10.2用樣本估計(jì)總體與變量間的相關(guān)關(guān)系

baba10.2用本計(jì)體變間相關(guān)一選題1.已一組數(shù)據(jù)為20，30，405050607080.中平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的大小關(guān)系()(A)平均數(shù)中數(shù)眾(B)平均數(shù)中數(shù)眾(C)中位數(shù)眾數(shù)<平均數(shù)(D)眾數(shù)中數(shù)平數(shù)解析:選D.由所給數(shù)據(jù)可知平均數(shù)為：50,故選D.

20405070808

數(shù)50，數(shù)為2.設(shè)矩形的長(zhǎng)為，為，比滿足∶＝

52

，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝設(shè)計(jì)中面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比，正確結(jié)論是(A)A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近C.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值近程度相同D.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值近程度不能確定答A解

甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批的平均數(shù)為0.6133.在次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：D9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分為（）0.484（）0.016（C）9.5,0.04（）9.5,0.016答：；解：個(gè)數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)最高分一個(gè)最低分后，余下的個(gè)數(shù)：9.4,9.4,9.6,9.4,9.5

則平均數(shù)為：

x

9.49.45

9.5

，即

x9.5

。方差為：

s

2

1[(9.49.5)5

2

(9.4

2

2

]0.016即

s

0.016

，故選D。4.一容量為n的本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40，，n的為)(A)640(B)320(C)240(D)160【解析】選B,由頻率

頻數(shù)可知：=320.容量01255.·巖模擬)學(xué)校為了查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出一個(gè)容量為n且出［2060)的樣本，其頻率分布直方圖圖所示，其支出在50，60)同學(xué)有個(gè)則n的為)(A)90(B)100(C)900(D)1000解析:選B.［，)的頻率為1-(0.01+0.024+0.036)10=1-0.7=0.3，則n=

300.

0.6.在生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天每天新增疑似病不超過(guò)人”根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病數(shù)據(jù)特征，一定符合該標(biāo)志的是()(A)甲地：總體均值為3，中位為4(B)乙地：總體均值為1，總體差大于(C)丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3(D)丁地：總體均值為2，總體差為解析:選D.可利用舉特例驗(yàn)證由0，，，，，，，，，8可知A錯(cuò)由0，，，，，，，，，8可知B錯(cuò)由0，，，，，，，，，8可知C錯(cuò)

2222212102*iii22112222212102*iii2211D中

x

=2，1210

即x-2)+(x-2)+?-2)=30顯然(x-2)≤?x∈，即x7.7.對(duì)線性相關(guān)系數(shù)下說(shuō)正確的是（）A、

|r

，

|r|

越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小B、

r(

，越，相關(guān)程度越大；反之，相程度越小C、

|r|

≤1，且

|r|

越接近于1，關(guān)度越大；

|r|

越接近于0，相關(guān)程度越小D、以上說(shuō)法都不正確答案:C8.一數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為s，將組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是()(A)

2

(B)4s

(C)2s

2

(D)s解析:選B.每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到來(lái)的2，則x也大到2

2

［()

2

x)2

2

2

］

2

()

2

2x)2

2

2x)

2

2

9.下列說(shuō)法中不正確的是（）A回分析中，變量x和y都普通變量B變間的關(guān)系若是非確定性關(guān)，那么因變量不能由自變量唯一確定C回系數(shù)可能是正的也可能是的D如回歸系數(shù)是負(fù)的y的隨的大而減小答案:Ay10.線性回歸方程=bx＋必過(guò)）A、(0，0)點(diǎn)B、，點(diǎn)、，

y

)點(diǎn)D、，

y

)點(diǎn)答案:D

2121甲5甲511.若變量y與x之的相關(guān)系數(shù)－0.9362查表得到相關(guān)系數(shù)臨界值r=0.8013則變量與x之間2121甲5甲5（）A、不具有線性相關(guān)關(guān)系、具有性相關(guān)關(guān)系C、它們的線性關(guān)系還要進(jìn)一步定、不確定答案:B12.對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)?散點(diǎn)圖圖1；對(duì)變量u,v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,?得點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判()(A)變量x與y正相,u與v正關(guān)(B)變量x與y正相,u與v負(fù)關(guān)(C)變量x與y負(fù)相,u與v正關(guān)(D)變量x與y負(fù)相,u與v負(fù)關(guān)【解析】選C.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖以判變量與負(fù)相,u與v正關(guān)二填題13.甲乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位t/）品種甲乙

第1年9.89.4

第2年9.910.3

第3年10.110.8

第4年109.7

第5年10.29.8其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是

甲。解：=

15

(9.8+9.9+10.110+10.2)，=

15

(9.4+10.3+10.8+9.7+9.8)=10.0；s=(9.8+?+10.2)–=，=(9.4+?+9.8)–10=0.244注方差與平均數(shù)在反映樣本的特上一定要區(qū)分開

2212214.(2011·津擬如是某體育比現(xiàn)場(chǎng)上七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別_____、22122解析:去掉個(gè)最低分79和一最高分93，還剩個(gè)數(shù)，則x=

15

(84+84+84+86+87)=85,s=(84-85)×3+(86-85)+(87-85)］=1.6.5答案：1.615.某有200名生參加數(shù)學(xué)賽，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)閱了60學(xué)生的答卷，成績(jī)?nèi)绫恚簞t樣本的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)開_____標(biāo)準(zhǔn)差_精到解析:平均績(jī)x

460

，.22答案：1.2216.

叫做變量y與x之的相關(guān)系數(shù)解：

r

xyii(2i

i)(2i

)i

i三解題17.為計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量年從某縣共600家高中、低檔飯店抽取10家樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：0.63.72.21.52.81.71.22.13.21.0(1)通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算，估計(jì)該年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個(gè)營(yíng)日計(jì)算(2)2001年對(duì)該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查結(jié)是10個(gè)樣飯，每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子盒求縣年2001年兩年一次性木質(zhì)筷子用量均每年

增長(zhǎng)的百分率（2001年縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同(3)在2)的條件下，若生產(chǎn)一套生桌椅需木材0.07m，該縣2001年用一次性筷子的木材以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅。計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷100雙每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用材的密度為×10kg/m；(4)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做，簡(jiǎn)要地用文字表述出來(lái)。解析：(1)

x

110

(0.62.21.22.12.0所以,該縣1999年耗次性筷為2×600×350=420000盒(2)設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為X，則2（X=2.42,解得X，=2.1不合題意，舍去所以,平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%(3)可以生產(chǎn)學(xué)生桌椅套數(shù)為

0.0051006000.530.07

（套(4)先抽取若干個(gè)縣（或市、州作樣本，再分別從這些縣（或市、州）中抽取若干家飯店作樣本，統(tǒng)計(jì)一次性筷子的用量．18.一個(gè)工廠在某年里每月產(chǎn)品總成本y萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量x（件）之間由如下一組數(shù)據(jù)：xy

1.082.25

1.122.37

1.192.40

1.282.55

1.362.64

1.482.75

1.592.92

1.683.03

1.803.14

1.983.36

2.073.50ixiyi

123456781011121.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.072.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0906.0966.6537.245=，=，=29.808=99.2081，=54.243畫出散點(diǎn)圖2）檢驗(yàn)相關(guān)