中方差最大的。滿足上述要求的綜合指標(biāo)向量F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p就是主成分，這p個主成分從原始指標(biāo)所提供的信息總量中所提取的信息量依次遞減，每一個主成分所提取的信息量用方差來度量，主成分方差的貢獻(xiàn)就等于原指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣相應(yīng)的特征值i，每一個主成分的組合系數(shù)ai'=(a1i，a2i，…，api)就是相應(yīng)特征值i所對應(yīng)的單位特征向量ti。方差的貢獻(xiàn)率為，i越大，說明相應(yīng)的主成分反映綜合信息的能力越強(qiáng)。3.主成分分析的步驟(1)計算協(xié)方差矩陣計算樣品數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣：Σ=(sij)pp，其中

i，j=1，2，…，p(2)求出Σ的特征值及相應(yīng)的特征向量求出協(xié)方差矩陣Σ的特征值12…p>0及相應(yīng)的正交化單位特征向量：則X的第i個主成分為Fi=ai'X

i=1，2，…，p。(3)選擇主成分在已確定的全部p個主成分中合理選擇m個來實(shí)現(xiàn)最終的評價分析。一般用方差貢獻(xiàn)率解釋主成分Fi所反映的信息量的大小，m的確定以累計貢獻(xiàn)率達(dá)到足夠大（一般在85%以上）為原則。(4)計算主成分得分計算n個樣品在m個主成分上的得分：

i=1，2，…，m(5)標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)際應(yīng)用時，指標(biāo)的量綱往往不同，所以在主成分計算之前應(yīng)先消除量綱的影響。消除數(shù)據(jù)的量綱有很多方法，常用方法是將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即做如下數(shù)據(jù)變換：其中，，j=1，2，…，p。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)陣記為X*，其中每個列向量（標(biāo)準(zhǔn)化變量）的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，數(shù)據(jù)無量綱。標(biāo)準(zhǔn)化后變量的協(xié)方差矩陣（CovarianceMatrix）Σ=(sij)pp，即原變量的相關(guān)系數(shù)矩陣（CorrelationMatrix）R=(rij)pp：i，j=1，2，…，p此時n個樣品在m個主成分上的得分應(yīng)為：Fj=a1jX1*+a2jX2*+...+apjXp*

j=1，2，…，m6.1.2使用INSIGHT模塊作主成分分析【例6-1】全國沿海10個省市經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的主成分分析表6-1全國沿海10個省市經(jīng)濟(jì)綜合指標(biāo)假設(shè)表6-1中數(shù)據(jù)已經(jīng)存放在數(shù)據(jù)集Mylib.jjzb中，試對各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行主成分分析。地區(qū)GDPx1人均GDPx2工業(yè)增加值x3第三產(chǎn)業(yè)增加值x4固定資產(chǎn)投資x5基本建設(shè)投資x6社會消費(fèi)品零售總額x7海關(guān)出口總額x8地方財政收入x9遼寧5458.2130001376.22258.41315.95292258.4123.7399.7山東10550116433502.538512288.71070.73181.9211.1610.2河北6076.690471406.72092.61161.6597.11968.345.9302.3天津2022.622068822.8960703.7361.9941.4115.7171.8江蘇10636.3143973536.33967.223201141.33215.8384.7643.7上海5408.8406272196.22755.81970.2779.32035.2320.5709浙江7670165702356.530652296.61180.62877.5294.2566.9福建4682135101047.11859964.5397.91663.3173.7272.9廣東11769.7150304224.64793.63022.91275.55013.61843.71201.6廣西2455.45062367995.7542.2352.71025.515.1186.71.使用INSIGHT模塊做主成分分析的步驟使用INSIGHT模塊做主成分分析的步驟如下：1)在INSIGHT模塊中打開數(shù)據(jù)集Mylib.jjzb；選擇菜單“Analyze”“Multivariate(YX)（多元分析）”，打開“Multivariate(YX)”對話框；2)將做主成分分析的變量x1～x9選為Y變量，將變量diqu選為Label變量，如圖所示。圖6-1多元分析對話框3)單擊“Method”按鈕，在打開的對話框中可以選擇計算協(xié)方差矩陣的特征值或是計算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值。系統(tǒng)默認(rèn)計算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量，單擊“OK”按鈕返回。4)單擊管“Ou孤tp懂ut胖”按鈕唐，在堂打開漢的對架話框鋒（圖淚左）鞋中包釀括“De元sc晌ri怪pt薯iv時e敬St禿at美is腫ti礙cs飽”選項(xiàng)盲、“Bi傾va半ri著at橋ePl舞ot涉s”選項(xiàng)眼以及快各種帶多元瞇分析宿的選搞項(xiàng)。育選中宇“Pr騰in扮ci雷pa峰l饑Co混mp谷on仍en豈t展An馳al淺ys般is郊”復(fù)選讓框，稅單擊布下面晉的“Pr中in芽ci蜜pa浩l無Co弟mp門on插en魄t排Op摟ti患o(jì)n暢s”按鈕煙，打輸開“Pr更in憐ci亦pa西l即Co輸mp淹on街en劑t所Op是ti洞on投s”對話墨框，令選中嬸“Ei若ge峽nv畫ec岡to細(xì)rs室”復(fù)選色框，互取消呼“Co各rr守el根at衫io吳ns袍(S踏tr弦uc葛tu電re)”復(fù)選斃框，薄如圖瘦右所家示。2.主成臥分的煮結(jié)果摸分析輸出綱的數(shù)家字分重析結(jié)送果有4個部業(yè)分：爆簡單熟統(tǒng)計鞏量、王相關(guān)序系數(shù)哀矩陣斤、相鹿關(guān)系鼠數(shù)矩噸陣的岸特征隔值以程及相畜關(guān)系億數(shù)矩闊陣的宋特征翼向量孫。3)圖6-砍5給出霧相關(guān)競系數(shù)煙矩陣聯(lián)的特池征值導(dǎo)（Ei兇ge幫nv售al恢ue）、迷上下悶特征工值之朱差（Di熟ff旬er俯en暫ce）、羅各主武成分醋的方昌差貢役獻(xiàn)率徐（Pr跡op嗓or帆ti鑒on）以話及累罷積貢醬獻(xiàn)率嫂（Cu拘mu肆la賀ti公ve）。相關(guān)宰系數(shù)再矩陣幅的特續(xù)征值寒即各些主成咳分的雅方差株，可皺以看送出，椒第一左主成禾分的椒方差埋貢獻(xiàn)勸率為80刻.1湖1%，前勇兩個射主成哀分的里累積扯貢獻(xiàn)精率已疲達(dá)92翅.3求3%，因踩此，攝只需組用前先面2個主章成分素就可梢以概初括這改組數(shù)門據(jù)。4)圖6-譽(yù)6給出北相關(guān)筐系數(shù)免矩陣滋的兩賽個最職大特暴征值霜的特況征向隱量，步據(jù)此炭可以元寫出轎第一詳和第桂二主蕩成分牧得分輩：PC莊R1賤=擴(kuò)0苗.3饅5x1*+玩0.宋04x2*+冤0.窯36x3*+斤0.映37x4*+組0.本37x5*+匪0.聯(lián)35x6*+惜0.懲36x7*+兔0.暢30x8*+序0.桶36x9*PC芒R2狡=括-梨0.額21x1*+向0.完94x2*–夕0.蹄01x3*–煎0.害05x4*+糾0.孕10x5*–朱0.袖02x6*–棍0.值14x7*+也0.慘05x8*+昆0.順18x9*對于故第一甩主成記分而咳言，渡除了x2（人渡均GD雷P）外栽，各蹈變量肥所占盛比重居均在0.木3左右橋以上薄，因包此第針一主撇成分(P譽(yù)ri晉n1哀)主要懼由x1、x3～x9八個爬變量懂解釋務(wù)；而評第二揮主成江分則粗主要跑由x2這一唐個變處量解燒釋。5)選擇腹菜單暢“Ed清it（編詠輯）沙”“Ob替se具rv羅at賴io集ns（觀幣測）填”“La獸be位l籍in建P渠lo捧ts投”，在愧彈出數(shù)的對度話框慌中選黃中所齒有di爪qu變量鋼值，盼單擊柿“OK宰”按鈕槳返回欣，顯肥示結(jié)繡果中煙的散瘦點(diǎn)圖季上出華現(xiàn)地慨區(qū)名暴；圖中驢看出庸，上敗海在腫第二馳主成胳分PC蔥R2的得就分遠(yuǎn)軟遠(yuǎn)高急于其豬他省朱市，向而在里第一謎主成室分PC俗R1的得供分則旱處于粉中間江。廣柔東、搞江蘇母、山槍東和嶺浙江閱則在耽第1主成撕分的裳得分鎖上位沈于前捐列。6)回到IN箭SI循GH俘T的數(shù)葛據(jù)窗貍口，鄙可以壞看到逐前兩春個主鉛成分誓的得租分情情況（秤如圖6-緊8左）目。單擊皂數(shù)據(jù)例窗口名左上克角的儲箭頭黎，在簡彈出榮的菜輸單中淘選擇視“So哭r(nóng)t（排餅序）貝”選械項(xiàng)，和在打早開的豬對話腔框中蘆選定需排序島變量PC冶R1，并摟單擊怨“As虛c/D勢es掙”按鈕狗將其疾設(shè)為獻(xiàn)降序苦（De勇s），參如圖6-數(shù)8所示嘩。單擊圖“OK哀”按鈕滲返回北，得割到按泊第一棕主成結(jié)分排朗序的丘結(jié)果幣如圖6-圈9左所蓮示。臉同樣喘方法蘭可以拼得到稀按第予二主下成分拌排序瞎的結(jié)睜果如畝圖6-捧9右所舊示。從第筍一主脫成分累排序疊情況庫來看余，沿輝海19省市粗經(jīng)濟(jì)種發(fā)展憤狀況榮綜合央排名孝前5位的核省市貿(mào)依次土為：行廣東贊、江古蘇、斯山東催、浙胃江、防上海勢；從鈴第二合主成棍分排始序情事況來池看，聞人均GD蘇P排名貫前5位的喜省市予依次貍是：藏上海字、天振津、疏浙江優(yōu)、廣跟東、閃福建躲。6.膽1.味3使用材“分淡析家珠”作靈主成廣分分元析【例6-夏2】某企草業(yè)為貫了了街解其盤客戶蕉的信負(fù)用程猜度，萌評價鏡客戶哄的信耐用等昌級，天采用糊信用傅評估傾常用刊的5C方法烏，5C的目撕的是鄰說明希顧客隆違約毛的可某能性擾。1)品格x1，指異客戶棍的信術(shù)譽(yù)。2)能力x2，指建客戶傳的償按還能悲力。3)資本x3，指紀(jì)客戶岸的財謎務(wù)勢隱力和悶財務(wù)章狀況擔(dān)。4)附帶段的擔(dān)貓保品x4。5)環(huán)境雷條件x5，指功客戶選的外涉部因教素。通過箭專家蘋打分牛，得尚到10個客棒戶5項(xiàng)指偏標(biāo)的崗得分滾如表6-揪3所示絡(luò)。表6-茄2償1良0個客贈戶5項(xiàng)指扯標(biāo)的評得分假設(shè)碼表6-荒2中數(shù)懲據(jù)已脫經(jīng)存朽放在萬數(shù)據(jù)附集My脹li驗(yàn)b.衫xy西dj中，含試對服各客結(jié)戶的開信用晌等級伏進(jìn)行陳評估遲。客戶編號IDx1x2x3x4x5客戶編號IDx1x2x3x4x5176.581.57675.871.768579.280.384.476.5270.67367.668.178.57949487.589.592390.787.39181.580884.666.968.864.866.4477.573.670.969.874.8957.760.457.460.865585.668.57062.276.5107069.271.764.968.91.使用龍“分舉析家后”做奶主成稍分分址析的奪步驟1)在“鐮分析承家”孝中打住開數(shù)攀據(jù)集My愉li絲式b.濫xy赤dj；2)選擇侍菜單黨“St膛at悲is關(guān)ti灶cs（統(tǒng)街計）陶”“Mu樹lt嗎iv哈ar熔ia霞te（多葬元分貍析）煙”“Pr枕in庸ci掀pa營l變Co揭mp懶on何en危ts（主瓶成分慶分析何）”繁，打去開“Pr膀in鄉(xiāng)豐ci己pa害l爪Co第mp強(qiáng)on多en哄ts泊”對話培框；3)在對戴話框氏中輸泄入主詢成分護(hù)分析摘的變稈量，勞如圖籮所示減。4)單擊忘“St頁at妻is寇ti碑cs（統(tǒng)音計）陶”按碗鈕，聞打開摧“Pr隔in弊ci業(yè)pa芝l味Co荒mp綠on觀en良ts：St雖at敞is吸ti癥cs漢”對話穿框；在“#慈of冤c被om假po儉ne道nt才s：”搬右邊啟的框詢中指匯定主宴成分閑的個扎數(shù)4，如益圖右蝕。單弓擊“OK莖”返回秒；5)單擊漠“Sa框ve溝D升at兄a”按鈕兔，打墨開“Pr墓in出ci攤pa負(fù)l捐Co愁mp削on姐en柔t(yī)s：Sa餐ve何D縱at悲a”對話事框，全在該利對話乒框中壯可選堅擇存隊(duì)儲數(shù)厚據(jù)。選中禿“Cr坦ea待te暢a猜nd找s訓(xùn)av偷e角sc錫or半es吵d卡at魄a”，如也圖6-終11所示報。單竿擊“OK勵”返回遺；6)單擊坡“Pl漫ot撫s”按鈕搭，打處開“Pr鮮in膏ci董pa巴l許Co盆mp廈on坑en介ts：Pl吧ot顧s”對話罩框，叉可以真設(shè)置結(jié)圖形網(wǎng)輸出巾?！窈迷凇癝c敲re蠻ePl筋ot晨(碎石逆圖)”選項(xiàng)虹卡中閉（圖盈左）親，選瘦中“Cr枕ea簡tesc圖re篇epl剩ot或(建立般碎石仙圖)”復(fù)選望框。●暫在“Co曬mp秤on經(jīng)en尚t刑Pl笛ot致(成分博圖)”選項(xiàng)脾卡中期（圖涉右）雁，選某中“Cr且ea者te片c停om蔽po衰ne業(yè)nt今P景l(fā)o冠t(建立凈成分筐圖)”復(fù)選趴框。2.主成喜分的絲式結(jié)果尚分析輸出診的數(shù)鑰字分熱析結(jié)典果包辰括4個部機(jī)分：浩簡單匹統(tǒng)計弟量、立相關(guān)融系數(shù)督矩陣薦、相堂關(guān)系嘩數(shù)矩譯陣的醉特征煌值以軟及相撓關(guān)系診數(shù)矩寨陣的耐特征茫向量秤。1)圖6-琴13給出憤變量燒的簡進(jìn)單統(tǒng)守計量挑，圖共中顯猶示5項(xiàng)指捆標(biāo)中懶品格睛、能銷力和翼附帶偽擔(dān)保仗品是刊最為辣重要絡(luò)的，屑其標(biāo)釀準(zhǔn)差激高出該其他扎變量麻。2)圖6-笑14給出砍各變援量之絕間的兩相關(guān)揉系數(shù)很矩陣賭?？山^以看罵出，誦能力叔與資恐本、丹附帶遠(yuǎn)擔(dān)保優(yōu)品有斥著較盼強(qiáng)的趣相關(guān)值性，土表明什客戶加的償盒還能陳力與猶其財之務(wù)實(shí)核力、霸財務(wù)構(gòu)狀況腿和抵為押資透產(chǎn)有落著重斷要的后關(guān)系廳。3)圖6-陷15給出涼相關(guān)拌系數(shù)嚇矩陣殼的特農(nóng)征值漿（Ei塞ge效nv遙al永ue勞s）、腰上下份特征伶值之扮差（Di給ff叼er喇en澤ce）、郊各主普成分耕的方侵差貢撤獻(xiàn)率勇（pr拔op悔or昏ti尿on）以保及累粥積貢乏獻(xiàn)率囑（Cu襯mu仆la知ti壤ve）。相關(guān)答系數(shù)糊矩陣真的特限征值肉即各叢主成余分的尺方差財，可亡以看鉗出，穗第一頓主成驅(qū)分的朵方差討貢獻(xiàn)援率為84筋.2減2%，第芽二主逃成分抽的方租差貢汁獻(xiàn)率晨為7.孩67爆%，第槳三主革成分威的方邊差貢焰獻(xiàn)率糕為5.籮95魯%。說忌明第猴一主愿成分縫已經(jīng)鄭具有瘋足夠念多的廚方差本貢獻(xiàn)幻玉率，毫可以稅很好旱地概會括這間組數(shù)均據(jù)。在“后分析孝家”慰左邊稼的管對理窗探口中悔雙擊柿“Sc陸re泛epl哄ot監(jiān)”項(xiàng)，矩打開表的“Sc嘆re羅epl彼ot族”對話交框顯渴示前4個特次征值軟的“單碎石惕圖”得，很添直觀掛地看般到第章一主捏成分結(jié)遠(yuǎn)遠(yuǎn)諒大于元其它鴉特征枝值，嚇說明掀第一皺主成壤分已東經(jīng)代碗表了初絕大他部分懶信息喚。4)圖6-史16給出喇相關(guān)聾系數(shù)尤矩陣奔的特惕征向癥量，寬由最孝大特釘征值清所對費(fèi)應(yīng)的齒特征拼向量巾可以浙寫出櫻第一昂主成識分的爸表達(dá)冶式。Pr份in踩1濾=安0.伏41濕35x1*+鹽0.掃47超29x2*+納0.蟻46壟56x3*+森0.少45笑47x4*+從0.兆42喉65x5*利用洗特征宗向量其各分折量的風(fēng)值可菊以對削主成植分進(jìn)失行解岸釋，校對于美第一驢主成指分而兄言，病各變絡(luò)量所源占比估重大粘致相被等，面且均休為正在數(shù)，硬說明艙第一繞主成嚴(yán)份是目對所型有指擦標(biāo)的遇一個肝綜合罵測度油，作芽為綜鎖合的膛信用偉等級碰指標(biāo)閉，可缺以用重來排遞序。5)在“判分析肉家”示窗口壤中，饑雙擊驚左邊則項(xiàng)目訴管理休中的若“Sc亞or李es婆T臉ab粒le叼”項(xiàng)，都打開法“Sc王or堅es畫T然ab肚le貸”對話淡框；選擇徹菜單贈“Fi吵le炕”“S讓av廁eas困B婚y挨SA籍S至Na屆me高”，將貞其保棄存為仙數(shù)據(jù)部表Sc麗or捐es；然凱后，磨在VI嶺EW格TA鄙BL齡E中打通開該船表；騰選擇灰菜單喜“Da季ta忘”“S嶄or基t”，按仿主成帽分Pr陪in馳1排序醫(yī)，結(jié)桑果如孝表6-瘋3所示轎。表6-先3客戶連的信團(tuán)用等恐級在正妄確評某估了升顧客引的信榨用等士級后飯，就形能正脫確制債定出種對其權(quán)的信播用期販、收疲賬政遭策等留，這衣對于隸加強(qiáng)復(fù)應(yīng)收洋賬款中的管光理大凳有幫濕助?？蛻艟幪?2345678910第一主成分得分3.17-9.0125.09-4.36-6.4113.6235.88-10.34-33.80-13.83名次472563181096.便1.蠟4使用PR河IN鮮CO半MP過程霧進(jìn)行分主成葉分分扛析1.冤P順RI命NC荒OM辛P過程約的功濫能簡偽介1)能P趨RI晶NC臺OM配P過程贊計算未結(jié)果刻有：以簡單層統(tǒng)計麗量，評相關(guān)兄陣或欠協(xié)方愧差陣暈，從想大到癥小排花序的含特征糞值和買相應(yīng)吐特征性向量冒，每微個主泊成分棉解釋損的方影差比絮例，愉累計滲比例投等。由特屠征向蕩量得盡出相具應(yīng)的狼主成寫分，尚用少他數(shù)幾巡壽個主悅成分脈代替核原始蹲變量忠，并嗽計算狐主成搬分得婦分。2)主成犁分的肅個數(shù)串可以放由用雪戶自后己確庭定，職主成亂分的脹名字量可以叼用戶桑自己除規(guī)定航，主柱成分芹得分粥是否礙標(biāo)準(zhǔn)厭化可肥由用明戶規(guī)霸定。3)輸入換數(shù)據(jù)傾集可上以是節(jié)原始脾數(shù)據(jù)青集、吳相關(guān)歪陣、恨協(xié)方戚差陣迎等。掠輸入偽為原倉始數(shù)妄據(jù)時雨，還騙可以喝規(guī)定牙從協(xié)莊方差宿陣出煩發(fā)還呼是從樓相關(guān)梢陣出和發(fā)進(jìn)遙行分皂析，飼由協(xié)王方差岸陣出溫發(fā)時約方差倍大的依變量段在分球析中種起到館更大網(wǎng)的作援用。4)該過混程還消可生輛成兩四個輸季出數(shù)且據(jù)集辣：一召個包榴含原洞始數(shù)源據(jù)及叉主成赤分得福分，冶它可福作為鐘主成啦分回竭歸和澡聚類斃分析黨的輸率入數(shù)扭據(jù)集薦；另圾一個步包含紫有關(guān)豈統(tǒng)計缺量，簡類型嗽為TY嬸PE白=號C梨OR練R或CO撿V的輸趨出集涌，它徐也可捏作為浸其他濁過程牙的輸豆入SA漿S集。2.半P撿RI妥NC瓣OM絞P過程君的格填式PR恨IN眠CO堂MP過程哈的常敞用格誤式如糠下：PR倘OC傷PR形IN介CO砍MP洽<選項(xiàng)角列表>;VA局R變量木列表;[W階EI雷GH辯T變量騙列表;][F軍RE壟Q變量次列表;][P屬AR銜TI獅AL變量刊列表;][B功Y變量輛列表;]RU社N;其中幅：1)稠P肚RO宴C強(qiáng)PR烤IN庫CO榜MP語句江用來遮規(guī)定肚輸入詞輸出浴和一躁些運(yùn)編行選沸項(xiàng)，狐其選憤項(xiàng)及唉功能桌見表6-崖4。表6-訴4脆P東RO朱C按PR尾IN警CO瞇MP語句垮的選距項(xiàng)2)湖V詠AR語句疏指定妨用于毫主成燒分分大析的供變量掛，變毫量必塘須為愿數(shù)值崗型(區(qū)間窗型)變量伏。缺蓬省使撥用DA桐TA舅=輸入融數(shù)據(jù)辮集中籍所有剃數(shù)值線型變漲量進(jìn)已行主平成分鬼分析披。DATA=輸入數(shù)據(jù)集，可以是原始數(shù)據(jù)集，也可以是TYPE=CORR，COV的數(shù)據(jù)集；OUT=輸出包含原始數(shù)據(jù)和主成分得分的數(shù)據(jù)集；OUTSTAT=統(tǒng)計量輸出數(shù)據(jù)集；COVARIANCE|COV要求從協(xié)方差陣出發(fā)計算主成分，缺省為從相關(guān)陣出發(fā)計算。N=要計算的主成分個數(shù)，缺省時全部計算。STANDARD|STD要求在OUT=的數(shù)據(jù)集中把主成分得分標(biāo)準(zhǔn)化為單位方差。缺省時主成分得分的方差為相應(yīng)特征值。PREFIX=主成分名字的前綴，缺省時為PRIN1、PRIN2…。3.應(yīng)用侵實(shí)例【例6-誓3】對全雜國30個省捧市自耀治區(qū)陵經(jīng)濟(jì)犁發(fā)展污基本水情況鳳的八堆項(xiàng)指賤標(biāo)作趴主成倍分分予析，藏原始斷數(shù)據(jù)羨如表6-兄5。表6-慮5全國30個省跪市自牛治區(qū)掠經(jīng)濟(jì)佛發(fā)展?；緳?quán)情況省份GDPx1居民消費(fèi)水平x2固定資產(chǎn)投資x3職工平均工資x4貨物周轉(zhuǎn)量x5居民消費(fèi)價格指數(shù)x6商品零售價格指數(shù)x7工業(yè)總產(chǎn)值x8北京1394.892505519.018144373.9117.3112.6843.43天津920.112720345.466501342.8115.2110.6582.51河北2849.521258704.8748392033.3115.2115.81234.85山西1092.481250290.94721717.3116.9115.6697.25內(nèi)蒙832.881387250.234134781.7117.5116.8419.39遼寧2793.372397387.9949111371.1116.11141840.55吉林1129.21872320.454430497.4115.2114.2762.47黑龍江2014.532334435.734145824.8116.1114.31240.37上海2462.575343996.489279207.4118.71131642.95江蘇5155.2519261434.9559431025.5115.8114.32026.64浙江3524.7922491006.396619754.4116.6113.5916.59省份GDPx1居民消費(fèi)水平x2固定資產(chǎn)投資x3職工平均工資x4貨物周轉(zhuǎn)量x5居民消費(fèi)價格指數(shù)x6商品零售價格指數(shù)x7工業(yè)總產(chǎn)值x8安徽2003.5812544744609908.3114.8112.7824.14福建2160.522320553.975857609.3115.2114.4433.67江西1205.111182282.844211411.7116.9115.9571.84山東5002.3415271229.5551451196.6117.6114.22207.69河南3002.741034670.3543441574.4116.5114.91367.92湖北2391.421527571.684685849120116.61220.72湖南2195.71408422.6147971011.8119115.5843.83廣東5381.7226991639.838250656.5114111.61396.35廣西1606.151314382.595105556118.4116.4554.97海南364.171814198.355340232.1113.5111.364.33四川35341261822.544645902.3118.51171431.81貴州630.07942150.844475301.1121.4117.2324.72云南1206.6812613345149310.4121.3118.1716.65西藏55.98111017.8773824.2117.3114.95.57陜西1000.031208300.274396500.9119117600.98甘肅553.351007114.815493507119.8116.5468.79青海165.31144547.76575361.6118116.3105.8寧夏169.75135561.985079121.8117.1115.3114.4新疆834.571469376.955348339119.7116.7428.76(1纏)數(shù)據(jù)鉆集假定冬上述甜數(shù)據(jù)帖已經(jīng)跑存放塌在數(shù)爛據(jù)集My盈li親b.生jj僑fz中。(2高)執(zhí)行蹤蝶主成眾分分之析的PR工IN起CO踢M(jìn)P過程對數(shù)蜻據(jù)集jj惰fz執(zhí)行纖主成恨分分調(diào)析的PR惜IN園CO坑MP過程蛇代碼飛如下法：pr貍ocpr燭in蘆co脂mpda有ta羨=My序li菠b.略jj貝fzn劃=刮4莊ou忌t榜=敢w1ou蜓ts占ta艘t=注w2違;va滑rx1蛋-x測8;pr譜oc接p芹ri量nt抬d加at做a碼=莖w1受;ru倉n;(3練)結(jié)果銜分析在各淹變量沙之間乓的相正關(guān)系女?dāng)?shù)矩宋陣中導(dǎo)可以缺看出投，有偵較強(qiáng)挖相關(guān)林性的者變量闊依次趣為：GD大P(x1)與固笛定資草產(chǎn)投扯資(x3)之間旨的相尋關(guān)系徒數(shù)為0.坐95守06；GD向P(x1)與工栽業(yè)總刺產(chǎn)值(x8)之間橋的相奴關(guān)系底數(shù)為0.劇87早37；固定拼資產(chǎn)夜投資(x3)與工奧業(yè)總技產(chǎn)值(x8)之間粥的相噴關(guān)系炸數(shù)為0.豬79唱19；居民績消費(fèi)聾價格筑指數(shù)(x6)與商鎖品零效售價諒格指嶼數(shù)(x7)之間系的相險關(guān)系篩數(shù)為0.堵76倒28；貨物耍周轉(zhuǎn)致量(x5)與工戚業(yè)總書產(chǎn)值(x8)之間胸的相嫁關(guān)系鑄數(shù)為0.君65吊86，等版等。圖6-切18給出辰相關(guān)疤系數(shù)五矩陣那的特遇征值碼、上釀下特爬征值嚇之差盒、各纖主成碌分對憑方差龜?shù)呢曒^獻(xiàn)率紫以及吼累積截的貢良獻(xiàn)率鼠。相關(guān)肥系數(shù)晨矩陣遲的特豈征值兩即各倚主成溉分的召方差壘，可塘以看充出，引第一露主成雜分對喪方差圖的貢桐獻(xiàn)率俱為46恥.9僚4%，第反二主擁成分閃對方綿差的測貢獻(xiàn)號率為27亭.4虜6%，第征三主俱成分慣對方餐差的含貢獻(xiàn)鈔率為15昂.1體9%，之健后的福主成糕分的膀貢獻(xiàn)符率為0.鼠05。前杯三個附主成職分的串累積袍貢獻(xiàn)窄率為89煎.5織8%，因便此，莖對第沙四主午成分姥以后址的主蒼成分億完全捎可以預(yù)忽略助不計覽，用獅前三最個主蘭成分濟(jì)就可貧以很氣好地脾概括摔這組鋤數(shù)據(jù)這。圖6-萬19原始殿變量安對于參各個脂主成茂分的涉因子芬載荷攔量圖6-裕19給出巾相關(guān)紋系數(shù)強(qiáng)矩陣銀前4大特主征值僵對應(yīng)亞的特繡征向選量，耀由此滅可以西寫出催前三釋個主類成分吩的表謙達(dá)式您：Pr其in奧1緞=疲0.歡46x1*+投0.它31x2*+閉0.和47x3*+林0.塞24x4*+溉0.慰25x5*–絡(luò)0.尺26x6*–咳0.遵32x7*+吊0.萍42x8*Pr教in柱2熔=門0.簡26x1*–岔0.蜂40x2*+傾0.射11x3*–城0.捎49x4*+場0.槐50x5*+討0.眼17x6*+丘0.愁40x7*+貓0.鞏29x8*Pr鍬in批3們=追0.逢11x1*+調(diào)0.緒25x2*+嫌0.煉19x3*+艷0.群33x4*–朽0.看25x5*+產(chǎn)0.智72x6*+嚇0.廚40x7*+他0.么19x8*可見喚，第宏一主住成分鋼中x3、x1、x8的系扇數(shù)最商大；惜第二外主成向分中x5、x7具有寇較大失的正探系數(shù)務(wù)，x4、x2則具法有較評大的首負(fù)系衫數(shù)；妨第三閃主成喬分中x6的系僚數(shù)最刪大，迫遠(yuǎn)遠(yuǎn)令超過稅其他絨指標(biāo)蛾的影扮響。腿因此評，可堆以把悔第一史主成遲分看耍成是鎮(zhèn)由固追定資識產(chǎn)投劇資（x3）、GD支P（x1）、站工業(yè)桿總產(chǎn)擇值（x8）所事刻畫除的反躺映經(jīng)座濟(jì)發(fā)淺展水起平的亮綜合渠指標(biāo)型；把麗第二貫主成不分看旬成是幫由貨華物周融轉(zhuǎn)量個（x5）、濁職工散平均腹工資卵（x4）、電居民季消費(fèi)俯水平奏（x2）、申商品前零售杏價格端指數(shù)鎖（x7）所概刻畫表的與脅人民程生活咳水平通有關(guān)治的綜低合指墓標(biāo)；覺把第障三主創(chuàng)成分請單獨(dú)河看成填是居蒜民消令費(fèi)價示格指唱數(shù)（x6）的免影響貞指標(biāo)托。最后耐輸出糾的是植數(shù)據(jù)諷集w1，其賣中包創(chuàng)含前4個主球成分Pr握in慣1～Pr絨in晃4的得蘿分。(4盞)主成庭分的杏散點(diǎn)減圖按第瞧一主鑄成分妖和第屑二主傳成分目的得遙分作修圖，鉛又稱肢為載脈荷圖臭，代該碼如尖下：pr遵oc嗽p鄉(xiāng)豐lo愛t廊da揚(yáng)ta莖=w大1vp棚ct=8瀉0;pl疊ot離p黨ri侍n1灑*p賀ri補(bǔ)n2飽$di簡qu='青*'毫/ha幻玉xi至s=-幼3.天5肌to大3含b董y沉0.悄5且H盜RE床F=饅-2鏟,0樓,2va炮xi負(fù)s=-耐3投to石4療.5扛b況y溜1.何5嗽V蒼RE殺F=利-2名,0庭,2糠;ru六n;顯示隙如圖6-起20。廣東哈、江汽蘇、輪上海亡、山襲東的綁第一雨主成布分取廣值較乏高，溝說明遞這些貸省市柴的經(jīng)渣濟(jì)發(fā)給展水御平較貌高，雪其次姓是浙悼江、擋遼寧雞、河劃北、寄河南肺、北邊京、建天津煩等。由于么在第喪二主船成分寸中職繞工平比均工基資與狀居民百消費(fèi)褲水平覺具有遺負(fù)的辨載荷轉(zhuǎn)量，置因此勞處于俊右半逢圖中乏的河假北、烤河南差、山搶東等厭地的軟職工土平均檔工資盞與居蘇民消那費(fèi)水集平較尾低，廊商品伍零售廳價格廉指數(shù)背較高當(dāng)；而仆左半泉圖中角上海民、天就津、陽海南項(xiàng)、北瀉京等這地的糊職工泰平均萄工資需與居因民消肅費(fèi)水罩平較遵高，缸商品托零售套價格浴指數(shù)柔較低甚。6.鑄2因子賄分析6.墳2.巨1因子稈分析父的概黃念與按步驟6.典2.廈2使用IN砌SI撓GH漢T模塊屈作因振子分浩析6.原2.鞠3使用FA撈CT庸OR過程磁進(jìn)行熄因子岔分析6.琴2.肯1因子茂分析么的概添念與絮步驟1.因子鍵分析殼模型設(shè)p維可貿(mào)觀測壤的隨低機(jī)向型量X=救(X1，..頁.，Xp)'（假般定Xi為標(biāo)扮準(zhǔn)化群變量閱，即E(Xi)吸=演0，Va再r(Xi)堤=醒1，i=底1，2，…，p）表困示為或X=AF+ε上式龍稱為跌因子聰模型逮，其付中F1、F2、…、Fm稱為跡公共緊因子沿，簡段稱因義子，燈是不勁可觀現(xiàn)測的允變量梨；待途估的粘系數(shù)毒陣A稱為崖因子仆載荷侄陣，aij（i=切1,喘2,宅…,p；j=設(shè)1,藥2,溪…,m）稱儀為第i個變螺量在聽第j個因掌子上邀的載掙荷（僅簡稱簡為因耐子載膠荷）錦；ε稱為付特殊輸因子旗，是贊不能午被前m個公么共因宣子包昆含的課部分恒。并督且滿廚足：co裹v(F,ε)貍=喘0，即F，ε不相墳關(guān)；D(F)鏈=Im，即F1、F2、…、Fm互不透相關(guān)待，方緣瑞差為1；D(ε)串=忠di蕩ag六(12,22,…遵,p2)，即ε1、ε2、…、εp互不弊相關(guān)勉，方叢差不俱一定灣相等糟，εi～N(0，i2)。因子洪分析生的目擱的就咽是通傍過模膏型X=AF+ε以F代替X，由蘇于m<p，從批而達(dá)小到降土維的車愿望洞。2.因子貼分析承模型躁中的饑幾個頑統(tǒng)計洞特征變指標(biāo)(1竄)因子痰載荷aij的統(tǒng)舍計意屠義由Xi=ai1F1+…須+aimFm+εi，兩遙邊同赤乘以Fj，再倒求數(shù)閣學(xué)期燦望：E(XiFj)=ai1E(F1Fj)+座…+aijE(FjFj)+拖…+aimE(FmFj)+濕E(εiFj)從而屢有rij=建E(XiFj)切=aij即載荷乏矩陣數(shù)中第i行，惱第j列的餐元素aij是第i個變樸量與演第j個公給共因林子的謠相關(guān)己系數(shù)矮，反堅映了帥第i個變?nèi)崃颗c雨第j個公處共因蒸子的棕相關(guān)往程度看。|aij|1，絕跡對值鼠越大速，相基關(guān)程蠟度越粒高。桶在這斃種意額義上準(zhǔn)公共嬌因子嶄解釋周了觀策測變西量間置的相山關(guān)性哪。(2粥)變量偉共同饞度的物統(tǒng)計生意義因子害載荷難矩陣蛋第i行的盟元素致平方仇和：稱為大變量Xi的共碧同度艷（i=炸1，2，…，p）。對Xi=ai1F1+…脹+aimFm+εi兩邊崇求方幼差：顯然潮，若抓因子耽方差hi2大，智剩余劑方差i2必小疲。而hi2大就矩表明Xi對公抄因子煎的共打同依孟賴程嚇度大里。設(shè)Va敬r(Xi)隱=撥1，即局所有律的公按共因碰子和書特殊擠因子澤對變延量Xi的貢巡壽獻(xiàn)為1。如歇果hi2非常販靠近1，則i2非常奇小，漫此時芹因子福分析藏的效猜果好埋，從紀(jì)原變催量空掩間到炎公共終因子鞠空間持的轉(zhuǎn)猛化性隔質(zhì)好山。可順見hi2反映鑰了變浸量Xi對公宣共因鄰子F的依續(xù)賴程天度，倦故稱hi2為變艘量Xi的共茫同度創(chuàng)。(3州)公共麗因子Fj方差巡壽貢獻(xiàn)框的統(tǒng)塵計意奪義因子礙載荷夢矩陣A中各跑列元渴素的質(zhì)平方懼和：稱為定公共商因子Fj對X的貢居獻(xiàn)，透是衡休量Fj相對靠重要寶性的粥指標(biāo)林，qj2越大鎖表明Fj對X的貢脂獻(xiàn)越紗大。3.因子促載荷敵矩陣抵的估警計方哨法給定p個相舍關(guān)變凡量X1，..這.，Xp的觀檢測數(shù)等據(jù)陣X，由X=AF+ε易推仆出∑=AA'賭+D其中∑=抽D(X)為X的協(xié)高方差洲陣，A=全(aij)為pm的因籍子載究荷陣宵，D=肺di標(biāo)ag少(12，22，…，p2)為p階對讀角陣豆。由p個相研關(guān)變及量的蹤蝶觀測紙數(shù)據(jù)什可得嚼到協(xié)富差陣呼的估啞計，盲記為S。為要了建炮立因材子模裂型，勇首先板要估知計因箏子載騙荷aij和特管殊方熔差i2。常禾用的葛參數(shù)沈估計腐方法稿有以呼下三己種：鄭主成眼分法烈，主挺因子麥法和拔極大叔似然盒法。(1略)主成種分法設(shè)樣慨品協(xié)籍方差垂陣S的特戲征值減為λ1≥λ2≥…第≥λp≥0，u1,u2,…紛,up，為拜對應(yīng)于的標(biāo)鳴準(zhǔn)化爺特征山向量域，當(dāng)探最后p–m個特域征值某較小筐時，S可近窯似地葡分解欺為：其中秘為pm陣，，即錯得因業(yè)子模視型的查一個杏解。軌載荷玩陣A中的辦第j列和X的第j個主卻成分隊(duì)的系廢數(shù)相罰差一榆個倍揪數(shù)（j=敢1,邀…,m），女故這塑個解坡稱為耗主成名分解刃。(2建)主因寒子法主因敗子方潤法是摩對主舌成分肚方法祥的修列正，班設(shè)R=AA'析+D，則R*=R–D=AA待'稱為鄭約相妖關(guān)矩虹陣，爺若已加知特木殊因巾子方粥差的肯初始灑估計汗，也益就是喉已知策變量致共同橋度的閑估計艷：則R*對角應(yīng)線上遼的元弦素是繁，而錘不是1。即疊：計算R*的特潔征值響和特昏征向抵量，川取前m個正蓬特征慚值λ1*≥λ2*≥…感≥λp*>躍0，相在應(yīng)的桃特征勉向量不為u1*,u2*,…許,up*，則鼻有近選似分事解式衰：R*=AA元'其中屈，令（i=碗1，…，p），則A和D為因室子模藍(lán)型的悅一個張解，榴這個問解稱皆為主孔因子坊解。在實(shí)封際中鳳特殊趕因子熔方差(或變憑量共娃同度)是未畏知的茫。以車上得千到的濤解是領(lǐng)近似卻解。烘為了糞得到天近似受程度料更好帽的解航，常菊常采泛用迭井代主涉因子憲法。潮即利賽用上傻面得游到的D*=di套ag(膛)作為扯特殊唇因子來方差飽的初配始估侵計，顯重復(fù)孔上述胃步驟匪，直青到解訪穩(wěn)定語為止出。變量好共同俊度hi2常用博的初視始估貢計有則以下描幾種奇方法教：●白取第i個變寺量與姜其他甚所有劈燕變量禁的多雀重相耕關(guān)系含數(shù)的鈔平方除；●葵取第i個變飯量與暖其他恰變量激相關(guān)雖系數(shù)筋絕對還值的澇最大喪值；●縮慧取1，它柿等價京于主冰成分賴解。(3肌)極大帖似然搏法假定防公共賣因子F和特廣殊因萌子ε服從轉(zhuǎn)正態(tài)敗分布偶，那孕么可捕得到騰因子亡載荷就陣和里特殊鏈因子很方差肝的極遷大似壟然估裹計，采設(shè)p維觀某測向偵量X(1鳴)，..考.，X(n)為來虜自正干態(tài)總紫體Np(μ,∑)的隨粱機(jī)樣屢品，替則樣枯品似鏡然函骨數(shù)為μ，∑的函企數(shù)L(μ,∑)。設(shè)∑=AA'磨+D，取μ=，則等似然淘函數(shù)把為A，D的函莫數(shù)：(A，D)，求A，D使達(dá)最扭大。道為保益證得真到唯廉一解聚，可惡附加貼計算飽上方項(xiàng)便的株唯一崗性條漢件：A'D-1A=對角膚陣，峰用迭泛代方步法可作求得恰極大足似然賺估計A和D。4.因子旬旋轉(zhuǎn)沙（正榨交變?nèi)緭Q）所謂腥因子肝旋轉(zhuǎn)著就是婦將因嘉子載為荷矩廉陣A右乘手一個農(nóng)正交惡矩陣T后得專到一襯個新石的矩斬陣A*。它貪并不秋影響催變量Xi的共互同度hi2，卻怖會改維變因嫌子的襖方差卸貢獻(xiàn)qj2。因皇子旋奸轉(zhuǎn)通逆過改處變坐川標(biāo)軸彼，能彎夠重商新分留配各揚(yáng)個因歷子解戒釋原吃始變樸量方種差的驚比例構(gòu)，使葵因子句更易水于理伍解。設(shè)p維可應(yīng)觀測禾向量X滿足米因子憐模型舍：X=AF+ε。T為正范交陣真，則妙因子舟模型課可寫肅為X=AT畝T'橡F+ε=A*F*+ε其中A*=AT，F(xiàn)*=T'查F。易知，∑=AA'毛+D=A*A*'+D（其中A*=AT）。這偵說明重，若A，D是一嫌個因記子解沾，任冊給正儲交陣T，A*=AT，D也是龍因子難解。市在這梁個意蝴義下符，因聚子解齡是不干惟一岡的。由于資因子粗載荷賣陣是扶不惟貢一的扮，所耍以可辨對因疫子載去荷陣貍進(jìn)行烈旋轉(zhuǎn)女。目煎的是量使因紙子載鳴荷陣神的結(jié)杯構(gòu)簡洞化，黃使載用荷矩盾陣每州列或批行的掠元素成平方卡值向0和1兩極切分化梁，這嶄樣的夫因子禁便于外解釋龜和命獅名。有三鳳種主鬼要的際正交比旋轉(zhuǎn)以法：個四次申方最京大法匆、方彎差最矩大法擠和等器量最袍大法壁。這扛些旋奧轉(zhuǎn)方眠法的伸目標(biāo)凍是一津致的砌，只欲是策挪略不未同。如果病兩種止旋轉(zhuǎn)志模型庭導(dǎo)出聯(lián)不同研的解灣釋，御這兩屯種解擺釋不朋能認(rèn)肉為是雨矛盾色的。碑倒不男如說味是看嗚待相駕同事鑼物的耍兩種鍛不同躬方法部，是岸在公倘因子陷空間集中的稀兩個爐不同塊點(diǎn)。街只取皮決于狡惟一棕的一呼種你鎖認(rèn)為諸是正玻確旋灣轉(zhuǎn)的象任何惹結(jié)論耍都是促不成就立的凱。在統(tǒng)煉計意筋義上威所有共旋轉(zhuǎn)便都是美一樣謀的，焦即不筋能說吼一些汪旋轉(zhuǎn)綠比另件一些煎旋轉(zhuǎn)揀好。合因此緒，在注不同深的旋叢轉(zhuǎn)方數(shù)法之舒間進(jìn)責(zé)行的壘選擇擾必須闖根據(jù)濟(jì)非統(tǒng)客計觀挺點(diǎn)，榨通常息選擇伸最容院易解劇釋的館旋轉(zhuǎn)海模型魚。5.因子呆得分計算疾因子帳得分蓬的途赤徑是去用原堪有變刮量來清描述猛因子賞，第j個因碰子在脂第i個樣魚品上槽的值尖可表蝦示為仇：Fji=j1xi1+j2xi2+…慘+jpxip(j=孩1，2，…，k)式中沿，xi1，xi2，…，xip分別頂是第1，2，…，p個原盤有變議量在捕第i個樣柜品上倍的取絹值，j1，j2，…，jp分別朱是第j個因下子和旬第1，2，…，k個原丸有變跨量間唐的因遵子值蜜系數(shù)廊。可臥見，老它是昌原有歷變量墻線性被組合亭的結(jié)符果(與因鵝子分冶析的豪數(shù)學(xué)鼠模型開正好脹相反)，因普子得倆分可記看作廚各變收量值罰的加安權(quán)(j1，j2，…，jp)總和株，權(quán)析數(shù)的贊大小果表示諒了變拘量對勺因子添的重示要程宋度。于是寫有：Fj=j1X1+j2X2+…廳+jpXp(j=屯1,沈2,膚…,k)上式損稱為奴因子裝得分壟函數(shù)疏。由鑄于因晨子個辦數(shù)k小于盼原有沿變量購個數(shù)p，故間式中遺方程耐的個匙數(shù)少湯于變薄量的懲個數(shù)苦。因跨此，射對因營子值盤系數(shù)笨通常煌采用紛最小墻二乘哄意義算下的枝回歸診法進(jìn)夢行估惱計。轎可將壁上式然看作怕是因周子變忌量Fj對p個原代有變鼓量的盡線性獲回歸晨方程(其中婆常數(shù)紫項(xiàng)為0)?？芍匾宰C請明，吸式中劣回歸靈系數(shù)碼的最偶小二箭乘估蒜計滿怨足：Bj=Aj'R-1，其待中Bj=足(j1,j2,…乘,jp)，Aj'豎=批(a1j,a2j,…課,apj)為第1,顧2,絹…,p個變薄量在戴第j個因際子上綠的因青子載貢荷，R-1為原碼有變喚量的虧相關(guān)帖系數(shù)江矩陣踐的逆某矩陣垮。由上販?zhǔn)接嬐盟愠龇菀蜃涌p變量Fj的因哄子值欄系數(shù)嶼，再速利用補(bǔ)因子遺得分這函數(shù)冶可算飲出第j個因額子在刮各個爬樣品辭上的州因子醫(yī)得分職。6.傾2.淹2使用IN曲SI座GH旨T模塊皺作因慈子分淚析【例6-佩4】今有20個鹽烘泉，興鹽泉萬的水瞎化學(xué)脖特征潑系數(shù)暮值見另表6-季6。試帽對鹽劣泉水貸的化猛學(xué)分飼析數(shù)緣瑞據(jù)作棒因子畢分析蔽。表6-令6鹽泉挑水化肅學(xué)特終征系鹽數(shù)的芬數(shù)據(jù)利用炎因子訊分析史法，待可揭弊示觀催察數(shù)昂據(jù)中7個指皇標(biāo)之區(qū)間的逝相互季關(guān)系觸，尋挺找潛充在的作影響防因子于，并泉用這遮些潛巖在因模子對獨(dú)原指排標(biāo)之零間的拾相關(guān)案關(guān)系悟進(jìn)行竹解釋雨。假鍛定表6-粥6的數(shù)霜據(jù)已琴經(jīng)存水入數(shù)圓據(jù)集my錫li仗b.舉yq中。序號x1(礦化度)x2(Br·103/Cl)x3(K·103/鹽)x4(K·103/Cl)x5(Na/K)x6(Mg·102/Cl)x7(Na/Cl)111.8350.48014.36025.21025.210.8100.98245.5960.52613.85024.04026.010.9100.96……………………19304.0920.2830.7891.357438.360.1931.0120202.4460.0420.7411.266309.770.2900.991.使用IN森SI學(xué)GH體T模塊岡做因穩(wěn)子分涉析的踩步驟在IN但SI取GH案T模塊賢中打洽開數(shù)卡據(jù)集My蛾li態(tài)b.貫yq。(1摔)求相拘關(guān)系澆數(shù)陣弓及其抵特征號值選擇油菜單稱“An兵al書yz僵e”“M忘ul卻ti詢va裝ri內(nèi)at根e(鈔YX)（多沿元分丹析）賭”，樸打開煌“Mu談lt換iv壺ar對ia亞te慣(YX)欣”對話懼框。今將變弄量x1～x7選為Y變量熄，如允圖所浸示。單擊效“Ou勇tp興ut滾”按鈕適，選叫中“Pr帽in也ci亭pa聞l捐Co繞mp鑒on也en拜t跨An劇al材ys枝is（主運(yùn)成分洪分析塌）”匠復(fù)選覺框，剝?nèi)鐖D金所示剃。單擊筒下面液的“Pr砌in盛ci品pa遮l洪Co勺mp獻(xiàn)on填en邊t腸Op騾ti害on餡s（主忘成分希選項(xiàng)褲）”撈按鈕王，打絹開“Pr照in棍ci燥pa戀l檢Co彩mp獨(dú)on粥en任t態(tài)Op帆ti鋪on另s”對話犯框，涼確認(rèn)?！癈o蓬rr茅el豪at取io封ns鏡(S昂tr瘋uc譜tu遼re)（相舊關(guān)(結(jié)構(gòu))）”拍復(fù)選漲框被久選中施（默非認(rèn)狀錯態(tài)）向，單肝擊“OK著”按鈕付返回弊；兩次朗單擊違“OK罪”按鈕模，得勸到因秘子分腦析結(jié)掙果。妄輸出鬧的數(shù)補(bǔ)字分完析結(jié)避果包拋括5個部溜分：挎簡單差統(tǒng)計俗量、割相關(guān)梁系數(shù)銅矩陣哪、相鍋關(guān)系峰數(shù)矩賄陣的雷特征耀值以荒及默勸認(rèn)的梁兩個栗因子徹載荷通陣等銅。其中瓶相關(guān)蕩系數(shù)圖陣及蠟其特皮征值喉等如慣圖6-掙22所示滿。結(jié)果塔顯示反，前豎三個我特征元值的俱方差漁貢獻(xiàn)喝率依閘次為鉆：0.集60屑63、0.晚17勻88、0.別13浙15。(2喘)建立眉因子扎載荷尼陣由于洪前三嬸個特脊征值溝的累多積貢扯獻(xiàn)率岸已達(dá)91弓.6霉6%，故飽取前擴(kuò)三個卸特征襖值建擺立因辱子載普荷陣魂。選擇陷菜單何“Ta慶bl哄es括”“P茶ri訂nc河ip品alCo鳥mp脹on章en胸ts禾”，在土彈出怨的“Pr孩in乖ci艱pa錄l祥Co厲mp農(nóng)on株en爆t濟(jì)An蓮al四ys嘴is萌”對話?？蛑袣w選擇偶“3”個因洲子，者及“Co潮rr廉el鑒at藍(lán)io久ns要(S初tr滿uc瞇tu距re)”選項(xiàng)花，單械擊“OK搬”，得仿到因法子載退荷陣爪如圖市所示土。由于塞第1、2公因廊子的慌載荷宋中有籍一些繁數(shù)值尖在0.犯5附近瓦的中克等載涼荷，開其意