二元一次方程組的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)與重難點1.掌握應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟．2.會用列表法分析實際問題．3.會列二元一次方程組解應(yīng)用題．教學(xué)目標(biāo)：重點：將實際問題用二元一次方程組解決．難點：分析情境較復(fù)雜的題目．2.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）合作學(xué)習(xí)2.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽．如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？思考以下幾個問題：1．問題中的未知數(shù)有幾個？2．有哪些等量關(guān)系？3．怎樣設(shè)未知數(shù)？可以列幾個方程？4．本題能列一元一次方程嗎？用列二元一次方程組的方法求解，有什么優(yōu)點？男孩人數(shù)－１＝女孩人數(shù)；男孩人數(shù)＝２（女孩人數(shù)－１）合作學(xué)習(xí)2.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽．如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？男孩人數(shù)－１＝女孩人數(shù)；男孩人數(shù)＝２（女孩人數(shù)－１）解：設(shè)男孩x人，女孩y人，由題意得：答：男孩有4人，女孩有3人．解得一元一次方程為

y+1=2(y－1)歸納：1．列二元一次方程組解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關(guān)系.2．設(shè)兩個未知數(shù)，找出兩條等量關(guān)系，列兩條不同的方程.當(dāng)堂演練2.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）小明新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是每塊80元，單色地磚的單價是每塊40元．求彩色地磚和單色地磚分別購買多少塊？練一練彩色地磚數(shù)+單色地磚數(shù)=100彩色地磚總價+單色地磚總價=5600彩色地磚單色地磚單價數(shù)量總價8040xy80x40y合計1005600類似于七上的調(diào)配問題，本題含有地磚和價格兩個獨立的量，用橫豎交叉的表格有助于分析并寫出數(shù)學(xué)等式．解：設(shè)購買彩色地磚x塊，單色地磚y塊．根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，這個解滿足這個方程組，且符合題意．答：購買彩色地磚40塊，單色地磚60塊．調(diào)配問題例題解析例12.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）

用圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的豎式和橫式兩種無蓋紙盒．現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少個，恰好使庫存的紙板用完？圖1圖2無蓋豎長＋橫長=2000豎正＋橫正=1000正方形長方形個橫式個豎式合計x1y14x+3yx+2y12344x3y2yx列表分析法解：設(shè)做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個．根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，這個解滿足這個方程組，且符合題意．答：做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存用完．例題解析變式2.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）

用圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的豎式和橫式兩種無蓋紙盒．現(xiàn)在倉庫里有50張正方形紙板和101張長方形紙板，圖1圖2正方形長方形個橫式個豎式合計xy4x+3yx+2y4x3y2yx根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，這個解滿足這個方程組，且符合題意．答：做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存用完．豎長＋橫長=2000豎正＋橫正=1000能否在做成若干個兩種紙盒后，恰好使庫存的紙板用完？解：設(shè)做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個．501015010110.419.8經(jīng)檢驗，這個解滿足這個方程組，但不符合題意，舍去．答：不能做成若干個兩種紙盒，恰好使庫存用完．？當(dāng)堂演練鞏固練習(xí)2.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）

用圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的豎式無蓋紙盒與橫式有蓋紙盒．現(xiàn)在倉庫里有800張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少個，恰好使庫存的紙板用完？無蓋有蓋豎長＋橫長=2000豎正＋橫正=800圖1圖2正方形長方形個橫式個豎式合計xy4x+3yx+2y4x3y2yx4y4x+4y解：設(shè)做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個．根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，這個解滿足這個方程組，且符合題意．答：做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存用完．答：做豎式紙盒200個，橫式紙盒300個，恰好使庫存用完．課堂小結(jié)2.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般